11机械振动与机械波20个题型分类

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1、机械振动和机械波考点例析、夯实基础知识1、深刻理解简谐运动、振幅、周期和频率的概念(1) 简谐运动：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动。特征是：F=-kx,a=-kx/m(2) 简谐运动的规律： 在平衡位置：速度最大、动能最大、动量最大；位移最小、回复力最小、加速度最小。 在离开平衡位置最远时：速度最小、动能最小、动量最小；位移最大、回复力最大、加速度最大。 振动中的位移x都是以平衡位置为起点的，方向从平衡位置指向末位置，大小为这两位置间的直线距离。加速度与回复力、位移的变化一致，在两个“端点”最大，在平衡位置为零，方向总是指向平衡位置。(3) 振幅

2、A：振动物体离开平衡位置的最大距离称为振幅。它是描述振动强弱的物理量。它是标量。(4) 周期T和频率f :振动物体完成一次全振动所需的时间称为周期T,它是标量，单位是秒；单位时间内完成的全振动的次数称为振动频率，单位是赫兹(Hz)。周期和频率都是描述振动快慢的物理量，它们的关系是：T=1/f.2、深刻理解单摆的概念(1) 单摆的概念：在细线的一端拴一个小球，另一端固定在悬点上，线的伸缩和质量可忽略，线长远大于 球的直径，这样的装置叫单摆。(2) 单摆的特点：单摆是实际摆的理想化，是一个理想模型；单摆的等时性，在振幅很小的情况下，单摆的振动周期与振幅、摆球的质量等无关；单摆的回复力由重力沿圆弧方

3、向的分力提供，当最大摆角a m,下一次碰撞将发生在平衡位置右侧；B、如果RAVRB,下一次碰撞将发生在平衡位置左侧;C、无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞不可能在平衡位置右侧;D无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞不可能在平衡位置左侧分析与解：由于碰撞后两摆球分开各自做简谐运动的周期相同，任作出 图6所示，而A球碰撞后可能向右运动，也可能向左运动，因此A求的振动图象就有两种情况，如图 6中A和A2。从图中很容易看出无论两 摆球的质量之比是多少，下一次碰撞只能发生在平衡位置。即C选项正确。从例7可以看出， 利用振动图象分析问题非常简便。希望同学 们养成利用图象分析问题的习惯。问题6:会解机

4、械振动与机械能等的综合问题例&如图7所示为一单摆的共振曲线，则该单摆的摆长约为多少？共振时摆球的最大速 度大小是多少？（ g取10m/s2）分析与解：这是一道共振曲线所给信息和单摆振动规律进行推理和综合分析的题目。由题意知，当单摆共振时频率f=0.5Hz,即f固二0.5Hz,振幅A=8cm=0.08m.由 T =2g4二 2f 2=1.0m问题7：会根据共振的条件分析求解相关问题根据机械能守恒定律可得:=mgL (1 _ cos 寸),且( 1 - cos =m) = 2sin22解得Vm2L2图8例&如图8所示。曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把，曲 轴可带动弹簧振子上下振动。开始时不转动摇把，

5、让振子自由振 动，测得其频率为 2Hz.现匀速转动摇把，转速为 240r/min。(1) 当振子稳定振动时，它的振动周期是多大？(2) 转速多大时，弹簧振子的振幅最大？分析与解：根据图示装置可知， 当曲转转动一周时， 给弹簧振子施加一次作用力，所以振子做受迫振动，当振子振动稳定时其振动周期等于驱动力的周期(即曲轴的转动周期)，即：T=T 驱=60/240S=0.25S.要使振子做受迫振动的振幅最大，即发生共振，必须满足f 驱=f 固=2Hz所以转速为2r/s (即120r/min )时，振子振动的振幅最大问题&波的波速、波长、频率、周期和介质的关系：例9、简谐机械波在给定的媒质中传播时，下列说

6、法中正确的是()A .振幅越大，则波传播的速度越快；B .振幅越大，则波传播的速度越慢；C .在一个周期内，振动质点走过的路程等于一个波长；D .振动的频率越高，则波传播一个波长的距离所用的时间越短。分析与解：波在介质中传播的快慢程度称为波速，波速的大小由介质本身的性质决定，与振幅无关，所以A、B二选项错。由于振动质元做简谐运动，在一个周期内，振动质元走过的 路程等于振幅的4倍，所以C选项错误；根据经过一个周期T，振动在介质中传播的距离等于一个波长，所以振动的频率越高，则波传播一个波长的距离所用的时间越短，即D选项正确。例10、关于机械波的概念，下列说法中正确的是()(A) 质点振动的方向总是

7、垂直于波的传播方向(B) 简谐波沿长绳传播，绳上相距半个波长的两个质点振动位移的大小相等(C) 任一振动质点每经过一个周期沿波的传播方向移动一个波长(D) 相隔一个周期的两个时刻的波形相同分析与解： 质点振动的方向可以与波的传播方向垂直(横波)，也可以与波的传播方向共线(纵波)，故A选项错误.相距一个波长的两个质点振动位移大小相等、方向相同，相距半个波长的两个质点振动位移大小相等、方向相反，B选项正确这是由于相距半个波长的两个质点的振动状态相差半个周期，所以它们的位移大小相等、方向相反.波每经过一个周期就要向前传播一个波长，但介质中的各个质点并不随波向前迁移，只是在各自的平衡位置附近振动，向前

8、传播的是质点的振动状态所以C选项错误.在波的传播过程中，介质中各点做周期性的振动，相隔一个周期，各质点的振动又回到上 一周期的振动状态.因此，相隔一个周期的两时刻波形相同.故D选项正确.波动是振动的结果，波动问题中很多知识点与振动有关系，因此要搞清波动与振动的联 系与区别，在解决问题时才能抓住关键.问题9:判定波的传播方向与质点的振动方向方法一：若知道某一时刻t的波形曲线，将波形曲线沿波的传播方向平移一微小的距离（小1于丄人），它便是t+At时刻的波形曲线，知道了各个质点经过At时间到达的位置，质点的振4动方向就可以判断出来了。1方法二：通过波的传播方向判断处波源的位置，在质点A靠近波源一侧附

9、近（不超过-）4 图象上找另一质点 B,若质点B在A的上方，则A向上运动，若B在A的下方，则A向下运动。 即沿波的传播方向，后振动的质点总是追随先振动的质点来运动的。同侧法，上下坡法例11、一简谐横波在 x轴上传播，在某时刻的波形如图9所示。已知此时质点 F的运动方向向下，贝UA.此波朝x轴负方向传播iy CB.质点D此时向下运动C.质点B将比质点C先回到平衡位置0AEV /?D.质点E的振幅为零图9分析与解：本题主要考查对波的传播方向与波上某质点运动方向间的关系的推理判断， 以及对波形图的想像能力。对于本题，已知质点 F向下振动，由上述方法可知，此列波向左传播。质点B此时向上运动，质点D向下

10、运动，质点C比B先回到平衡位置。在此列波上所有振动质点的振幅都是相 等的。故只有A、B选项正确。例12、简谐横波某时刻的波形图如图10所示。由此图可知（BA. 若质点a向下运动，则波是从左向右传播的B. 若质点b向上运动，则波是从左向右传播的C. 若波从右向左传播，则质点 c向下运动分析与解：运用上述逆向复描波形法可立即判定出D. 若波从右向左传播，则质点 d向上运动问题10：已知波的图象，求某质点的坐标例13、一列沿x方向传播的横波，其振幅为A,波长为 入，某一时刻波的图象如图11一 1 所示。在该时刻，某一质点的坐标为（入，0），经过一周期后，该质点的坐标：4A. , B. , -A C.

11、 入，A D.40分析与解：如图11所示，波上P质点此刻的坐标为（入,0）,由于此列波向右传播， 据逆向复描波形法可知，此刻质点1P向下运动。再过 -周期，它运动到负向最大位移处，其坐标4变为（入，-A），显然选项B正确。问题11:已知波速V和波形，作出再经 t时间后的波形图方法一、平移法：先算出经 t时间波传播的距离 x=VA t，再把波形沿波的传播方向平 移 x即可。因为波动图象的重复性，若已知波长入，则波形平移n个入时波形不变，当A x=n入+x时，可采取去n入留零x的方法，只需平移 x即可。方法二、特殊点法：在波形上找两特殊点，如过平衡位置的点和与它相邻的峰（谷）点， 先确定这两点的振

12、动方向，再看A t=nT+t,由于经nT波形不变，所以也采取去整nT留零t的方法，分别作出两特殊点经t后的位置，然后按正弦规律画出新波形。例14、如图12所示，a图中有一条均匀的绳，1、2、3、4是绳上一系列等间隔的点。现有 一列简谐横波沿此绳传播。 某时刻，绳上9、10、11、12四点的位置和运动方向如图 b 所示（其 他点的运动情况未画出），其中点12的位移为零，向上运动，点9的位移达到最大值。试在图3C中画出再经过三周期时点3、4、5、6的位置和速度方向，其他点不必画（图c的横、纵坐标4与图a、b完全相同）。图13是一个分析与解：作某一时刻的波形图或通过作图确定波上某些质点的位置和速度方

13、向问题, 难点问题，主要考查学生的空间想像能力和推理判断能力。根据图12 b 9、10、11、12各质点的振动情况，可画出此时刻的波形图，如图13所示。由逆向复描波形法可确定各质点的运动（速度）方向（见图13）。波上质点3此时在负向最大位移处，再经过 3T/4，它 到达平衡位置且向下运动；质点6此时在平衡位置且向下运动，再经过3T/4它将到达正的最大位移处。因此，质点 3、4、5、6的位置和速度方向如图 14所示。例15、一列简谐横波向右传播，波速为v。沿波传播方向上有相距为L的P、Q两质点，如图15所示。某时刻P、Q两质点都处于平衡位置，且P、Q间仅有一个波峰，经过时间 t，Q质点运动到波谷

14、。则t的可能值（）A. 1个B . 2个 C . 3个D. 4个分析与解：解答本题，必须做出在题设条件下可能的波的图形，然后才能作出判定。题中指出：“某时刻P、Q两质点都处于平衡位置，且P、Q间仅有一个波峰”，符合这一条件的波形图有 4个，如图15所示。显然，Q质点第一次运动到波谷所需的时间t的可能值有4个。故D选项正确。问题12:已知波的图象，求波速例16、一根张紧的水平弹性长绳上的 a、b两点，相距14.0 m , b点在a点的右方，女口 图16所示。当一列简谐横波沿此长绳向右传播时，若a点的位移达到正极大时，b点的位移恰为零，且向下运动，经过 1.00s后，a点的位移为零，且向下运动，而

15、 b点的位移达到负极 大，则这简谐横波的波速可能等于 （）A. 4.67m/sB. 6m/sC. 10m/sD. 14m/s分析与解：本题考查振动以及波动的传播规律，只有理解波动（图象）传播的规律，准确把握波动过程中的图象关于时间和空间的周期性，才能作出确切和完整的判断。由于波向右传播，据“a 点位移达正极大时，b点的位 移恰为零，且向下运动”，可画出此时 a、b间的最简波形，如图17所示。因未明确a、b距离与波长的约束关系，故a、b间的距离存在“周期性”。即3（n 1+）t.=ab=14m （n i=0,1,2,）4因所给定时间与周期的关系未知，故运动时间也存在 “周期性”。即1（r）2）T

16、 = .：t =1.00S （n 2=0,1,2,）414(4n21)4n 1 - 3m/S因此可能的波速为当 n2=0,n1=0 时，V=4.67m/s;当 n2=0,n1=1 时，V=2m/s;（n 2=0,V随n1增大还将减小。）当 n2=1, n1=0 时，V=23.3m/s;（n 1=0,V 随 n2 的增大而增大.）当 n2=1,n 1=1 时,V=10m/s;据以上计算数据，不可能出现B和D选项的结果，故选项 A、C正确。例17、一列横波沿直线在空间传播，某一时刻直线上相距为d的M N两点均处在平衡位置，且M N之间仅有一个波峰，若经过时间 t , N质点恰好到达波峰位置，则该列

17、波可能的波 速是多少？分析与解：本题没有给定波的传播方向，仅告诉我们在某一时刻M N两点均处在平衡位置，且M N之间仅有一个波峰.由此我们可以推想， 处在直线MN上的各个质点在该时刻相对 平衡位置的位移可能会有以下四种情况，即波的图像有以下四种图形（如图18中A B、C、D图，各图中均为左端为 M右端为N）:若波的传播方向由 M到N那么：D在A图中，经过时间t , N恰好到达波峰，说明时间t内波向右前进的距离，牛：,且t二】，所以波速v-.4T 2t3d在B图中，经过时间t,波峰传到N点，则波在时间t内向右前进的距离 S二竺4d 3dQT2且t二才，所以波速八-壮一盘在C图中，经过时间t,波向

18、右前进的距离 S = d4在D图中，经过时间t，波向右前进的距离丸T丸，且t ,所以波速v = 4S显2，且t44t4t，所以波速vT 2t若波的传播方向从 N到M那么:在A图中，质点N此时要向下振动，经过时间N到达波峰，则时间内波向左前进的距离 S =翌=4 ，所以波速v3d2tB图中，经过时间N到达波峰，则时间，在此时间内波向左前进的距离4，所以波速v4tC图中，波在时间t内向左前进的距离3dS =433T4，且4，所以波速3d4t 3 4tD图中，质点N经过4，所以波速1-T变为波峰，所以4d在时间t内波向左前进的距离6t所以该列波可能的波速有五种v6t4t2t3d3dv 、 v 二4t

19、2t其实上述解决问题的方法过于程序化，如果能够判断出八种情况下该时刻波形图上的波峰在传播方向上到 N点的距离S,波速v就等于S.例如：最后一种情况中，波峰在传播方向t其它情况读者可自行解决.x/cm50150图19（甲）0.26t上到N点的距离S =，所以波速v = S = d6t问题13:已知某质点的振动图象和某时刻的波动图象进行分析计算例18、图19甲所示为一列简谐波在t=20s时的波形图，图19乙是这列波中P点的 振动图线，那么该波的传播速度和传播方向是：A. V=25cm/s,向左传播;B. V=50cm/s,向左传播;C. V=25cm/s,向右传播;D. V=50cm/s,向右传播

20、。分析与解：由图 19甲读出入=100cm,由图19乙读出T=2S，据V=入/T得V=50cm/s.将图19乙之y-t图延长到t=20s时刻，可以看出P点运动方向向上，再看图 19甲，波若向右传播，则P运动方向向下，波若向左传播， 则P运动方向向上，故判定波是向左传播的。综上所述，本题应选 B。例19、一列机械波沿直线ab向右传播，ab=2m,a、b两点的振动情况如图20所示，下列问题14：已知某两质点的振动图象进行分析计算ab图20 （甲）图20乙说法中正确的是：2A. 波速可能是m/s43B. 波长可能是8m32C. 波长可能大于-m38D. 波长可能大于8m。3分析与解：t=0时刻，a质

21、点在波谷，b质点在平衡位置且向 y轴正方向运动，根据波由3a传向b （如图20甲所示），可知波长 入满足- n =2.（n = 0,1,2）48Q2这样（m），由此可知波长不可能大于m（对应的波速也不可能大于m/s）。4n+333882当n=0时，（m）；当n=10时，（m），由VM /T得对应的波速 V m/s。故34343选项AB正确。问题15:已知某两时刻的波动图象进行分析计算。例20、一列横波如图21所示，波长，=8m，实线表示 t2 = 0.005s时刻的波形图.求：（1）波速多大？（2） 若2T 2 _t1 T ,波速又为多大？（3）若T : t2 -t1，并且波速为3600m/s

22、 ，则波沿哪个方向传播？分析与解：（1）因为题中没有给出波的传播方向，故需要对波沿x轴正方向和X轴负方向传播分别进行讨论.又因为题中没有给出.讥=t2 _匕与周期T的关系，故需要考虑到波的重复性.若波沿X轴正方向传播，则可看出是波形传播的最小距离1、OS02 m4波传播的可能距离是s = So n，= 8n 2 ( m)S 8n + 2 则可能的波速为V =s =竺二=1600n - 400( m/s ) , (n = 0、1、2、,)t 0.0053 若波沿x轴负方向传播，则可看出是波形传播的最小距离S06m4波传播的可能距离是 S = S0 n，= 8n 6 ( m)则可能的波速为 V =

23、S二汇卫600n 1200( m/s ) , (n = 0、1、2、,) t 0.005(2) 当2T t -tT时，根据波动与振动的对应性可知2丸丸，这时波速的通解表达式中n=1.若波沿x轴正方向传播，则波速为 V =1600n+400 =2000 ( m/s ) 若波沿x轴负方向传播，则波速为 V =1600n - 1200 = 2800 ( m/s(3) 当T : t2 -鮎,波速为3600m/s时，根据波动与振动的对应性可知tt1 T ,所以波向前传播的距离大于波长S ,而且可以计算出S =Vt = 3600 汇 0.005 = 18 (m)由于波长等于 8m这样波向前传播了 S =2

24、1个波长.由波形图不难判断出波是扎 84沿x轴向右传播的.也可以由波速的通解表达式来判断：若波沿x轴正方向传播，则波速为 V =1600 n 400 ( m/s )，当n=2时， V =3600 (m/s ).若波沿x轴负方向传播，则波速为 V =1600n 1200 ( m/s ),当n=1时，V二2800(m/s ),当 n=2 时，V =4400 ( m/s ).所以波是沿x轴向右传播的.问题16:能正确确定振动加强和振动减弱位置。例21、如图22所示，在半径为R=45m的圆心O和圆周A处，有两个功率差不多的喇叭， 同时发出两列完全相同的声波，且波长 =10m。若人站在B处，正好听不到声

25、音；若逆时针方向从B走到A,则时而听到时而听不到声音。试问在到达A点之前，还有几处听不到声音？分析与解：因为波源A、O到B点的波程差为:r=r1 b=R=45m= 41 ,所以B点发生干涉相消现象。在圆周任一点C上听不到声音的条件为：r = n S =- (2k+1)丄=5( 2k+1)2将2=R=45m代入上式得：门=二5 (2k+1 ) +2所以：1=10k+50 或 r1= 10k+40而 o ri 90m，所以有：0 （10k+50） 90m 和 0 （ 10k+40） 90m求得：5 k f2,则乃则P点右侧某处质点振幅可达到（Al+ A 2）,而如果fl/2,则P点左侧某处质点振幅

26、可达到（Ay+Az）,选项D是正确的；根据波的叠加原理，两列波相遇后各自保持原来的波形，即如选项C所述。综上所述，本题正确答案为ACD.问题19:确定两列波叠加后某质点的振动方向都等于两列波分别引起的振动速度的在两列波相遇的区域里，任何一个质点的振动速度,矢量和。例25、.两列沿相反方向传播的振幅和波长都 相同的半波，如图29 （甲）所示，在相遇的某一时 刻两列波“消失”，如图29 （乙），此时图中a、b 质点的振动方向是：A . a向上，b向下； B. a向下，b向上；C. a、b都静止；D. a、b都向上。分析与解：两列波在相遇的某一时刻两列波“消失” 了，是因为两列波分别引起各质点的位移

27、矢量和为零。但两列波分别引起各质点总的振动速度的矢量和不为零。对于a点，波1使其振动的速度为零，波2使其振动的速度也向下，故 a点的振动合速度应向下。而对于 b点，波1 使其振动的速度方向向上，波 2使其振动的速度为零，故 b点的振动合速度应向上。所以 B 选项正确。问题20：会解波动现象在工农业生产中的应用问题。例26、利用超声波可以探测鱼群的位置。在一只装有超声波发射和接收装置的渔船上，向选定的方向发射出频率 f=5.8 X 104Hz的超声波后，经过时间 t=0.64s收到从鱼群反射回来的 反射波。已知这列超声波在水中的波长入=2.5cm,求鱼群到渔船的距离是多少？分析与解：所发射的超声

28、波在水中的传播速度为：V = f =2.5 10 5.8 104 m/s = 1450m/s超声波往返的路程为 S =Vt =1450 0.64m = 928m渔船到鱼群的距离为：S1=S/2=464m.例27、利用超声波测量汽车的速度超声波遇到障碍物会发生反射，测速仪发出并接收反射回来的超声波脉冲信号，根据发 出和接收到的时间差，测出汽车的速度。图30 （a）是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的时间差，测出汽车的速度。图30 （ b）中是测速仪发出的超声波信号，n1、n2分别是由汽车反射回来的信号。设测速仪匀速扫描，p1、p2之间的

29、时间间隔 t = 1.0s，超声波在空气中传播的速度是V= 340m./s，若汽车是匀速行驶的，则根据图（b）可知，汽车在接收到 p1、p2两个信号之间的时间内前进的距离是 m，汽车的速度是m/s分析与解：本题由阅读图30 (b)后，无法让人在大脑中直接形成测速仪发射和接受超声波以及两个超声波在传播过程中量值关系形象的物理图象。只有仔细地分析图30(b)各符号的要素，深刻地思考才会在大脑中形成测速仪在Pi时刻发出的超声波，经汽车反射后经过ti=0.4S接收到信号，在P2时刻发出的超A声波，经汽车反射后经过t2=0.3S接收到信号的形象的物理情景图象。根据这些图30a信息很容易给出如下解答：II

30、】di IlIii】li il心口0I1i 234*5汽车在接收到Pi、P2两个信号之间A八卫PiniP2n2的时间内前进的距离是：S=V( ti-t2)/2=17m，汽车通过这一图 30b位移所用的时间t= t- (ti-t2)/2=0.95S.所以汽车的速度是 Vi = S/t =i7.9m/S.A图30aPiniP2n2图30b三、警示易错试题典型错误之一：因忽视周期性引起的多解而出错。例28、如图31所示，光滑的弧形槽的半径为 R( R远大于弧 长MN , A为弧形槽的最低点。小球 B放在A点正上方离A点的 高度为h,小球C放在M点。同时释放两球，使两球正好在 A点 相碰，则h应为多大

31、？错解：对B球，可视为单摆，延用单摆周期公式可求C球到达0点的时间:tC图312h对B球，它做自由落体运动，自h高度下落至O点tB.要求两球相碰，则应有t B=t C,即2 R，解得:分析纠错：上述答案并没有完全错，分析过程中有一点没有考虑，即是振动的周期性， 因为C球在圆形轨道上自 C点释放后可以做往复的周期性运动，除了经过Tc/4时间可能与A相碰外，经过t=Tc/4+Nt c(N=0,1,2)的时间都可以与A相碰。正确答案是：1 2 2h = d(2 n i)2R (n=1,2,3,4)8典型错误之二：因对波的叠加原理理解不深刻而出错。例29、两列简谐波均沿 x轴传播，传播速度的大小相等，

32、其中一列沿x轴正方向传播,如图32中实线所示。一列波沿x负方向传播，如图32中虚线所示。这两列波的频率相等，振动方向均沿y轴，则图中x=1,2,3,4,5,6,7,8各点中振幅最大的是 x=的点，振幅最小的是x=的点。故应是振动最弱的错解：从图中可以看出：振幅最大的是x=2，6的点，振幅最小的是 x=4，8的点。 分析纠错：对于 x=4、8的点，此时两列 波引起的位移的矢量和为零，但两列波引起的 振动速度的矢量和最大，故应是振动最强的 点，即振幅最大的点。对于 x=2和6的点，此时两列波引起的位移矢量和为零， 两列波引起的振动速度的矢量和也为零, 点，即振幅最小的点。典型错误之三：因没有理解波

33、的图像会随时间变化而出错图33例30、如图33所示，一列简谐横波沿 x轴正方 向传播，从波传到x=5m的M点时开始计时，已知P点相继出现两个波峰的时间间隔为0.4s，下面说法中正确的是()A.这列波的波长是 4mB. 这列波的传播速度是10m/sC. 质点Q( x=9m)经过0.5s才第一次到达波峰D. M点以后各质点开始振动时的方向都是向下错解：由质点Q(x=9m),经过0.4s波传到它，又经过 T/4 (0.1s ) Q点第一次到达波 峰，所以C对。分析纠错 ：(1)从图33上可以看出波长为 4m,选A。(2)实际上“相继出现两个波峰”应理解为，出现第一波峰与出现第二个波峰之间的时 间间隔

34、。因为在一个周期内， 质点完成一次全振动， 而一次全振动应表现为“相继出现两个波 峰”，即T=0.4s。贝U VM /T=10m/s,所以B选项正确。(3)质点Q(x=9m)经过0.4s开始振动，而波是 沿x轴正方向传播，即介质中的每一个质点都被它左 侧的质点所带动，从波向前传播的波形图34可以看出，0.4s波传到Q时，其左侧质点在它下方，所以Q点在0.5s时处于波谷。再经过0.2ss即总共经过0.7s 才第一次到达波峰，所以选项C错了。(4)从波的向前传播原理可以知道,M以后的每个质点都是先向下振动的。所以选项是对的。此题正确答案为 A, B, Db典型错误之四：因错误认为“双向波”是一列波

35、而出错例31、如图35所示,S为上下振动的波源，振动频率为100Hz，所产生的横波左右传播，波速为80m/s，已知P、Q两 “:质点距波源 S的距离为SP=17. 4m, SQ=16. 2m。当S通过平衡位置向上振动时，P、Q两质点的位置是：图35图36A . P在波峰，Q在波谷;B .都在波峰；C .都在波谷 ;D. P在波峰，Q在波峰。错解：根据入=VT=0.8m,SP=17. 4m=(21+3/4)入，SQ=16. 2m=(20+1/4)入，据此可作出波形 图如图36所示，故可得到“ P在波峰，Q在波峰”，而错 选Do分析纠错：波源S在振动的过程之中要形成分别向 左右传播的两列波，波形应

36、如图37所示，故可得到“ P在波峰，Q在波谷”，而应选 Ao典型错误之五：因忽视各质点的振动方向与波源的起振方向相同而出错。例32、在均匀介质中，各质点的平衡位置在同一直线上，相邻两质点的距离均为 38甲所示。振动从质点1开始向右传播，质点 前13个质点第一次形成如图38乙所示的波形。关于这列波的周期和波速有如下说法A.这列波的周期T=2t/3 B这列波的周期T=t/2C. 这列波的传播速度 v=12s/TD. 这列波的传播速度 v=16s/T 错解：由图38可知：波长 入=8s，而在时间t内波向前传了 3入/2,所以周期T=2t/3，传播速度v=12s/T，即AC正确。分析纠错：上述解答错在

37、没有理解题意，题说开始运动时的速度方向竖直向上。s,如图 经过时间t,1 2 3 4 & !单琴W q 1? 1甲图38乙所示的波形”，并不说波只传到前13个质点。如果是只传到前“经过时间t，前13个质点第一次形成如13个质点，由于第13B图39个质点此时振动方向向下，所以质点1开始运动时的速度方向也应该竖直向下，这与题给条件矛盾。所以在时间t内波向前传了 2入，所以周期T=t/2，传播速度v=16s/T，即BD正确。四、如临咼考测试1、一物体在某行星表面受到的万有引力是它在地球表面受到的万有引 力的1 /4,在地球 上走得准的摆钟搬到此行星上后，此钟的分针走 一整圈所经历的时间实际上是：A、

38、1 /4hB 、1/2h C 、2h D 、4h2、如图39所示，将小球甲、乙、丙(都可视为质点)分别从 A、B、C三点由静止同时释放，最后都到达竖直面内圆弧的最低点D，其中甲是从圆心A出发做自由落体运动，乙沿弦轨道从一端 B到达另一端D，丙沿圆弧轨道从 C点运动D，且C点很靠近D点。如果忽略一切摩擦阻力，那么下列判断正确的是:A .甲球最先到达D点，乙球最后到达D点;B .甲球最先到达D点，丙球最后到达D点;C .丙球最先到达D点，乙球最后到达D点;D.甲球最先到达D点，无法判断哪个球最后到达3、 把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上装一个电动偏心轮， 这就做成了一个共振筛，筛子在做自由振动时

39、，每次全振动用时 轮转速是36r/min。已知如果增大电压可以使偏心轮转速提高，筛子的固有周期。那么，要使筛子的振幅增大，下列哪些做法正确（提高输入电压降低输入电压增加筛子质量A.B .C .D .4、如图40, 弹簧振子 A沿光滑水平面作简谐运动。在振幅相同的条件下,A通过平衡位置时，将一块橡皮泥B轻粘在A上共同振动，第二次当振子A刚好位于位移最大值时将同一块橡皮泥轻粘 在A上之后的振 动过程中，具有相同物理量的是：A、振幅；B、周期；C、最大速度值；D、最大加速度值 。D点。它每转一周给筛子一个驱动力，1s,在某电压下电动偏心 增大筛子的质量，可以增大）减小筛子质量第一次当振子/1丄摆长处

40、2有一个能挡住摆线的钉子 A，如图41所示。现将单摆向左方拉开一个小 角度，然后无初速地释放。对于以后的运动，下列说法中正确的是（A .摆球往返运动一次的周期比无钉子时的单摆周期小；B .摆球在左、右两侧上升的最大高度一样；C. 摆球在平衡位置左右两侧走过的最大弧长相等；D. 摆线在平衡位置右侧的最大摆角是左侧的两倍。5、细长轻绳下端拴一小球构成单摆，在悬点正下方图40 A6、一列简谐波沿一直线向左运动，当直线上某质点 移时，a点右方相距0.15m的b点刚好向下运动到 最大位移处，则这列波的波长可能是（）A. 0.6mC. 0.2ma向上运动到达最大位图41B. 0.3mD. 0.1m图42S从平衡位置y=0开始振动，运动方向竖直向上 （y轴的正方向），振动周期 右两个方向传播， 波速均为V=80m/s .经过一段时间后，P、7、图43中，波源T=0.01s,产生的简谐波向左、Q两点开始振动，已知距离 SP=1.2m、SQ=2.6m.若以Q点开始振动