《浙教版数学2015-2016学年八年级上册“单元精品卷”第5章-一次函数(培优提高卷)-含精析(共14页)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙教版数学2015-2016学年八年级上册“单元精品卷”第5章-一次函数(培优提高卷)-含精析(共14页)（15页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、精选优质文档-倾情为你奉上2015年浙教版数学八年级上册“单元精品卷”（含精析）第5章 一次函数（培优提高卷）题 型选择题填空题解答题总 分得 分一、选择题。（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1三角形的高一定，它的面积和底（ ）A成正比例 B成反比例 C成正反比例 D不成比例2弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y (cm)与所挂的物体的质量x(kg)之间有下面的关系：2-1-c-n-j-y下列说法不正确的是（ ）Ax与y都是变量，且x是自变量，y是因变量 B弹簧不挂重物时的长度为0 cmC物体质量每增加1 kg，弹簧长度增加05 cm D所挂物体质量为7 kg时，弹簧长度为135
2、cm3已知一次函数，从中随机取一个值，从中随机取一个值，则该一次函数的图象经过二、三、四象限的概率为（ ）【来源：21cnj*y.co*m】A. B. C. D.4小亮同学骑车上学，路上要坡、上坡和平路（如图），若小亮上坡、平路、下坡的速度分别为v1，v2，v3，v1v2v3，则小亮同学骑车上学时，离家的路程s与所用时间t的函数关系图象可能是（ ） A B C D 5如图，某个函数的图象由线段AB和BC组成，其中点 A（0，），B（1，），C（2，），则此函数的最小值是（ ）A0 B C1 D6如图，平面直角坐标系中，在方形ABCD的边上有一动点P沿ABCDA运动一周，则P的纵坐标y与点P走过
3、的路程s之间的函数关系用图象表示大致是（ ） A B C D7直线l1：y=k1x+b与=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2xk1x+b的解集为（ ）【版权所有：21教育】Ax3 Bx3 Cx1 Dx18若表示不大于的最大整数，如：=2，=2.某校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当班级人数除以10的余数大于6时再增加一名代表.设某班有x名学生，则该班可推选的学生代表人数可表示为（ ）A B C D9 已知点M（1,a）和点N（2,b）是一次函数y=-2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是（ ）Aab Bab Cab Dab10“五一节师一家自
4、驾游去了离家170千米的某地，下面是他们家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象，当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间是（ ）A、2小时 B、22小时 C、225小时 D、24小时 二、填空题。（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11在函数y=中，自变量x的取值范围是_.12在平面直角坐标系xOA（0，1），B（1，2），点P在x轴上运动，当点P到A、B两点距离之差的绝对值最大时，点P的坐标是_.13弹簧挂上物体后会伸长，测得弹簧的长度与所挂重物的质量有下面的关系：012345612125131351414515那么弹簧总长与所挂重物之间的关系式为_.14如图，
5、在平面直角形OBAC的顶点A，B，C的坐标分别为（20，10），（20，0），（0，10）D为OA的中点，在线段OB上有一动点P，则当PA+PD为最小值时，点P的坐标是_.21世纪教育网版权所有15已知点（3，5）在直线yaxb（a，b为常数，且a0）上，则的值_.16如图，点A的坐标为（1，0），点B在直线y2x4上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是_.www.21-cn-三、解答题。（本题有7个小题，共66分）17甲船从A港出发顺港，行至某处，发现船上一救生圈不知何时落入水中，立刻原路返回，找到救生圈后，继续顺流驶向B港乙船从B港出发逆流匀速驶向A港已知救生圈漂流的速度和水流速度相同；甲
6、、乙两船在静水中的速度相同甲、乙两船到A港的距离y1、y2（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示（1）写出乙船在逆流中行驶的速度；（2）求甲船在逆流中行驶的路程；（3）求甲船到A港的距离y1与行驶时间x之间的函数关系式；（4）求救生圈落入水中时，甲船到A港的距离18王先生开轿车从A地出发，前服务区休息一段时间后，继续以原速度行驶，到达B地后，又休息了一段时间，然后开轿车按原路返回A地，速度是原来的12倍王先生距离A地的路程y（km）与行驶的时间x（h）之间的函数图象如图所示（1）王先生开轿车从A地行驶到B地的途中，休息了_h；（2）求王先生开轿车从B地返回A地时y与x之间的函数关系式
7、（不要求写出自变量x的取值范围）；（3）王先生从B地返回A地的途中，再次经过从A地到B地时休息的服务区，求此时的x的值19华联超市毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元.该商场为促销制定了两种优惠办法：买一支毛笔就赠送一本书法练习本;按购买金额打9折付款.某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x（x10）本.21世纪*教育网比较购买同样多的书法练习本时，按哪种优惠办法付款更省钱; 20如图，距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车从A地出发驶往B地，图中PQR和线段MN，分别表示甲和乙所行驶的S与该日下午时间t之间的关系，试根据图形回答：
8、甲出发几小时，乙才开始出发乙行驶多少分钟赶上甲，这时两人离B地还有多少千米？甲从下午2时到5时的速度是多少？ 乙行驶的速度是多少？21甲、乙两个工程队分别同时开挖两段100m河渠，所挖河渠的长度与挖掘时间之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：21教育名师原创作品乙队开挖到30m时，用了_h开挖6h时甲队比乙队多挖了_m；请你求出：甲队在的时段内，与之间的函数关系式；乙队在的时段内，与之间的函数关系式；若两队此后速度不变，几小时后，甲队没有完工的河渠的长度不足乙队没有完工的河渠的长度一半？22雅美服装厂现有种布料，种布料，现计划用这两种布料生产、两种型号的时装共套。已知做一套型
9、号的时装需用种布料，种布料，可获利润元；做一套型号的时装需用种布料，种布料，可获利润元。若设生产型号的时装套数为，用这批布料生产这两种型号的时装所获得的总利润为元。（1）请帮雅美服装厂设计出生产方案；（2）求（元）与（套）的函数关系，利用一次函数性质，选出（1）中哪个方案所获利润最大？最大利润是多少？23平面直角坐标系中，直线l1:与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线l2:与x轴交于点C，与直线l1交于点P（1）当k=1时，求点P的坐标；（2）如图1，点D为PA的中点，过点D作DEx轴于E，交直线l2于点F，若DF=2DE，求k的值；（3）如图2，点P在第二象限内，PMx轴于M，以PM为边向左
10、作正方形PMNQ，NQ的延长线交直线l1于点R，若PR=PC，求点P的坐标参考答案与详解1A【解析】因为三角形的面积=底高，所以三角形的面积：底高（一定），符合a：b=k（一定），所以三角形的高一定，它的面积和底成正比例；故选A2B【解析】由题意知：物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加05cm，所以（A）正确；y随x的增加而增加，x是自变量，y是因变量（B）错误；弹簧不挂重物时的长度为10cmC、D也正确故选B3A【解析】k从2，-3中随机取一个值，b从1，-1，-2中随机取一个值，可以画出树状图：该一次函数的图象经过二、三、四象限时，k0，b0，当k=-3，b=-1时符合要求，当k=-3，b
11、=-2时符合要求，该一次函数的图象经过二、三、四象限的概率为.故选A点评：如果教师没有教授树状图，可以通过罗列的方法，直接数出多少个情况符合题意。4C【解析】因为小亮同学骑车上的路程s与所用时间t的函数关系图象过原点，且逐渐变大，所以A、B错误；又路上要经过平路、下坡、上坡和平路且速度不同，因此D错误，故选：C.21*cnjy*com5B【解析】由函数图象的纵坐标，得：，故选B6D【解析】主要考查了函数图象的读图能力和函数与实际问题的结合的应用解：由于点P是在正方形的边上移动，所以P点的纵坐标y与点P走过的路程s之间的图象表示为D故选D7D【解析】当k2xk1x+2x的图象应位于y=k1x+b
12、图象的上方；观察图象可得，当x1时，直线y=k2x图象在直线y=k1x+b图象的上方，所以不等式k2xk1x+b的解集为x1，故答案选D8B【解析】根据规定各班每10人推选一名代表，当班级人数除以10的余数大于6时再增加一名代表，即余数为7、8、9时也可以增选1名代表。所以最小应该加3，因此答案为故选B。9D【解析】根据一次函数的图像与性质可知：当k0时，y随x的增大而减小，可知ab故选D.10C【解析】根据待定系数法可得一次函数的解析式，根据函数值可得相应自变量的值解：设AB段的函数解析式是y=kx+b，y=kx+b的图象过A（15，90）B（25，170）得：解得：AB段的函数解析式是y=
13、80k-30,离目的地还有20千米时，即：y=170-20=150km，当y=150时，80x-30=150解得：x=225h,故选C11且【解析】当时，函数y=有意义，解得：且12（1，0）【解析】分析：由三角形两边之差小于第三边可知，当A、B、P三点不共线时，由三角形三边关系|PAPB|AB；当A、B、P三点共线时，A（0，1），B（1，2）两点都在x轴同侧，|PAPB|=AB。|PAPB|AB。本题中当点P到A、B两点距离之差的绝对值最大时，点P在直线AB上。设直线AB的解析式为y=kx+b，A（0，1），B（1，2），解得。直线AB的解析式为y=x+1。令y=0，得0=x+1，解得x=
14、1。点P的坐标是（1，0）。13y=05x+12【解析】观察表格可知，弹簧的长度为12cm，每挂1kg重物，弹簧伸长05cm，所以弹簧总长与所挂重物之间的关系式为y=05x+1221教育网14P（，0）【解析】作A点关于x轴的对称点A，连接AD交x轴于P，此时PA+PD=AD，根据两点之间线段最短可知AD就是PA+PD的最小值；根据A的坐标求得A、D的坐标，然后根据待定系数法即可求得直线AD的解析式为y=-x+20，然后令y=0，即可求得P的坐标解：作A点关于x轴的对称点A，连接AD交x轴于P，此时PA+PD=AD，根据两点之间线段最短可知AD就是PA+PD的最小值； A（20，10）， A（
15、20，-10），D（10，5）， 设直线AD的解析式为y=kx+b， 解得 直线AD的解析式为y=-x+20，令y=0，则0=-x+20， 得x=， P（，0）15【解析】把点（3，5）代入直线yaxb可得3a+b=5，即b-5=-3a，再代入即可求值16.（）【解析】当线段AB最短时，AB直线y=2x-4，垂足为B，所以可设AB的解析式为y=- x+b，把A（-1，0）代入求出解析式为y=- x-2， 由得即B点的坐标为（）【出处：21教育名师】17（1）6km/hkm）;（3）0x2时，y1=9x；2x25时，y1=-6x+30；25x35时，y1=9x-75；（4）135km21*cnj
16、y*com【解析】（1）由速度=路程时间列式求解；（2）因为甲船、乙船在逆流中行驶的速度相同，只需由图得出甲船在逆流中行驶的时间；（3）观察图形要分成3段讨论，每一段中已知两点，可用待定系数法确定一次函数的解析式；（4）根据数量关系：救生圈落水后，船顺流行驶的路程=船逆流行驶的路程+救生圈漂流的路程，据此即可解答解：（1）乙船在逆流中行驶的速度为6km/h；（2）甲船在逆流中行驶的路为：6（25-2）=3（km）;（3）设甲船顺流的速度为akm/h，由图象得：2a-3+（35-25）a=24解得：a=9当0x2时，y1=9x当2x25时，设y1=-6x+b1把x=2，y1=18代入，得b1=3
17、0y1=-6x+30当25x35时，设y1=9x+b2把x=35，y1=24代入得：b2=-75y1=9x-75（4）水流速度为（9-6）2=15（km/h）设甲船从A港航行x小时救生圈掉落水中根据题意得：9（2-x）=15（25-x）+3解得：x=15，159=135即救生圈落水时甲船到A港的距离为135km18（1）04；（2）y=-120x+960(3) 【解析】（1）根据原速度行驶，得出从A地行驶到B地的途中休息的时间；（2）根据计算得出两个点的坐标，再代入y=kx+b中，得出函数解析式即可；（3）把y=200代入解析式解答即可解：（1）因为按原速度行驶，设休息后到达B地再走xh，所以
18、可得，解得：x=16，所以休息时间为4-2-16=04；（2）如图，王先生从B地返回A地的速度是200212=120，所用时间为360120=3图象经过点（8，0）设y与x之间的函数关系式为y=kx+b（k0）由题意，得 解得y与x之间的函数关系式为y=-120x+960（3）当y=200时，200=-120x+960解得x=答：当x=时，王先生再次经过从A地到B地时休息的服务区19当购买书法练习本大于50本时，第二种办法省钱，当购买书法练习本小于50本时，第一种办法省钱，当购买书法练习本等于50本时，两种办法相同。【解析】解：设第一种办法需y1元，第二种办法需y2元y1=250+5（x-10
19、）=5x+200y2=0.9(250+5x)=4.5x+225当 5x+200 4.5x+225时X50 当 5x+200 4.5x+225时X50 当 5x+200 =4.5x+225时X=50 当购买书法练习本大于50本时，第二种办法省钱，当购买书法练习本小于50本时，第一种办法省钱，当购买书法练习本等于50本时，两种办法相同。20解：（1）1小时 （2）乙行驶 80分钟赶上甲 这时两人离B地还有千米 （3）每小时10千米 （4）每小时25千米【解析】（1）从横轴P、M点相距一个单位判断甲出发1小时后乙才出发。（2）根据QR线段和MN线段相交于点可判断乙在时（即80分钟）后追上甲，此时离甲
20、地50=千米。21cnjycom（3）根据QR线段，2-5小时（即时间为3小时）所行路程=50-20=30千米，所以速度=10千米/小时。21cnjy（4）乙从t=2走到t=4走完全程，说明路程为50千米，时间为2小时。速度=25千米/小时21 2，10 8【解析】（1）题根据图像对应坐标解答即可。（2）根据图像设甲队所挖河渠的长度与挖掘时间之间的关系式：y=kx，且经过点（6,60），解得k=10.所以。根据图像设乙队所挖河渠的长度与挖掘时间且时的关系式为y=kx+b，且经过点（2,30）和（6,50）。解得k=5，b=20.所以。【来源：21世纪教育网】（3）依题意知，。解得x8.22（1
21、）方案一：型号40套，型号40套；方案二：型号39套，型号41套；方案三：型号38套，型号42套；方案四：型号37套，型号43套；方案五：型号36套，型号44套；（2）当时，即选方案五时，有最大值，其最大值为3820元【解析】解： 由（1）得 由（2）得x40.是整数 取.）方案一：型号40套，型号40套；方案二：型号39套，型号41套；方案三：型号38套，型号42套；方案四：型号37套，型号43套；方案五：型号36套，型号44套； 随的增大而增大当时，即选方案五时，有最大值，其最大值为3820元。23（1）P（，）；（2）；（3）【解析】（1）把k=1代入l2解析式，然后与l1组成方程组，方
22、程组的解即为p点坐标；（2）此题求出P点坐标是解题的关键，由点D为PA的中点即PD=AD，作PGDF于点G，可证PDGADE，得DE=DG=DF，PG是DF的垂直平分线，于是PD=PF得到对应两个底角相等，根据等角的余角相等，得到FCA=PAC，于是PC=PA，过点P作PHCA于点H，因为点C和点A坐标可求。所以P点坐标可求，代入l2解析式就求出了k值；（3）此题利用HL先证RtPMCRtPQR，得CM=RQ，于是NR=NC，设NR=NC=a，则R（-a-2，a），代入，求出 a值，即NR和NC的值就知道了，设P点坐标为（m，n），把P点坐标代入，得到一个方程，再用m，n表示出CM=QR，也得
23、到一个方程，两个方程组成方程组求解得出m，n值，即为P点坐标www-2-1-cnjy-com解：（1）把k=1代入l2解析式，当k=1时，直线l2为y=x+2与l1组成方程组， 解这个方程组得： ，P（，）；（2）先求出C，A点的坐标，当y=0时，kx+2k=0 ，k0，x=-2 C（-2，0），OC=2，当y=0时，x=6 ，A（6，0），OA=6 ，再证PC=PA，过点P作PGDF于点G，易证PDGADE（AAS），得DE=DG=DF，PD=PF， PFD=PDF，PFD+PCA=90，PDF+PAC=90，PCA=PAC ，PC=PA，最后求出p点坐标代入：过点P作PHCA于点H，CH=CA=4，OH =2，当x=2时，y=，P（2，2），代入y=kx+2k，得k=；（3）利用HL先证RtPMCRtPQR，PQ=PM，PR=PC，RtPMCRtPQR（HL），CM=RQ ， NR=NC，设NR=NC=a，则R（-a-2，a），代入，得，解得，a=8 设P（m，n），则，解得 ，P 专心-专注-专业
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