【习题】5.2平面直角坐标系(一)北师大版八年级数学上册

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1、2平面直角坐标系（1 ）一、目标导航知识目标:理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念.认识并能画出平面直角坐标系.能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标.能力目标：通过画坐标系，由点找坐标等过程，发展数形结合、合作交流的意识.通过对一些点的坐标进行观察，探索坐标轴上点的坐标有什么特点，纵坐标或横坐标相同的 点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，培养探索意识和能力.二、基础过关1 指出下列各点所在象限或坐标轴：（1） A （ 3，-2）在.（ 2） B （0，5）在.（ 3） C （ 1 匹，2）在2 已知点M （a，b），当a0，b0时，M在第 象限；当a，b 时，M在第二象

2、限；当a，b 时，M在第四象限；当avO，bvO时，M在第 象限.3 点P 3,a2 1，则P点一定在第 象限.4 若P x 1,2 x在第一象限，则x满足的条件为.5如图是画在方格纸上的某行政区简图，（1）地点B，E，H，R的坐标分别为：（2） （ 2，4），（ 5，3），（ 7，7），（ 11，4）所代表的地点分别为：三、能力提升6 .如果点P （a+ 5，a- 2）在x轴上，那么P点坐标为.7 .点P 23关于x轴对称点的坐标为.8 点M （a，b）在第二象限，则点 N （ b，b a）在 象限.9 点A （ 3,2）至八x轴的距离为;至9y轴的距离为;到原点的距离 为.10 点 A （

3、 3 a） x 轴上，点 B （，4）在丫 轴上 则 a=，b =，S-aob=.11 .点A （ x,，y1 ），点B （ 3，2）若AB/ x轴，则人，满足的条件为.12 在平面直角坐标系中，A （ 3，0）在（）A. x轴正半轴上B.x轴负半轴上； C. y轴正半轴上D. y轴）C.x轴或y轴上）C. （ 0，3）或（3，0） D. （ 3，0）或C与E的坐标各有何特征？请说出来.负半轴上13 .点M（a, b）的坐标ab= 0,那么M （a, b）位置在（A. y轴上B. x轴上；D 原点14 . x轴上一点到原点的距离为3,则这个点的坐标为（A. （ 3，0）B. （ 0，3）（-3

4、，0）15 写出图中A、B、C、D、E、F的坐标，并比较B与F四、聚沙成塔笛卡尔与坐标系据说有一天，法国哲学家、数学家笛卡尔生病卧床，病情很重，尽管如此，他还反复思考一个问题：几何 图形是直观的，而代数方程是比较抽象的，能不能把几何图形与代数方程结合起来，也就是说能不能用几何图形 来表示方程呢？要想达到此目的，关键是如何把组成几何图形的点和满足方程的每一组“数”挂上钩，他苦苦思 索，拼命琢磨，通过什么样的方法，才能把“点”和“数”联系起来-突然，他看见屋顶角上的一只蜘蛛，拉着 丝垂了下来，一会功夫，蜘蛛又顺着丝爬上去，在上边左右拉丝-蜘蛛的“表演”使笛卡尔的思路豁然开朗-他 想，可以把蜘蛛看作

5、一个点，它在屋子里可以上、下、左、右运动，能不能把蜘蛛的每个位置用一组数确定下来 呢？他又想，屋子里相邻的两面墙与地面交出了三条线，如果把地面上的墙角作为起点，把交出来的三条线作为 三根数轴，那么空间中任意一点的位置就可以用这三根数轴上找到有顺序的三个数-反过来，任意给一组三个 有顺序的数也可以在空间中找出一点P与之对应，同样道理，用一组数（x、y）可以表示平面上的一个点，平面上的一个点也可以有用一组两个有顺序的数来表示，这就是坐标系的雏形.2平面直角坐标系(1. ( 1)第四象限；(2) y轴；(3)第二象限2 一3 .二 4.2x 15 . ( 1) B (4, 8) E (11 , 4)(2). M , I, C, E6.( 7, 0),(- 210. 0,0, 611 . Xi 3,yi 2 12. B13. C14. D15. A3)、D(0, 5)、E( 1 , 3)、F ( 3, 4); B 与 F横坐标相反，平【乍嚏遹N；av 0, b 0 ； a 0 , bv 0 ； H H (10, 4)、R(6, 1)；,-3)8.二 9. 2, .3,7(1,1)、B(3, 4)、C(1,，纵坐标相同；C与E横坐标相反，纵坐标相哲 M制作同