高中数学 2.2.2《反证法》练习 新人教B版选修2-2
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1、反证法 基础训练A组一、选择题1数列中的等于( ) A B C D2设则( ) A都不大于 B都不小于 C至少有一个不大于 D至少有一个不小于3已知正六边形,在下列表达式;中,与等价的有( ) A个 B个 C个 D个4函数内( )A只有最大值 B只有最小值 C只有最大值或只有最小值 D既有最大值又有最小值5如果为各项都大于零的等差数列,公差,则( ) A B C D6 若,则( )A B C D7函数在点处的导数是 ( ) A B C D二、填空题1从中得出的一般性结论是_。2已知实数,且函数有最小值,则=_。3已知是不相等的正数,则的大小关系是_。4若正整数满足,则5若数列中,则。三、解答题
2、1观察(1)(2)由以上两式成立,推广到一般结论,写出你的推论。2设函数中,均为整数,且均为奇数。 求证:无整数根。3的三个内角成等差数列,求证:4设图像的一条对称轴是. (1)求的值; (2)求的增区间; (3)证明直线与函数的图象不相切。高考资源网参考答案一、选择题1B 推出2D ,三者不能都小于3D ; ;,都是对的4D ,已经历一个完整的周期,所以有最大、小值5B 由知道C不对,举例6C 7D 二、填空题1 注意左边共有项2 有最小值,则,对称轴, 即3 4 5 前项共使用了个奇数,由第个到第个奇数的和组成,即三、解答题1. 若都不是,且,则2证明:假设有整数根,则 而均为奇数,即为奇数,为偶数,则同时为奇数 或同时为偶数,为奇数,当为奇数时,为偶数;当为偶数时,也为偶数,即为奇数,与矛盾。 无整数根。3证明:要证原式,只要证 即只要证而 4解:(1)由对称轴是,得,而,所以(2) ,增区间为(3),即曲线的切线的斜率不大于,而直线的斜率,即直线不是函数的切线。高考资源网
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