九年级数学下册期中测试卷(共5页)

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1、精选优质文档-倾情为你奉上九年级第二学期期中测试卷(100分 90分钟)一、选择题:(每题2分,共30分) 1.抛物线y=x2-6x+21的顶点坐标是( ) A.(-6,-3) B.(-6,3) C.(6,3) D.(6,-3) 2.无论m为任何实数,二次函数y=x2+(2-m)x+m的图象总过定点( ) A.(1,3) B.(1,0) C.(-1,3) D.(-1,0) 3.抛物线y=x2-(2m-1)x-2m与x轴的两个交点坐标分别为A(x1,0),B(x2,0),且=1,则m的值为( ) A.- B.0 C. D. 4.已知点(-1,y1)、(-3,y2)、(,y3)在函数y=3x2+6

2、x+12的图象上,则y1,y2,y3的大小关系为( ) A.y1>y2>y3 B.y2>y1>y3 C.y2>y3>y1 D.y3>y1>y2 5.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则点M (,a) 在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.一个二次函数的图象经过点A(0,0),B(-1,-11),C(1,9)三点,则这个二次函数的关系式是( ) A.y=-10x2+x B.y=-10x2+19x C.y=10x2+x D.y=-x2+10x 7.关于x的两个函数y=x2+2mx+m2和y=mx-m(m0)在

3、同一坐标系中的图象可能是图中所示的( ) (第8题) 8.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列结论:a+b+c>0;a-b+c<0; abc<0;2a+b<0.其中正确结论的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 9.如图所示,已知A=65°,B=20°,C=32°,则BDC的度数是( ) A.135° B.128° C.117° D.97° 10.下列命题中是真命题的是( ) A.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等; B.有两边对应相等,且有一角为30°的两个

4、等腰三角形全等; C.有一角和一边对应相等的两个三角形全等; D.有两角和一边对应相等的两个三角形全等. 11.ABC中,AB的中垂线交AC于D,若AC=5cm,BC=4cm,那么BDC的周长是( ) A.6 B.7 C.8 D.9 12.下列判断正确的是( ) A.对角线相等的四边形是矩形; B.四边都相等的四边形是正方形; C.两条对角线垂直且相等的四边形是菱形; D.两条对角线相等的菱形是正方形. 13.在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E,使CE=AC,AE与CD交于点F, 那么AFC的度数为( ) A.105° B.112.5° C.135° D.

5、120°14.如图所示,在矩形ABCD中,点E在BC上,AE=AD,DFAE于F,若AB=3,BC=5, 则四边形DFEC的面积是( ) A.3 B.4 C.6 D.12 (第14题) (第15题) (第17题) (第19题)15.如图所示,在ABCD中,AE是DAB的平分线,EFAD交AB于点F,若AB=9,CE= 4,AE=8,则DF等于( ) A.4 B.8 C.6 D.9二、填空题:(每题2分,共28分) 16.抛物线y=-(x-1)(x+2)与x轴的交点坐标是_,与y 轴的交点坐标是_. 17.已知:如图所示,一次函数y=-2x+3的图象与x轴、y轴分别交于A、C两点, 二

6、次函数y=x2+bx+c的图象过点C,且与一次函数在第二象限交于另一点B,若AC:CB=1: 2,那么这个二次函数的顶点坐标为_. 18.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点A(c,0),且关于直线x=2对称,则这个二次函数的关系式可能为_.(只要求写出一个可能的关系式) 19.若二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则abc_0(填“”、 “”或“”). 20.已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示: (1)这个二次函数图象的关系式是_.(2)对称轴方程为_. (第20题) (第21题) (第23题) 21.已知:二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则ab

7、_0(填“”、 “”或“”) 22.函数y=x2+2x-1的最小值是_. 23.如图所示,点C、F在BE上,ACB=DFE,BC=EF,请补充条件_( 写一个即可),使ABCDEF. 24.等腰三角形一边长为4,一边长为9,它的周长为_,面积为_. 25.已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x2-8x+7=0的两个根,则这个直角三角形的斜边长是_. 26.有一组邻边_,并且有一个角是_的平行四边形是正方形. 27.菱形的一个内角为120°,且平分这个内角的一条对角线长为8cm, 则这个菱形的周长是_. 28.“等腰梯形的对角线相等”的逆命题为_. 29.已知等腰梯形的周长为64

8、,腰长为8,对角线长为28, 则连结两腰中点与一底中点的线段组成的三角形的周长为_.三、解答题:(每题6分,共42分) 30.已知二次函数y=mx2+2x+m-4m2的图象经过原点,求m 的值和这个二次函数的对称轴、开口方向. 31.已知抛物线y=x2-x+m. (1)写出它的开口方向、对称轴,并用m表示它的顶点坐标;(2)试求m在什么范围内取值时,它的图象的顶点在x轴的上方? 32.已知二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象(如图所示)过点M(1-,0), N(1+,0),P(0,k)三点.若MNP的直角三角形,且P=90°,求a,b,c的值.(如图所示) 33.已知:

9、如图所示,点A、E、F、D在同一直线上,AE=DF,BFAD,CEAD,垂足分别为F、E,且BF=CE.求证:(1)AB=DC;(2)ABDC. 34.已知:如图所示,ABCD的对角线AC的垂直平分线与AD、BC分别交E、F. 求证:四边形AFCE是菱形. 35.如图所示,已知正方形ABCD的对角线交于O点,O是正方形ABCO 的一个顶点,两个正方形的边长都为a,若正方形ABCO绕点O任意转动. 试观察其重叠部分 OEBF的面积有无变化,请说明理由;若无变化,求出四边形OEBF的面积. 36.如图所示的杠杆,已知OB=2OA,作用在B点的力的大小和A 点的悬挂物的重力相等,此时杠杆保持平衡,请

10、在图上作出该力.专心-专注-专业答案:一、1.C 2.A 3.D 4.C 5.B 6.D 7.C 8.A 9.C 10.D 11.D 12. D 13.B 14.A 15.C二、16.(1,0),(-2,0),(0,) 17. 18.y=x2-4x+3 19.< 20.(1)y= x2-2x (2)x=1 21.> 22.-2 23.AC=DF 24.22;2 25.3 26.相等;直角 27. 32cm 28.对角线相等的梯形是等腰梯形 29.52三、30.解:二次函数y=mx2+2x+m-4m2的图象经过原点(0,0),把点(0,0) 代入上面的关系式,得0=m-4m2.4m2

11、-m=0,m(4m-1)=0,m1=0,m2=.由于m=0不符合题意,应舍去,故m=,把m=代入y=mx2+2x+m-4m2,得y=x2+2x,y=(x+4)2-4,>0,抛物线开口向上,对称轴x=-4.31.解:(1)y=x2-x+m=(x-)2+,由于a=1>0,抛物线开口向上,对称轴为直线x=,顶点坐标. (2)欲使它的图象的顶点在x轴的上方,需>0,即4m-1>0,m>,故当m>时,它的图象的顶点在x轴的上方.32.解:MPN为直角三角形,PM2+PN2=MN2,(1+)+k2+(1-)2+k2=1+-(1-)2,解得k=±1,k<0

12、,k=-1. 抛物线过M,N两点,设抛物线的关系式为y=a(x-1-)(x-1+),将(0,-1)代入得-1=a(-1-)(-1+),a=1, y=(x-1-)(x-1+),y=x2-2x-1,a=1,b=-2,c=-1.33.证明:(1)AE=DF,AE+EF=DF+EF,AF=DE,BFAD,CEAD,BFA= CED=90°.又BF=CE,ABFDCE,AB=DC.(2)由(1)中ABFDCE,A=D,ABCD.34.证明:四边形ABCD为平行四边形,ADBC,OAE=OCF,OEA=OFC.EF是AC的中垂线,EA=EC,OA=OC.OAEOCF,AE=FC.又AEFC,四边

13、形AECF是平行四边形. 又EA=EC,四边形AECF是菱形.35.解:其重叠部分OEBF的面积无变化.四边形ABCD为正方形,OA=OB, AC BD,OAE=OBF=45°.四边形ABCO为正方形,COA=90°,即BOF+BOE=90°. 又AOE+BOE=90°,BOF=AOE.在OAE和OBF中,OA=OB,OAE=OBF=45°,AOE=BOFAOEBOF,SAOE=SBOF.SAOE+SOBE=SBOF+SOBE,即SAOB=S四边形OEBF. SAOB=OA·OB=. S四边形OEBF=.36.解:由杠杆的平衡条件知,若使G,应使其动力臂等于OA,即等于OB 的一半.过B点向杠杆下方任作一力 (如图1所示),过支点O作力的力臂ON, 在直角三角形ONB中,若使ON=OB,应使OBN=30°.若任作的力为 (如图2所示), 所得直角三角形为ONB在杠杆的上方,同理可得OBN=30°.所求的F应与杠杆的夹角为30°或150°(如答图所示).