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1、如18年成都嘉祥外国语学校小升初奖学金数学考试卷一、 填空（每题5分共80分）2五年级参加文艺会演的共46人，其中女生人数的是男生人数的,问参加演出的男、女生各多少人？3、(竺 1919 , 19191919 (97 + 9797)979797974、一天甲、乙、丙三个同学做数学题.已知甲比乙多做了 6道，内做的是甲的2倍，比乙 多22道，则他们一共做了 道数学题.5、一本数学辞典售价a元，利润是成本的20%,如果把利润提高到30%,那么应提高售价X.6、小明将一个正方形纸对折两次，如图所示：并在中央点打孔再将它展开，展开后的图形7 .有含盐15%勺盐水20千克，要使盐水含盐 20% 需要加盐
2、千克.8 .小明要买一本49元的书，他手上有贰元和伍元的纸币各 10张。请问他有种付钱方法？（不用找钱）9 .某列火车通过长为82M的铁桥用了 22秒，如果火车的速度加快一倍，它通过 706M的铁 桥就用50秒，那么火车的长度是多少M?10 .如图，在长方形 ABCm，AB=6厘M, BC=8厘M,四边形EFHG勺面积是3平方厘M 阴影部分的面积和是 平方厘M11 .在右图的长方形内，有四对正方形（标号相同的两个正方形为一对），每一对是相同的正方形，那么中间这个小正方形（阴影部分）的面积为 12 .用简便方法计算: 1 1 n fi 1 1n fii infii n1 + + + X + +1
3、- -I - 1H+ - +11X I-!F I =.234；12 3 45) Il23 491234113 .图中有个梯形.5题图14.1997个1除以7的余数15 .有200多枚棋子摆成了一个n行n列的正方形，甲先从中取走10枚，乙再从中取走10 枚，这样轮流取下去，直到取完为止.结果最后一枚被乙取走.乙共取走了 枚棋子.16 .甲、乙二人分别以每小时 3千M和5千M的速度从A、B两地相向而行.相遇后二人继续往前走，如果甲从相遇点到达 B地共行4小时，那么A B两地相距千M二.解答题：（每题10分，共40分）17 . 一项工程，由甲队承租，需工期 80天，工程费用100万元，由乙队承担，需
4、工期100大，工程费用80万元。为了节省工期和工程费用，实际施工时，甲乙两队合做若干天后撤出一个队，由另一个队继续做到工程完成。结算时，共支出工程费用86.5万元，那么甲乙两队合做了多少天?18 .在九个连续的自然数中，至多有 个质数.19 .如图所示的四个圆形跑道，每个跑道的长都是 1千M, A、B、C、D四位运动员同时从 交点O出发，分别沿四个跑道跑步，他们的速度分别是每小时 4千M,每小时8千M,每 小时6千M,每小时12千M.问从出发到四人再次相遇，四人共跑了多少千 M?3 / 720.37口5口能被72整除，这个数除以72的商是一、填空（每题5分共80分）2.男生16人，女生30人.
5、,34、46+ (1 + 1X 5 + 7)2346+ 假设男生人数为1,则女生人数为所以男生人数为8=16 (人)因此女生人数为（46- 16=） 30人.f19 19191 191919193、（药.如十丽而彳19 97979797 1919 97979797原式=x+二x 97 19191919 9797 191919191010101 1001- 1010101 + 1001= 1+1=24、 （ 58）甲II乙n旦I丙I11k 227画图分析可得 22-6=16为甲做题数，所以可得乙 10道，内16X2=32道，一共 16+10+32=58 （道）.aX 130% + 120% -a
6、 = 5、 12 6 B7.1.25 千克。8.两种，2x+5y=49。 x=7,y=7 。 x=2,y=99.94M设火车原速度为每秒yM.后来火车速度比原火车速度快一倍，走 706M的铁桥用50秒，所以若用原火车速度过 706M的铁桥就应用100秒.因此，100y-22y= （706+车身长）-（82+车身长）78y=624y=8 于是，车身长=22 X 8-82=94 （M .10、 15平行四边形面积为（6X8=） 48平方厘M三角形BEC面积为（ 48 + 2=） 24平方厘M 三角形BHC面积为（48 + 4=） 12平方厘 M因为 SABD（=SABE（C 所以 SADGCSAB
7、EGS, SAABF=SAFCE因止匕S阴=$ BECSHBGS四边形EFHG=24-12+3=15 （平方厘 M11、 （36）长方形的宽是“一”与“二”两个正方形的边长之和.长方形的长是“一”、“二”、 “三”三个正方形的边长之和.长-宽=30-22=8是“三”正方形的边长.宽又是两个“三” 正方形与中间小正方形的边长之和，因此中间小正方形边长=22-8X 2=6,中间小正方形面积4 / 7=6X6=36.12.利用换元法，设a=i+1+1+Lb=1+1+1，设所以原式化为2 3 42 3 41111AX (B+1)-(A+ 1) XB=(A_B) 555513. (210)梯形的总数为：
8、BC上线段总数X BD上线段总数，即(4+3+2+1) X ( 6+5+4+3+2+1) =21014. 2.余 21587301?b_4135615651492121IV-连续6个1能被7整除，说明每6个1除以7是一个循环.由于1997-6=332- 5这表明1997个1除以7的余数等于5个1除以7的余数，因为5个1除以7余数是2,所以1997个1除以7余数是2.15. 126因为棋子数是200多，且是一个平方数，所以行数 n可能是15, 16, 17.若n=15, 15X 15=225,即共有225枚棋子.由于是甲先取10枚，乙再取10枚，因此第225枚棋子被甲取走，不合题意.若n=16,
9、 16X 16=256,即共有256枚棋子，根据规则可知，第 256枚被乙取走.若n=17, 17X 17=289,即共有289枚棋子.根据规则可知，第289枚被甲取走，不合所以满足条件的棋子数是256枚，乙共取走260+ 2-4=126 (枚)16. 19.2因为甲、乙二人的速度比是 3： 5,所以甲、乙二人在相同路程上所用的时间比是5：3,因此A、B两地相距名（3+5）X 4X w=19.2 （千米）二.解答题：（每题10分，共40分）17.合做了 26天。18. （4 个）这个问题依据两个事实：1, ）除2之外，偶数都是合数；2, ）九个连续自然数中，一定含有 5的倍数.以下分两种情况讨
10、论：九个连续自然 数中最小的大于5,这时其中至多有5个奇数，而这5个奇数中一定有一个是5的倍数，即 其中质数的个数不超过4个，九个连续的自然数中最小的数不超过 5,有下面几种情况：3, 2,3,4,5,6,7,8, 94, 3,4,5,6,7,8,9, 105, 4,5,6,7,8,9。10, 116, 5,6,7,8,9,10, 11, 12,7, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13这几种情况中，其中质数个数均不超过 4.综上所述，在九个连续自然数中，至多有 4个质数.19. （15千M）四位运动员跑完一千米所用时间分别为；7,二 二.因而跑一圈4 o o 12所需时间分别
11、为J 1通分得：y-奈会条以为单位，四个数的最小公倍为芸=:,即从出发到再次碰头需：，A跑：+ ；=224 222 4（圈），B跑* ）=3 （圈）；型工 I - 1 = 4 （圈）,D跑工（- 2 = 6（圈），总计2 + 3 + 4 + 6 = 15 （圈）,15X1 = 15 （千米）.20.答案有2个，是516和523因为72=8X9, 8与9互质，所以这个五位数既是 9的倍数，又是8的倍数.由于这个五位数是9的倍数，所以其各个数位上的数字之和应是 9的倍数，不妨设五位数的个位是x,百位是y,则3+7+y+5+x=15+y+x是9的倍数，所以x+y可能是3或12;若x+y=3, 3=1+2,由于这个五位数又能被8整除，因此这个五位数的末三位数字组成的数能被8整除，且个位必是偶数，152能被8整除，所以x=2, y=1.这个五位数除以72 的商是516.若 x+y=12, 12=4+8=6+6,但 458, 854均不能被8 整除，只有656能 被X整除，所以广6,尸6 ,这个五位数37回5，37回5回+ T 523 ,故 这个五位数除以72的商是523.7 / 7
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