五年级数学上册概念整理

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1、五年级数学上册概念整理一、小数乘法1、小数乘法计算法则：先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点。当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。2、当一个因数大于1时，积大于另一个因数。（另一个因数0）当一个因数小于1时，积小于另一个因数。（另一个因数0）当一个因数等于1时，积等于另一个因数。3、小数的四则运算顺序跟整数是一样的。小数连乘的运算顺序是：从左到右依次运算；小数的乘加、乘减混合运算的顺序是：先算乘法，再算加法或减法。4、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。5、一个数（0除外）乘大于1的数

2、时，积比原来的数（大）如：3.4×1.53.4 0.9×30.9一个数（0除外）乘小于1的数时，积比原来的数（小）。如：3.4×0.743.4 0.9×0.30.96、一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。7、一个小数乘10、100、1000只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位二、小数除法：1、除数是整数的除法按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，整数部分不够除，商0再除;如果有余数，要添0再除。2、一个数除以小数：先移动除数的小数点，使它变成

3、整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位；然后按照除数是整数的除法计算。取商的近似值时要看清题目要求，需要保留几位小数就除到后面一位，再用“四舍五入法”取商的近似值。3、一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。小数位数是有限的小数叫做有限小数。小数位数是无限的小数叫做无限小数。循环小数是无限小数。4、被除数和除数同时扩大（缩小）相同的倍数，商不变。被除数扩大（缩小）多少倍，除数不变，商扩大（缩小）多少倍。被除数不变，除数扩大（缩小）多少倍，商缩小（扩大）多少倍。5、当除数大于1时，商小于被除数。（被除数0）；当除数小于

4、1时，商大于被除数。（被除数0）；当除数等于1时，商等于被除数。三、观察物体1、通过观察，我们发现了至少能看到长方体的一个面，也可能看到两个面，最多一次能看见三个不同的面，从不同方向观察物体，看到的形状是不同的，并且站在任一位置，不能同时看到长方体所有的面。2、同一个物体，从不同角度观察，看到的形状各不相同。3、同一方向观察不同物体的立体图形，得到的形状也可能是相同的。四、解简易方程1、用字母表示数加法交换律：a+b=b+a    加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：a×b=b×a  乘法结合律：(a×b)

5、×c=a×(b×c)乘法分配律：（a+b）×c=a×cb×c减法的性质：abc=a(bc)  除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)只有字母与字母、数字与字母之间的乘号才可以省略不写，省略数字和字母之间的乘号后，数字一定要写在字母的前面。a  2表示两个a相乘，读作a的平方。2、含有未知数的等式叫做方程。使方程左右两边都相等的未知数的值叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。3、等式保持不变的规律：等式的两边都加上或减去相同的数，等式不变。等式的两边都乘

6、上或除以相同的数（0除外）等式不变。五、多边形的面积1、沿平行四边形的高剪下，通过移拼，可以拼成一个长方形。拼成长方形的长与平行四边形的底相等，长方形的宽与平行四边形的高相等，拼成长方形的面积与平行四边形面积相等，因为长方形面积长乘以宽，所以平行四边形底乘以高。如果用 S表示平行四边形的面积，用a、h分别表示平行四边形的底和高，面积公式可以写成：S=ah 2、把两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成平行四边形的底与三角形的底相等，平行四边形的高与三角形的高相等，每个三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半，因为平行四边形的面积等于底乘以高，所以三角形面积等于底乘以高除以2。如果用S表示

7、三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，面积公式可以写成：S=ah÷2。3、把两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成平行四边形的底等于梯形的上底加下底的和，平行四边形的高与梯形的高相等，每个梯形的面积是拼成平行四边形面积的一半，因为平行四边形面积等于底乘以高，所以梯形等于(上底+下底)×高÷2. 如果用 S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底和高，面积公式可以写成S=(a+b)h÷24、组合图形的面积一个组合图形，可以用多种方法划分成几个已经学过的简单图形，再分别计算出这些图形的面积，求出组合图形的面积。5、长度单位进率1千米=1

8、000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 人民币单位进率 1元=10角 1角=10分 质量单位进率 1吨=1000千克 1千克=1000克面积单位进率 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方米=10000平方厘米高级单位转化为低级单位乘以进率，小数点向右移动。低级单位转化为高级单位除以进率，小数点向左移动。六、统计与可能性1、看一个规则公平不公平，主要看它们的可能性是不是一样的。2、中位数就是把一组数据按大小顺序排列后最中间的数据就是中位数，它不受偏大偏小数据的影响。平均数、中位数都是反映一组数据集中趋

9、势的统计量，但当一组数据中某些数据严重偏大或偏小时，最好选用中位数来表示这组数据的一般水平。平均数和中位数都是反映一组数据集中趋势的统计量，应根据数据组中各个数据的分布情况合理选择统计量。如果一组数据中某些数据严重偏大或偏小，最好选用中位数来表示该组数据比较合适。七、数学广角1、邮政编码由六位数字组成，前两位数字表示省、直辖市或自治区。前三位表示邮区，前四位表示县（市），最后两位数字表示的是投递局或邮政所。2、身份证号码是由18位数字组成：前6位为行政区划代号，行政区代码它只记录到省、市、区（县）。前两位表示省，接下来两位表示市，再后面两位表示县或区。第7至14位为出生日期码，第7至10位表示

10、年份，11、12位表示月份，13、14位表示日期。第15至17位为顺序码，表示同一地址所在范围内对同年同月同日生的人编写的顺序，单号分给男性，双号分给女性。第18位为校验码。3、图书的条形码就像是图书的身份证，它是国际上通用的比较科学合理的一种图书编码系统，外文简称ISBN。国际标准符号以“ISBN”作为标志，后面带有10个数字。这10个数字分为4部分，即组号、出版代号、书序号、检验号，各部分之间用“-”或空位隔开。ISBN-7-107-18617-6“7”是组号，代表一个国家、地区或语种的编号，7即指中国。“107”指出版社号，可以多达7位数，这个107就是指人民教育出版社社号。“18617

11、”是书序号，就是出版社每种出版物的编号，“6”是检验码。应用题过关1).学校图书室的面积是85平方米，用边长0.9米的正方形瓷砖铺地，100块够吗？2).1公顷松柏每天分泌杀菌素30千克，24.5公顷松柏树31天分泌杀菌素多少千克?3).某班有班费24.2元,同学们卖废品又得到16.4元。这些钱可以买7本书，或者21根绳子。一本书多少钱？一根跳绳多少钱？4).一支铺路队。上午工作3.5小时,铺了164.9米,下午工作4.5小时,铺了206.7米.上午铺得快还是下午铺得快？5).张燕家3头奶牛上周的产奶量是220.5千克,每头奶牛一天产奶多少千克?6).2台同样的抽水机,3小时可以浇地1.2公顷

12、,1台抽水机每小时可以浇地多少公顷?7).小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里,每瓶装0.4千克,需要准备几个瓶?8).王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒.每个礼盒要用1.5米长的丝带,这些红丝带可以包装几个礼盒?9).制作一种蛋糕,每个需要0.32千克面粉.李师傅领了4千克面粉做蛋糕,最多可以做几个?10).果农们要将680千克的葡萄装进纸箱运走,每个纸箱最多可以装15千克,全部装完需要多少个纸箱?11).一种奶粉一瓶450克,每冲一杯需要16克奶粉和9克方糖,冲完这瓶奶粉,大约需要多少克方糖?12).林华的妈妈去市场买水果.她先花3.5元买了2.5千克苹果,还准备买3千克橙子,

13、橙子的单价是苹果的1.6倍.买橙子应付多少钱?13).一个玩具厂做一个玩具兔需要3.8元的材料.现在改进制作方法,每一个只需用3.6元的材料.原来准备做180个玩具兔的材料，现在可以做几个14）在老年人运动会上，刘大伯参加了长跑比赛，全程1.5千米，用了9.7分钟，取得第一名。李大伯用时比刘大伯多2分钟，李大伯跑1千米平均需要多少分钟？15）小明买了3千克梨和3千克苹果共付20.1元，小方买了1千克梨和3千克苹果共付15.1元。每千克苹果和每千克梨各多少元？16）小军家的汽车行驶90千米耗油7升，亮亮家汽车行驶140千米耗油11升。谁家的汽车耗油低？（得数保留一位小数）17）小明和小刚收集了一

14、些玻璃球，小明的玻璃球个数是小刚的3倍，如果小明给小刚6个，两个人就一样多了。他们俩人分别有多少个玻璃球？18）妈妈买回一箱脐橙，按计划天数，如果每天吃4个，则多出48个脐橙；如果每天吃6个，则又少8个脐橙。计划吃多少天？这箱脐橙共有多少个？19）一块三角形广告牌，底是2.8米，高是1.8米，如果每平方米需要用0.48千克油漆，刷这块广告牌的正面至少需要多少千克油漆？（得数保留整数）20）2004年雅典奥运会中国队共获32枚金牌，比1998年汉城奥运会的7倍少3枚，1998年中国队共获得多少枚金牌？五年级数学上册易错题和应用题练习一、填空1、一个直角三角形的三条边的长度分别是3，4，5厘米，这

15、个三角形的面积是（ ）。斜边上的高是（ ）厘米。2、两个（ ）三角形能拼成一个平行四边形，两个（ ）三角形能拼成一个长方形。3、015小时=（ ）分 138分=（ ）小时 1时42分=（ ）时2.4时=（ ）时（ ）分20500平方米=（ ）公顷405公顷=（ ）平方米 4平方米4平方分米=（ ）平方米4、一个长方形木框，拉成一个平行四边形，（ ）不变，（ ）变小。一个平行四边形木框，拉成一个长方形，面积（ ），周长（ ）。5、一个三位小数四舍五入后是256，这个小数最大可能是（ ），最小可能是（ ）。6、等底等高的三角形是等底等高的平行四边形的面积的（ ）。一个三角形和一个平行四边形的面积相

16、等，底也相等，那么三角形的底是平行四边形的底的（ ），如果三角形的底是10cm，那么平行四边形的底是（ ）。7、1.373737是（ ）小数，它的的循环节是（ ），用简便写法记作（ ）。这个数保留两位小数是（ ）。2.235235的循环节是（ ）8、1.205×0.35的积有（ ）位小数。14.7里面有（ ）个0.7。9、1365扩大到原数的（ ）是1365；6.8缩小到原数的（ ）是0.068。10、一个数乘大于1的数，积比这个数（ ）；一个数乘小于1的数，积比这个数（ ）。一个数除以大于1的数，商比这个数（ ）；一个数除以小于1的数（ 0除外 ），商比这个数（ ）。2.6

17、5;0.782.6 0.24×3603.6×24 17.3÷1.117.3 5.08÷0.225.083.8÷0.83.8 3.8×0.738×0.07 0.420.4×2 2.6÷1.42.6×1.411、找准被除数。李师傅4小时做20个零件，平均每小时做（ ）个零件 ；做每个零件需要（ ）小时。50千克黄豆可以榨豆浆25千克，每千克黄豆可以榨豆浆（ ）千克，榨1千克豆浆需要黄豆（ ）千克。12、19.76÷0.26（）÷26（）。 0.69×（ ）=（ ）

18、15;54 = 6.9×0.5413、一个平行四边形的面积是10dm2，与它等底等高的三角形的面积是（）。14、梯形面积公式用字母表示是（ ）。 乘法分配律用字母表示是（ ） 。15、一个数小数点向右移动2位后，比原数大1237.5，这个数是（）。16、服装厂要加工一批儿童服装，原来每套用布1.5米，可以加工480套。现在每套少用布0.3米，现在可以加工（）。17、3.6×1.9+0.36×81=3.6×(1.9+ ）18、把0.607 、0.607、 0.607 、 0.607 、 0.607按照从小到大的顺序排列。19、含有未知数的（ ）叫做方程。2

19、0、把一根木料锯成3段要3.6分钟，锯成8段要（ ）分钟。21、一件衬衫要用6颗扣子，100颗扣子最多能钉（ ）件衬衫 。22、计算1.68÷0.15，当商是11时，余数是（ ）。23、由四根木条钉成的一个底是18cm，高是11cm的平行四边形，把它拉成长方形后，面积增加了36cm²。长方形的宽是（ ）cm。24、一个工地用汽车运土，每辆车运X吨。一天上午运了6车，下午运了5车。这一天共运土 （ ）吨，上午比下午多运土（ ）吨。25、商场上午卖出电视机10台，下午又卖了7台，每台电视机A元。全天共卖电视机一共收入 （ ）元，上午比下午卖电视机少收入（ ） 元。26、体育馆分

20、上、中、下三层，上层10排，每排A个座位；中层13排，每排B个座位；下层16排，每排C个座位。这个体育馆一共有 （ ）个座位。27、三个连续自然数的和是60，这三个数是（ ）、（ ）和（ ）。28、12.5×（ ）6.5×（ ）= 4.2（括号里填相同的数）29、一个平行四边形的面积是84dm²，与它等底等高的三角形的底是6dm，高是（ ）。30、某出租车的收费标准如右表里程 收费标准 3千米以内10元3千米以上每增加1千米，再收2.5元小英乘出租车行了9千米，最少应付（ ）元。二、解决实际问题1、一间教室长13米，宽8.4米，用面积0.09平方米的方砖铺地面，需

21、要这种方砖多少块？2、亮亮买3枝钢笔花了16.5元。明明买同样的5枝钢笔应花多少元？3、四1班买来2根10m长的绳子准备做跳绳，一根跳绳长1.4m，最多能做几根？4、甲种牛奶每箱24袋，共40.8元；乙种牛奶每箱22袋，共35.2元，这两种牛奶哪种便宜？一袋便宜多少钱？5、一个养鸡场要运出322千克鸡蛋，如果每个木箱最多能装15千克鸡蛋，需要多少个这样的木箱？6、改革开放三十年，中国财政用于教育的支出由1978年的75.05亿元，增加到2007年的7122.32亿元，约增加多少倍？（得数保留整数）7、一块平行四边形的麦田，底是215m，高是17m，共收小麦10965千克，这块麦田有多大？平均每

22、平方米收小麦多少千克？8、在一块底边长为90m，高为60m的平行四边形地里种向日葵，如果平均每棵向日葵占地0.25m²，这块地一共可以种向日葵多少棵？9、一块平行四边形的铁皮的周长是82cm，一条底边长16cm，这条底边上的高是20cm，求另一条底边上的高是多少cm？10、一块三角形的底是16分米，比高长4分米，这个三角形的面积是多少平方分米？11、一块三角形麦田，底是26米，高是13米，共收小麦507千克，平均每平方米收小麦多少千克？12、一块三角形广告牌，底是2.8米，高是1.8米，如果每平方米需要用0.48千克油漆，刷这块广告牌的正面至少需要多少千克油漆？（得数保留整数）13、

23、 直角三角形的两条直角边分别是3厘米、和4厘米，斜边是5厘米，斜边上的高是多少厘米？14、右面的梯形中，阴影部分的面积是13.5cm²，这个梯形的面积是多少？15、一个梯形麦田，上底是35米，下底是25米，面积是1140平方米，高是多少米？16、一块梯形钢板，上底是45厘米，高是28厘米，面积是980平方厘米，下底是多少厘米？17、一辆汽车从甲地到乙地，行驶了3.2小时，平均每小时行驶95千米；从乙地回到甲地行驶了3.8小时，平均每小时行驶了多少千米？18、学校买了700本图书，计划用纸箱包装运回。已知每个纸箱最多能装110本，需要准备多少个纸箱？19、服装厂做一件男上衣用2.5米布

24、，现在有42米布料，可以做多少件这样的男上衣？20、奶奶编一个中国结需要0.85米丝绳，现在有30米丝绳，最多可编多少个中国结？21、用50千克黄豆可以榨豆浆30.6千克，120千克黄豆可以榨豆浆多少千克？22、一辆汽车按一定的速度从甲城开往乙城，5小时可以到达，这辆汽车从甲城开出3.5小时后，距乙城还有90千米，甲乙两城相距多少千米？23、一种长方形食品袋长0.3米，宽0.2米。要制作这样的450个食品袋，至少需要布料多少平方米？24、爸爸妈妈带兰兰（兰兰身高1.3米）去长城玩，单程票价：12.4元/人，儿童1.4米以下半价。爸爸买了3个人的往返票，他付给售票员100元，应找回多少元？25、

25、李叔叔在停车场交费12.5元，他在这个停车场停车几小时？26、在老年人运动会上，刘大伯参加了长跑比赛，全程1.5千米，用了9.7分钟，取得第一名。李大伯用时比刘大伯多2分钟，李大伯跑1千米平均需要多少分钟？27、小明买了3千克梨和3千克苹果共付20.1元，小方买了1千克梨和3千克苹果共付15.1元。每千克苹果和每千克梨各多少元？28、小军家的汽车行驶90千米耗油7升，亮亮家汽车行驶140千米耗油11升。谁家的汽车耗油低？（得数保留一位小数）三、列方程解应用题1、学校买来10箱粉笔，用去250盒后，还剩下550盒，平均每箱多少盒？2、四年级共有学生200人，课外活动时，80名女生都去跳绳。男生分

26、成5组去踢足球，平均每组多少人？3、食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。食堂运来面粉多少千克？4、果园里有52棵桃树，有6行梨树，梨树比桃树多20棵。平均每行梨树有多少棵？5、一块三角形地的面积是840平方米，底是140米，高是多少米？6、李师傅买来72米布，正好做20件大人衣服和16件儿童衣服。每件大人衣服用2.4米，每件儿童衣服用布多少米？7、3年前母亲岁数是女儿的6倍，今年母亲33岁，女儿今年几岁？8、一辆时速是50千米的汽车，需要多少时间才能追上2小时前开出的一辆时速为40千米汽车？9、2004年亚洲人口约39亿，比欧洲人口总数的5倍还多4亿，欧洲人口大约有多少？10

27、、学校买了40枝钢笔和20个篮球，一共用了1180元。篮球多少钱一个？11、2004年雅典奥运会中国队共获32枚金牌，比1998年汉城奥运会的7倍少3枚，1998年中国队共获得多少枚金牌？12、在一个笼子里，有鸡又有兔，它们的头有6个，它们的脚共有20只，请问笼子里，鸡、兔各几只？13、大象的寿命是80年，海龟的寿命比大象的2倍还多20年，海龟能活多少年？14、小丽和兰兰玩跳绳，小丽跳的个数是兰兰的4倍，兰兰再跳39个就和小丽同样多。小丽和兰兰各跳多少个？15、小强买了2元和8角的两种邮票共24枚，用去了30元。这两种邮票各买了多少枚？16、强强和莉莉共有奶糖40粒，强强比莉莉少6粒，强强有奶

28、糖多少粒？17、一辆双层巴士共有乘客54人，上层乘客数是下层乘客数的2倍，上下层各有乘客多少人？18、已知长方形的宽是长的一半，它的周长是3.6米，这个长方形的宽是多少米？面积是多少米？19、修一条公路，计划每天修1.2千米，比实际少修0.2千米，结果提前5天修完，这条路全场多少千米？20、小明和小刚收集了一些玻璃球，小明的玻璃球个数是小刚的3倍，如果小明给小刚6个，两个人就一样多了。他们俩人分别有多少个玻璃球？21、妈妈买回一箱脐橙，按计划天数，如果每天吃4个，则多出48个脐橙；如果每天吃6个，则又少8个脐橙。计划吃多少天？这箱脐橙共有多少个？22、有两桶油，甲桶油原来重10千克，倒出1.2

29、千克后，比乙桶油的2倍少2.8千克，乙捅油重多少千克？23、妈妈今年38岁，儿子今年10岁，几年前，妈妈的年龄是儿子的5倍？24、爷爷今年69岁，爷爷的年龄比小明年龄的5倍还大4岁。小明今年几岁？25、盒子里有同样的绿球和黄球，每次取出6个绿球和4个黄球，去了若干次后，盒子里黄球比绿球多36个。一共取了多少次？26、我国参加28届奥运会的女运动员有138人，女运动员比男运动员得倍少8人。男女运动员一共多少人？简便计算训练2.35+1.713+0.287+7.65 0.134+2.66+0.866 0.32×403 0.25×36 7.6×0.8+0.2×

30、7.6 0.85×199 0.25×8.5×4 1.28×8.60.72×8.6 3.123.12×99 28.6×10128.6 9.16×1.50.5×9.16 307×10.10.45×18 0.32×12.5×2.5 5.6×1.25 （7.715.4）÷7 9.9×341.5×1.28.8×1.5 4.7×8.35.2×8.30.837.12×41.12×4 450÷2.5÷2 （1251.25）×0.8 3.5×0.43.5×0.613.5×0.98 X -54 =24 7X=49 X×42=126 2.4X=26.4 13+x=28.5 7.5x3x=18 24x+6x=63.6 5 (1.6x+4.4x+3.5×4)=100 6(x+0.3)=9.6 4(x-2.2)=32 0.7(2+x)=14