新人教版2.1.1从算式到方程1

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1、一学习任务一学习任务二学习过程二学习过程三思维拓宽三思维拓宽1、了解什么是方程；、了解什么是方程；2、体会字母表示数的好处、画示意图、体会字母表示数的好处、画示意图有利于分析问题、找相等关系是列方程有利于分析问题、找相等关系是列方程的重要一步、从算式到方程（从算式到的重要一步、从算式到方程（从算式到代数）是数学的一大进步。代数）是数学的一大进步。3、会将实际问题抽象为数学问题，通、会将实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决问题。过列方程解决问题。活动活动2.创设情境创设情境 提出问题提出问题活动活动3.算术困难算术困难 字母帮忙字母帮忙活动活动4.找到关系找到关系 列出方程列出方程活动活动1.

2、定义方程定义方程 回顾举例回顾举例活动活动5.归纳总结归纳总结 巩固发展巩固发展1. 目标目标 2. 重点重点1、知道什么是方程；、知道什么是方程；2、找相等关系列方程。、找相等关系列方程。3. 难点难点1.找相等关系列方程。找相等关系列方程。你知道什么你知道什么叫方程吗？叫方程吗？含有未知数的等式含有未知数的等式方方程程你能举出一些你能举出一些方程的例子？方程的例子？练习：练习：判断下列式子是不是方程,正确打”,错误打”X”: (1) +2=3 ( ) (4) ( ) (2) 1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( ) (3) x+1-3 ( ) (6) x2-1=0 ( ) 12 x

3、活动活动1.定义方程定义方程 回顾举例回顾举例xxx王家庄青山翠湖50千米70千米秀水问题问题 如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山地之间，距青山50千米，距秀水千米，距秀水70千米，王家庄千米，王家庄到翠湖的路程有多远？到翠湖的路程有多远？地 名时 间王家庄10：00青 山13：00秀 水15：00你能解决这你能解决这个实际问题个实际问题吗？不妨分吗？不妨分组讨论试一组讨论试一试。试。回顾回顾:路程路程=速度速度时间时间 速度速度= =路程路程时间时间 时间时

4、间= =路程路程速度速度活动活动2.创设情境创设情境 提出问题提出问题分析：分析：若知道王家庄到翠湖的路程（比如千米），观察观察:地 名时 间王家庄10：00青 山13：00秀 水15：00 从王家庄到青山行车_小时，王家庄到秀水行车_小时。王家庄青山翠湖秀水50千米70千米千米（X-50）（X+70）35那么王家庄距青山_千米，王家庄距秀水_千米。用含用含x的式子表示关于路程的数量：的式子表示关于路程的数量：有关时间的数量：有关时间的数量：列方程：列方程： 根据_，得到_，列出方程_570350 xx汽车匀速行驶汽车匀速行驶车速相等车速相等有关速度的数量有关速度的数量: 从王家庄到青山行车的

5、速度是_千米/时，王家庄到秀水行车的速度是_千米/时。350 x570 x问题问题: 如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？活动活动3.算术困难算术困难 字母帮忙字母帮忙问题问题: 如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？解：解：设王家庄到翠湖的路程为千米，根据车速相等，得 =350 x570 x设未知数设未知数 列方程列方程方程方程实际问题实际问题练习：练习：1根据下列条件, 列出方程

6、：（1）x的2倍与3的差是5;（2）x的三分之一与y的和等于4;2根据下列问题，设未知数，列出方程 环形跑道一周长400m ，沿跑道跑多少周，可以跑3000m? 归纳：归纳： 活动活动4.找到关系找到关系 列出方程列出方程只含有只含有一一个个未知数未知数 并且所含未知数的并且所含未知数的指数指数都是都是1 1这样的方程叫做这样的方程叫做一元一次方程一元一次方程。 观察以上所列方程，你发现它们有什么观察以上所列方程，你发现它们有什么共同特点吗？共同特点吗？（一（一元元）（次次）9)20(6.03.024)5.1(224501501700 xxxxx 判断下列各式判断下列各式,按要求填写序号：按要

7、求填写序号：(1) 2x+3y=0 (2) 1+2=3(3) x2 3x+2=0 (4) 3x+2(5) x+1=2x-5 （6) |x+1| =2(7) 0.32m-(3+0.02m)=0.7以上各式中是方程的有以上各式中是方程的有_以上各式中是一元一次方程的有以上各式中是一元一次方程的有_(1) (3) (5) (6) (7)(5) (6) (7)1.填空：填空：（1）长方形的长为）长方形的长为acm，宽为，宽为bcm，则该，则该长方形的周长为长方形的周长为 cm（2）列式）列式: x的的2倍与倍与3的和的和; 2（a+b）（）如果关于（）如果关于x的方程的方程3x5-2k-3=0是一元一

8、次是一元一次方程，则方程，则k=；（）已知方程（）已知方程 （m-1）y|m|+3=0是一元一次是一元一次方程，则方程，则m=。2-13x2 根据下列条件根据下列条件, , 列出方程：列出方程：（1 1）x x的的2 2倍与倍与3 3的差是的差是5;5;（2 2）x x的三分之一与的三分之一与y y的和等于的和等于4;4;（3 3）2727与与x x的差的一半等于的差的一半等于x x的的4 4倍倍; ;某数学试卷只有20道选择题,规定做对一题得5分,有一题不做或做错倒扣1分,结果李红得分为76分,问她做对了几道题? 你能列出方程吗?曾老师利用假期带领部分优秀同学到农村搞社曾老师利用假期带领部分

9、优秀同学到农村搞社会调查，每张车票原价是会调查，每张车票原价是15元。元。甲车主说：甲车主说：“乘我的车可以打乘我的车可以打8折优惠。折优惠。”；乙车主说：；乙车主说：“乘我的车学生打乘我的车学生打9折，老师不买票。折，老师不买票。”曾老曾老师心里计算了一下，觉得不论坐谁的车，车费师心里计算了一下，觉得不论坐谁的车，车费都一样，请问：曾老师一共带了多少名学生？都一样，请问：曾老师一共带了多少名学生？请列出方程。请列出方程。对自己说，你有什么收获？对自己说，你有什么收获？对同学说，你有什么温馨提示？对同学说，你有什么温馨提示？对老师说，你还有什么困惑？对老师说，你还有什么困惑？小结小结本本节节课课学学了了哪哪些些内内容？容？哪哪些些方方法？法？方程方程 含有未知数的等式。含有未知数的等式。设未知数设未知数找相等关系找相等关系 用含未知数的式用含未知数的式 子表示问题中的数量关系。子表示问题中的数量关系。列出方程列出方程内容解决实际问题的方法作业：作业：P71 第第1、2题题阅读：阅读：P70列方程列方程活动活动5.归纳总结归纳总结 巩固发展巩固发展 上有上有20头、头、 下有下有52足，问足，问鸡兔各有鸡兔各有多少？多少？自主探索自主探索三三 思维拓宽思维拓宽