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1、选修2-1模块测试试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.）1、命题“若x = 3,则9x+18 = 0”的逆命题、否命题和逆否命题中，假命题的个数为（）A、0B、1C、2D、32、过点（0, 2）与抛物线），2 =8%只有一个公共点的直线有（）A、1条B、2条C、3条 D、无数条3、»0”是“方程y = kx+表示直线”的（）A、必要不充分条件B、充分不必要条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件4、如果/+外，2 =2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值X围是（）A、（0,"）B、（0,2）C、（
2、1,+oc）D、（0,1）5、已知P在抛物线F=4x上，那么点P到点Q （2, 1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（）A、（-1） B、（-,1） C、（1,2） D、（1,-2）446、在平面直角坐标系xOy中，双曲线的中心在坐标原点，焦点在y轴上，一条渐近线的方程为x-2y = 0,则它的离心率为（A、6 C、VJD、227、下列结论中，正确的结论为（）为真是“/'为真的充分不必要条件；"八，'为假是“pvq”为真的充分不必要条件；“pvq”为真是为假的必要不充分条件；为真是“/，为假的必要不充分条件°A、 B、 C、 D、8
3、、设椭圆G的离心率为X，焦点在x轴上且长轴长为26 ,若曲线C?上的点到椭圆G的两个焦点的距离的差的绝对值等于8,则曲线G的标准方程为（）A、C、工-工=1132 42D、) 1工-工=1132 1229、已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都为1,点E、F分别是AB、AD的 中点，则丽皮等于（）A 1c 招c 耳A、一B、C、D、_444410、/ABC的三个顶点分别是41,T,2）, 8（5,-6,2）, C（l,3-1）,则AC边上的高BD长 为（）A、同B、4C、5D、26x2 y2511、设是双曲线了一行=l（a>0,b>0）上的点，F1、F2是熏点，双曲线的离心率
4、是,且NF】PF2 = 90。，FFF2面积是 9,则 a + b=()A、4B、5C、6D、712、如图所示，正方体ABCD-AES的棱长为'飞的中心，贝“ o到平面A8UD的距离是（）A i B V2T/A、 一D !/24/ 艮./.Jc72 出yyC、D、AB22二、填空题：（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13、命题 “VxeR、/-/+10" 的否定是 o14、已知向量出=。,12,1）3= （4,5,1）反=（一%10,1）,且A、B、C三点共线,则k = o15、若双曲线经过点（6,、巧），且其渐近线方程为y = ±：x,则此双曲线的标准方程为
5、 O16、方程三十工=1表示的曲线为G给出下列四个命题： 4一 k 2一1曲线C不可能是圆；若1左4,则曲线。为椭圆；若曲线C为双曲线，则kl或左4;若曲线C表示焦点在X轴上的椭圆，则1左3。其中正确的命题是。三、解答题：(本大题共5小题，共52分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.)17、(10分)已知椭圆的短轴长为2途，焦点坐标分别是(-1,0)和(10),(1)求这个椭圆的标准方程；(2)如果直线y =与这个椭圆交于不同的两点，求m的取值X围。18、(10分)如图，点A处为我军一炮兵阵地，距A点1000m的C处有一座小山，山高为580m,在山的另一侧距C处3000m的地方有敌
6、武器库B, KA. B、C在同一 水平直线上。已知我炮兵击中敌武器库的炮弹轨迹是一段抛物髡短段抛淡的最大高 度为800m,建立适当的平面直角坐标系：A CB(1)求这段抛物线的方程；(2)炮弹沿着这段抛物线飞行时，是否会与该小山碰撞？的点且。'P:尸A=OQ:Q8 = 1:4,fJ BD 上19、(1。分)如图，正方体48849677的棱长为(1)求线段PQ的长度；(2)求证：PQ±AD;(3)求证：尸。平面CDO'C'。420、(10分)如图，正方体ABCDA】BQiDi的棱长为1,E、F、M、N分别是AJB、BC、C】D】、B】C】的中点。(1)求直线EF与MN的夹角；(2)求直线MF与平面ENF所成角的余弦值；(3)求二面角NEFM的平面角的正切值。21、(12分)在直角坐标系xO)，中，椭圆G：5 + 5 = 1的左、右焦点分别为 cr bA,尸2 ,鸟也是抛物线G ： 丁 = 4x的焦点，点M为G, G在第一象限的交点，且I MF? 1= (。(1)求G的方程；(2)平面上的点N满足标?=丽+近，直线/MN,且与C1交于A,B两点，若 oaob = o9求直线/的方程。
高中数学选修21模块测试题
