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1、一、选择题：(本大题共1. 2016的相反数是(A)丄;20162. 已知一元二次方程 :X2浦东新区2016二模数学试卷 (满分150分，考试时间100分钟) 6题，每题4分，满分24分)(B) -2016 ;1 ；2016(D) 2016.+3x+2=0，下列判断正确的是(A)该方程无实数解；(B)该方程有两个相等的实数解；(C)该方程有两个不相等的实数解；(D)该方程解的情况不确定.3.下列函数的图像在每一个象限内，y随着x的增大而增大的是(1 2(b) y =x -1 ；x(A)(C) y4.如果从(D) y - -x-1 .1、2、3这三个数字中任意选取两个数字组成一个两位数，那么这
2、个两位数是素数的概率等于 )1 / 、 1；(B)235下图是上海今年春节七天最高气温(C)的统计结果:(A)(D)-62010500JT1I rir|1 、14忘”*1|ll11Y-最高气温除夕初一初二初三初四初五这七天最高气温的众数和中位数是(A)15, 17;( B) 14, 17;)(C) 17, 14;(D) 17, 15.6.如图， ABC和厶AMN都是等边三角形，点M是厶ABC的重心,21(A)；(B)33二、填空题：(本大题共12题，每题4分，满分48分)1 -1 =3S. amnS ABC (C) 1 ;4那么的值为(D)7.计算:不等式x -1 2的解集是2分解因式：f-f
3、a和 .10计算：3 a -b 2 b -2a =&9.11 .方程 5 - x =3的解是12.已知函数f(X)= d，那么f(J2) =Jx2 +213如图，传送带和地面所成的斜坡的坡度为1、3，它把物体从地面送到离地面 9米高的地方，则物体从A到B所经过的路程为米.14正八边形的中心角等于 度.15在开展“国学诵读”活动中，某校为了解全校1200名学生课外阅读的情况，随机调查了 50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图根据图中数据，估计该校1200名学生一周的课外阅读时间不少于 6小时的人数是 16. 已知：O Oi、。O2的半径长分别为 2和R,如果O与O。2相切，且
4、两圆的圆心距 d=3，则R的值 为.17. 定义运算 “ * ” ：规定 x*y = ax - by （其中 a、b 为常数），若 1 *1 = 3, 1* （-1） = 1,则 1 * 218. 在 RtAABC 中，/ ACB = 90, BC = 15, AC = 20.点 D 在边 AC 上, DE 丄 AB,垂足为点 E,将 ADE沿直线DE翻折，翻折后点 A的对应点为点 P,当/ CPD为直角时，AD的长是.三、解答题：（本大题共 7题，满分78分）f1 A19.（本题满分 10分）计算：2sin 45 -2016 ,8+1- 辽丿5 j151 1 1411 I1 3 11丄4&4
5、567 &小时第1瀏團20. （本题满分10 分）解方程:x x 28 r =x 2 x -2X2 -421. （本题满分10分）如图，AB是O O的弦，C是AB上一点, 的长.AB22.（本题满分10分，每小题5分） 某工厂生产一种产品，当生产数量不超过40吨时，每吨的成本y （万元/吨）与生产数量x （吨）的函数关系式如图所示：（1 ）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（2）当生产这种产品的总成本为210万元时，求该产品的生产数量.第血題图（注：总成本=每吨的成本x生产数量）23. (本题满分12分，第(1)、( 2)小题各6分)如图，已知：四边形 ABCD是平行四边形，点E在边B
6、A的延长线上，CE交AD于点F，/ ECA = / D .(1) 求证：.：EACs .)eCB ;(2) 若 DF = AF，求 AC : BC 的值.24. (本题满分12分，每小题4分)2 如图，二次函数 y =ax -4ax - 2的图像与y轴交于点A,且过点B(3,6).(1) 试求二次函数的解析式及点 A的坐标；(2) 若点B关于二次函数对称轴的对称点为点C ,试求.CAB的正切值；第24题图若在x轴上有一点P，使得点B关于直线 AP的对称点B1在y轴上， 试求点P的坐标.25. （本题满分14分，其中第（1）小题4分，第（2）、（ 3）小题各5分）如图，RtA ABC中，.ACB
7、 =90%, BC = 6，点D为斜边AB的中点，点E为边AC上的一个动点.联 结DE ,过点E作DE的垂线与边BC交于点F，以DE, EF为邻边作矩形 DEFG .（1）如图1，当AC =8，点G在边AB上时，求DE和EF的长；DE 1（2）如图2，若竺=丄，设AC =x 矩形DEFG的面积为y，求y关于x的函数解析式；EF 2DE 2（3 ）若，且点G恰好落在Rg ABC的边上，求 AC的长.EF 3第25题图1一、选择题:1. B 2二、填空题:27.-3（本大题共.C 3.（本大题共& x : 314. 4515. 720 .浦东新区2015学年第二学期初三教学质量检测数学试卷参考答案
8、及评分标准6题，每题4分，满分24分）C 6 . B48分）A4. A5.12题，每题4分，满分9.2（2a）（2 - a）16. 1 或 517. 4三、解答题：（本大题共 7题，满分78分）19 .（本题满分10分）解：原式=2 -12.2+2 2=1 + 3 220 .（本题满分10分）xx +282x 2 x -2 x -42解方程:（2 分）10. -a -b11.12. 313. 18（8 分）解：去分母得：x x - 2厂x 28整理得：x2 - x - 2 = 0 （2 分）解得：x1 , x2 - -2 （2 分）经检验 为=1是原方程的根， 沁=一2是原方程的增根4分）1分
9、）原方程的根为x =1（1 分）21 .（本题满分为10分） 解：过点O作OD丄AB于D在 Rt AOC 中，OA2 OC2 =AC2 , AC = 5 在 Rt AOC 中，COS OAC=4 ；AC 5在 Rt ADO 中，COS MOAD =_DA，AO所以ADAOOAACAD5（ 2 分）（ 2 分）（2 分）（1分）所以 AR-2AD-2X16（oD m 乙2 f5，（ 2 分）32 所以 AB.522.（本题满分10分，每小题5分）（ 1 分）因为在O O中，OD丄AB,解： 设函数解析式为 y= kx+b,将（0 , 10）、（40 , 6）分别代入y=kx+b（2 分）：10
10、= b, ：6=40k+b.解之得厂一 10, （1 分）b =10.1所以 y= x+10 （0w XW 40） （1 + 1 分）101由（x+11 ）x=210 （2 分）10解得 xi=30 或 X2=70, （ 1 分）由于OW x 40所以x=30 （1分）答：该产品的生产数量是 30吨（1分）23.（本题满分12分，第（1）、（ 2）小题各6 分）（1）证明：因为，四边形 ABCD是平行四边形，所以，/ B = Z D, （2分）因为/ ECA = Z D，所以Z ECA = Z B, （2 分）因为Z E = Z E,所以 ECAECB （ 2 分） 解：因为，四边形 ABCD
11、是平行四边形，所以，CD / AB，即：CD / AE（1 分）CD DFAE因为 DF=AF，所以，CD=AE , （ 1 分）因为四边形 ABCD是平行四边形，所以， AB=CD，所以AE=AB ,所以，BE=2AE,（ 1分）因为 ECA EBCAE CE AC所以（1分）CE BE BC212CE - 2所以 CE2 二 AE BEBE2，即：（1 分）2BE 2AC 、2所以（1分）BC 2224.（1） 将点B（3,6）代入解析式y = ax 4ax 2 ,可得:46 =9a -12a 2.，解之得 a （2 分）34 216所以二次函数解析式为 y = _4x2 2 . （1分）
12、33（2）由题意，C（1,6）,BC =2,AB 二 5,tan CBA 二-.3过点C作CH-AB于点H . CH=8 , BH,AH19555二 tan CAB8（1分）4 216所以二次函数解析式为 y = _4x2 2 . （1分）33点A的坐标为（0, 2）. （ 1分）（1 分）（2 分）19（3）由题意，AB二AB1 =5 ,从而点B1的坐标为（0,-3）或（0,7） . （2分）2 2 2 2 若点 B1（0, -3）,设 P（x,0）,由 PB 二 PB1 ,有（x-3）6= x 3 ,解得：x 6，即 P（6,0） （ 1 分） 若点 B1（0,7）,设 P（x,0）,由
13、PB=PB1 ,有（x-3）2 6x2 72 ,解得：,即 p（_2,0）（1 分）33综合知，点P的坐标为（6,0）或（2 0）.325.（1）如图， ADJab =5 DE=FG=5 3（2 分）24433 1545BGFG =X 44 41645351535二 DG =5 -一即DE,EF（2分）1616416（2）过点D作DH _ AC于点H ,从而DH -3.易得DHEECF ,由一DEEF-,可得21 EC =2DH =6 , EH x -6 . （ 3分）22所以 DE2 =32（X-6）2 =兰 6x 45. （ 1 分）2422 x八二 y 二 DE EF =2DE12x 90 . （1 分）2 （ 2 分）ADE:a=4b,即（3分）由题意，点G可以在边BC或者AB 上.9 如左图 若点G在边BC上，从而由DE =3，可知EF ,于是AC = 2EF = 9 ；2 如右图， 若点G在边AB 上.记AD二DB二a，矩形边长DE=2b,EF=3b，由厶Ad FGa 2bFGB ,可得，即，化简可得a - 3ab - 4b = 0 ,因式分解后有DE GB2b a-3bAD =2DE .而由 ADE ACB,所以 AC = 2BC ,从而 AC =12 . 综上知，AC的值为9或12.
上海浦东新区2016初三数学二模卷(含答案)
