趣味逻辑思维训练题答案解析

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1、趣味逻辑一思维训练题（答案）第一组1 .烧一根不均匀的纯，从头烧到尾总共需要1个小时。现在有若干条材质相同的 纯子，问如何用烧纯的方法来计时一个小时十五分钟呢 ？2 .你有一桶果冻，其中有黄色、绿色、红色三种，闭上眼睛抓取同种颜色的两个。 抓取多少个就可以确定你肯定有两个同一颜色的果冻 ？3 .如果你有无穷多的水，一个3公升的提捅，一个5公升的提捅，两只提捅形状 上下都不均匀，问你如何才能准确称出 4公升的水？4 . 一个岔路口分别通向诚实国和说谎国。 来了两个人，已知一个是诚实国的，另 一个是说谎国的。诚实国永远说实话，说谎国永远说谎话。现在你要去说谎国， 但不知道应该走哪条路，需要问这两个

2、人。请问应该怎么问？5.12个球一个天平，现知道只有一个和其它的重量不同，问怎样称才能用 三次就找到那个球。13个呢？（注意此题并未说明那个球的重量是轻是重，所以 需要仔细考虑）6 .在9个点上画10条直线，要求每条直线上至少有三个点 ？7 .在一天的24小时之中，时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候 有几次？都分别是什么时间？你怎样算出来的？8 .怎么样种植4棵树木，使其中任意两棵树的距离相等 ？ 第二组1 .为什么下水道的盖子是圆的？2 .中国有多少辆汽车？3 .将汽车钥匙插入车门，向哪个方向旋转就可以打开车锁 ？4 .如果你要去掉中国的34个省（含自治区、直辖市和港澳特区及台湾省）

3、中 的任何一个，你会去掉哪一个，为什么 ？5 .多少个加油站才能满足中国的所有汽车 ？6 .想象你站在镜子前，请问，为什么镜子中的影象可以颠倒左右， 却不能颠倒上下？7 .为什么在任何旅馆里，你打开热水，热水都会瞬间倾泻而出？8 .你怎样将Excel的用法解释给你的奶奶听？9 .你怎样重新改进和设计一个 ATMS行自动取款机？10 .如果你不得不重新学习一种新的计算机语言，你打算怎样着手来开始？11 .如果你的生涯规划中打算在5年内受到奖励，那获取该项奖励的动机是 什么？观众是谁？12 .如果微软告诉你，我们打算投资五百万美元来启动你的投资计划，你将 开始什么样商业计划？为什么？13 .如果你

4、能够将全世界的电脑厂商集合在一个办公室里，然后告诉他们将 被强迫做一件事，那件事将是什么？第三组1 .你让工人为你工作7天，回报是一根金条，这个金条平分成相连的 7段, 你必须在每天结束的时候给他们一段金条。 如果只允许你两次把金条弄断，你如 何给你的工人付费？2 .有一辆火车以每小时15公里的速度离开北京直奔广州，同时另一辆火车 每小时20公里的速度从广州开往北京。如果有一只鸟，以30公里每小时的速度 和两辆火车同时启动，从北京出发，碰到另一辆车后就向相反的方向返回去飞， 就这样依次在两辆火车之间来回地飞， 直到两辆火车相遇。请问，这只鸟共飞行 了多长的距离？3 .你有四个装药丸的罐子，每个

5、药丸都有一定的重量，被污染的药丸是没被 污染的药丸的重量+1。只称量一次，如何判断哪个罐子的药被污染了 ？4 .门外三个开关分别对应室内三盏灯， 线路良好，在门外控制开关时候不能 看到室内灯的情况，现在只允许进门一次，确定开关和灯的对应关系？5 .人民币为什么只有1、2、5、10的面值？6 .你有两个罐子以及 50个红色弹球和50个蓝色弹球，随机选出一个罐子，随机选出一个弹球放入罐子，怎么给出红色弹球最大的选中机会？在你的计划里，得到红球的几率是多少？7.给你两颗6面色子，可以在它们各个面上刻上0-9任意一个数字，要求能 够用它们拼出任意一年中的日期数值第四组第一题 .五个海盗抢到了 100颗

6、宝石，每一颗都一样大小和价值连城。他们决定这么分：抽签决定自己的号码（1、2、3、4、5）首先，由1号提出分配方案，然后大家表决，当且仅当超过半数的人同意时， 按照他的方案进行分配，否则将被扔进大海喂鲨鱼如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后剩下的4人进行表决，当且仅 当超过半数的人同意时，按照他的方案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼依此类推条件：每个海盗都是很聪明的人，都能很理智地做出判断，从而做出选择。问题：第一个海盗提出怎样的分配方案才能使自己的收益最大化？第二题 .一道关于飞机加油的问题，已知：每个飞机只有一个油箱，飞机之间可以相互加油（注意是相互，没有加油机）一箱油可供一架飞机绕地

7、球飞半圈，问题：为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场，至少需要出动几架飞 机？（所有飞机从同一机场起飞，而且必须安全返回机场，不允许中途降落，中间 没有飞机场）第三题.汽车加油问题一辆载油500升的汽车从A开往1000公里外的B,已知汽车每公里耗油量为1升，A处有无穷多的油，其他任何地点都没有油，但该车可以在任何地点存放油以备中转，问从A到B最少需要多少油第四题.掷杯问题一种杯子，若在第N层被摔破，则在任何比N高的楼层均会破，若在第 M 层不破，则在任何比M低的楼层均会被，给你两个这样的杯子，让你在100层高 的楼层中测试，要求用最少的测试次数找出恰巧会使杯子破碎的楼层。第五题.推理游

8、戏教授选出两个从2到9的数，把它们的和告诉学生甲，把它们的积告诉学生 乙，让他们轮流猜这两个数甲说：“我猜不出”乙说：“我猜不出”甲说：“我猜到了”乙说：“我也猜到了”问这两个数是多少第六题.病狗问题一个住宅区内有100户人家，每户人家养一条狗，每天傍晚大家都在同一个 地方遛狗。已知这些狗中有一部分病狗，由于某种原因，狗的主人无法判断自己 的狗是否是病狗，却能够分辨其他的狗是否有病，现在，上级传来通知，要求住 户处决这些病狗，并且不允许指认他人的狗是病狗（就是只能判断自己的），过了 7天之后，所有的病狗都被处决了，问，一共有几只病狗 ？为什么？第七题.U2合唱团在17分钟内得赶到演唱会场，途中

9、必需跨过一座桥，四个人从桥的同一端出发，你得帮助他们到达另一端，天色很暗，而他们只有一 只手电筒。一次同时最多可以有两人一起过桥，而过桥的时候必须持有手电筒， 所以就得有人把手电筒带来带去，来回桥两端。手电筒是不能用丢的方式来传递 的。四个人的步行速度各不同，若两人同行则以较慢者的速度为准。BONOI花1 分钟过桥，EDGE!花2分钟过桥,ADAM花5分钟过桥,LARRY花10分钟过桥, 他们要如何在17分钟内过桥呢？第八题. 监狱里有100个房间，每个房间内有一囚犯。一天，监狱长说, 你们狱房外有一电灯，你们在放风时可以控制这个电灯（熄或亮）。每天只能有一 个人出来放风，并且防风是随机的。如

10、果在有限时间内，你们中的某人能对我说：“我敢保证，现在每个人都已经至少放过一次风了。我就放了你们！问囚犯们要采取什么策略才能被监狱长放掉？如果采用了这种策略，大致多久他们可以被 释放？第五组1 .某手机厂家由于设计失误，有可能造成电池寿命比原来设计的寿命短一半 （不是冲放电时间），解决方案就是免费更换电池或给 50元购买该厂家新手机的 折换券。请给所有已购买的用户写信告诉解决方案。2 . 一高层领导在参观某博物馆时，向博物馆馆员小王要了一块明代的城砖作 为纪念，按国家规定，任何人不得将博物馆收藏品变为私有。 博物馆馆长需要如 何写信给这位领导，将城砖取回。3 .营业员小姐由于工作失误，将2万元

11、的笔记本电脑以1.2万元错卖给李先 生，王小姐的经理怎么写信给李先生试图将钱要回来 ？4 .给你一款新研制的手机，如果你是测试组的组长，你会如何测试？第一组题答案：1）三根绳，第一根点燃两端，第二根点燃一端，第三根不点第一根绳烧完（30分钟）后，点燃第二根绳的另一端，第二根绳烧完（45分钟）后，点燃第三根绳子两端，第三根绳烧完（1小时15分）后，计时完成2）根据抽屉原理，4个3）3升装满;3升-5升（全注入）;3升装满;3升-5升（乘U 1升）;5升倒掉;3升-5升（注入1升）;3升装满;3升-5升；完成（另：可用回溯法编程求解）4）问其中一人：另外一个人会说哪一条路是通往诚实国的？回答者所指

12、的那 条路必然是通往说谎国的。5)12个球：第一次：4, 4如果平了：那么剩下的球中取3放左边，取3个好球放右边，称：如果左边重，那么取两个球称一下，哪个重哪个是次品，平的话第三个重，是次品，轻的话同理如果平了，那么剩下一个次品，还可根据需要称出次品比正品轻或者重如果不平：那么不妨设左边重右边轻，为了便于说明，将左边 4颗称为重球，右边4颗称为轻球，剩下4颗称为好球取重球2颗，轻球2颗放在左侧，右侧放3颗好球和一颗轻球如果左边重称那两颗重球，重的一个次品，平的话右边轻球次品如果右边重称左边两颗轻球，轻的一个次品如果平称剩下两颗重球，重的一个次品，平的话剩下那颗轻球次品13个球：第一次：4, 4

13、,如果平了剩5颗球用上面的方法仍旧能找出次品，只是不能知道次品是重是轻 如果不平，同上6) ooooooooo7)23次，因为分针要转24圈，时针才能转1圈，而分针和时针重合两次之间 的间隔显然1小时，它们有23次重合机会，每次重合中秒针有一次重合机会， 所以是23次重合时间可以对照手表求出，也可列方程求出8)在地球表面种树，做一个地球内接的正四面体，内接点即为所求第二组无标准答案第三组1. 分成1,2,4三段，第一天给1,第二天给2取回1,第3天给1,第4 天给4取回1、2,第5天给1,第6天给2取回1,第七天给12. 求出火车相遇时间，鸟速乘以时间就是鸟飞行的距离3. 四个罐子中分别取1,

14、2,3,4颗药丸，称出比正常重多少，即可判断出那个罐子的药被污染4. 三个开关分别：关，开，开10分钟，然后进屋，暗且凉的为开关 1控制的灯，亮的为开关2控制的灯，暗且热的为开关3控制的灯5. 因为可以用1, 2, 5, 10组合成任何需要的货币值，日常习惯为10进制6. 题意不理解.*_*7. 0123450126(9)78第四组都是很难的题目第一题 ：970120 或者 970102(提示：可用逆推法求出)第二题：3架飞机5架次，飞法：ABC 3架同时起飞，1/8处，C给AB加满油，C返力n, 1/4处，B给A加 满油，B返航，A到达1/2处，C从机场往另一方向起飞，3/4处，C同已经空油

15、 箱的A平分剩余油量，同时B从机场起飞，AC到7/8处同B平分剩余油量，刚好3架飞机同时返航。所以是3架飞机5架次。第三题：需要建立数学模型(提示，严格证明该模型最优比较麻烦，但确实可证，大胆猜想是解题关键)题目可归结为求数列 an=500/(2n+1)n=0,1,2,3 的和Sn什么时候大于等于1000，解得n 6当 n=6 时，S6=977.57所以第一个中转点离起始位置距离为1000-977.57=22.43公里所以第一次中转之前共耗油22.43*(2*7+1)=336.50 升此后每次中转耗油500升所以总耗油量为7*500+336.50=3836.50升第四题：需要建立数学模型题目可

16、归结为求自然数列的和 S什么时候大于等于100,解得n 13第一个杯子可能的投掷楼层分别为：14, 27, 39, 50, 60, 69, 77, 84, 90, 95, 99, 100第五题：3和4(可严格证明)设两个数为n1,n2,n1 =n2,甲听到的数为n=n1+n2,乙听到的数为 m=n1*n2证明n1=3, n2=4是唯一解证明：要证以上命题为真，不妨先证n=71)必要性：i) n 5是显然的，因为n 6 因为如果n=6的话，那么甲虽然不知道(不确定2+4还是 3+3)但是无论是2, 4还是3, 3乙都不可能说不知道(m=8或者m=9的话乙说不 知道是没有道理的)iii) n =8

17、的话，就可以将n分解 成 n=4+x 和 n=6+(x-2),那么 m可以是4x也可以是 6(x-2)而 4x=6(x-2)的必要条件是x=6即n=10,那样n又可以分解成8+2,所以总之当n=8时，n至少可以分解成两种不同的合数之和， 这样乙说不知道的时候，甲就没 有理由马上说知道。以上证明了必要性2）充分性当n=7时，n可以分解成2+5或3+4显然2+5不符合题意，舍去，容易判断出 3+4符合题意，m=12证毕于是得到n=7m=12n1=3n2=4是唯一解。第六题：7只（数学归纳法证明）1）若只有1只病狗，因为病狗主人看不到有其他病狗，必然会知道自己的狗 是病狗（前提是一定存在病狗），所以

18、他会在第一天把病狗处决。2）设有k只病狗的话，会在第k天被处决，那么，如果有k+1只，病狗的主 人只会看到k只病狗，而第k天没有人处决病狗，病狗主人就会在第k+1天知道 自己的狗是病狗，于是病狗在第 k+1大被处决3）由1）2）得，若有n只病狗，必然在第n天被处决第七题：（提示：可用图论方法解决）BONO&EDGR2 分）,BON的手电带回（1 分），ADAM&LARRY（10 分）,EDGE 将手电带回（2 分），BONO&EDG52 分）2+1+10+2+2=17分钟第八题：约定好一个人作为报告人（可以是第一个放风的人）规则如下：1、报告人放风的时候开灯并数开灯次数2、其他人第一次遇到开着

19、灯放风时，将灯关闭3、当报告人第100次开灯的时候，去向监狱长报告，要求监狱长放人按照概率大约30年后（10000天）他们可以被释放第五组无标准答案1 .一架飞机加满油能绕地球飞半圈2 .飞机之间可以互相加油。3 .只有一个机场。问：最少要多少架飞机起飞才能保证一架飞机绕地球飞一圈？（当然，所有飞机都必须安全降落！）答：如果一个飞机给另一个飞机加油不用自己的油箱里的油是可以的完成任务的飞机为A,加油机为B和C1、A和B同时起飞顺时针方向飞行，飞到 1/4圈时将A加满油，B返回。2、A飞到1/2圈时，C逆时针方向起飞，在A飞到3/4圈时相遇，给A加半箱油就可以，C转向同A同时飞回！忽略转弯的时间和加油的时间及转弯所用的油！专业技术资料