2014-2015学年八年级下学期数学暑假培优专题(共26页)

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2016年八年级下暑假数学培优专题数学答题技巧 数学试卷答得好坏，主要依靠平日的基本功。只要“双基”扎实，临场不乱，重审题、重思考、轻定势，那么成绩不会差。切忌慌乱，同时也不可盲目轻敌，觉得自己平时数学成绩不错，再看到头几道题简单，就欣喜若狂，导致“大意失荆州”。不是审题有误就是数据计算错误，这也是考试发挥失常的一个重要原因，要认真对待考试，认真对待每一道题主要把好个关：1、把好计算的准确关。2、把好理解审题关“宁可多审三分，不抢答题一秒”。关键步骤停顿几秒钟时间回看一下。3、把好表达规范关。4、把好思维、书写同步关。这些习惯都是在平时的每一次作业中养成的好习惯，所以

2、要把平时的每一次作业当考试，把每一次考试当中考，中考就平常化了。一、答题先易后难原则上应从前往后答题，因为在考题的设计中一般都是按照先易后难的顺序设计的。先答简单、易做的题，有助于缓解紧张情绪，同时也避免因会做的题目没有做完而造成的失分。如果在实际答卷中确有个别知识点遗忘可以“跳”过去，先做后面的题。 二、 答卷仔细审题稳中求快最简章的题目可以看一遍，一般的题目至少要看两遍。中考对于大多数学生来说，答题时间比较紧，尤其是最后两道题占用的时间较多，很多考生检查的时间较少。所以得分的高低往往取决于第一次的答题上。另外，像解方程、求函数解析式等题应先检查再向后做。三、 答数学卷要注意陷阱1、答题时需

3、注意题中的要求。例如、科学计数法在题中是对哪一个数据进行科学计数要求保留几位有效数字等等。2、警惕考题中的“零”陷阱。这类题也是考生们常做错的题，常见的有分式的分母“不为零”；一元二次方程的二项系数“不为零”（注意有没有强调是一元二次方程）；函数中有关系数“不为零”；a0=1中“a不为零”等比性质中分母之和“不为零”（注意分类讨论）等等。3、注意两种情况的问题，例如等腰三角形、直角三角形、高在形内、形外、两三角形相似、两圆相交、相离、相切，点在射线上运动等。四、对题目的书写要清晰做到稳中有快，准中有快，且快而不乱。要提高答题速度，除了上述的审题能力、应答能力外，还要提高书写能力，这个能力不仅是

4、写字快，还要写得规范，写得符合要求。比如，填空题的内容写在给定的横线上，改正错误时，要擦去错误重新再写，不要乱涂乱改；计算题要把解写上，证明题要把证明两字写上，内容从上到下、从左到右整齐有序，过程清楚；尤其几何题要一个步骤一行，步骤要详细，切不可跳步。作图题用铅笔作答等。答题时不注意书写的清晰，字迹潦草到看不清楚的地步，乱涂乱改的结果使卷面很不整洁，在教师阅卷时容易造成误解扣分。五、对未见过的题目要充满信心在每门课的中考中，遇到一至几道未见过的，不会做的难题，这是正常现象；反之，如果一门课的题目，大家都会做，甚至都觉得很容易，这份考题就出糟了，它无法实现合理的区分度，。因此，考题中，若没有一些

5、大家末曾见过的难题，反而是不正常了不慌不躁，冷静应对在考试时难免有些题目一时想不出，千万不要钻牛角尖，因为所有试题包含的知识、能力要求都在考纲范围内，不妨先换一个题目做做，等一会儿往往就会豁然开朗了。综合题的题目内容长，容易使人心烦，我们不要想一口气吃掉整个题目，先做一个小题，后面的思路就好找了。六、图形添线，必有规律这几年考试中，几何图形的辅助线集中在四方面：1、如果图形中有特殊点，如切点，斜边的中点，就要连结特殊线段，如经过切点的半径、斜边上的中线，等等；2、作垂线，构成直角三角形，便于计算；3、分割四边形，或延长一组对边，或平移线段，把四边形转化为三角形来研究。七、步步为营，仔细复查不少

6、同学总怕考试时间来不及，却不知忙中出错最可惜。我们要尽力使每步运算都正确，不要跳步骤。做完题目后，如果把题解重看一遍是难以发现错误的，应该换一条思路来复查，或把答数放到题目条件中检查。假如感觉原来的题解不妥，先不要涂掉，可以另做题解作比较，弄清哪个解正确再涂改，以免一时冲动而丢分。八、最后提示遇到“面孔熟悉”的题千万莫欢喜，一定要抛开头脑中固有的想法，认真审题，仔细计算，以防空欢喜。更不要去回忆原来这道题怎么做、得多少。尤其是在各类题进行了专项训练后，头脑中有很多定势的东西，要防止“面孔熟悉”的题有新的要求，另外所有的已知条件都有其目的性，有没用上的条件要再推敲。大型考试特别是中考考试结束，“

7、糊涂” “孤独”出考场 ：每考完一科，和同学对答案是考试结束后的大忌，只会造成更加的慌乱、怀疑、沮丧。因此，考生走出考场后应做到两点：一是越糊涂越好。不要去回想考试内容，不要回忆自己的答案，更不要翻书去验证。只要出了考场，就要坚决“忘掉一切”。二是尽量避免与同学同行。因为同学在一起，总免不了要议论考试内容，从而引起情绪波动。分式复习训练题（A）一、选择题（每题3分）1、在式子：中，分式的个数是()A. 2 B. 3 C. 4 D. 52、如果把分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值（ ）A.扩大4倍； B.扩大2倍； C.不变； D.缩小2倍3、一水池有甲乙两个进水管,若单独开甲、乙管各需要a小

8、时、b小时可注满空池；现两管同时打开，那么注满空池的时间是（ ）A B. C. D.4、计算 的值是 （ ）A. 10 B. -8 C. -10 D. 85、若分式的值为0，则的取值为（ ）A. B. C. D.无法确定6、用科学记数法表示-0.000 0064记为（ ）A、-6410-7 B、-0.6410-4 C、-6.410-6 D、-64010-87、某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个。设B型包装箱每个可以装x件文具，根据题意列方程为（ ）A12 B

9、12 C12 D128、下列关于分式的判断，正确的是（ ）A.当x=2时，的值为零 B.无论x为何值，的值总为正数C.无论x为何值，不可能得整数值 D.当x3时，有意义9.要使式子有意义，a的取值范围是（ ）Aa0 Ba2且a0 Ca2或a0 Da2且a010.甲志愿者计划用若干天完成社区的某项工作，从第三天起，乙志愿者加入此项工作，且甲乙的工作效率相同，结果提前3天完成了任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是（ ）A5 B. 6 C. 7 D. 8二、填空题(每题3分)11、函数中，自变量x的取值范围是_。12、不改变分式的值，使分子、分母各项的系数都化为整数，则.13、我国是一个水资源贫

10、乏的国家，每一个公民都应自觉养成节约用水的意识和习惯。为提高水资源的利用效率，某住宅小区安装了循环用水的装置，经计算，原来a天需用水m吨，现在这些水可多用5天。现在每天比原来少用水 吨。14、若无解，则a为_。15、已知，则的值是_。16、已知，则 。17、已知a6，则（a）2 = 。18.若分式方程的解是负数，则a范围是_三、算一算（每小题5分）19. 20. 21. . 22. 23 先化简，再求值：，其中四、解下列方程（每题5分）24 3 25. .26.已知abc=0，2ab+2c=0(c0),求的值.五解答题27.（10分） 在5月举行的“爱心捐款”活动中，某校八(1)班共捐款300

11、元，八(2)班共捐款225元，已知八(1)班的人均捐款额是八(2)班的12倍，且八(1)班人数比八(2)班多5人问两班各有多少人?28（11分）为加快西部大开发，西部某省决定新修一条高速公路。甲、乙两工程队承包此项工程。如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工，就要超过6个月才能完成。现在由甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成。问原来规定修好这条公路需要多长时分式提高训练题(B)1. 甲、乙两人从两地同时出发,若相向而行,则a小时相遇;若同向而行,则b小时甲追上乙,那么甲的速度是乙的速度的( )A.倍 B. C.倍 D. 倍2. 已知y1=2x，y

12、2=，y3=，y2010=，求y1y2010的值.3.已知a、b、c为实数,=，=,=.求分式的值.4.计算:。5.已知=，求的值.6.已知abc=0.求a()b()c()的值.8.若b+=1,c+=1,求。9.已知abc=1,求的值.10.阅读下列材料:关于x的分式方程x=c的解是x1=c，x2=;x= c，即x=c+的解是x1=c，x2=；x=c的解是x1=c，x2=；x=c的解是x1=c，x2=.(1) 请观察上述方程与解的特征,比较关于x的方程x=c(m0)与它的关系,猜想它的解是什么,并利用方程解的概念进行验证.(2) 由上述的观察,比较,猜想,验证可以的出结论;如果方程的左边是未知

13、数与其倒数的倍数的和,方程右边形式与左边的完全相同,只是把其中未知数换成某个常数.那请你利用这个结论解关于x的方程:x=a+11.阅读下列材料方程=的解为x=1,方程=的解为x=2,方程=的解为x=3,(1) 请你观察上述方程与解的特征,写出能反映上述方程一般规律的方程,并求出这个方程的解.(2) 根据(1)中所求得的结论,写出一个解为5的分式方程.特殊四边形的判定与性质平行四边形性质对边平行、对边相等 对角相等、邻角互补对角线互相平分 中心对称平行四边形判定两组对边分别平行的四边形两组对边分别相等的四边形一组对边平行且相等的四边形两组对角分别相等的四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形矩形

14、性质对边平行、对边相等 四个角都是直角 对角线互相平分、相等 中心对称，轴对称 矩形判定有一个角是直角的平行四边形是矩形有三个角是直角的四边形 对角线相等的平行四边形是矩形菱形性质对边平行、四边相等 对角相等、邻角互补 对角线互相垂直平分、对角线平分每一组对角 中心对称，轴对称 菱形判定有一组邻边相等的平行四边形是菱形四条边都相等的四边形是菱形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形正方形性质对边平行、四边相等 四个角都是直角 对角线互相垂直平分、对角线平分每一组对角 中心对称，轴对称 正方形判定一组邻边相等的矩形是正方形 有一个角是直角的菱形是正方形 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形（先判

15、定矩形、再判定菱形）等腰梯形性质 两底平行、两腰相等 同一底上的两个角相等 对角线相等 轴对称 等腰梯形判定两腰相等的梯形是等腰梯形 同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 对角线相等的梯形是等腰梯形补充：三角形中位线：三角形两边中点连接的线段叫三角形中位线 三角形中位线定理：三角形中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。梯形的中位线：梯形两腰中点连接的线段叫梯形的中位线梯形的中位线定理：梯形的中位线平行于两底，且等于两底和的一半19.2特殊的平行四边形1用一把刻度尺来判定一个零件是矩形的方法是 。4t8t6t2如果边长分别为4cm和5cm的矩形与一个正方形的面积相等，那么这个正方形的边长为_

16、cm3已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是 cm24如图，DEBC，DFAC，EFAB，图中共有_个平行四边形5若四边形ABCD是平行四边形，请补充条件 (写一个即可)，使四边形ABCD是菱形6如图，在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，ABO的周长为17，AB6，那么对角线ACBD 以正方形ABCD的边BC 为边做等边BCE，则AED的度数为 。8如图，延长正方形ABCD的边AB到E，使BEAC，则E 9已知菱形ABCD的边长为6，A60，如果点P是菱形内一点，且PBPD2那么AP的长为 10在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是A(2，5)

17、，B(3，1)，C(1，1)，在第一象限内找一点D，使四边形ABCD是平行四边形，那么点D的坐标是 11如图,在平行四边形ABCD中，B=110，延长AD至F，延长CD至E，连结EF，则EF( )A110 B30 C50D7013t11t12菱形具有而矩形不具有的性质是 ( )A对角相等 B四边相等 C对角线互相平分 D四角相等13如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点若OE=3 cm，则AB的长为 ( ) A3 cm B6 cm C9 cm D12 cm 14如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点14tAEFDCBHG若AB

18、2，AD4，则图中阴影部分的面积为( )A8 B6 C4 D3 15将两块能完全重合的两张等腰直角三角形纸片拼成下列图形：平行四边形（不包括菱形、矩形、正方形）矩形正方形等边三角形等腰直角三角形 ( )16tA B C D16如图是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角，数据如图所示(单位：mm)，则该主板的周长是 ( ) A88 mm B96 mm C80 mm D84 mm17、下列汽车标志中，是中心对称图形但不是轴对称图形的有（ ）个。（A）2 （B）3 （C）4 （D）518、小明将下列4张牌中的3张旋转180后得到，没有动的牌是（ ）。（A）2 （B）4 （C）6 （D）（7）81

19、9、四边形ABCD，下列条件中任取两个加以组合，使得ABCD是平行四边形，一共有多少种不同的组合？（ ）ABCD BCAD AB=CD BC=AD（A）2组 （B）3组 （C）4组 （D）6组20、下列说法错误的是（ ） 21t（A）一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形。（B）每组邻边都相等的四边形是菱形。 （C）对角线互相垂直的平行四边形是正方形。 （D）四个角都相等的四边形是矩形。（8）21、如图8，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点，阅读下列材料，回答问题：连结AC、BD，由三角形中位线的性质定理可证四边形 EFGH是 。对角线AC、BD满

20、足条件 时，四边形 EFGH是矩形。对角线AC、BD满足条件 时，四边形 EFGH是菱形。对角线AC、BD满足条件 时，四边形 EFGH是正方形。22t22、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC8 cm , BD6 cm, DHAB于H，求：DH的长23t23、已知：如图，菱形ABCD的周长为16 cm，ABC60，对角线AC和BD相交于点O，求AC和BD的长。A BDCEP F24、如图，在正方形ABCD中，P为对角线BD上一点，PEBC，垂足为E， PFCD，垂足为F，求证：EFAP25、在ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DEAB,DFAC,垂足分别是E,F.试说明:DE=DF只添

21、加一个条件,使四边形EDFA是正方形.请你至少写出两种不同的添加方法.(不另外添加辅助线,无需证明26、如图， ABCD中，AE平分BAD交BC于E，EFAB交AD于F，试问：四边形ABEF是什么图形吗？请说明理由。27t27、如图，以ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形，即ABD、BCE、ACF，请回答下列问题： （1）四边形ADEF是什么四边形？并说明理由 （2）当ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？ （3）当ABC满足什么条件时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在四边形训练题（B）动点问题题型方法归纳动态几何特点-问题背景是特殊图形，考查问题也是特殊图形，所以要把握

22、好一般与特殊的关系；分析过程中，特别要关注图形的特性（特殊角、特殊图形的性质、图形的特殊位置。）动点问题一直是中考热点，近几年考查探究运动中的特殊性：等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或其三角函数、线段或面积的最值。下面就此问题的常见题型作简单介绍，解题方法、关键给以点拨。1、如图142l，在边长为a的菱形ABCD中，DAB60，E是异于A、D两点的动点，F是CD上的动点，满足A ECF=a，说明：不论E、F怎样移动，三角形BEF总是正三角形2、如图l480，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，过点A作AGEB，垂足为G，AG交BD于F，则

23、OE=OF（1）请证明0E=OF（2）解答（1）题后，某同学产生了如下猜测：对上述命题，若点E在AC的延长线上，AGEB，AG交 EB的延长线于 G，AG的延长线交DB的延长线于点F，其他条件不变，则仍有OE=OF问：猜测所得结论是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由3、如图，已知AD与BC相交于E，123，BDCD，ADB90，CHAB于H，CH交AD于F. （1）求证：CDAB；（2）求证：BDEACE；（3）若O为AB中点，求证：OFBE. xAOQPBy4、直线与坐标轴分别交于两点，动点同时从点出发，同时到达点，运动停止点沿线段运动，速度为每秒1个单位长度，点沿路线运动（1

24、）直接写出两点的坐标；（2）设点的运动时间为秒，的面积为，求出与之间的函数关系式；（3）当时，求出点的坐标，并直接写出以点为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标OMBHACxy图（1）5、如图所示，菱形的边长为6厘米，从初始时刻开始，点、同时从点出发，点以1厘米/秒的速度沿的方向运动，点以2厘米/秒的速度沿的方向运动，当点运动到点时，、两点同时停止运动，设、运动的时间为秒时，与重叠部分的面积为平方厘米（这里规定：点和线段是面积为的三角形），解答下列问题： OMBHACxy图（2）（1）点、从出发到相遇所用时间是 秒；（2）点、从开始运动到停止的过程中，当是等边三角形时的值是 秒；（3）求与之间的

25、函数关系式6、如图1，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点A的坐标为（-3，4），点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，AB边交y轴于点HPQABCD（1）求直线AC的解析式；（2）连接BM，如图2，动点P从点A出发，沿折线ABC方向以2个单位秒的速度向终点C匀速运动，设PMB的面积为S（），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式（要求写出自变量t的取值范围）；（3）在（2）的条件下，当 t为何值时，MPB与BCO互为余角，7、如图，在平面直角坐标系中，点A(，0)，B(3，2)，C（0，2)动点D以每秒1个单位的速度从点0出发沿OC向终点C运动，同时动点

26、E以每秒2个单位的速度从点A出发沿AB向终点B运动过点E作EF上AB，交BC于点F，连结DA、DF设运动时间为t秒(1)求ABC的度数；(2)当t为何值时，ABDF；(3)设四边形AEFD的面积为S求S关于t的函数关系式；8、已知：如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO是菱形，且BACDPOQxyAOC=60，点B的坐标是，点P从点C开始以每秒1个单位长度的速度在线段CB上向点B移动，同时，点Q从点O开始以每秒a（1a3）个单位长度的速度沿射线OA方向移动，设秒后，直线PQ交OB于点D.（1）求AOB的度数及线段OA的长；（2）求经过A，B，C三点的抛物线的解析式；（3）当时，求t的值及此时

27、直线PQ的解析式；（4）当a为何值时，以O，P，Q，D为顶点的三角形与相似？当a 为何值时，以O，P，Q，D为顶点的三角形与不相似？请给出你的结论，并加以证明.9、已知：如图，在直角梯形中，以为原点建立平面直角坐标系，三点的坐标分别为，点为线段的中点，动点从点出发，以每秒1个单位的速度，沿折线的路线移动，移动的时间为秒（1）求直线的解析式；ABDCOPxyABDCOxy（此题备用）（2）若动点在线段上移动，当为何值时，四边形的面积是梯形面积的？（3）动点从点出发，沿折线的路线移动过程中，设的面积为，请直接写出与的函数关系式，并指出自变量的取值范围；（4）当动点在线段上移动时，能否在线段上找到一

28、点，使四边形为矩形？请求出此时动点的坐标；若不能，请说明理由10、如图，正方形 ABCD中，点A、B的坐标分别为（0，10），（8，4）， 点C在第一象限动点P在正方形 ABCD的边上，从点A出发沿ABCD匀速运动，同时动点Q以相同速度在x轴正半轴上运动，当P点到达D点时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒(1)当P点在边AB上运动时，点Q的横坐标（长度单位）关于运动时间t（秒）的函数图象如图所示，请写出点Q开始运动时的坐标及点P运动速度；(2)求正方形边长及顶点C的坐标；(3)在（1）中当t为何值时，OPQ的面积最大，并求此时P点的坐标；(4)如果点P、Q保持原速度不变，当点P沿ABCD匀

29、速运动时，OP与PQ能否相等，若能，写出所有符合条件的t的值；若不能，请专心-专注-专业二次根式（新课）1.二次根式：式子（0）叫做二次根式。2.最简二次根式：必须同时满足下列条件：被开方数中不含开方开的尽的因数或因式； 被开方数中不含分母； 分母中不含根式。3.同类二次根式：二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。（0）（0）0 （=0）；4.二次根式的性质：（1）（）2= （0）； （2）5.分母有理化6.二次根式的运算： （1）因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式

30、，那么先解因式，变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面（2）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式（3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式=（a0，b0）； （b0，a0）（4）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算【典型例题】1、概念与性质例1下列各式1），其中是二次根式的是_（填序号）例2、求下列二次根式中字母的取值范围（1）；（2）例3、 在根式1) ，最简二

31、次根式是（ ）A1) 2) B3) 4) C1) 3) D1) 4)例4、已知：例5、已知数a，b，若=ba，则 ( )A. ab B. a0，b0时，则：； 例8、比较与的大小。 5、规律性问题例1. 观察下列各式及其验证过程： ， 验证：； 验证:.（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果，并进行验证；（2）针对上述各式反映的规律，写出用n(n2，且n是整数)表示的等式，并给出验证过程.例2. 已知，则a_发展：已知，则a_。 例4、已知ab0，a+b=6，则的值为（ ）A B2 C D 例5、甲、乙两个同学化简时，分别作了如下变形： 甲：=； 乙：=。 其中，（ ）。

32、A. 甲、乙都正确 B. 甲、乙都不正确 C. 只有甲正确 D. 只有乙正确二次根式训练题一、二次根式的概念1、下列式子中二次根式的个数有（ ）；.A2个 B3个 C4个 D5个2、下列式子一定是二次根式的是（ ）A B C D二、二次根式有意义的条件1、写出下列各式有意义的条件（1） （2） （3） （4）2、若为二次根式，则m的取值为 3、有意义，则 ；4、已知y= ，则x、y的值分别是 。5、若，则m+n= 。6、已知，则， 7、若成立，则x满足_8、等式成立的条件是 9、若已知a、b为实数，且+2=b+4，则 ； 。三、公式应用 1、_ ； 。 。 。2、若0 a 1，则 。3、化简：

33、 。4、当1x5时，化简：= 5、在实数范围内，因式分解a2 3 = 。6、成立的条件是 。7、把中根号外面的因式移到根号内的结果是（ ）A B C D8、若+与互为倒数，则（ ）01-1abA、a=b1 B、a=b+1 C、a+b=1 D、a+b=19、已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：10、在ABC中，a，b，c为三角形的三边，则= 四、二次根式非负性应用1、已知，那么的值为 2、如果+= 0，那么以a，b为边长的等腰三角形的周长是 3、已知实数满足，求的值。4、若三角形的三边分别是a,b,c，且，则这个三角形的周长是（）A +5 B C D 五、计算辨析1、下列计算正确的是（

34、）AB C D2、下列计算正确的是（）A B C D3、下列计算正确的是（ ）；A1个 B2个 C3个 D4个4、下列计算中，正确的是（）ABCD5、化简等于（ ）A、 B、 C、 D、第1题六、估算1、如图，在数轴上，两点之间表示整数的点有 个2、在数轴上与表示的点的距离最近的整数点所表示的数_P第3题3、如图，数轴上点表示的数可能是（）A BCD七、最简二次根式的概念1、下列各式中，属于最简二次根式的是（ ）（A） （B） （C） （D）2、中，最简二次根式有（ ）（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个3、下列各式属于最简二次根式的是（ ）A、 B、 C、 D、4、对于二次根式，以

35、下说法不正确的是（ ）A它是一个正数 B是一个无理数C是最简二次根式 D它的最小值是35、下列二次根式中，最简二次根式是（ ）A B C D八、分母有理化1、（）1 = ， 。2、分母有理化的结果为 。3、把化去分母中的根号后得（ ）A B C D 4、计算：九、同类二次根式1、下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（ ）A、 B、 C、 D、2、的同类二次根式是 （写出一个即可）3、下列二次根式中与是同类二次根式的是（） A B C D4、在下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）A BCD5、如果最简二次根式与是同类根式，那么a 。6、若最简二次根式是同类二次根式。. 求的值。 . 求平

36、方和的算术平方根。7、如果化简后的二次根式 是同类二次根式，则x= 8、二次根式与的和是一个二次根式，则正整数的最小值为 ；其和为 。十、拓展1、是整数，则满足条件的最小正整数为（ ）A2 B3 C4 D52、是整数，则正整数的最小值是（ ）A4 B5 C6 D73、的整数部分是x，小数部分是y，则y（x+）的值是（ ）A、1 B、2 C、3 D、44、若的整数部分是a，小数部分是b，则 。5、比较大小： ； 十一、找规律1、观察思考下列计算过程：112=121，=11，1112=12321，=111。 猜想：= 2、观察下列各式：，请你将猜想到的规律用含有自然数a（a1）的代数式表达出来 。

37、3、观察下列各式：；则依次第四个式子是 ；用的等式表达你所观察得到的规律应是 。4、观察并分析下列数据，寻找规律： 0，3，2，3，那么第10个数据应是 .十二、计算1、 2、 3、 4、5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、（ 12、 十三、简答题1、已知x=2+,y=2，求x2-xy+y2的值。2、已知x=4,求x的值。3、已知x= ,y= ，求x2y2的值。4、已知，计算的值。5、若，求代数式的值。6、已知，求的值7、先化简再求值：，其中。8、已知，求的值。9、若x，y是实数，且，求的值10、如图，中，求斜边上的高一元二次方程1经历由具体问题抽象出一元二次方程的过程，进一步体会方程

38、是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型2能够利用一元二次方程解决有关实际问题，能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力3了解一元二次方程及其相关概念，会用配方法、公式法、分解因式法解简单的一元二次方程（数字系数人并在解一元二次方程的过程中体会转化等数学思想4经历在具体情境中估计一元二次方程解的过程，发展估算意识和能力二、中考卷研究本章多考查一元二次方程的解法及应用，另外本章还多考查方程思想和转化思想以及学生收集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析问题和解决问题的能力以及创新实践能力根据已知方程编写实际问题的应用题也是中考热点三、中考命题趋势

39、及学习对策 本章中方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，题型有填空、选择、解答中考对数学思想方法的考查一方程的应用将进一步提高，对方程的应用将会加大力度，一大批具有较强的时代气息、格调清新、设计自然，紧密联系日常实际生活的应用题将会不断涌现 针对中考命题趋势，在复习时应掌握解方程的方法，还应在方程的实际应用上多下功夫，加大力度，多观察日常生活中的实际问题考点1：一元二次方程的解法一、新课讲解：1一元二次方程：只含有一个未知数，未知数的最高次数是2，且系数不为 0，这样的方程叫一元二次方 程一般形式：ax2bx+c=0(a0）。注意：判断某方程是否为一元二次方程时，应首先将方程化为一般形式。2

40、一元二次方程的解法：直接开平方法：对形如(x+m）2=n（n0）的方程两边直接开平方而转化为两个一元一次方程的方法。 配方法：用配方法解一元二次方程：ax2bx+c=0(k0）的一般步骤是：化为一般形式；移项，将常数项移到方程的右边；化二次项系数为1，即方程两边同除以二次项系数；配方，即方程两边都加上一次项系数的一半的平方；化原方程为(x+m）2=n的形式；如果n0就可以用两边开平方来求出方程的解；如果n0，则原方程无解公式法：公式法是用求根公式求出一元二次方程的解的方法它是通过配方推导出来的一元二次方程的求根公式是(b24ac0)。步骤：把方程转化为一般形式；确定a，b，c的值；求出b24a

41、c的值，当b24ac0时代入求根公式。 因式分解法：用因式分解的方法求一元二次方程的根的方法叫做因式分解法理论根据：若ab=0，则a=0或b=0。步骤是：将方程右边化为0；将方程左边分解为两个一次因式的乘积；令每个因式等于0，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程，它们的解就是原一元二次方程的解 因式分解的方法：提公因式、公式法、十字相乘法。3一元二次方程的注意事项： 在一元二次方程的一般形式中要注意，强调a0因当a=0时，不含有二次项，即不是一元二次方程如关于x的方程（m24）x2+2mx+1=0中，当m=2时就是一元一次方程了 应用求根公式解一元二次方程时应注意：先化方程为一般形式再确

42、定a，b，c的值；若b24a0，则方程无解 利用因式分解法解方程时，方程两边绝不能随便约去含有未知数的代数式如2(x4)2=3（x4）中，不能随便约去x4。 注意：解一元二次方程时一般不使用配方法（除特别要求外）但又必须熟练掌握，解一元二次方程的一般顺序是：开平方法因式分解法公式法4一元二次方程解的情况 b24ac0方程有两个不相等的实数根； b24ac=0方程有两个相等的实数根； b24ac0方程没有实数根。解题小诀窍：当题目中含有“两不等实数根”“两相等实数根”“没有实数根”时，往往首先考虑用b24ac解题。主要用于求方程中未知系数的值或取值范围。二、考题剖析： 1、下列方程是关于x的一元

43、二次方程的是（ ） Aax2bx+c=0 B. k2 x5k+6=0 C.3x22x+=0 D.( k23) x22x+1=02、解方程：x22x3=03、已知方程5x2+kx10=0一个根是5，求它的另一个根及k的值 三、针对性训练： 1、下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ） 2、若A B、2 C、2 D、3、用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）A.x2-2x-99=0化为(x-1)2=100 B.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25C.2t2-7t-4=0化为 D.3y2-4y-2=0化为4、关于x的一元二次方程的一个根为x=0，则m的值为（ ） Am=3或m=1 Bm=3或

44、m= 1Cm=1 Dm=3 5、若x1 ，x2 是方程x2 5x+6=0的两个根，则x1 +x2的值是（ ） A .1 B.5 C. 5 D.66、 若x1 ，x2 是方程x2 3x1=0的两个根，则的值为（ ） A.3 B.3 C. D7、若x1 ，x2 是方程x2 6x+k1=0的两个根，且，则k的值为（） A.8 B. 7 C.6 D.58、若关于x的方程kx2 2x1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（） A.k1 B. k1且k0C. k1 D. k1且k09、已知一元二次方程x2 +2x8=0的一根是2，则另一个根是_.10、若关于x的方程x2 +（2k+1）x+2k2 =

45、0有实数根，则k的取值范围是_11、解方程：(1);(2)3; (3) 3(4x2 9)(2x3)=0;(4) x2 6x+8=012、关于x的方程kx2 +(k+2)x+=0有两个不相等的实数根， (1)求k的取值范围； (2)是否存在实数k使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在求出k的值；不存在说明理由。考点2：一元二次方程的应用一、考点讲解：1构建一元二次方程数学模型，常见的模型如下： 与几何图形有关的应用：如几何图形面积模型、勾股定理等； 有关增长率的应用：此类问题是在某个数据的基础上连续增长（降低）两次得到新数据，常见的等量关系是a(1x）2=b，其中a表示增长（降低）前的数据，x

46、表示增长率（降低率），b表示后来的数据。注意：所得解中，增长率不为负，降低率不超过1。 经济利润问题：总利润=（单件销售额单件成本）销售数量；或者，总利润=总销售额总成本。 动点问题：此类问题是一般几何问题的延伸，根据条件设出未知数后，要想办法把图中变化的线段用未知数表示出来，再根据题目中的等量关系列出方程。2注重解法的选择与验根：在具体问题中要注意恰当的选择解法，以保证解题过程简洁流畅，特别要对方程的解注意检验，根据实际做出正确取舍，以保证结论的准确性C二、经典考题剖析： 1、课外植物小组准备利用学校仓库旁的一块空地，开辟一个面积为130平方米的花圃（如图121），打算一面利用长为15米的仓

47、库墙面，三面利用长为33米的旧围栏，求花圃的长和宽 2、为了改善居民住房条件，我市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为10平方米提高到12.1平方米，若每年的增长率相同，则年增长率为（）A.9 B.10 C. 11 D.12 PQBCA3、某水果批发商场经销一种高档水果 如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？4、如图，在ABC中，B=90，AB=5，BC=7，点P从A点开始沿AB边向点B点以1cm/s的速度

48、移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.（1）如果点P、Q分别从A、B两点同时出发，经过几秒钟，PBQ的面积等于4？（2）如果点P、Q分别从A、B两点同时出发，经过几秒钟，PQ的长度等于5？CQBAP三、针对性训练：1 32m20m在宽为20米、长为32米的矩形地面上，修筑同样宽的两条互相垂直的道路，余下部分作为耕地，要使耕地面积为540米2，道路的宽应为多少？2.小明的妈妈上周三在自选商场花10元钱买了几瓶酸奶，周六再去买时，正好遇上商场搞酬宾活动，同样的酸奶，每瓶比周三便宜05元，结果小明的妈妈只比上次多花了2元钱，却比上次多买了2瓶酸奶，问她上周三买了几瓶？3.合肥百货

49、大搂服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了迎接“十一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件。要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少？4小红的妈妈前年存了5000元一年期的定期储蓄，到期后自动转存.今年到期扣除利息税（利息税为利息的20%），共取得5145元.求这种储蓄的年利率.（精确到0.1%）5如图12-3，ABC中，B=90，点P从A点开始沿AB向点B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向C点以2cm/s的速度移动。

50、（1）如果P、Q分别从A、B同时出发，经几秒钟，使ABQ的面积等于8cm2?(2)如果P、Q分别从A、B同时出发，并且P到B后又继续在BC边上前进，Q以C后又继续在AC边上前进，经几秒钟，使PCQ的面积等于12.6 cm2。中考题1、钟老师出示了小黑板上的题目(如图122）后，小敏回答：“方程有一根为1”，小聪回答：“方程有一根为2”则你认为（ ） A只有小敏回答正确 B只有小聪回答正确 C两人回答都正确 D两人回答都不正确2、解一元二次方程x2x12=0，结果正确的是（ ） Ax1=4，x2=3 Bx1=4，x2=3 Cx1=4，x2=3 Dx1=4，x2=33、方程解是（ ） Ax1=1 Bx1=0， x2=3 Cx1=1，x2=3 Dx1=1， x2=34、若t是一元二次方程ax2bx+c=0(a0）的根，则判别式=b24ac和完全平