高中数学 2.3幂函数课件 新人教A版必修1

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1、2.3 幂函数 海啸登陆日本海岸以后，x秒内推进了1千米，那么其平均速度y怎么表示？答案2.3 幂函数x 假设水泥正方体的边长为x，那么其体积y怎么表示？答案 假设我买了x包每包1元的食盐，那么应支付的钱y怎么表示？2.3 幂函数答案2.3 幂函数xxy11xy3xxy1这三个式子有什么共同特点？返回问题返回问题返回问题2.3 幂函数概念：一般地，形如 的函数称为幂函数。xy这种函数和我们这学期学的哪种基本初等函数相似？Xxxx说明：说明： 一般一次函数一般一次函数,二次函数不一定是幂函数二次函数不一定是幂函数1.若幂函数若幂函数y=f(x)过点过点(3,9)，则，则f(-1)= 2.若若f(

2、x)= 为幂函数，则为幂函数，则f(-2)= .23(1)mmmx112 一判断下列函数哪些是幂函数一判断下列函数哪些是幂函数,若是判断其奇偶性：若是判断其奇偶性： （1）y =5x （2）y =2x （3）y =x0.3 （4）y = （5）y = （6）y =xx0 x21x 2.3 幂函数幂函数2.3 幂函数证明幂函数证明幂函数 在在0，+）上）上是增函数是增函数.例2：() fxx 用定义证明函数的单调性的步骤用定义证明函数的单调性的步骤:(4). 下结论下结论.(3). 判断判断 f(x1)f(x2) 的符号；的符号；(2). 作差作差 f(x1)f(x2)，变形，变形 ;(1). 设设x1, x2是某个区间上任意二值，且是某个区间上任意二值，且x1x2;2.3 幂函数证明：21212121212121 )( )()(xxxxxxxxxxxxxfxf还有其他的解法吗？