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1、 a _ b x ，则函数f(x)=12的图象大致为( a b 2. 函数 f(x) = x2- bx+ c 满足 f(1 + x)= f(1 - x)且 f(0) = 3，则 f(bx)与 f(cx)的大小关系是( ) x x A . f(b ) f(c) D .大小关系随 x 的不同而不同 3. 函数 y=|2x 1|在区间(k- 1, k+ 1)内不单调，贝 U k 的取值范围是( ) A . (- 1,+) B . ( a, 1) C. (- 1,1) D . (0,2) 4. 设函数 f(x)= In(x- 1)(2 - x)的定义域是 A,函数 g(x) = lg( ax - 2x
2、 - 1)的定义域是 B,若 A? B，则正数 a 的取值范围( ) A . a3 B . a3 C . a . 5 D . a 5 9 . (2011 滨州模拟)定义：区间X1, X2(X1X2)的长度为 X2 X1.已知函数 y= 2|x|的定义域为a, b，值域为1,2，则区间a, b的长度的最大值与最小值的差为 _ . 、选择题 指数函数习题 r1 5.已知函数 f(x) J(3-a)(x-3) =0 且 al, f(x) = x2- ax,当 x (- 1,1)时，均有 f(x)0 且 1 在 x 1,1上的最大值为 14,求 a 的值. 12已知函数 f(x)= 3x, f(a+
3、2) = 18, g(x)=入 3ax 4x的定义域为0,1. (1)求 a 的值； 若函数 g(x)在区间0,1上是单调递减函数，求实数 入的取值范围. 指数函数答案 a aw b x 2x xW；.i , 1. 解析：由 a?b= 得 f(x)= 1?2 = b ab 1 答案：A 2. 解析：T f(1 + x) = f(1 x) , f (x)的对称轴为直线 x= 1,由此得b= 2. 又 f(0) = 3,. c = 3. f (x)在(a, 1)上递减，在(1 ,+s)上递增. 若 x0,贝 U 3x2x 1,. f(3x) f (2x). 若 x0,则 3x2xf(2x). f(
4、3x) f(2x). 答案：A 3. 解析：由于函数y=|2x1|在(一a, 0)内单调递减，在(0，+a)内单调递增，而函数在 区间(k 1, k+ 1)内不单调，所以有 k 10k + 1,解得一 1k1 且 a2，由 A? B知 ax 2x1 在(1,2)上恒成立，即 ax 2x 10 在(1,2)上恒成立，令 u(x) = ax 2x 1，则 u(x) = axln a 2xln20，所以函数 u(x)在(1,2)上单调递增，则 u(x)u(1) = a 3，即 a3. 答案：B 5.解析：数列an满足an= f ( n)( n N*)，则函数f (n)为增函数， a1 9 A . 4
5、 3) 注意 a86(3 a) x 7 3,所以 3 a0 ，解得 2a3. 答案：C 1 11 1 6. 解析：f (x)2? x2 ax2? x2 2ax,考查函数 y = ax与 y=x2 的图象, 当 0a 2，即 w a1, 1 综上，三a1 或 1a1 时，y = ax在1,2上单调递增，故 a2 a=，得a=玄当 0a1 时，y= ax a i I 3 在1,2上单调递减，故 a a2 = ，得a= .故a=或彳 1 3 答案：2 或2 8. 解析：分别作出两个函数的图象，通过图象的交点个数来判断参数的取值范围. 2 2 3 2 25 令 t = x 3x + 4，贝 U t =
6、 x 3x+ 4 = (x+ 2)+4, 25 3 当一 4W XWl 时，t max=，此时 x= 2，tmin= 0 ,此时 X = 4 或 X= 1. 25 _2 - 5 0W t w . 0w x 3x + 41 时，必有 a 1 2, 即 10,即卩 x + 3x 4W 0,解得一 4W xl吋 3 25 由 t = x2 3 3x + 4 = (x + 2)2 + 壬(一 4W x0,则 y=t2+ 2t 1= (t + 1)2 2，其对称轴为 t = 1.该二次函数 在1 ,+)上是增函数. 1 若 a1，: x 1,1 , t = a , a，故当 t = a，即卩 x = 1
7、 时，ymax= a + 2a 1 = 14, a 解得a= 3(a= 5 舍去). 若 0a1,T x 1,1, x 1 1 t = a a,，故当 t =，即卩 x = 1 时， a a 1 2 ymax= (j+ 1) 2= 14. 1 1 a=7或：(舍去). 2 综上可得a= 3 或 12. 解：法一：(1)由已知得 3a +2= 18? 3a= 2? a= log 32. 此时g(x)=入2x 4x, 设 Ow X10 恒成立，即 入 2+ 20= 2, 所以实数入的取值范围是入w 2. 法二：(1)同法一. x x 此时g(x)=入2 4 , 因为g(x)在区间0,1上是单调减函
8、数， 所以有 g(x)=入 ln2 2x I n4 4 x= ln2 2 (2 x)2+ 入2x W0 成立. 设 2 = u 1,2，上式成立等价于一 2+入uW0恒成立. 因为u 1,2，只需入W2U恒成立， 所以实数入的取值范围是入w 2. 3 51 1 C . 2, 1) U (1,2 D . (0, )U 4 , + a) 二、填空题 7. _ 函数 y= ax(a0，且 a* 1 在1,2上的最大值比最小值大 号，贝卩a的值是 _ . &若曲线|y|= 2x+ 1 与直线 y = b 没有公共点，则 b 的取值范围是 _ . 三、解答题 10 .求函数 y= 2 一亠4 4的定义域、值域和单调区间.
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