平移、旋转与对称复习与练习(共8页)

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1、精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业平移、旋转、对称复习与练习知识点知识点 1 1：平移：平移：指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移可以不是水平的。特征：特征：经过平移,对应线段,对应角分别相等, 对应点所连的线段平行且相等(或共线且相等)。关键：关键： 平移变换不改变图形的形状、大小和方向，平移前后的两个图形是全等形。平移二要素：平移二要素：平移的方向、距离。例题：例题：1.在下列现象中，是平移现象的是（）方向盘的转动电梯的上下移动保持一定姿势滑行钟摆的运动A、B、C、D、2.如图，O 是正六边形 ABCDEF

2、 的中心，下列图形中可由OBC 平移得到的是（ ）A、OCD B、OAB C、OAF D、OEF知识点知识点 2 2：旋转：旋转：在平面内，把一个图形绕点 O 旋转一个角度的图形变换叫做旋转，点 O 叫做旋转中心，旋转的角叫做旋转角。性质：性质：性质:对应点到旋转中心的距离相等。对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。旋转前、后的图形全等。旋转三要素：旋转三要素：旋转的中心、方向、角度。（注意：三要素中只要任意改变一个，图形就会不一样。）例题：例题：1. 将等腰直角ABC 绕直角顶点 A 按逆时针方向旋转 60后，使点 C 到点 E，点 B 到点 D，得到ADE，且 AB1。则 EC 的长是

3、 。2. 边长为 4的正方形 ABCD 绕它的顶点 A 旋转 180，顶点 B 所经过的路线长为 。3.如图，已知点 O 是正三角形 ABC 三条高的交点，现将AOB 绕点 O 旋转，使其和BOC 重合，则至少应旋转 （ ）A、60 B、120 C、240 D、360 知识点知识点 3.3.轴对称、中心对称、中心对称图形及图案的设计轴对称、中心对称、中心对称图形及图案的设计定义：定义：（1）轴对称：如果一个图形沿着一条直线对折,直线两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。 对称轴:折痕所在的这条直线叫做对称轴。（2）中心对称：把一个图形绕着某一点旋转 180，如果它能与另一个图形重合，

4、那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形的对应点叫做关于中心的对称点。（3）中心对称图形：把一个平面图形绕某一点旋转 180，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。这个点就是它的对称中心。中心对称与中心对称图形之间的关系：区别：（1）中心对称是指两个图形的关系，中心对称图形是指具有某种性质的图形。 （2）成中心对称的两个图形的对称点分别在两个图形上，中心对称图形的对称点在一个图形上。联系：若把中心对称图形的两部分看成两个图形，则它们成中心对称；若把中心对称的两个图形看成一个整体，则成为中心对称图形 . 特征：特征：（1）轴对称

5、：连结对应点的线段被对称轴垂直平分；（2）中心对称图形（针对一个图形）精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业的对称点连线通过对称中心，且被对称中心平分；（3）中心对称的两个图形的对称点连线通过对称中心，且被对称中心平分。例题：例题：1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） 3.下列有关“全等”的说法中，错误的是 （ ）A、成轴对称两个图形一定是全等形B、成中心对称两个图形一定是全等形 C、经平移后能完全重合的两个图形是全等形 D、两个全等的图形经平移后一定重合 【强化训练题强化训练题】【平移平移】一一选择题。选择题。1下列五种运动中，属于平移运动的是( )温度计中液柱的上

6、升或下降自行车轮子的运动时钟的秒针的运动高层建筑内的电梯的运动小球从高处做自由落体运动A B C D2在同一坐标平面内，图象不可能由函数的图象通过平移变换、轴对称变换得到的221yx函数是（）（A） （B） （C） （D）2211yx223yx221yx 20.51yx3如图 1，O 是正六边形 ABCDEF 的中心，下列图形中可由OBC 平移得到的是（ ）图 1精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业A. OCD B. OAB C. OAF D. OEF二填空题。二填空题。1ABC沿正南方向平移 3cm，得到，为了使恢复到原来的位置，应将CBACBA向_方向平移_cmCBA2如图，直角梯形

7、 ABCD 中，ADBC，ADAB，BC=5，将直角梯形 ABCD 沿 AB 方向平移 2 个单位得到直角梯形 EFGH，HG 与 BC 交于点 M，且 CM=1，则图中阴影部分面积为 .3如图，在 106 的网格图中（每个小正方形的边长均为 1 个单位长） ，A的半径为 1，B的半径为 2， 要使A与静止的B内切，那么A由图示位置需向右平移 个单位长。4.如图 3-1-9，已知直线mn，A，B为直线n上两点，C，P为直线m上两点(1)请写出图中面积相等的各对三角形：_.(2)如果A，B，C为三个定点，点P在m上移动，那么无论P点移动到任何位置，总有_与ABC的面积相等，理由是_三解答题。三解

8、答题。1(1)如图 3-2-8，在正方形ABCD中，点E为AD上一点，连结EB，将AEB平移，使点A移至点D，作出平移后的图形；(2)平移后，假设点E平移到点，点B平移到E点，正方形ABCD的边长为 5，求四边形BEBEB的面积2如图 3-2-10，在梯形ABCD中，已知ABCD，AB=7cm，BC=4cmCD=2cm，AD=3cm，将线段AD向右平移 2cm，使A点与E点对应，D点与C点对应(1)猜想四边形AECD的形状(2)BCE是什么三角形？(3)利用(1) ，(2)的结论计算梯形ABCD的面积ABCDEFGHM mOnABCP图 3-1-9图 3-2-8ABCDEEABCD图 3-2-

9、10精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业3 314.如图 3-2-11，已知 RtABC中，C=90，BC=4，AC=4，现将ABC沿CB方向平移到ABC的位置。(1)若平移距离为 3，求ABC与ABC的重叠部分的面积；(2)若平移距离为，求ABC与ABC的重叠部分的面积y，并写出y与x的关系)40( xx式【旋转旋转】一一选择题。选择题。1将一图形绕着点O顺时针方向旋转 70后，再绕着点O逆时针方向旋转 120，这时如果要使图形回到原来的位置，需要将图形绕着点O（ ）A.顺时针方向 50 B.逆时针方向 50C.顺时针方向 190 D.逆时针方向 1902如图，正方形 ABCD 的边长

10、是 3cm，一个边长为 1cm 的小正方形沿着正方形 ABCD 的边ABBCCDDAAB 连续地翻转，那么这个小正方形第一次回到起始位置时，它的方向是（ ） （A） （B） （C） （D）3如图.，D 是等腰 RtABC 内一点，BC 是斜边，如果将ABD 绕点 A 按逆时针方向旋转到ACD的位置，则ADD的度数是（ ） A. 25 B. 30 C. 35 D. 45二填空题。二填空题。1如图，绕点旋转了后到了的位置，若，则 ABCA050CBA033B056C图 3-2-11精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业。_ACB 2.如图,ABC 为等边三角形,D 为ABC 内一点,ABD 经

11、过旋转后到达ACP 位置,(1)旋转中心是点_,(2)旋转角度为_,(3)ADP 是_三角形.3如图，直角三角板 ABC 中，A30o，BC3cm，将直角三角板 ABC 绕着直角顶点 C 按顺时针方向旋转 90o至A1B1C 的位置，再沿 CB 向左平移，使点 B1落在ABC 的斜边 AB 上，点 A1平移到 A2位置，则点 A 由 AAA2运动的路径长度为_（用带和根号的式子表示） 4如图 3，边长为 3 的正方形 ABCD 绕点 C 按顺时针方向旋转 30后得到正方形 EFCG，EF交 AD 于点 H，那么 DH 的长为_。三解答题。三解答题。1如图，点 E 为正方形 ABCD 的边 CD

12、 上一点，AB=5，AE=6。DAE 旋转后能与DCF 重合， （1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果连接 EF，那么DEF 是怎样的三角形？（4）四边形 DEBF 的周长和面积？ ABCDPABCDEF精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业2如图，正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 no后得到正方形 AEFG，FG 与 CD 交于点 O （1）以图中已标有字母的点为端点连结两条线段（正方形的对角线除外） ，要求所连结的两条线段相交且互相垂直，并说明这两条线段互相垂直的理由；（2）若正方形的边长为 2cm，重叠部分（四边形 AEOD）的面积为cm2，求旋转的角度 n4

13、333如图，四边形 AEFG 与 ABCD 都是正方形，它们的边长分别为，且点 F 在 AD 上)2(abba，（以下问题的结果可用 a、b 的代数式表示） （1）求；（2）把正方形 AEFG 绕点 A 按逆时针方向旋转 45，得图，求图中的；SDBFSDBF （3）把正方形 AEFG 绕点 A 旋转任意角度，在旋转的过程中，是否存在最大值、最小值？如SDBFGDOCFEBA精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业果存在，试求出最大值、最小值；如果不存在，请说明理由。【轴对称与中心对称轴对称与中心对称】一一选择题。选择题。1.如图 1 是正方体的平面展开图中，既不是轴对称图形，也不是中心对称

14、图形的是（ ）二填空题。二填空题。1如图 15-3-3 所示， OA B 绕点 O 旋转 180得到 OCD ，连结 AD 、 BC ，得到四边形 ABCD ，则 AB_CD （填位置关系） ；与 AOD 成中心对称的是_由此可得到 AD_ BC（填位置关系） 。2如图是两张全等的图案，它们完全重合地叠放在一起，按住下面的图案不动，将上面图案绕点O 顺时针旋转，至少旋转_度角后，两张图案构成的图形是中心对称图形三解答题。三解答题。1如图，点 A、B 为河塘两岸的两座村庄，为了测量两村庄间的距离，因条件限制，不能经过河塘直接测量，请你想一想，能否利用所学知识来解决这个问题呢 2ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，如图 （1）画出与ACD 关于 D 点成中心对称的三角形； （2）找出与 AC 相等的线段； （3）探索三角形 AB 与 AC 和中线 AD 之间的关系，并说明理由. A. B. C. D.图 1_ _. ._ A_ B_ C_ D_ O精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业