高中数学《导数的四则运算法则》同步练习1 新人教B版必修2-2

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1、导数的四则运算法则一、选择题1已知语句函数的导函数是常数函数；语句函数是一次函数，则语句是语句的（ ）充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分又不必要条件答案：2若函数的导函数为，则函数图象在点处的切线的倾斜角为（ ）900锐角钝角答案：3下列求导正确的是（ ）答案：4与是定义在上的两个可导函数，若满足，则与满足（ ） 为常数为常数答案：二、填空题5设，则不等式的解集是答案：6曲线和在它们交点处的两条切线与x轴所围成的三角形的面积是答案：三、解答题7（1）求的导数；（2）求过曲线上点且与过这点的切线垂直的直线方程解：（1）；（2），曲线在点处的切线的斜率是过点且与切线垂直的直线的斜率为所求

2、的直线方程为，即8设点B在点A的正东方向60cm处，现在A、B两点同时开始运动，A以15cm/s的速度向东，B以10cm/s的速度向北做匀速直线运动，求变动的AB连线长在第2秒末的速率解：如图，设为时刻连线，则连线长的变动速率即为对的导数连线长的变动速度时，（cm/s）备选题一、选择题设，曲线在点处切线的倾斜角的取值范围是，则到曲线对称轴距离的取值范围是 （ ） 答案：B二、填空题对正整数n，设曲线在处的切线与y轴交点的纵坐标为，则数列的前n项和公式是答案：三、解答题已知，函数，设，记曲线在点处的切线（1）求的方程；（2）设与x轴的交点是，证明答案：（1）解：切线经过曲线上的点 ,又切线的斜率为据点斜式，得,整理，得，因此直线的方程为；（2）证明：与轴交点为，由于，且，又，当且仅当，上式取“”号