重庆市西南师大附中10-11学年高二数学上学期期中 文

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1、西南师大附中20102011学年度上期期中考试高二数学试题（文科）（总分：150分 考试时间：120分钟）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的1 直线的倾斜角是（ ）A30B45C60D1202 过点P（ 2，3）且与直线垂直的直线方程是 （ ）ABCD3 若圆关于直线x y 1 = 0对称的圆的方程是，则a的值等于（ ）A0B2C 2 D 24 直线与圆的位置关系是（ ）A相离B相交C相切D不能确定5 设变量x、y满足约束条件，则目标函数z = 3x 4y的最小值为（ ）A3B 8 C 11D 306 不等式的解集是（ ）AB

2、CD7 正实数x，y满足 x + y = 1，使恒成立的a的最小值是（ ）ABC2D8 对任意实数k，圆C：与直线l：的位置关系是（ ）A相交B相切C相离D与k的取值有关9 已知点P（ 4，2），点A在圆C：上运动，则线段PA的中点M的轨迹方程是 （ ）ABCD10 已知函数，若对任意恒成立，则实数a的取值范围为（ ）A B CD二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填写在答题卡相应位置上11 经过点A（0， 5）、B（1，0）的直线方程是 12 点（1，1）在圆的外部，则a的取值范围是_13 过点（1，2）且与圆相切的直线方程为 14 圆C：被直线截得的弦长为_15 若直线与

3、曲线有公共点，则b的取值范围是_三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16 (本小题满分13分) 已知ABC的顶点是A（2，3）、B（1， 1）、C（ 3， 2）(1) 求BC边上的中线AD所在直线的方程； (2) 求ABC的平分线BE所在直线的方程17 (本小题满分13分) (1) 已知圆C经过A（ 3，1），B（1，3）两点，且圆心C在直线上，求圆C的方程(2) 过点P（2，2）的直线l与圆C相切，求直线l的方程18 (本小题满分13分) 已知实数满足(1) 求的取值范围；(2) 求的取值范围19 (本小题满分12分) 已知圆C经过P（ 2，0），Q（

4、1，1)两点，且在y轴上截得的线段长为，求圆C的方程20 (本小题满分12分) 设F（1，0），M点在x轴上，P点在y轴上，且，当点P在y轴上运动时，求点N的轨迹方程21 (本小题满分12分) 如下图，O1（ 2，0），O2（2，0），圆O1与圆O2的半径都是1，(1) 过动点P分别作圆O1、圆O2的切线PM、PN(M、N分别为切点)，使得求动点P的轨迹方程；xyO(2) 若直线交圆O2于A、B，又点C（3，1），当m取何值时，ABC的面积最大？西南师大附中20102011学年度上期期中考试高二数学试题参考答案（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个备选项中

5、，只有一项是符合题目要求的 1C 2D 3B 4B 5C 6A 7B 8A 9D 10A二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分1112a 1或a 1 13y = 21415AABCExy三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16解：(1) BC中点D（ 1，） AD方程为 即 6分解法二：线段AB的中点为（ 1，2）， 线段AB的中垂线方程为由 圆心C（ 2，4）半径 圆C的方程为7分(2) 显然l斜率设l的方程为：8分即 10分解得 12分 l的方程为：即13分y0QP 1 18解：(1) 设P（x，y），Q（ 2， 1），则当PQ与圆相切时，设为由d = r，得，得k = 0或 7分(2) 设，则 13分19解：设圆C的方程为，令x = 0，得设它的两根为y1，y2，由题意知 3分又 圆C过P、Q两点 7分由解得10分 圆的方程为或12分21解：(1) 设P（x，y），则整理得，即为所求6分(方法二) O2方程为由，得设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则C到AB的距离 当或 3时，S取得最大值，而m = 1， 3满足式 m = 1或 312分