单双叶双曲面

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1、4.5 4.5 双曲面双曲面单叶双曲面单叶双曲面1222222 czbyax（1）用坐标面）用坐标面 与与 曲面相截截得中心在原点曲面相截截得中心在原点 )0( zxoy的的椭圆椭圆)0 , 0 , 0(O 012222zbyax一、单叶双曲面一、单叶双曲面与平面与平面 的交线为椭圆的交线为椭圆.1zz 当当 变动时，这种椭变动时，这种椭圆的圆的中心中心都在都在 轴上轴上.1zz 122122221zzczbyax（2）用坐标面）用坐标面 与曲面相截与曲面相截)0( yxoz截得中心在原点的双曲线截得中心在原点的双曲线. 012222yczax实轴与实轴与 轴相合，轴相合，虚轴与虚轴与 轴相合

2、轴相合.xz单叶双曲面图形单叶双曲面图形 xyoz（3）用坐标面）用坐标面 ，与曲面相截，与曲面相截)0( xyoz均可得双曲线均可得双曲线.二、 双叶双曲面1222222 czbyax双叶双曲面双叶双曲面xyoz 1222222 czbyax1222222 czbyax0222222 czbyax单叶单叶：双叶双叶：yx zo 在平面上，双曲线有渐进线。在平面上，双曲线有渐进线。 相仿，相仿，单叶双曲面单叶双曲面和和双叶双曲面双叶双曲面有有渐进锥面渐进锥面。 用用z=z=h h去截它们，当去截它们，当| |h h| |无限增大无限增大时，时， 双曲面双曲面的截口椭圆与它的的截口椭圆与它的渐进锥渐进锥面面 的截口椭圆任意接近，即：的截口椭圆任意接近，即：双曲面和锥面任意接近。双曲面和锥面任意接近。渐进锥面：渐进锥面：锥锥