高三物理动量动量定理1

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1、一、动量概念及其理解一、动量概念及其理解复习精要复习精要（1）定义：物体的质量及其运动速度的乘积称为）定义：物体的质量及其运动速度的乘积称为该物体的动量该物体的动量 p=mv（2）特征：）特征：动量是状态量，它与某一时刻相关；动量是状态量，它与某一时刻相关；动量是矢量，其方向与物体运动速度的方向相同。动量是矢量，其方向与物体运动速度的方向相同。（3）意义：速度从运动学角度量化了机械运动的状）意义：速度从运动学角度量化了机械运动的状态态, 动量则从动力学角度量化了机械运动的状态。动量则从动力学角度量化了机械运动的状态。二、冲量概念及其理解二、冲量概念及其理解（1）定义：某个力与其作用时间的乘积称

2、为该力的冲）定义：某个力与其作用时间的乘积称为该力的冲量量I=Ft（2）特征：）特征：冲量是过程量，它与某一段时间相关；冲量是过程量，它与某一段时间相关；冲量是矢量，对于恒力的冲量来说，其方向就是冲量是矢量，对于恒力的冲量来说，其方向就是该力的方向。该力的方向。（3）意义：冲量是力对时间的累积效应。对于质量）意义：冲量是力对时间的累积效应。对于质量确定的物体来说，合外力决定着其速度将变多快；合确定的物体来说，合外力决定着其速度将变多快；合外力的冲量将决定着其速度将变多少。对于质量不确外力的冲量将决定着其速度将变多少。对于质量不确定的物体来说，合外力决定着其动量将变多快；合外定的物体来说，合外力

3、决定着其动量将变多快；合外力的冲量将决定着其动量将变多少。力的冲量将决定着其动量将变多少。 三、关于冲量的计算三、关于冲量的计算（1）恒力的冲量计算）恒力的冲量计算恒力的冲量可直接根据定义式来计算，即用恒力恒力的冲量可直接根据定义式来计算，即用恒力F乘乘以其作用时间以其作用时间t而得。而得。（2）方向恒定的变力的冲量计算。）方向恒定的变力的冲量计算。如力如力F的方向恒定，而大小随时间变化的情况的方向恒定，而大小随时间变化的情况如图如图1所示，则该力在时间所示，则该力在时间t=t2-t1内的冲量大小在数内的冲量大小在数值上就等于图值上就等于图1中阴影部分的中阴影部分的“面积面积”。0图图1Ftt

4、1t2（3）一般变力的冲量计算）一般变力的冲量计算在中学物理中，一般变力的冲量在中学物理中，一般变力的冲量通常是借助于动量定理来计算的。通常是借助于动量定理来计算的。（4）合力的冲量计算）合力的冲量计算几个力的合力的冲量计算，既可以先算出各个分力的几个力的合力的冲量计算，既可以先算出各个分力的冲量后再求矢量和，又可以先算各个分力的合力再算冲量后再求矢量和，又可以先算各个分力的合力再算合力的冲量。合力的冲量。四、动量定理四、动量定理（1）表述：物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化）表述：物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化 I=PFt = mv- mv = p（2）导出：动量定理实际上是在牛

5、顿第二定律的基）导出：动量定理实际上是在牛顿第二定律的基础上导出的，础上导出的，由牛顿第二定律由牛顿第二定律 F=ma两端同乘合外力两端同乘合外力F的作用时间的作用时间t，即可得，即可得Ft=mat=m(v-v0)=mv-mv0动量定理的动量定理的意义：意义：（3）动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因，动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因，冲量是物体动量变化的量度。这里所说的冲量必须是冲量是物体动量变化的量度。这里所说的冲量必须是物体所受的合外力的冲量。物体所受的合外力的冲量。动量定理给出了冲量（过程量）和动量变化（状态动量定理给出了冲量（过程量）和动量变化（状态量）间的互求关系。

6、量）间的互求关系。实际上现代物理学把力定义为物体动量的变化率：实际上现代物理学把力定义为物体动量的变化率： F=pt （这也是牛顿第二定律的动量形式）（这也是牛顿第二定律的动量形式）动量定理的表达式是矢量式。在一维的情况下，各动量定理的表达式是矢量式。在一维的情况下，各个矢量必须以同一个规定的方向决定其正负。个矢量必须以同一个规定的方向决定其正负。动量定理的特点：动量定理的特点：（4）矢量性：合外力的冲量矢量性：合外力的冲量Ft与动量的变化量与动量的变化量p均均为矢量，规定正方向后，在一条直线上矢量运算变为为矢量，规定正方向后，在一条直线上矢量运算变为代数运算；代数运算；相等性：物体在时间相等

7、性：物体在时间t 内物体所受合外力的冲量内物体所受合外力的冲量等于物体在这段时间等于物体在这段时间t 内动量的变化量；因而可以内动量的变化量；因而可以互求。互求。独立性：某方向的冲量只改变该方向上物体的动量；独立性：某方向的冲量只改变该方向上物体的动量；广泛性：动量定理不仅适用于恒力广泛性：动量定理不仅适用于恒力,而且也适用于随而且也适用于随时间而变化的力时间而变化的力.对于变力对于变力,动量定理中的力动量定理中的力F应理解为应理解为变力在作用时间内的平均值变力在作用时间内的平均值;不仅适用于单个物体不仅适用于单个物体,而而且也适用于物体系统。且也适用于物体系统。定理定理利用动量定理解题的步骤

8、：利用动量定理解题的步骤：（5）明确研究对象和研究过程。研究对象可以是一个物明确研究对象和研究过程。研究对象可以是一个物体，也可以是质点组。如果研究过程中的各个阶段物体，也可以是质点组。如果研究过程中的各个阶段物体的受力情况不同，要分别计算它们的冲量，并求它体的受力情况不同，要分别计算它们的冲量，并求它们的矢量和。们的矢量和。进行受力分析。研究对象以外的物体施给研究对象进行受力分析。研究对象以外的物体施给研究对象的力为外力。所有外力之和为合外力。研究对象内部的力为外力。所有外力之和为合外力。研究对象内部的相互作用力不影响系统的总动量，不包括在内。的相互作用力不影响系统的总动量，不包括在内。 规

9、定正方向。由于力、冲量、速度、动量都是矢量规定正方向。由于力、冲量、速度、动量都是矢量,所以列式前要先规定一个正方向所以列式前要先规定一个正方向,和这个方向一致的矢量和这个方向一致的矢量为正为正,反之为负反之为负. 写出确定研究对象的初、末动量和合外力的冲量写出确定研究对象的初、末动量和合外力的冲量（或各个外力的冲量的矢量和）。（或各个外力的冲量的矢量和）。注意要把注意要把v1和和v2换成相对于同一惯性参照系的速度；换成相对于同一惯性参照系的速度；根据动量定理列式求解根据动量定理列式求解 Ft=mv2mv1定理定理意义意义 002.南京师大南京师大08届届物理之友物理之友力学力学 综合综合(二

10、二) 4 4、质量相同的两个物体，分别在地球表面（不计、质量相同的两个物体，分别在地球表面（不计空气阻力）和月球表面以相同的初速度竖直上抛比空气阻力）和月球表面以相同的初速度竖直上抛比较两种情况，下列说法中正确的有较两种情况，下列说法中正确的有 ( ) A物体在地球表面时的惯性比物体在月球表面时的物体在地球表面时的惯性比物体在月球表面时的惯性大惯性大 B在上升到最高点的过程中，它们受到的外力的冲在上升到最高点的过程中，它们受到的外力的冲量大小相等量大小相等 C在上升到最高点的过程中，它们克服重力做的功在上升到最高点的过程中，它们克服重力做的功相等相等 D落回抛出点时，重力做功的瞬时功率相等落回

11、抛出点时，重力做功的瞬时功率相等B C021.华南师大附中华南师大附中207208学年度综合测试学年度综合测试(二二) 44在放枪过程中，子弹向前枪向后运动，以下说法在放枪过程中，子弹向前枪向后运动，以下说法正确的是正确的是 （ ）A子弹的动量比枪的动量大子弹的动量比枪的动量大 B子弹的动能比枪的动能大子弹的动能比枪的动能大C子弹受到的冲力比枪受到的冲力大子弹受到的冲力比枪受到的冲力大 D子弹和枪这个系统的机械能守恒子弹和枪这个系统的机械能守恒B022.福州三中福州三中0708学年第三次月考学年第三次月考 22质量为质量为m的木块以初速为的木块以初速为v0在水平桌面上滑行，在水平桌面上滑行，它

12、跟桌面间的动摩擦因数为它跟桌面间的动摩擦因数为，那么，决定木块在桌，那么，决定木块在桌面上滑行时间的条件是面上滑行时间的条件是（ ）Av0和和m Bv0和和 Cv0、m和和 Dm和和B061.北京西城区北京西城区2008年年5月抽样月抽样1717如图所示，在水平光滑桌面上有两辆静止的小如图所示，在水平光滑桌面上有两辆静止的小车车A和和B，质量之比，质量之比mA mB = 3 1。将两车用细线。将两车用细线拴在一起，中间有一被压缩的弹簧。烧断细线后至拴在一起，中间有一被压缩的弹簧。烧断细线后至弹簧恢复原长前的某一时刻，两辆小车的弹簧恢复原长前的某一时刻，两辆小车的 ( )A加速度大小之比加速度大

13、小之比 aA aB = 1 1 B速度大小之比速度大小之比 vA vB = 1 3C动能之比动能之比 EkA EkB = 1 1 D动量大小之比动量大小之比 pA pB = 1 3 ABB010.07-08学年清华大学附中高考模拟试题学年清华大学附中高考模拟试题 1010从地面上方同一点向东与向西分别平抛出两个从地面上方同一点向东与向西分别平抛出两个等质量的小物体，抛出速度大小分别为等质量的小物体，抛出速度大小分别为v和和2v ，不，不计空气阻力，则两个小物体计空气阻力，则两个小物体从抛出到落地动量的增量相同从抛出到落地动量的增量相同 从抛出到落地重力做的功相同从抛出到落地重力做的功相同从抛出

14、到落地重力的平均功率相同从抛出到落地重力的平均功率相同落地时重力做功的瞬时功率相同落地时重力做功的瞬时功率相同 以上说法正确的是（以上说法正确的是（ ） A B C D D022.福州三中福州三中0708学年第三次月考学年第三次月考 4B D 4一小球沿光滑的水平地面运动，撞向竖直的一小球沿光滑的水平地面运动，撞向竖直的墙壁，小球撞墙前后的动量变化量墙壁，小球撞墙前后的动量变化量p和动能变化和动能变化量量Ek有多种可能值有多种可能值（ ）A若若p最大，则最大，则Ek为最大为最大 B若若p最大，则最大，则Ek为零为零C若若p最小，则最小，则Ek为最小为最小D若若p最小，则最小，则Ek为最大为最大

15、052.2008年北京东城区第一次模拟试题年北京东城区第一次模拟试题14 14下列说法正确的是下列说法正确的是 ( ) A质点做自由落体运动，每秒内重力所做的功都质点做自由落体运动，每秒内重力所做的功都 相同相同B质点做平抛运动，每秒内动量的增量都相同质点做平抛运动，每秒内动量的增量都相同C质点做匀速圆周运动，每秒内合外力的冲量都质点做匀速圆周运动，每秒内合外力的冲量都 相同相同D质点做简谐运动，每四分之一周期内回复力做质点做简谐运动，每四分之一周期内回复力做 的功都相同的功都相同B022.福州三中福州三中0708学年第三次月考学年第三次月考 88如图所示，粗糙斜面固定在地面上，一质点从如图所

16、示，粗糙斜面固定在地面上，一质点从斜面底端斜面底端A点以某一速度点以某一速度v0沿斜面向上运动，到最高沿斜面向上运动，到最高点点B后又返回原处后又返回原处A点，在此过程中，下列判断正确点，在此过程中，下列判断正确的是的是（ ） A该质点上升过程中克服重力做的功大于下降过该质点上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功程中重力做的功B该质点上升过程中克服重力做的功等于下降过该质点上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重力做的功程中重力做的功C该质点上升过程中克服重力做功的平均功率小该质点上升过程中克服重力做功的平均功率小于下降过程中重力做功的平均功率于下降过程中重力做功的平均功率D该质点上

17、升过程中所受合外力的该质点上升过程中所受合外力的冲量大于下降过程中所受合外力的冲量冲量大于下降过程中所受合外力的冲量ABB D021.华南师大附中华南师大附中207208学年度综合测试学年度综合测试(二二) 6 6在粗糙水平面上运动的物体，从在粗糙水平面上运动的物体，从A点开始受水点开始受水平恒力平恒力F作用做直线运动到作用做直线运动到B点，已知物体在点，已知物体在B点的速点的速度与在度与在A点的速度大小相等，则在这过程中（点的速度大小相等，则在这过程中（ ）A物体不一定作匀速直线运动物体不一定作匀速直线运动BF始终与摩擦力方向相反始终与摩擦力方向相反CF与摩擦力对物体所做总功为零与摩擦力对物

18、体所做总功为零DF与摩擦力对物体的总冲量为零与摩擦力对物体的总冲量为零A C008.07-08学年度唐山市重点中学模拟试卷三学年度唐山市重点中学模拟试卷三 33正在粗糙正在粗糙水平面水平面上滑动的物块，从上滑动的物块，从t1时刻到时刻时刻到时刻t2受到恒定的水平力受到恒定的水平力F的作用，在这段时间内物块做直的作用，在这段时间内物块做直线运动，已知物块在线运动，已知物块在t1时刻的速度与时刻的速度与t2时刻的速度大时刻的速度大小相等，则在此过程中小相等，则在此过程中 ( )A物块可能做匀速直线运动物块可能做匀速直线运动 B物块的位移可能为零物块的位移可能为零C物块动量的变化一定为零物块动量的变

19、化一定为零 DF一定对物块做正功一定对物块做正功A D解见下页解见下页解：解： 依题意，物块受到恒定的水平力依题意，物块受到恒定的水平力F的作用，在的作用，在t1时时刻和刻和 t2时刻的速度大小相等，时刻的速度大小相等，F的方向可能与运动方的方向可能与运动方向相同且大小等于摩擦力，则物块作匀速运动；向相同且大小等于摩擦力，则物块作匀速运动；F的方向也可能与运动方向相反且大于摩擦力，则物的方向也可能与运动方向相反且大于摩擦力，则物块先匀减速块先匀减速S1位移速度减到位移速度减到0，然后反向匀加速然后反向匀加速S2位移位移速度增加到速度增加到v，由由 - ( F+f ) S1= 0 - 1/2mv

20、2 ( F-f ) S2= 1/2mv2 S2 S1，物块反向匀加速超过原位置物块反向匀加速超过原位置, ,物块的总位移不可能为零物块的总位移不可能为零, ,所以所以A、D正确，正确，B错。错。由于由于t1时刻和时刻和 t2时刻的速度大小相等，方向可能相同，时刻的速度大小相等，方向可能相同，可能相反，所以动量变化量可能相反，所以动量变化量P=0或或 P=2mv, C错。错。错点警示：错点警示：此题的易错点为误选此题的易错点为误选C，物体做直线运动，物体做直线运动，经过一段时间速度大小相同，经过一段时间速度大小相同, ,方向可能相反方向可能相反, ,可能可能相同相同, ,而动量的变化量为矢量，求

21、动量的变化量应选而动量的变化量为矢量，求动量的变化量应选正方向。正方向。051.北京西城区北京西城区08年年4月物理一模月物理一模 2020水平面上有质量相等的水平面上有质量相等的a、b两个物体，水平推力两个物体，水平推力F1、 F2分别作用在分别作用在a、b上。一段时间后撤去推力，物上。一段时间后撤去推力，物体继续运动一段距离后停下。两物体的体继续运动一段距离后停下。两物体的v t 图线如图图线如图所示，图中所示，图中ABCD。则整个过程中（。则整个过程中（ ） A F1的冲量等于的冲量等于F2的冲量的冲量B F1的冲量大于的冲量大于F2的冲量的冲量C摩擦力对摩擦力对a物体的冲量等于物体的冲

22、量等于摩擦力对摩擦力对b物体的冲量物体的冲量D合外力对合外力对a物体的冲量等于物体的冲量等于合外力对合外力对b物体的冲量物体的冲量vA BtabC ODD解见下页解见下页解：解：vA BtabC ODt2t1v1由图线得由图线得水平推力水平推力F1 F2 ,推力作用的时间推力作用的时间t1 t2 ,ABCD，则两者与地面的动摩擦因数，则两者与地面的动摩擦因数相等；相等；在水平推力作用时间内，由动量定理得在水平推力作用时间内，由动量定理得12211mvt )mgF(t )mgF( 21mgtmgt 2211tFtF A、B均错。均错。摩擦力对摩擦力对a物体作用的总时间小于摩擦力对物体作用的总时间

23、小于摩擦力对b物体作物体作用的总时间用的总时间, 所以，摩擦力对所以，摩擦力对a物体的冲量小于摩擦物体的冲量小于摩擦力对力对b物体的冲量，物体的冲量，C错。错。对整个过程，由动量定理得：对整个过程，由动量定理得：合外力对两物体的冲量均等于合外力对两物体的冲量均等于0.D正确。正确。电学实验器材选用原则电学实验器材选用原则指选用的实验器件要能保证实验的正常进行。指选用的实验器件要能保证实验的正常进行。如如-线路中的限流电阻必须满足要求，线路中的限流电阻必须满足要求，确保电流不能超过允许值；确保电流不能超过允许值；通过安培表的电流或加在伏特表上的电压均不通过安培表的电流或加在伏特表上的电压均不能超

24、过它们的使用量程；能超过它们的使用量程；通过电源、滑动变阻器的电流不能超过额定值。通过电源、滑动变阻器的电流不能超过额定值。所有的器件都必须符合实验要求。所有的器件都必须符合实验要求。 1、可行、可行,即够用即够用是指选用的实验器件要考虑尽可能减小实验是指选用的实验器件要考虑尽可能减小实验误差。误差。如如-如果实验原理不考虑电源和安培表的如果实验原理不考虑电源和安培表的内阻及伏特表的分流作用时，就必须选用内内阻及伏特表的分流作用时，就必须选用内阻小的电源和安培表及内阻大的伏特表；阻小的电源和安培表及内阻大的伏特表；2、精确、精确 安培表、伏特表在使用时，要用尽可能使指针安培表、伏特表在使用时，

25、要用尽可能使指针接近满刻度的量程接近满刻度的量程，因为这样可以减小读数的，因为这样可以减小读数的误差；误差；使用欧姆表时宜选用使指针尽可能指在使用欧姆表时宜选用使指针尽可能指在中间刻中间刻度附近度附近的倍率档位；因为高阻值区的刻度较密，的倍率档位；因为高阻值区的刻度较密，电阻值不易读准，误差大，而接近零欧姆处虽电阻值不易读准，误差大，而接近零欧姆处虽然刻度较稀，读数误差小，但乘上相应的大倍然刻度较稀，读数误差小，但乘上相应的大倍率，误差同样会变大。率，误差同样会变大。 2、精确、精确指选用的实验器件要便于操作。指选用的实验器件要便于操作。如如-对于那种高限值滑动变阻器，尽管其对于那种高限值滑动变阻器，尽管其额定电流值满足要求，但如果在实验中实际额定电流值满足要求，但如果在实验中实际使用时只用到其中很少一部分，不便于操作，使用时只用到其中很少一部分，不便于操作，就不宜采用。就不宜采用。 3、方便、方便