数学选修2-3测试题Ⅱ

《数学选修2-3测试题Ⅱ》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学选修2-3测试题Ⅱ（10页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、选编数学选修2-3测试题n单选题(共5 道)1、已知 bxn+1=a0+a1 (x-1 ) +a2 (x-1 ) 2+ - +an (x-1 ) n对任意 xCR 恒成 立，且 a1=9, a2=36,则 b=A1B2C3D42、(1-i) 10 (i为虚数单位)的二项展开式中的第七项为A- 210B210C- 120iD120i3、如果随机变量己的取值是a1、a2、a3、a4、a5、a6,数学期望是3,那 么 2 (a1-3)、2 (a2-3)、2 (a3-3)、2 (a4-3)、2 (a5-3)、2 (a6-3)的数学期 望是A0B1C2D34、已知随机变量XB（n, 0.8） , D（X

2、）=1.6,则n的值是A8B10C12D145、在学校的一次演讲比赛中，高一、高二、高三分别有1 名、 2名、 3 名同学获奖，将这六名同学排成一排合影，要求同年级的同学相邻，那么不同的排法共有A6种B36种C72种D120 种简答题（共5 道）6、袋中装有大小相同的球共6 个，其中红球3 个，白球 2 个，黑球 1 个（ I ）若每次摸出一球，记下颜色后放回，连续摸三次，设摸得红球的次数为X,写出X的概率分布列并求其数学期望；（ II ） 现从袋中一次摸出 3 球， 在摸得红球的条件下， 求摸出的球中有白球的概率7、bV*1某次考试中，从甲、乙两个班级各随机抽取 10名学生的成绩进行统计分析

3、，两班成绩的茎叶图如图所示，成绩不小于60分为及格.(I)从甲、乙两班的10名学生中各抽取一人，已知有人及格，求乙班学 生不及格的概率；(n)从甲班10人中取1人，乙班10人中取2人，三人中及格人数记为 己，求己的分布列及期望.8、一些棋手进行单循环制的围棋比赛，即每个棋手均要与其它棋手各赛一场，现有两名棋手各比赛3场后退出了比赛，且这两名棋手之间未进行比赛， 最 后比赛共进行了 72场，问一开始共有多少人参加比赛？9、( I )求掷骰子的次数为7的概率;(R )求1的分布列及数学期望E-。10、根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为0.5,购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为 0.3

4、,设各车主购买保险相互独立.（I ）求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的 1种的概率；（II ）求该地的3位车主中恰有1位车主甲、乙两种保险都不购买的概率.填空题（共5道）11、在可的展开式中，常数项为 .（用数字作答）12、二:大-9：的值为13、（1+x） 6 （1-x） 4的展开式中x3的系数为（）。14、在 的展开式中，x2项的系数为（）15、人们习惯把最后一位是6 的多位数叫做“吉祥数” , 则无重复数字的 4位吉祥数 （ 首位不能是零） 共有 个 .1- 答： A2-答： A3-答： A4-答： B5-答： C1-答案：解：(I)由题意，X的可能取值为0, 1, 2, 3,摸到

5、红球的概率为，则 P (X=0) =：)=, P (X=1) =?：*9。户 W，P (X=2) =*$；= ， P (X=3) | 上普J iiDJu db UX023p183S381= ， X的概率分布列为EX=0X +1X+2X +3X =；(II )从袋中一次摸出3球，在摸得红球的条件下，摸出的球中有白球的概率为二.解：(I)由题意，X的可能取值为0, 1, 2, 3,摸到红球的概率为g ,则P(X=0)书/,P (X=1)4;gfW，P (X=2) =/W=, P (X=3)=X0123p18383 a1. .X的概率分布列为EX=(X +1X+2X +3X =;(II )从袋中一次

6、摸出3球，在摸得红球的条件下，摸出的球中有白球的概 率为二.2-答案：解：(I)由茎叶图可知：甲班有4人及格，乙班有5人及格.事件“从甲、乙两班的10名学生中各抽取一人，有人及格”记作 A,事件“从甲、乙两班的10名学生中各抽取一人，乙班学生不及格”记作 B.则P (A) =1HP(AB)总长5P(BIA)可P( ”1)10 D(II )由题意可知己可取0, 1, 2, 3. P (己=0)一 C.+T 1C C ID ID.1 9J5+17c *cO IQJ 645P( E =3)=一-c 1010.可E012Jp (06 再124?1644?h得士的分布列:E (己)=.解：（I）由茎叶图

7、可知：甲班有4人及格，乙班有5人及格.事件“从甲、乙两班的10名学生中各抽取一人，有人及格”记作 A,事件“从甲、乙两班的10名学生中各抽取一人，乙班学生不及格”记作6 5B.贝U P (A) =1-(4) =1-x45P (AB) =* D 10 1051（II ）由题意可知己可取 0, 1, 2, 3. P (己=0).=P( ”1)C；C5 + r C c10 ID场，3-答案:ccc1 45 516XP( E =3) =一丁c 1010E0123p (D6 再19 再1644?得士的分布列:-E ( O =.I 945P(E =2) c *cID 1014设这两名棋手之外有n名棋手，他

8、们之间互相赛了 72-2X3=66解得：n=12.故一开始共有14人参加比赛。4-答案：（I）标(n) 一(1)当=7时，甲赢意味着“第七次甲赢，前 6次赢5次，但根据规则， 前5次中必输1次”，由规则，每次甲赢或乙赢的概率均为1 ,因此收=?)= 心占)1 -2 2 3 2(2)设游戏终止时骰子向上的点数是奇数出现的次数为 微，向上的点数是ii m -拜泮3偶数出现的次数为n,则由，可得:当即一士h一工打一生I.皿小当“$注二1或胴=1,升=6时，亡=?当潴=:,用=2或世-.因此!的可能取值是5、7、9,每次投掷甲赢得乙一个吉祥羊与乙赢得甲一个吉祥羊的可能性相同， 其概率都是 ”:烈l：,

9、-工xf -77七Tir 所以；的分布列.二 ：事5116 5 J 6 -513P2石5-答案：记A:该地的一位车主购买甲中保险，B表示：该地的一位车主购 买乙种保险但不购买甲种保险，C表示：该地的一位车主至少购买甲、乙两个保 险中的一种，D表示：该地的一位车主甲、乙两种保险都不购买，E表示：该地的3位车主中恰有1位车主甲和乙两种保险都不购买，(I)设该车主购买乙种保险的概率为 P,根据题意可得P (1-0.5 ) =0.3, 解可得P=0.6,该车主甲、乙两种保险都不购买的概率为(1-0.5 ) (1-0.6 ) =0.2 , 由对立事件的概率该车主至少购买甲、乙两种保险中的 1种的概率1-

10、0.2=0.8(II )该地的3位车主中恰有1位车主甲、乙两种保险都不购买P (D) =1-P(C) =1-0.8=0.2 , P (E) =C31X 0.2 X 0.82=0.3841-答案：135试题分析：在（L 的展开式中，二5-一令 XX3r-6=0得，r=2,所以，在27沙的展开式中，常数项为135.点评：简单题，利用二项展开式的通项公式，确定通项，令 x的幕指数为0.2-答案：2略3-答案：-84-答案：-25-答案：448第一步确定千位除去0和6有8种不同的选法；第二步确定百位，除去6和千位数字外有8种不同的选法；第三步确定十位，除去6和千位、百位上的数字外还有7种不同的选法.共有8X8X 7=448个不同的吉祥数.