初中数学可能性大小

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1、 小故事小故事: 1943 1943年年, ,在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击袭击, , 当时当时, , 英美两国限于实力英美两国限于实力, ,无力增派更多的护航舰无力增派更多的护航舰, ,一时一时间间, ,德军的潜艇战搞得盟军焦头烂额德军的潜艇战搞得盟军焦头烂额. . 为此为此, ,有位美国海军将领专门去请教了几位数学家有位美国海军将领专门去请教了几位数学家, ,数学数学家们运用概率论分析后发现家们运用概率论分析后发现, , 舰队与敌潜艇相遇是一个随机事舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件件, ,从数学的角度来看这个问题从数学的角度来看这个问题,

2、 ,它具有一定的规律性它具有一定的规律性. .一定数一定数量度的船量度的船( (如如100100艘艘) )编队规模越小编队规模越小, ,编次就越多编次就越多( (如每次如每次2020艘艘, ,就就要有要有5 5个编次个编次),),编次越多编次越多, ,与敌人相遇的可能性就越大与敌人相遇的可能性就越大. . 美国海军接受了数学家的建议美国海军接受了数学家的建议, ,命令舰队在指定海域集合命令舰队在指定海域集合, ,再再集体通过危险海域集体通过危险海域, ,然后各自驶向预定港口然后各自驶向预定港口. .奇迹出现了奇迹出现了: :盟军舰队遭袭被击沉的船只由原来的盟军舰队遭袭被击沉的船只由原来的25%

3、25%降低为降低为1%,1%,大大减大大减少了损失。少了损失。在一定条件下必然会在一定条件下必然会发生的事件。发生的事件。必然事件在一定条件下必然在一定条件下必然不会发生的事件。不会发生的事件。不可能事件在一定条件下可能在一定条件下可能发生，也可能不发发生，也可能不发生的事件。生的事件。不确定事件（随机事件）（随机事件）知识回顾知识回顾1、指出下列事件是必然事件，不可能事件，还、指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件？是随机事件？（1）晴朗的一天）晴朗的一天,北京比巴黎先见到太阳北京比巴黎先见到太阳. （2）从分别标有号数）从分别标有号数1，2，3，4，5，6，7，8.的的8张签中任

4、取一张，得到张签中任取一张，得到4号签；号签；（3）没有水份，种籽发芽；）没有水份，种籽发芽；（4）打开电视机，正在播放动画片）打开电视机，正在播放动画片（5）在标准大气压下，水的温度达到）在标准大气压下，水的温度达到50，沸腾；沸腾；（6）地球不停地转动）地球不停地转动知识对接检查知识对接检查1(必然事件必然事件)(必然事件必然事件)(随机事件随机事件)(随机事件随机事件)(不可能事件不可能事件)(不可能事件不可能事件) 不确定事件不确定事件发生的可能性大小是由发发生的可能性大小是由发生事件的条件来决定的。生事件的条件来决定的。 可能性的大小与数量的多少有关。可能性的大小与数量的多少有关。

5、数量多数量多（所占的区域面积大）（所占的区域面积大）可能性可能性大大 数量少数量少（所占的区域面积小）（所占的区域面积小） 可能性可能性小小P（A）=事件事件A发生的可能的结果总数发生的可能的结果总数所有可能的结果总数所有可能的结果总数 在数学上在数学上, ,我们把事件发生的可能性的大小也称为事我们把事件发生的可能性的大小也称为事件发生的件发生的概率概率.列出事件发生的所有不同可能结果的常用方法：列出事件发生的所有不同可能结果的常用方法：列表或画树状图列表或画树状图 0P（不确定事件）（不确定事件）1P（必然事件）（必然事件）=1P（不可能事件）（不可能事件）=0；例例1 1 小明外出游玩时，

6、带了小明外出游玩时，带了2 2件上衣和件上衣和3 3条长条长裤，上衣颜色有白色、蓝色，长裤有白色、裤，上衣颜色有白色、蓝色，长裤有白色、黑色、蓝色，问题为黑色、蓝色，问题为：（1 1）小明随意拿出一条裤子和一件上衣配成）小明随意拿出一条裤子和一件上衣配成一套，列出所有可能出现结果的一套，列出所有可能出现结果的“树状图树状图”（或列表）；（或列表）；（2 2） 他任意拿出一件上衣和他任意拿出一件上衣和一条长裤穿上的颜色正好相同的概率是多少？一条长裤穿上的颜色正好相同的概率是多少？（3 3）小明正好拿出黑色长裤的概率是多少？）小明正好拿出黑色长裤的概率是多少？例例3山姆士大世界为了吸引顾客，设立了

7、一个可以自由转动的转盘，山姆士大世界为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客消费并规定：顾客消费100元以上，就能获得一次转动转盘的机会。元以上，就能获得一次转动转盘的机会。如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得以分别获得100元元、 50元、元、20元的购物券（转盘被等分成元的购物券（转盘被等分成20个个扇形）扇形）.热点聚焦热点聚焦1 1、甲顾客消费、甲顾客消费8080元，是否可获元，是否可获得转动转盘的机会？得转动转盘的机会？2 2、乙顾客消费、乙顾客消费120120元，他获得元，他获得购物券

8、的概率是多少？他得到购物券的概率是多少？他得到100100元，元，5050元、元、2020元购物券的概元购物券的概率分别是多少？率分别是多少？转盘被等分成转盘被等分成20个扇形，其中份是红色，个扇形，其中份是红色，2份是份是黄色，黄色，4份是绿色，对乙顾客来说份是绿色，对乙顾客来说解：解：20720421P（获得购物券）201100P元购物券）（获得10120250P元购物券）（获得5120420P元购物券）（获得游戏规则:请同学们抢答下例题目,答对的同学获得一次转盘的机会,指针指针正好对准红、黄或绿色正好对准红、黄或绿色区域的分别获得几何作区域的分别获得几何作图工具、橡皮、本子等图工具、橡皮

9、、本子等奖品奖品 1.任意翻一下任意翻一下2004年日历，年日历，翻出翻出1月月6日的概率为日的概率为 ;翻出翻出4月月31日的概率为日的概率为 。/366/3660 0 2.袋中装有袋中装有7个除了颜色不同外完个除了颜色不同外完全相同的球，其中全相同的球，其中2个白球，个白球，2个红球，个红球，3个黑球，从中任意摸出一球，摸到白个黑球，从中任意摸出一球，摸到白球的概率是球的概率是P（白球）（白球）= 723.一位汽车司机准备去商场购物，然后他随意把一位汽车司机准备去商场购物，然后他随意把汽车停在某个停车场内，停车场分汽车停在某个停车场内，停车场分A、B两区，停两区，停车场内一个停车位置正好占

10、一个方格且一个方格车场内一个停车位置正好占一个方格且一个方格除颜色外完全一样，则汽车停在除颜色外完全一样，则汽车停在A区褐色区域区褐色区域 的的概率是（概率是（ ），），B区蓝色区域的概率是区蓝色区域的概率是（ ）A 区B 区9421A房间房间B房间房间4. A、B两房间的地板如图所示，两位同学分别在两房间内抛掷两房间的地板如图所示，两位同学分别在两房间内抛掷乒乓球，谁抛出的球停落在黑砖上，就派谁去领奖谁获奖的机会乒乓球，谁抛出的球停落在黑砖上，就派谁去领奖谁获奖的机会大大?他们的概率分别是多少他们的概率分别是多少? P(乒乓球停落在黑砖上乒乓球停落在黑砖上) 83629P(乒乓球停落在黑砖上

11、乒乓球停落在黑砖上)283679 5.一个小妹妹将一个小妹妹将10盒蔬菜的标签全部撕掉了。现盒蔬菜的标签全部撕掉了。现在每个盒子看上去都一样。但是她知道有三盒玉在每个盒子看上去都一样。但是她知道有三盒玉米，两盒菠菜，四盒豆角，一盒土豆。她随机地米，两盒菠菜，四盒豆角，一盒土豆。她随机地拿出一盒并打开它。拿出一盒并打开它。a. 盒子里面是玉米的概率是多少？盒子里面是玉米的概率是多少？b. 盒子里面是豆角的概率是多少？盒子里面是豆角的概率是多少？c. 盒子里面不是菠菜的概率是多少？盒子里面不是菠菜的概率是多少？d. 盒子里面是豆角或土豆的概率是多少？盒子里面是豆角或土豆的概率是多少？6。如图，两人

12、进行投石游戏，如果石块投在阴影部分则甲胜，。如图，两人进行投石游戏，如果石块投在阴影部分则甲胜，否则乙胜，两人所做的的游戏公平吗？（否则乙胜，两人所做的的游戏公平吗？（ ）A公平，因为两个区域的面积一样大公平，因为两个区域的面积一样大B 不公平，因为阴影部分的区域面积大不公平，因为阴影部分的区域面积大C 不公平，因为阴影部分的区域面积小不公平，因为阴影部分的区域面积小D无法确定无法确定A7.有一个密码箱有一个密码箱,它的密码由它的密码由2个数字组成个数字组成,每每个数字都可以从个数字都可以从0到到9的的10个数字中任选一个个数字中任选一个,（）问这样组成的密码有多少种不同的可（）问这样组成的密码有多少种不同的可能结果能结果?而密码的主人设定的密码只有多少而密码的主人设定的密码只有多少种结果种结果?不知道密码的人任意拨不知道密码的人任意拨2个数字个数字,能打能打开密码箱的概率是多少开密码箱的概率是多少?（）如果密码由个数字组成呢？（）如果密码由个数字组成呢？见练习题2。请设计一发生概率为。请设计一发生概率为 的的事件，和同学们交流事件，和同学们交流.181.谈谈你今天的收获与感受谈谈你今天的收获与感受