高考数学 83圆的方程课件 北师大版

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1、1(辽宁高考)已知圆C与直线xy0及xy40都相切，圆心在直线xy0上，则圆C的方程为()A(x1)2(y1)22B(x1)2(y1)22C(x1)2(y1)22 D(x1)2(y1)22【答案】B2(2011安徽高考)若直线3xya0过圆x2y22x4y0的圆心，则a的值为()A1 B1C3 D3【解析】化圆为标准形式(x1)2(y2)25，圆心为(1，2)直线过圆心，3(1)2a0，a1.【答案】B3(2011四川高考)圆x2y24x6y0的圆心坐标是()A(2,3) B(2,3)C(2，3) D(2，3)【解析】由x2y24x6y0得(x2)2(y3)213.故圆心坐标为(2，3)【答案

2、】D【答案】B【答案】(x2)2y221圆的定义及方程二元二次方程Ax2BxyCy2DxEyF0表示圆的条件是什么？(2011辽宁高考)已知圆C经过A(5,1)，B(1,3)两点，圆心在x轴上，则C的方程为_所以所求圆的方程为(x2)2y210.【答案】(x2)2y210(2013济南模拟)若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x3y0和x轴都相切，则该圆的标准方程是()A(x2)2(y1)21B(x2)2(y1)21C(x2)2(y1)21D(x3)2(y1)21【答案】A【归纳提升】1.利用圆的几何性质求方程：根据圆的几何性质，直接求出圆心坐标和半径，进而写出方程【尝试解答】 由于圆

3、心在第一象限且与 x 轴相切，故设圆心为(a,1)，又圆与直线 4x3y0 相切可得|4a3|51，解得 a2，故圆的标准方程为(x2)2(y1)21.故选 A. 2利用待定系数法求圆的方程：(1)若已知条件与圆的圆心和半径有关，则设圆的标准方程，依据已知条件列出关于a，b，r的方程组，从而求出a，b，r的值；(2)若已知条件没有明确给出圆的圆心或半径，则选择圆的一般方程，依据已知条件列出关于D，E，F的方程组，从而求出D，E，F的值.【尝试解答】如图， 【答案】A(2)形如taxby形式的最值问题，可转化为动直线截距的最值问题；(3)形如(xa)2(yb)2形式的最值问题，可转化为动点到定点

4、的距离的平方的最值问题.(2013青岛模拟)点P(4，2)与圆x2y24上任一点连线的中点轨迹方程是()A(x2)2(y1)21 B(x2)2(y1)24C(x4)2(y2)24 D(x2)2(y1)21【答案】A已知圆x2y2x6ym0和直线x2y30交于P，Q两点，且OPOQ(O为坐标原点)，求该圆的圆心坐标及半径【思路点拨】可利用垂直列出坐标之间关系，再化为m的方程求解；也可由OPOQ得到O点在以PQ为直径的圆上，再利用勾股定理求解【尝试解答】法一：将x32y，代入方程x2y2x6ym0，得5y220y12m0.设P(x1，y1)，Q(x2，y2)，则y1、y2满足条件：【归纳提升】求与

5、圆有关的轨迹问题时，根据题设条件的不同常采用以下做法：(1)直接法：直接根据题目提供的条件列出方程(2)定义法：根据直线、圆、圆锥曲线等定义列方程(3)几何法：利用圆与圆的几何性质列方程(4)代入法：找到要求点与已知点的关系，代入已知点满足的关系式等考情全揭密从近两年的高考试题来看，求圆的方程或已知圆的方程求圆心坐标、半径等是高考的热点，题型既有选择题、填空题，又有解答题客观题突出了“小而巧”，主要考查圆的标准方程、一般方程；主观题往往在知识交汇处命题，除考查圆的标准方程、一般方程外，还考查待定系数法、方程思想等预测2014年高考仍会考查根据所给的条件选取适当的方程形式，利用待定系数法求出圆的方程题型既有选择题、填空题，又有解答题客观题突出小而巧，主要考查圆的方程；主观题往往在知识的交汇点处命题命题新动向圆与其他知识的交汇高考中常出现圆与直线、圆锥曲线及一元二次方程等知识的交汇命题(2011全国新课标高考)在平面直角坐标系xOy中，曲线yx26x1与坐标轴的交点都在圆C上(1)求圆C的方程；(2)若圆C与直线xya0交于A，B两点，且OAOB，求a的值针对训练(江苏高考)在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2y24上有且只有四个点到直线12x5yc0的距离为1，则实数c的取值范围是_【答案】(13,13)