【素材】《变量与函数》习题

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1、19.1变量与函数习题精选、选择题1 .幸福村村办工厂今年前五个月生产某种产品的总量C （件）关于时间t （月）的函数图象如图所示，该厂对这种产品来说是（A.月至3月每月生产总量逐月增加,B.月至3月每月生产总量逐月增加,C.月至3月每月生产总量逐月增加,4、 5两月每月生产总量逐月减少4、5两月生产总量与3月持平4、5两月均停止生产400千米的成都，如果汽D.月至3月每月生产总量不变，4、5两月均停止生产2 .如图，汽车由重庆驶往相距车的平均速度是100千米/小时，那么汽车距重庆的路程s （千米）与行驶时间t （小时）的函数关系用图象表示应为下列图象中的3 .已知函数y = -2x+3,当自

2、变量x增加1时，则其对应的函数值（）A.增加1B.减少1C.增加2D.减少24.下列说法不正确的是（）A.公式V = nr3中，是常量，是变量，V是nr的函数B.公式V = n 丫 3中，V是丫的函数C.公式v =中，v可以是变量，也可以是常量D.圆的面积S是半径r的函数5.已知点 A (2 , 2) , B (-1, -6) , C (0, -4),其中在函数y = 3X -4的图象上的点的个数是A. 0个a下列函数6中，A. y = 2x -3B . 1个其图象经过原点的是（B .C. 2个)2c. y=x -17 ,下列说法不正确的是（）A.解析法、列表法、图象法都可以表示函数关系8 .

3、点（m, ml）在函数y = x-1的图象上C.若点P （a, 4）在函数y = x 2的图象上，贝U a = 2D.函数y = x的图象是一条直线&某产品的生产流水线每小时可生产100件产品，生产前没有产品积压，生产 3小时后安排工人装箱，若每小时装产品150件，未装箱的产品数量y(件)是时间t(h)的函数，那么这个函数的大 致图象(如下图所示)只能是()9蜡是非晶体，在加热过程中先要变软，然后逐渐变稀，然后全部变为液态，整个过程温 度不断上升，没有一定的熔化温度，如下图所示，四个图象中表示蜡熔化的是()二、填空题：1 . 有一边长为2cm的正方形，若边长增加X cm,则面积的增加值y cm

4、f 与边长的增加值x cm之间的函数关系式是.2 出租车收费按路程计算，3千米内(包括3千米)收费10元，超过3千米每增加1千米加收1.6元，则路程x3(千米)时，车费y(元)与x(千米)之间的函数关系式为.3 .某物体从上午7时至下午4时的温度M(oC)是时间t(h)的函数：M= t3- 5t+100 (其中t =0表示中午12时，t = 1表示下午1时)，则上午10时此物体的温度为 oC4 用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S(m2)与一边长I (m)之间的函数关系式为，自变量I的取值范围是.三、解答题：1 物体从离A处20m的B处，以6m/s的速度，沿射线AB的方向做匀速直线运动

5、.t(s)后物体离A 处的距离是s(m)(1)写出s与t之间的函数关系式；(2)写出自变量的取值范围；(3)物体到达离A处50m的地方需多长时间？2 某居民小区按分期付款的形式福利售房，政府给予一定的贴息小明购得一套现价为120000元的房子，购房时首期(第一年)付款30000元，从第二年起，以后每年应付房款5000元及上一年剩余款利息的和，若剩余欠款年率为0.4%;第X年（X2）小明家交付房款y元，求年付款y（元）与x（年）的函数关系式；（2）将第三年、第十年应付房款填入下列表格：参考合案一、选择题1答案：B说明：从图象中不难看出由1月到3月C值在不断增加，即1月至3月每月生产总量在不断增加

6、，而 4、5两月的C值与3月的C值相同，也就是说4、5两月生产的件数与3月相同，所以正确的说法 应是1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月生产总量与3月持平，答案为B2、答案：B说明：由已知不难得到路程s与行驶时间t之间的关系是s = 100t，同时sw400,也即s = 1OOt(tw4)，从这个函数关系式中可以看出随着时间t的增加，路程s也在增加，因此，选项A、C、D的图象都是错误的，正确答案为B.3、答案：D说明：对于函数y = - 2X+3，当X = a时，函数y = -2a+3，当x = a+1时，函数y =2(a+1 )+3 =-2a-2+3 = -2a+1 ； (-2a+1)

7、-(-2a+3) = -2，因此，当自变量x增加1时，对应的函数值则减少2，所以答案为D.4、答案：A说明：n是常数，所以在公式V = n产中，常量是n , r是变量，V应该是r的函数，所以 A的说法不正确，其它选项的说法都是正确的，答案应该是 A.5、 答案：C说明：对于函数y = 3x-4,当x = 2时，y = 3?2-4 = 2，所以点A(2 , 2)在函数y = 3x -4的图象上； 当x =时，y = 3?( -1)-4 = -71-6，所以B(-1 , -6)不在函数y = 3x -4的图象上；当x = 0时，y = 4因此C(0, -4)在函数y = 3x-4的图象上，答案为C

8、.6、 答案：D 说明：图象经过原点即当x = 0时y = 0，函数y = 2x3，当x = (4y = -3;函数，当x =0时无意义； 函数y = xI，当x = 0时y = -1 ;只有函数，当x = 0时y = 0,所以答案为D.7、 答案：C说明：若点P(a , 4)在函数y = x2的图象上，则当x = a时，y = 4，gp 4 = a 2 此时a可 以为2也可 以为-2，因此由点P(a, 4)在函数y = x 2的图象上，无法得到a = 2，所以选项C的说法不正确，答 案为C.8、 答案：A说明：生产前没有产品积压，且在生产3小时后才开始装箱，则生产3小时这段时间内未装 箱的产

9、品数量y是不断增加的，由此可排除选项B和D;而3小时之后工人开始装箱，每小时装150件，产品则是每小时生产100件，这样每小时就可以减少50件积压产品，因此，3小时后未装箱的产品数量y是不断减少的，选项C错误，正确答案应该是A.9、 答案：C 说明：因为整个过程温度在不断上升，所以不难排除 B、D选项；而A选项中有一段时间里 温度是没有变化的，因此也不符合温度不断增加这个条件，所以正确答案应该是C.二、填空题 22 1、答案：y = (2+x)4 或 y = x +4x ；说明：边长为2cm的正方形面积为4cmf,边长增加xcm后面积为(2+x)2cm，因此面积的增加 值ycm? 与边长的增加

10、值xcm之间的函数关系式为y = (2+x) 24,也即y = x 2+4x. 2、答案：y = 5.2+1.6x(x 3)；说明：当路程x3(千米)时，3千米内(包括3千米)收费10元，超过3千米的有(x-3)千米，应收 1.6(x -3)，所以车费y(元)与x(千米)之间的函数关系式为y=10+1.6(x -3) = 5.2+1.6x ,其中x3. 3、答案：102; 310时的温度,说明：由已知可得当t=-2时，函数M = t -5t+100表示的就是此物体上午即上午10时此物体的温度为M = (-2)3-5(-2)+100 = 102( oC).4、 答案：S = 1(30-1) ,

11、0|30;说明：矩形的一边长为I，则另一边长为60+2 -1 = 30- h此时矩形的面积S为I (30I ),自变量I显然应大于0,同时小于周长的一半，即0v I 0; (3)5s ;说明：沿射线AB的方向做匀速直线运动，即向着远离A处的方向，所以离A处的距离s与t之间的 函数关系式为s = 20+6t;显然自变量取值应是t0;当s = 50时，即50 = 20+6t ,解得t = 5，所以物 体到达离A处50m的地方需5s.2 、答案：(1)y = 5000+(90000 - 5000(x - 2) X 0.4%, g p y = 5400-20x(x2且x是正整数十第三年还5340元，第十年还5200元；说明：从第二年起，以后每年应付房款5000元及上一年剩余款利息的和，对于第x(x 2)年,它的上一年即第(X-1)年，剩余款为12000030000-5000(x-2) = 90000 -5000(x -2)，所 以第X 年小明家交付房款y(元)与X(年)的函数关系式为v = 5000+90000 - 5000(x - 2) X 0.4%，其中x2, 且x为正整数，即y = 5400 -20x(x2且x是正整数).