高中数学 同角三角函数的基[1]学案 新人教A版必修4

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1、同角三角函数的基本关系式及诱导公式学案一、考点考纲解读明确目标1.能利用单位圆中的三角函数线推导、的正弦、余弦、正切的诱导公式2.理解同角三角函数的基本关系式二基础知识回顾回归课本1. 同角三角函数的基本关系式（1）平方关系： （2）商数关系： 2. 诱导公式：奇变偶不变，符号看象限（1）sin(+2k)= cos(+2k)= tan(+2k)= （其中kZ）（2）sin(+)= cos(+)= tan(+)= （3）sin(-)= cos(-)= tan(-)= （4）sin(-)= cos (-)= tan(-)= （5）sin(2-)= cos (2-)= tan(2-)= （6）sin

2、（ -)= cos（ -)= tan（ -)= （7）sin（ +)= cos（ +)= tan（ +)= 三基础自测1.填空（角度制）（弧度制）sincostan2. sin= cos= tan= 3. sin= cos= tan= 4. sin= cos= tan= 5.若 sin=，（0，），则cos= tan= 6.若cos= ，（0，），则sin= tan= 7.若tan= ，0，），则sin= cos= 8.若,（，），则cosA= tanA= 四变式探究1.已知，则的值为（ ）A B C D 2.设A、B、C是三角形ABC的三个内角，则下列四个表达式(1) （2）（3） (4)

3、始终表示常数的是（ ）A (1) B (1)(3) C (2)(4) D (3)(4)3. =( )A B C D 1五齐次分式问题1.已知=2，求下列各式的值：（1）（2）（3）六关于，的形式 已知：，0，求（1）；（2）；（3） 七.证明恒等式求证:八强化练习1、的值等于（ ）A、B、C、D、2、如果A为锐角，那么（ ） A、B、C、D、3、已知，则等于（ ）A、B、C、D、4、tan600的值是（ ）ABCD5. 如果+=180，那么下列等式中成立的是（ ）Asin=sin Bcos=cos Ctan=tan Dsin=sin6.已知，则（ ）（A） （B） （C） （D）7.（ ）(A

4、) (B) - (C) (D) 8.记,那么（ ）A. B. - C. D. -9. 若，则= = 10. 若，则= = 11.若，则= = 12化简_13.化简= 14.已知，x，则= 15（1）已知，求的值 （2）已知，求的值16.已知，求的值。17. 已知是第三象限角，且（1）若cos（+）=，求的值（2）若=，求的值18设是第二象限角，化简19.设k为整数,化简20. 求证：三角公式强化训练 姓名 1.sincoscossin= 2.coscossinsin= 3.sincos+cossin= 4.coscos+sinsin= 5. = 6.cossinsincos= 7.sinsin

5、coscos= 8.sincos+cossin= 9. = 10.cos= 11.已知sin=,(,),cos=,是第三象限角, 则cos()= 12. 已知cos=,(,), 则cos()= 13. 已知sin=,是第二象限角, 则cos()= 14. 已知sin=, (), cos=,(,), 则cos()= 15. 已知sin=,是第四象限角,则 sin()= , cos()= ,tan()= 16. 已知cos=,(,), 则sin(+)= 17.已知sin=,是第三象限角, 则 cos()= 18. 已知tan=3, 则tan(+)= 19已知sin()cos cos（）sin=,是

6、第三象限角, 则sin(+)= 20.化简（1）（2）（3）（4）21已知则= = = 22在三角形ABC中，则= 23已知则= = = 24已知则= 25已知，则= 26已知则= 27求下列各式的值：（1）（2）（3）（4）28已知则= 29已知则= 30已知，都是锐角，则= 31已知则= 32求下列三角函数的值： = = = 33已知 是第三象限角，则= = 34在三角形ABC中，则= 35已知，则= = 36已知是方程的两个实数根，求37已知=3，=5，求， 38在三角形ABC中，ADBC，垂足为D，且BD：DC：AD=2：3：6，求BAC的度数。39化简：（1）= （2）= （3）= （4） = （5）= （6）= （7）= （8）= （9） = （10） = 40已知则= = 41已知则= = = 42已知等腰三角形一个底角的正弦值为，求这个三角形的顶角的正弦，余弦及正切值43已知则= 44已知，则= 45=