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1、相似三角形的判定相似三角形的判定(1) 怎样判定下面两个三角形相似？怎样判定下面两个三角形相似？对应角相等，对应边的比相等对应角相等，对应边的比相等FDECAB,ADBECF ,ADBECF ,ADBECF ACABBCkDFDEEFABCDEF当当k=1,这两这两个三角形有个三角形有怎样的关系怎样的关系?课前复习课前复习ABC106125182A6BC5382476课前复习课前复习它们是相似三角形吗？为什么？它们是相似三角形吗？为什么？如图如图,DE/BC,且且D是边是边AB的中点的中点,DE交交AC于于E, ADE与与ABC有什么关系有什么关系?说明理由说明理由.相似相似ABCDE证明证明
2、:在在ADE与与ABC中中A= A12ADAEDEABACBC DE/BCADE=B, AED=C过过E作作EF/AB交交BC于于F可证可证DBFE是平行四边形是平行四边形12ADAEABACFADE EFCDE=BF,DE=FC12DEBCADEABC结论结论: :三角形的中位线截得的三角形与原三角形三角形的中位线截得的三角形与原三角形相似相似如图如图,DE/BC, ADE与与ABC有什么关系有什么关系?说明理由说明理由.相似相似ABCDE证明证明:在在ADE与与ABC中中A= AADAEDEABACBC DE/BC ADE=B, AED=C过过E作作EF/AB交交BC于于FDBFE是平行四
3、边形是平行四边形ADAEABACFDE=BFAEBFACBC则AEDEACBC定理：定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似所构成的三角形与原三角形相似ADEABC平行于三角形一边的直线与其它两边平行于三角形一边的直线与其它两边(或延长线或延长线)相交相交,所得的三角形与原所得的三角形与原三角形三角形_. 相似相似“A”型型 “X”型型 （图（图2）DEOBCABCDE（图（图1）1、如图，DG/EH/FI/BC，请找出图中所有的相似三角形，并说明理由。?I?H?G?A?B?C?D?E?F练习练习相似三角形有相似三角形有传递性哟！传递性哟！ADG AEH AFI ABCw 如图如图,已知已知DE BC,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm, BAC=450,ACB=400. (1)求求AED和和ADE的大小的大小;(2)求求DE的的长长. ).(75.4330507050,.70305050,cmDEDEBCDEACAE所以即ADBEC解: (1)DE BCADEABCAED=C=400.ADEABC在在ADE中中, ADE=1800-400-450=950.练习练习（2）
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