(完整word版)高一物理必修1知识点总结,推荐文档

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1、高中物理必修1运动学问题是力学部分的基础之一， 在整个力学中的地位是非常重要的， 本章是讲运动 的初步概念，描述运动的位移、速度、加速度等，贯穿了几乎整个高中物理内容，尽管在前 几年高考中单纯考运动学题目并不多， 但力、 电、磁综合问题往往渗透了对本章知识点的考 察。近些年高考中图像问题频频出现， 且要求较高， 它属于数学方法在物理中应用的一个重 要方面。第一章 运动的描述专题一：描述物体运动的几个基本本概念知识梳理1机械运动：一个物体相对于另一个物体的位置的改变叫做机械运动，简称运动，它包括 平动、转动和振动等形式。2参考系：被假定为不动的物体系。对同一物体的运动， 若所选的参考系不同， 对

2、其运动的描述就会不同， 通常以地球为参 考系研究物体的运动。3质点：用来代替物体的有质量的点。它是在研究物体的运动时，为使问题简化，而引入 的理想模型。仅凭物体的大小不能视为质点的依据，如： 公转的地球可视为质点， 而比赛中 旋转的乒乓球则不能视为质点。物体可视为质点主要是以下三种情形：(1)物体平动时；(2)物体的位移远远大于物体本身的限度时；(3)只研究物体的平动，而不考虑其转动效果时。4时刻和时间(1)时刻指的是某一瞬时，是时间轴上的一点，对应于位置、瞬时速度、动量、动能等 状态量，通常说的“2秒末”，“速度达2m/s时”都是指时刻。(2)时间是两时刻的间隔， 是时间轴上的一段。 对应位

3、移、 路程、 冲量、 功等过程量 通 常说的“几秒内”“第几秒内”均是指时间。5位移和路程(1)位移表示质点在空间的位置的变化，是矢量。位移用有向线段表示，位移的大小等 于有向线段的长度， 位移的方向由初位置指向末位置。 当物体作直线运动时， 可用带有正负 号的数值表示位移，取正值时表示其方向与规定正方向一致，反之则相反。(2)路程是质点在空间运动轨迹的长度，是标量。在确定的两位置间，物体的路程不是 唯一的，它与质点的具体运动过程有关。(3)位移与路程是在一定时间内发生的，是过程量，二者都与参考系的选取有关。一般 情况下，位移的大小并不等于路程，只有当质点做单方向直线运动时，二者才相等。6速度

4、(1)速度：是描述物体运动方向和快慢的物理量。(2)瞬时速度：运动物体经过某一时刻或某一位置的速度，其大小叫速率。(3)平均速度：物体在某段时间的位移与所用时间的比值，是粗略描述运动快慢的。1平均速度是矢量，方向与位移方向相同。第 1 页 共 28 页专题二.加速度第 2 页共 28 页2平均速度的大小与物体不同的运动阶段有关。3v=-是平均速度的定义式，适用于所有的运动，t(4) .平均速率：物体在某段时间的路程与所用时间的比值，是粗略描述运动快慢的。1平均速率是标量。s2v=是平均速率的定义式，适用于所有的运动。t3平均速度和平均速率往往是不等的，只有物体做无往复的直线运动时二者才相等。例

5、题评析【例1】物体沿直线向同一方向运动，通过两个连续相等的位移的平均速度分别为vi=10m/s和V2=15m/s，则物体在这整个运动过程中的平均速度是多少？【分析与解答】设每段位移为s,由平均速度的定义有2sv=tlt22s2viv2=12m/ss/v1s/v2v1v2点评一个过程的平均速度与它在这个过程中各阶段的平均速度没有直接的关系，因 此 要 根据平均速度的定义计算，不能用公式V=(Vo+Vt)/2，因它仅适用于匀变速直线运动。【例2】.一质点沿直线ox方向作加速运动，它离开o点的距离x随时间变化的关系为x=5+2t3(m)，它的速度随时间变化的关系为v=6t2(m，求该质点在t=0到t

6、=2s间的平均速度大小和t=2s到t=3s间的平均速度的大小。【分析与解答】当t=0时，对应xo=5m,当t=2s时，对应X2=21m当t=3s时，对应X3=59m则:t=0到t=2s间的平均速度大小为V 0_=8m/sVl2t=2s到t=3s间的平均速度大小为V2X3x2=38m/s1点评只有区分了求的是平均速度还是瞬时速度，才能正确地选择公式。【例3】一架飞机水平匀速地在某同学头顶飞过，当他听到飞机的发动机声音从头顶正上方 传来时，发现飞机在他前上方与地面成600角的方向上，据此可估算出此飞机的速度约为声速的多少倍？【分析与解答】设飞机在头顶上方时距人h，则人听到声音时飞机走的距离为： 3

7、h/3对声音：h=v声t对飞机：3h/3=v飞t解得：v飞=.3 v声/30.58v声点评此类题和实际相联系， 要画图才能清晰地展示物体的运动过程，挖掘出题中的隐含条件，如本题中声音从正上方传到人处的这段时间内飞机前进的距离，就能很容易地列出方程求解。第3页共 28 页知识梳理1.加速度是描述速度变化快慢的物理量。2.速度的变化量与所需时间的比值叫加速度。3.公式：a=Vo，单位：m/s2是速度的变化率。t4.加速度是矢量，其方向与V的方向相同。5注意v,V, V的区别和联系。V大，而一V不一定大，反之亦然。例题评析【例4】.一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为vi=4m/s,1S后速度大

8、小为V2=10m/s,在这1S内该物体的加速度的大小为多少？点评必须注意速度与加速度的矢量性，要考虑Vi、V2的方向。【例5】某著名品牌的新款跑车拥有极好的驾驶性能，其最高时速可达330km/h,0100km/h的加速时间只需要3.6s,0200km/h的加速时间仅需9.9s，试计算该跑车在0100km/h的加速过程和0200km/h的加速过程的平均加速度。【分析与解答】：根据a -0t且vt1100km/h 27.78m/svt2200km/h 55.56m/s专题三.运动的图线知识梳理1.表示函数关系可以用公式，也可以用图像。学中，在电磁学中、热学中也是经常用到的。 系。图像也是描述物理规

9、律的重要方法，不仅在力图像的优点是能够形象、直观地反映出函数关故跑车在0100km/h的加速过程a1WV01t127.783.60m/s227.72m/s故跑车在0200km/h的加速过程a2vt 2V0 2t255.569.90m/s225.61m/s【分析与解答】根据加速度的定义，VtVo题中v0=4m/s,t=1s当V2与vi同向时，得aiI0_4=6m/s21当V2与vi反向时，得a210 4=-14m/s第4页共 28 页2.位移和速度都是时间的函数，因此描述物体运动的规律常用位移一时间图像 速度一时间图像（vt图）。3.对于图像要注意理解它的物理意义，即对图像的纵、横轴表示的是什么

10、物理量，图线的 斜率、截距代表什么意义都要搞清楚。形状完全相同的图线，在不同的图像（坐标轴的物理量不同）中意义会完全不同。4.下表是对形状一样的S一t图和v一t图意义上的比较。S一t图v一t图1表示物体做匀速直线运动（斜率表示速度v）2表示物体静止3表示物体向反方向做匀速直线运动4交点的纵坐标表示二个运动质点相 遇时的位移5ti时刻物体位移为S11表示物体做匀加速直线运动（斜率表示加速度a）2表示物体做匀速直线运动3表示物体做匀减速直线运动4交点的纵坐标表示二个运动质点的共同速度5t1时刻物体速度为v1（图中阴影部分面积表示质点 在0S 时间内的位移）例题评析【例6】右图为某物体做匀变速直线运

11、动的图像，求:（1）该物体 3s 末的速度。（2）该物体的加速度。（3）该物体前 6s 内的位移。【分析与解答】：（1）由图可直接读出3s末的速度为6m/s。.9322（2）at图中图线的斜率表示加速度，故加速度为am/s 1m/s。61（3）at图中图线与t轴所围面积表示位移，故位移为S 3 6 6 （9 3）m36m。2点评这部分内容关键要掌握速度 -时间图象及位移时间图象的意义，包括载距，斜率, 相交等第二章 探究匀变速运动的规律近年高考考查的重点是匀变速直线运动的规律及v-t图像。本章知识较多与牛顿运动定律、电场中带电粒子的运动等知识结合起来进行考察。近年试题的内容与现实生活和生产实际

12、的结合逐步密切。（st图）和第5页共 28 页专题一:自由落体运动第6页共 28 页解得h=28.8m【例2】.在现实生活中，雨滴大约在 该雨滴做自由落体运动， 示，落到地面的雨滴速度一般不超过1【分析与解答】根据：sgt22a可推出vt2gs 2 10 1.5 103m/s 1.732 102m/s可见速度太大，不可能出现这种现象。点评实际上雨滴在下落过程所受空气阻力和其速度是有关的落到地面之前已做匀速运动.,知识梳理1定义：物体从静止开始下落，并只受重力作用的运动。12规律：初速为0的匀加速运动，位移公式：hgt2，速度公式：v=gt23.两个重要比值：相等时间内的位移比1:3:5,相等位

13、移上的时间比1:（、2 1）:（、_3 、2）例题评析【例1】.建筑工人安装塔手架进行高空作业，有一名建筑工人由于不慎将抓在手中的一根 长5m的铁杆在竖直状态下脱落了，使其做自由落体运动，铁杆在下落过程中经过某一楼层 面的时间为0.2s，试求铁杆下落时其下端到该楼层的高度？(g=10m/s2，不计楼层面的厚度)【分析与解答】 铁杆下落做自由落体运动，t也就是杆的上端到达该楼层下落时间 度为h,则由自由落体公式可得到：其运动经过下面某一楼面时间tA与杆的下端到达该楼层下落时间At=0.2s,这个AtB之差，设所求高hfsBh 5 *gtAtAtB=At计算一下，若到达地面时的速度是多少？你遇到过

14、这样快速的雨滴吗？据资料显8m/s，为什么它们之间有这么大的差别呢？1.5km左右的高空中形成并开始下落。,速度越大所受阻力也越大第7页共 28 页专题二:匀变速直线运动的规律知识梳理(1).说明：上述各式有Vo,Vt,a,s,t五个量，其中每式均含四个量，即缺少一个量,1.常用的匀变速运动的公式有：vt=vo+at2Cs=vot+at /2vt2=vo2+2asvt/2S=（v（+vt）t/25s aT2第8页共 28 页在应用中可根据已知量和待求量选择合适的公式求解。式中T表示连续相等时间的时间间隔。(2).上述各量中除t外其余均矢量， 在运用时一般选择取Vo的方向为正方向，若该量与V0的

15、方向相同则取为正值，反之为负。对已知量代入公式时要带上正负号，对未知量一般假设为正，若结果是正值，则表示与Vo方向相同，反之则表示与Vo方向相反。另外，在规定Vo方向为正的前提下，若a为正值，表示物体作加速运动，若a为负值,则表示物体作减速运动； 若v为正值，表示物体沿正方向运动，若v为负值，表示物体沿反 向运动；若s为正值，表示物体位于出发点的前方， 若S为负值，表示物体位于出发点之后。(3).注意：以上各式仅适用于匀变速直线运动， 包括有往返的情况，对匀变速曲线运动和 变加速运动均不成立。例题评析【例3】 跳伞运动员作低空跳伞表演，当飞机离地面224 m时，运动员离开飞机在竖直方向做自由落

16、体运动运动一段时间后，立即打开降落伞，展伞后运动员以12.5 m/s2的平均加速度匀减速下降为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5 m/s.取g=10m/s2.求:(1)运动员展伞时，离地面的高度至少为多少？着地时相当于从多高处自由落下(2)运动员在空中的最短时间为多少？【分析与解答】：运动员跳伞表演的过程可分为两个阶段，即降落伞打 开前和打开后由于降落伞的作用，在满足最小高度且安全着地的条件下， 可认为vn=5 m/s的着地速度方向是竖直向下的，因此求解过程中只考虑其竖 直方向的运动情况即可.在竖直方向上的运动情况如图所示.(1)由公式VT2 vo2=2as可得第一阶段：v2=2

17、ghi第二阶段：vV=2ah2又hi+h2=H解式可得展伞时离地面的高度至少为h2=99 m.(2) 由公式s=vot+1at2可得：2第一阶段：h1=!gt12212第二阶段：h2=vt2 at22又t=t1+t2解式可得运动员在空中的最短时间为t=8.6 s.说明：简要地画出运动过程示意图，并且在图上标出相对应的过程量和状态量，不仅能使较复 杂的物理过程直设以5 m/s的速度着地相当于从高h处自由下落.v2= 522g 210 m=1.25 m.第9页共 28 页观化，长期坚持下去，更能较快地提高分析和解决较复杂物理问题的能力.【例4】以速度为10 m/s匀速运动的汽车在第2 s末关闭发动

18、机，以后为匀减速运动,第3 s内平均速度是9 m/s,则汽车加速度是 _m/s2,汽车在10 s内的位移是 _m.【分析与解答】：第3 s初的速度vo=10 m/s，第3.5 s末的瞬时速度vt=9 m/s推论(2) 所以汽车的加速度：a=VtVo=9_I0m/s2=2 m/s2t0.5“一”表示a的方向与运动方向相反.汽车关闭发动机后速度减到零所经时间：t2=s=5 sv8 sa2则关闭发动机后汽车8s内的位移为：2 2S2= _Vo= _10m=25 m2a 2(2)前2 s汽车匀速运动：Si=vot1=10X2 m=20 m汽车10 s内总位移：s=si+S2=20 m+25 m=45

19、m.说明：(1)求解刹车问题时，一定要判断清楚汽车实际运动时间(2)本题求S2时也可用公式s=lat2计算.也就是说“末速度为零的匀减速运动”可倒2过来看作“初速度为零的匀加速运动”专题三.汽车做匀变速运动，追赶及相遇问题知识梳理在两物体同直线上的追及、相遇或避免碰撞问题中关键的条件是：两物体能否同时到达空间某位置.因此应分别对两物体研究，列出位移方程，然后利用时间关系、速度关系、位 移关系解出.(1) 追及追和被追的两者的速度相等常是能追上、追不上、二者距离有极值的临界条件如匀减速运动的物体追从不同地点出发同向的匀速运动的物体时，若二者速度相等了， 还没有追上，则永远追不上，此时二者间有最小

20、距离.若二者相遇时(追上了)，追者速度等于被追者的速度，则恰能追上，也是二者避免碰撞的临界条件；若二者相遇时追者速度仍大于被追者的速度，则被追者还有一次追上追者的机会，其间速度相等时二者的距离有一个较大值.再如初速度为零的匀加速运动的物体追赶同一地点出发同向匀速运动的物体时，当二者速度相等时二者有最大距离，位移相等即追上(2) 相遇同向运动的两物体追及即相遇，分析同(1).相向运动的物体，当各自发生的位移的绝对值的和等于开始时两物体间的距离时即相 遇.【例5】 在铁轨上有甲、乙两列列车，甲车在前，乙车在后，分别以速度v1=15m/s),v2=40m/s做同向匀速第10页共 28 页运动，当甲、

21、乙间距为1500m时，乙车开始刹车做匀减速运动，加速度大小为第11页共 28 页O.2m/s2,问：乙车能否追上甲车？【分析与解答】由于乙车速度大于甲车的速度，因此，尽管乙车刹车后做匀减速直线运动，速度开始减小，但其初始阶段速度还是比甲车的大，两车的距离还是在减小，当乙车 的速度减为和甲车的速度相等时，乙车的位移大于甲车相对乙车初始位置的位移，则乙车就一定能追上甲车，设乙车速度减为vi=15m/s时，用的时间为t，则有Vi=v2-att=(v2-vi)/a=125s在这段时间里乙车的位移为S2=V2t=3437.5m2在该时间内甲车相对乙车初始位置的位移为S1=1500十vit=3375m因为

22、S2S1，所以乙车能追上甲车。【例6】一辆摩托车行驶的最大速度为30m/s。现让该摩托车从静止出发，要在4分钟内追 上它前方相距1千米、正以25m/s的速度在平直公路上行驶的汽车， 则该摩托车行驶时， 至 少应具有多大的加速度？【分析与解答】：假设摩托车一直匀加速追赶汽车。则：12atVot+S。(1)2摩托车追上汽车时的速度:V = at = 0.24240 = 58 (m/s)(3)因为摩托车的最大速度为30m/s，所以摩托车不能一直匀加速追赶汽车。应先匀加速到最大速度再匀速追赶。12一at1Vmt t1S0V0t(4)2Vmat1(5)由(4) (5)得：11=40/3(秒)图可使运动过

23、程直观，物理图景清晰，便于分析研究(2) 要注意分析研究对象的运动过程，搞清整个运动过程按运动性质的转换可分为哪 几个运动阶段，各个阶段遵循什么规律，各个阶段间存在什么联系(3) 由于本章公式较多，且各公式间有相互联系，因此，本章的题目常可一题多解 解题时要思路开阔，联想比较，筛选最简捷的解题方案.解题时除采用常规的公式解析法外, 图象法、比例法、极值法、逆向转换法(如将一匀减速直线运动视为反向的匀加速直线运动) 等也是本章解题中常用的方法.2Vt2So2 25 240 2 1000240220.24(m/s)总结:a=309040/3402.25 (m/s)(1)要养成根据题意画出物体运动示

24、意图的习惯.特别对较复杂的运动，画出草第12页共 28 页第三章相互作用本章内容是力学的基础，也是贯穿于整个物理学的核心内容。本章从力的基本定义出发, 通过研究重力、弹力、摩擦力，逐步认识力的物质性、力的矢量性、力的相互性，并通过受力分析， 分析物体所处的状态或从物体所处的平衡状态， 分析物体的受力情况。 物体的受力 分析法是物理学重要的分析方法。 由于它的基础性和重要性， 决定了这部分知识在高考中的 重要地位。本章知识的考查重点是： 三种常见力， 为每年高考必考内容，明年乃至许多年后，仍 将是频繁出现的热点。 力的合成与分解、 共点力的平衡等在高考中或单独出现或与动力学、 电磁学等相结合，或

25、选择或计算论述，或易或难，都要出现。专题一 : 力的概念、重力和弹力知识梳理要对力有深刻的理解，应从以下几个方面领会力的概念。1力的本质(1)力的物质性：力是物体对物体的作用。提到力必然涉及到两个物体一施力物体和 受力物体，力不能离开物体而独立存在。有力时物体不一定接触。(2)力的相互性：力是成对出现的，作用力和反作用力同时存在。作用力和反作用力总 是等大、反向、共线，属同性质的力、分别作用在两个物体上，作用效果不能抵消.(3)力的矢量性：力有大小、方向，对于同一直线上的矢量运算，用正负号表示同一直 线上的两个方向，使矢量运算简化为代数运算； 这时符号只表示力的方向， 不代表力的大小。(4)力

26、作用的独立性：几个力作用在同一物体上，每个力对物体的作用效果均不会因其 它力的存在而受到影响，这就是力的独立作用原理。2力的作用效果力对物体作用有两种效果：一是使物体发生形变_，二是改变物体的运动状态。这两种效果可各自独立产生，也可能同时产生。通过力的效果可检验力的存在。3力的三要素：大小、方向、作用点 完整表述一个力时，三要素缺一不可。当两个力F1、F2的大小、方向均相同时，我们说Fl= F2，但是当他们作用在不同物体上或作用在同一物体上的不同点时可以产生不同的效 果。力的大小可用弹簧秤测量，也可通过定理、定律计算，在国际单位制中，力的单位是 牛顿，符号是N。4力的图示和力的示意图(1)力的

27、图示：用一条有向线段表示力的方法叫力的图示，用带有标度的线段长短表示 大小，用箭头指向表示方向，作用点用线段的起点表示。(2)力的示意图：不需画出力的标度，只用一带箭头的线段示意出力的大小和方向。5力的分类(1)性质力：由力的性质命名的力。如；重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力、分子 力等。(2)效果力：由力的作用效果命名的力。如：拉力、压力、支持力、张力、下滑力、分 力：合力、动力、阻力、冲力、向心力、回复力等。6重力(1)重力的产生： 重力是由于地球的吸收而产生的,重力的施力物体是地球。(2)重力的大小：1由G=mg十算，g为重力加速度，通常在地球表面附近，g取9.8米/秒2,表示质量第

28、13 页 共 28 页是1千克的物体受到的重力是9.8牛顿。2由弹簧秤测量：物体静止时弹簧秤的示数为重力大小。(3)重力的方向： 重力的方向总是竖直向下的，即与水平面垂直，不一定指向地心.重力是矢量。(4)重力的作用点重心1物体的各部分都受重力作用，效果上,认为各部分受到的重力作用都集中于一点，这 个点就是重力的作用点，叫做物体的重心。2重心跟物体的质量分布、物体的形状有关，重心不一定在物体上。质量分布均匀、 形状规则的物体其重心在物体的几何中心上。(5)重力和万有引力重力是地球对物体万有引力的一个分力， 万有引力的另一个分力提供物体随地球自转的 向心力， 同一物体在地球上不同纬度处的向心力大

29、小不同， 但由此引起的重力变化不大， 一 般情况可近似认为重力等于万有引力，即：mg=GMm2R除两极和赤道外，重力的方向并不指向地心。重力的大小及方向与物体的运动状态无关， 在加速运动的系统中， 例如： 发生超重和失 重的现象时，重力的大小仍是mg7弹力1产生条件：(1)物体间直接接触；(2)接触处发生形变(挤压或拉伸)。2弹力的方向： 弹力的方向与物体形变的方向相反，具体情况如下：(1)轻绳只能产生拉力，方向沿绳指向绳收缩的方向.(2)弹簧产生的压力或拉力方向沿弹簧的轴线。(3)轻杆既可产生压力，又可产生拉力，且方向沿杆。3弹力的大小 弹力的大小跟形变量的大小有关。F=kx,k为劲度系数，

30、 由本身的材料、 长度、截面积等决定，L与原长Lo的差：x=|L-Lo|，不能将x当作弹簧的长度L应根据运动状态， 利用平衡条件和牛顿运动定律计算， 例例题评析【例1】下列关于力的说法中，正确的是( )A只有相互接触的两物体之间才会产生力的作用B力是不能离开物体而独立存在的，一个力既有施力物体，又有受力物体C一个物体先对别的物体施加力后，才能受到反作用力D物体的施力和受力是同时的【分析与解答】 力是物体间的相互作用， 不一定发生在直接接触的物体间， 直接接触而发 生的作用叫接触力，如弹力、摩擦力；通过场发生的作用叫场力，如重力、电场力、磁场力 等。物体的施力和受力不分先后，总是同时的。正确答案

31、为B、D【例2】关于物体的重心，以下说法正确的是A物体的重心一定在该物体上B形状规则的物体，重心就在其中心处1弹簧的弹力，由胡克定律x为形变量，即弹簧伸缩后的长度2一般物体所受弹力的大小，2小车的例子就说明这一点。第14页共 28 页C用一根悬线挂起的物体静止时，细线方向一定通过物体的重心D.重心是物体上最重的一点【分析与解答】重心是物体各部分的重力的合力的作用点，薄板物体的重心位置可以用悬挂法确定，其他形状的物体重心位置也可以用悬挂法想象的讨论。重心不一定在物体上，也当然不是物体中最、重的一点，故AB错，（如一根弯曲的杆，其重心就不在杆上）用悬线挂起物体处于静止时，由二力平衡原理知细线拉力必

32、与重力等大、反向、共线，故C正确。【例3】如图所示，小车上固定一根折成a角的曲杆，杆的另一端一固定一质量为m的球，则当小车静止时和以加速度a向右加速运动时杆对球的弹力大小及方向如何？【分析与解答】当小车静止时，根据物体平衡条件可知，杆对球的弹力方向竖直向上， 大小等于mg当小车加速运动时，设小球受的弹力F与竖直方向成B角，如图所示，根据牛顿第二定律，有：Fsin0=ma Feos0=mg解得：F=（mg）2（ma）2tan0=a/g可见，杆对球弹力的方向与加速度大小有关，只有当加速度a=gtana、且方向向右时，杆对球的弹力才沿着杆；否则不沿杆的方 向。（4）面与面、点与面接触的压力或支持力的

33、方向总垂直于接触面，指向被压或被支持的物体，如图所示，球和杆所受弹力的示意图。专题二:摩擦力知识梳理摩擦力有滑动摩擦力和静摩擦力两种，它们的产生条件和方向判断是相近的。1产生的条件:（1）相互接触的物体间存在压力；（2）接触面不光滑；（3）接触的物体之间有相对运动（滑动摩擦力）或相对运动的趋势（静摩擦力）。注意：不能绝对地说静止物体受到的摩擦力必是静摩擦力， 是滑动摩擦力。静摩擦力是保持相对静止的两物体之间的摩擦力, 一定静止。滑动摩擦力是具有相对滑动的两个物体之间的摩擦力， 物体不一定都滑动。2.摩擦力的方向：沿接触面的切线方向（即与引起该摩擦力的弹力的方向垂直运动趋势）的方向相反。例如：静

34、止在斜面上的物体所受静摩擦力的方向沿接触面（斜面）向上。注意：相对运动是以相互作用的另一物体为参考系的运动，与 以地面为参考系的运动不同，故摩擦力是阻碍物体间的相对运动， 其方向不一定与物体的运动方向相反。例如：站在公共汽车上的人，当人随车一起启动（即做加速运动）时，如图所示，受重力G支持 力N静摩擦力f的作用。当车启动时，人相对于车有向后的运动运动的物体受到的摩擦力必受静摩擦力作用的物体不受滑动摩擦力作用的两个），与物体相对运动（或相对:5 宦第15页共 28 页趋势，车给人向前的静摩擦力作用；此时人随车向前运动，受静摩擦力方向与运动方向相同。3摩擦力的大小：(1)静摩擦大小跟物体所受的外力

35、及物体运动状态有关，只能根据物体所处的状态(平衡或加速)由平衡条件或牛顿定律求解。静摩擦力的变化存在一个最大值-最大静摩擦力，即物体将要开始相对滑动时摩擦力的大小(最大静摩擦力与正压力成正比)。(2)滑动摩擦力与正压力成正比，即f=N,为动摩擦因数，与接触面材料和粗糙程度有关；N指接触面的压力，并不总等于重力。例题评析【例4】如下图所示，拉力F使叠放在一起的A、B两物体以共同速度沿F方向做匀速直线运动，则()A甲、乙图中A物体均受静摩擦力作用，方向与F方向相同。B甲、乙图中A物体均受静摩擦力作用，方向与，方向相反C甲、乙图中A物体均不受静摩擦力作用D甲图中A物体不受静摩擦力作用，乙图中A物体受

36、静摩擦力 作用，方向与F方向相同【分析与解答】： 假设甲图中A物体受静摩擦力作用，则它在水平方向上受力不平衡，将不可能随B物体一起做匀速直线运动，所以A物体不受静摩擦力作用，这样就排除了A、B两项的正确性.c、D两项中哪个正确，由乙图中A物体是否受静摩擦力判定.假设乙图中A物体不受静摩擦力作用， 则它将在其重力沿斜面的分力作用下向下滑.不能随B物体保持沿斜面向上的匀速直线运动因此乙图中A物体一定受静摩擦力作用，且方向与F方向相同，c项是不正确的.答案：D专题三：力的合成与分解知识梳理1.力的合成利用一个力(合力)产生的效果跟几个力(分力)共同作用产生的效果相同， 而做的一种等效 替代。力的合成

37、必须遵循物体的同一性和力的同时性。(1)合力和分力：如果一个力产生的效果跟几个力共同作用产生的效果相同，这个力就 叫那几个力的合力，那几个力就叫这个力的分力。合力与分力的关系是等效替代关系，即一个力若分解为两个分力，在分析和计算时，考虑了两个分力的作用， 就不可考虑这个力的作用效果了；反过来，若考虑了合力的效果， 也就不能再去重复考虑各个分 力的效果。(2)共点力物体同时受几个力作用，如果这些力的作用线交于一 点，这几个力叫共点力。第16页共 28 页如图(a)所示，为一金属杆置于光滑的半球形碗中。杆受重力及A、B两点的支持力三个力的作用；Ni作用线过球心，N2作用线垂直于杆，当杆在作用线共面

38、的三个非平行力作第 i3 页共 28 页用下处于平衡状态时，这三力的作用线必汇于一点，所以重力G的作用线必过Ni、N的交点0;图（b）为竖直墙面上挂一光滑球，它受 三个力：重力、墙面弹力和悬线拉力，由于球光滑，它们的作用线 必过球心。（3）力的合成定则：1平行四边形定则：求共点力Fi、F2的合力，可以把表示Fi、F2的线段为邻边作平行四边形， 它的对角线即表示合力的大小和 方向， 如图a。（可三角形定则：求Fi、F2的合力，可以把表示Fi、F2的有向线段首尾相接，从Fi的起点指向F2的末端的有向线段就表示合力2.力的分解（1）在分解某个力时，要根据这个力产生的实际效果或按问题的需要进行分解.（

39、2）有确定解的条件：1已知合力和两个分力的方向，求两个分力的大小.（有唯一解）2已知合力和一个分力的大小与方向，求另一个分力的大小和方向.（有一组解或两组解）3已知合力、一个分力Fi的大小与另一分力F2的方向，求Fi的方向和F2的大小.（有两个或唯一解）（3）力的正交分解：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法.利用力的正交分解法可以求几个已知共点力的合力，它能使不同方向的矢量运算简化为同一直线上的矢量运算.力的分解问题的关键是根据力的作用效果，画出力的平行四边形， 接着就转化为一个根据知边角关系求解的几何问题。3、 处理力的合成与分解问题的方法1力的图示法：按力的图示作平行四边形，然后量

40、出对角线的长短并找出方向.2.代数计算法：由正弦或余弦定理解三角形求解.3正交分解法：将各力沿互相垂直的方向先分解，然后求出各方向的合力，再合成.4.多边形法：将各力的首尾依次相连，由第一个力的始端指向最后一个力的尾端的有向 线段表示合力的大小和方向.例题评析对斜面的压力为（）A.mgcosaB.mgtanaC.mg/cosaD mg【分析与解答】：小球的重力产生两个效果：水平挤压木板；垂直斜面方向压紧斜面.故可F的大小和方向，如图bo【例5】.在倾角为a的斜面上，放一质量为m的光滑小球，小球被竖直的木板挡住，则球第18页共 28 页将重力沿水平方向和垂直斜面方向分解为Fi、F2如右图所示，根

41、据平行四边形定则，可得:F=mg/cosa.答案：C【例6】分解一个力，若已知它的一个分力的大小和另一个分力的方向，以下正确的是()A.只有唯一组解B.一定有两组解C.可能有无数组解D.可能有两组解解析：分解一个力，若已知其中一个 分力的方向，可作出另一个分力的最 小值，如图所示、马=川油仇(!)雪尸 2弋F或nB时，无解.2)雪匕=sinff 时，有唯一解.(3)当Fsinff F2F时，有唯一解.答案：D专题四:受力分析知识梳理受力分析就是把研究对象在给定物理环境中所受到的力全部找出来，并画出相应受力 图。1.受力分析的依据(1)依据各种力的产生条件和性质特点，每种力的产生条件提供了其存在

42、的可能性，由于力的产生原因不同，形成不同性质的力，这些力又可归结为场力和接触力，接触力(弹力和摩擦力)的确定是难点，两物体直接接触是产生弹力、摩擦力的必要条件，弹力产生原因 是物体发生形变，而摩擦力的产生，除物体间相互挤压外， 还要发生相对运动或相对运动趋 势。(2)依据作用力和反作用力同时存在，受力物体和施力物体同时存在。一方面物体所受的每个力都有施力物体和它的反作用力，找不到施力物体的力和没有反作用力的力是不存在的；另一方面，依据作用力和反作用力的关系，可灵活变换研究对象，由作用力判断出反作用力。(3)依据物体所处的运动状态：有些力存在与否或者力的方向较难确定，要根据物体的 运动状态，利用

43、物体的平衡条件或牛顿运动定律判断。2.受力分析的程序(1)根据题意选取研究的对象.选取研究对霖豹原慰是要使对留题懿研穷尽量藩侵j研究对象可以是单个物体或物体的某一部分，也可以是由几个物体组成的系统.(2)把研究对象从周围的物体中隔离出来，为防止漏掉某个力，要养成按一般步骤分析的好习惯.一般应先分析重力； 然后环绕物体一周，找出跟研究对象接触的物体，并逐个分析这些物体对研究对象的弹力和摩擦力；最后再分析其他场力(电场力、磁场力)等.(3)每分析一个力，都要想一想它的施力物体是谁，这样可以避免分析出某些不存在的力如竖直上抛的物体并不受向上的推力，而刹车后靠惯性滑行的汽车也不受向前的“冲力”.第19

44、页共 28 页(4)画完受力图后要进行定性检验，看一看根据你画的受力图，物体能否处于题目中所 给的运动状态.3受力分析的注意事项(1)只分析研究对象所受的力，不分析研究对象对其他物体所施的力.(2)只分析根据性质命名的力.(3)每分析一个力，都应找出施力物体.(4)合力和分力不能同时作为物体所受的力.4受力分析的常用方法：隔离法和整体法(1).隔离法为了弄清系统(连接体)内某个物体的受力和运动情况，一般可采用隔离法.运用隔离法解题的基本步骤是：1明确研究对象或过程、状态；2将某个研究对象、某段运动过程或某个状态从全过程中隔离出来；3画出某状态下的受力图或运动过程示意图；4选用适当的物理规律列方

45、程求解.(2).整体法当只涉及研究系统而不涉及系统内部某些物体的力和运动时，一般可采用整体法.运用整体法解题的基本步骤是：1明确研究的系统和运动的全过程；画出系统整体的受力图和运动全过程的示意图；3选用适当的物理规律列方程求解.隔离法和整体法常常交叉运用，从而优化解题思路和方法，使解 题简捷明快.例题评析【例7】如图所示，斜面小车M静止在光滑水平面上，一边紧贴墙壁。若再在斜面上加一物体m且M m相对静止，试分析小车受哪几个力的作用【分析与解答】对M和m整体分析，它们必受到重力和地面支持力，由于小车静止，由平衡条件知墙面对小车必无作用力。以小车为研究 对象，如图所示，它受四个力：重力Mg地面的支

46、持力FN,m对它的压力F2和静摩擦力f,由于m静止，可知f和FN的合力必竖直向下。【说明】M与墙有接触，但是否有挤压，应由M和m的状态决定。若速度为a，则墙对M就有弹力作用，弹力FN水平【注意】 为防止丢力，在分析接触力时应绕研究对象观察一周，对每个接触点要逐一分m沿M加速下滑，加第20页共 28 页析。不能把作用在其它物体上的力错误地认为通过力的传递作用在研究对象上。正确画出受力示意图。画图时要标清力的方向，对不同的力标示出不同的符号。【例8】如图所示，质量为m,横截面为直角三角形的物块ABC /ABCAB边靠在竖直墙面上，F是垂直于斜面BC的推力，现物块静止不动，则摩擦 力的大小为_ 。【

47、分析与解】：物块ABC受到重力、墙的支持力、摩擦力及推力四个力作 用而平衡，由平衡条件不难得出静摩擦力大小为f mg F sin。专题五:共点力作用下物体的平衡知识梳理1.共点力的判别：同时作用在同一物体上的各个力的作用线交于一点就是共点力。这里要注意的是“同时作用”和“同一物体”两个条件，而“力的作用线交于一点”和“同一作用点”含义不同。当物体可视为质点时， 作用在该物体上的外力均可视为共点力：力的作用线的交点既可以在物体内部，也可以在物体外部。，2平衡状态：对质点是指静止状态或匀速直线运动状态，对转动的物体是指静止状态 或匀速转动状态。(1)二力平衡时，两个力必等大、反向、共线；(2)三力

48、平衡时，若是非平行力，则三力作用线必交于一点，三力的矢量图必为一闭合 三角形；(3)多个力共同作用处于平衡状态时，这些力在任一方向上的合力必为零；(4)多个力作用平衡时，其中任一力必与其它力的合力是平衡力；(5)若物体有加速度，则在垂直加速度的方向上的合力为零。3.平衡力与作用力、反作用力共同点：一对平衡力和一对作用力反作用力都是大小相等、方向相反，作用在一条直线一对平衡力一对作用力与反作用力作用对象只能是同一物体，分别作用在两个物体上力的性质可以是不同性质的力一定是同一性质的力作用效果二者的作用相互抵消各自产生自己的效果， 互不影响。【注意】一个力可以没有平衡力，但一个力必有其反作用力。2作

49、用力和反作用力同时产生、同时消失；对于一对平衡力，其中一个力存在与否并不-定影响另一个力的存在。4.正交分解法解平衡问题正交分解法是解共点力平衡问题的基本方法，其优点是不受物体所受外力多少的限制。 解题依据是根据平衡条件，将各力分解到相互垂直的两个方向上。 正交分解方向的确定： 原但是，为解题方便通常第21页共 28 页则上可随意选取互相垂直的两个方向；第22页共 28 页的做法是：使所选取的方向上有较多的力；选取运动方向和与其相垂直的方向为正交分解的两个方向。在直线运动中，运动方向上可以根据牛顿运动定律列方程，与其相垂直的方向上受力平衡，可根据平衡条件列方程。使未知的力特别是不需要的未知力落

50、在所选取的 方向上，从而可以方便快捷地求解。解题步骤为：选取研究对象一受力分析一建立直角坐标系一找角、分解力一列方程一求解。例题评析【例9】如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，0点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上，线的 两端分别系有质量为m和m的小球，当它们处于平衡状态时，质量 为m的小球与0点的连线与水平线的夹角为a=600，两小球的质量比为（）【分析与解答】质量为m的小球受力情况：重力mg,方向向下；碗对小球的支持力N,方向沿半径方向斜向上； 绳对小球的拉力T,沿绳子方雨斜向上。利用分解法或合成法处理三力平衡，并考虑T=mg，得m/mi=3/3。【答案】A【

51、说明】（1）解答本题只需由平时掌握的隔离体法，分别对 件和牛顿第三定律即可求解。（2）力的合成与分解也是解此题的核心之一。专题六动态平衡问题分析知识梳理1所谓动态平衡问题是指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化，而在这个 过程中物体又始终处于一系列的平衡状态中.2图解分析法对研究对象在状态变化过程中的若干状态进行受力分析，依据某一参量的变化， 在同一图中做出物体在若干状态下力的平衡图（力的平行四边形），再由动态力的四边形各边长度变化及角度变化确定力的大小及方向的变化情况.动态平衡中各力的变化情况是一种常见类型.总结其特点有：合力大小和方向不变； 一个分力的方向不变，分析另一个分力方向变

52、化时两个分力大小的变化情况.用图解法具有简单、直观的优点.例题评析【例15】 如图所示，滑轮本身的质量忽略不计，滑轮轴。安在一根轻 木杆B上，一根轻绳Ac绕过滑轮，A端固定在墙上，且绳保持水平,mmz进行受力分析。由平衡条第23页共 28 页端下面挂一个重物，B0与竖直方向夹角B=45。，系统保持平衡。若保持 滑轮的位置不变，改变B的大小，则滑轮受到木杆的弹力大小变化情况A.只有角B变小，弹力才变大cn第24页共 28 页B只有角B变大，弹力才变大C.不论角B变大或变小，弹力都变大D.不论角B变大或变小，弹力都不变【分析与解答】轻木杆B对滑轮轴0的弹力不一定沿着轻木杆B的线度本身，而应当是根据

53、滑轮处于平衡状态来进行推断，从而得出其方向和大小。TA=TC=G.TA和TC夹角900不变，所以TA和Tc对滑轮作用力不变。而滑轮始终处于平衡，所以轻 木杆B对滑轮作用力不变。即与B无关，选项D正确。【答案】D专题七：实验：互成角度的两个力的合成知识梳理1.实验目的验证平行四边形定则2.验证原理如果两个互成角度的共点力F。、F。作用于橡皮筋的结点上，与只用一个力F作用于 橡皮筋的结点上，所产生的效果相同（橡皮条在相同方向上伸长相同的长度），那么，F就 是Fi和F2的合力。根据平行四边形定则作出两共点力Fi和F2的合力F的图示，应与F的 图示等大同向。3.实验器材方木板一块；白纸；弹簧秤（两只）

54、；橡皮条；细绳套（两个）；三角板；刻度尺；图钉（几 个）;细芯铅笔。4.实验步骤1用图钉把白纸钉在方木板上。2把方木板平放在桌面上， 用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两 个细绳套。（固定点A在纸面外）3用两只弹簧秤分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条， 使橡皮条伸长，结点到达某一位置0（如图1133所示）。（位置0须处于纸面以内）4用铅笔描下结点0的位置和两条细绳套的方向，并记录弹簧秤的读数。5从力的作用点（位置o）沿着两条绳套的方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧秤的拉力F,和F:的图示，并用平行四边形定则作出合力F的图示。6只用一只弹簧秤通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样

55、的位置o，记下弹簧秤的读数和细绳的方向。用刻度尺从。点按同样标度沿记录的方向作出 这只弹簧秤的拉力F的图示。7比较力F的图示与合力F的图示，看两者是否等长，同向。8改变两个力Fi和F2的大小和夹角，再重复实验两次。5.注意事项1不要直接以橡皮条端点为结点，可拴一短细绳再连两细绳套，以三绳交点为结点， 应使结点小些，以便准确地记录结点O的位置。2不要用老化的橡皮条， 检查方法是用一个弹簧秤拉橡皮条，要反复做几次使橡皮条拉伸到相同的长度看弹簧秤读数有无变化。3A点应选在靠近木板上边中点为宜，以使。点能确定在纸的上侧，结点O的定位要力第 i9 页 共 28 页求准确，同一次实验中橡皮条拉长后的结点位

56、置0必须保持不变。4弹簧秤在使用前应将其水平放置， 然后检查、 校正零点。 将两弹簧秤互相钩着水平拉 伸，选择两只读数完全一致的弹簧秤使用。5施加拉力时要沿弹簧秤轴线方向，并且使拉力平行于方木板。6使用弹簧秤测力时，拉力适当地大一些。7画力的图示时应选择适当的标度， 尽量使图画得大一些， 要严格按力的图示要求和几 何作图法作出平行四边形。特别说明：1实验采用了等效的方法：实验中，首先用两只弹簧秤通过细绳互成角度地拉一端固定的橡皮条，使细绳的结点延伸至某一位置0,再用一只弹簧秤拉橡皮条，并使其结点位置相同，以保证两只弹簧秤的拉力的共同作用效果跟原来一只弹簧秤的拉力的效果相同，若按平行四边形定则求

57、出的合力的大小和方向跟第二次一只弹簧秤的拉力的大小和方向完全相 同,或者误差很小,这就验证了互成角度的共点力合成的平行四边形定则的正确性。2在做到两共点力Fl、F2与F等效的前提下，准确做出Fl和F2的图示，用平行四边形定则做出其合力F的图示，以及F的图示是本实验成功的关键，为此，要求Fi、F2的大小方向, 须记录准确, 做图示时要选择合适的标度, 以使所做平行四边形尽量大,画平行四边 形的平行线时,要用两只三角板或一只三角板和一把直尺,严格作图。 实验误差的来源与分析本实验误差的主要来源除弹簧测力计本身的误差外,还出现读数误差、 作图误差。 因此,读数时眼睛一定要正视, 要按有效数字正确读数

58、和记录,两力的对边一定要平行, 两个分力Fi、F2问夹角 越大，用平行四边形作用得出的合力F的误差F就越大，所以，实验中不要把 取得太大。本实验允许的误差范围是：力的大小FW5%F,F与F的夹角W70。例题评析【例i0】 在做“验证力的平行四边形定则”实验时,橡皮条的一端固定在木板上,用两个弹簧秤把橡皮条的另一端拉到某一确定的0点。以下操作中错误的是（）A同一次实验过程中,0位置允许变动B实验中,弹簧秤必须保持与木板平行,读数时视线要正对弹簧秤刻度C实验中,先将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程,然后只需调节另一弹簧秤 的大小和方向,把橡皮条另一端拉到0点D实验中,把橡皮条的另一端拉到。点时

59、,两个弹簧秤之间夹角应取90。,以便于算出合力大小【分析与解答】在同一次实验中两个力F。和F2的作用效果与一个力F的作用效果相同，这个力F才是F,与F2的合力，这个作用效果相同与否就是通过两次拉橡皮条时结点位置 是否达到同一个位置来体现的，所以在同一次实验过程中，结点0的位置不允许变动，A选项 是错误的； 为使实验结果准确, 实验时, 弹簧秤必须保持与木板平行, 读数时眼睛必须正视 弹簧秤的刻度，所以选项B是正确的；由力的平行四边形定则可知如果在实验中先将其中一 个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程, 那么另一弹簧秤不论沿什么方向再加一个力拉结点, 则 第一个弹簧秤的拉力就超过它的量程, 不能再继续

60、实验了。 所以必须同时用两个弹簧秤沿不 同方向拉橡皮条的结点到某一位置0点,或者先将一个弹簧秤沿某一方向拉橡皮条,使它的示数指某一中间值， 再用男一个弹簧秤拉结点， 调节两者示数的大小和方向， 才能把橡皮条 的结点拉到某第 26 页 共 28 页一位置。点，所以选项C也是错误的；选项D也是错误的，因为本实验的目的 是用实验验证平行四边形定则，所以实验结果不能用平行四边形定则计算。本题要求选错误的选项，应为A、C、D。第四章 牛顿运动定律牛顿运动三定律在经典物理学中是最重要、最基本的规律，是力学乃至整个物理学的基 础。历年高考对本章知识的考查重点： 惯性、 力和运动关系的理解； 熟练应用牛顿定律

61、 分析和解决两类问题（已知物体的受力确定物体的运动情况、已知物体的运动情况确定物体 的受力）。命题的能力考查涉及： 在正交的方向上质点受力合成和分解的能力； 应用牛顿定律 解决学科内和跨学科综合问题的能力； 应用超重和失重的知识定量分析一些问题； 能灵 活运用隔离法和整体法解决简单连接体问题的能力；应用牛顿定律解题时的分析推理能 力。命题的最新发展：联系理科知识的跨学科综合问题。一、 牛顿第一定律（惯性定律）：知识梳理一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。1理解要点：1运动是物体的一种属性，物体的运动不需要力来维持。2它定性地揭示了运动与力的关系： 力是改

62、变物体运动状态的原因， 是使物体产生加速 度的原因。3第一定律是牛顿以伽俐略的理想斜面实验为基础，总结前人的研究成果加以丰富的想象而提出来的；定律成立的条件是物体不受外力，不能用实验直接验证。4牛顿第一定律是牛顿第二定律的基础， 不能认为它是牛顿第二定律合外力为零时的特 例，第一定律定性地给出了力与运动的关系，第二定律定量地给出力与运动的关系。2惯性： 物体保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质叫做惯性。1惯性是物体的固有属性，与物体的受力情况及运动状态无关。2质量是物体惯性大小的量度。3由牛顿第二定律定义的惯性质量m=F/a和由万有引力定律定义的引力质量m Fr2/ GM严格相等。4惯性

63、不是力， 惯性是物体具有的保持匀速直线运动或静止状态的性质、 力是物体对物 体的作用，惯性和力是两个不同的概念。例题评析【例1】 火车在长直水平轨道上匀速行驶，门窗紧闭的车厢内有一个人向上跳起，发现仍 落回到车上原处，这是因为（ ）第27页共 28 页A.人跳起后，厢内空气给他以向前的力，带着他随同火车一起向前运动B.人跳起的瞬间，车厢的地板给他一个向前的力，推动他随同火车一起向前运动C人跳起后，车在继续向前运动，所以人落下后必定偏后一些，只是由于时间很短， 偏后距离太小，不明显而已D.人跳起后直到落地，在水平方向上人和车具有相同的速度【分析与解答】因为惯性的原因，火车在匀速运动中火车上的人与

64、火车具有相同的水平速度，当人向上跳起后，仍然具有与火车相同的水平速度，人在腾空过程中，由于只受重力，水平方向速度不变，直到落地，选项D正确。【说明】乘坐气球悬在空中， 随着地球的自转，免费周游列国的事情是永远不会发生的，惯性无所不在，只是有时你感觉不到它的存在。【答案】D二、牛顿第二定律知识梳理1.定律内容物体的加速度a跟物体所受的合外力F合成正比，跟物体的质量m成反比。2.公式：F合ma理解要点：1因果性：F合是产生加速度a的原因，它们同时产生，同时变化，同时存在，同时消失；2方向性：a与F合都是矢量，方向严格相同；3瞬时性和对应性：a为某时刻物体的加速度，F合是该时刻作用在该物体上的合外力

65、。4牛顿第二定律适用于宏观，低速运动的情况。例题评析【例2】如图，自由下落的小球下落一段时间后，与弹簧接触，从它接触弹簧开始，到弹簧 压缩到最短的过程中，小球的速度、加速度、合外力的变化情况是怎样的？【分析与解答】因为速度变大或变小取决于加速度和速度方向的关系，当a与v同向时,v增大；当a与v反向时，v减小；而a由合外力决定，所以 此题要分析v,a的大小变化，必须先分析小球的受力情况。小球接触弹簧时受两个力的作用： 向下的重力和向上的弹力。在接触的头一阶段，重力 大于弹力，小球合力向下，且不断变小（因为F合=口9-心，而x增大），因而加速度减小（因为a=F/m），由于v方向与a同向，因此速度继

66、续变大。当弹力增大到大小等于重力时，合外力为零，加速度为零，速度达到最大。 之后，小球由于惯J（因第28页共 28 页性继续向下运动，但弹力大于重力，合力向上，逐渐变大第29页共 28 页F=kx-mg=ma），因而加速度向上且变大，因此速度逐渐减小至零。小球不会静止在最低点， 以后将被弹簧上推向上运动。综上分析得：小球向下压弹簧过程，F方向先向下后向上，先变小后交大；a方向先向下后向上，大小先变小后变大；v方向向下，大小先变大后变小。【注意】 在分析物体某一运动过程时，要养成一个科学分析习惯，即：这一过程可否划分为两个或两个以上的不同的小过程，中间是否存在转折点，如上题中弹力等于重力这一位置是一个转折点，以这个转折点分为两个阶段分析。【例3】 如图所示，一质量为m的物体系于长度分别为L1L2的两根细线上.，Li的一端 悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为B,L2水平拉直，物体处于平衡状态，现将L2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度。少匚【分析与解答】jj-y-Cf剪断线的瞬间，T2突然消失，物体即将作圆周运动，所以其加速度方向必和Li垂直，Li中的弹力发生突变，弹力和重力的合力与Li垂直；可