广东省佛山市中大附中三水实验中学八年级数学下册 第二章《完全平方公式因式分解》课件 北师大版

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1、学习目标学习目标1.使学生会用完全平方公式分解使学生会用完全平方公式分解因式因式.2.使学生学习多步骤，多方法的使学生学习多步骤，多方法的分解因式分解因式.3.通过综合运用提公因式法、完通过综合运用提公因式法、完全平方公式，分解因式，进一步全平方公式，分解因式，进一步培养学生的观察和联想能力培养学生的观察和联想能力.自主学习自主学习认真看书认真看书P57-58 掌握掌握完全平方公式完全平方公式 及其应及其应用。用。5分钟分钟2222bababa2222bababa完全平方式因式分解：因式分解：（1）25x210 x1 解:原式=（5x)2+25x1+12 =(5x+1)22269)2(baba

2、练一练解:原式=（3a)2-23ab+b2 =(3a-b)2abba1449)3(22因式分解：因式分解：解:原式=（7a)2+27ab+b2 =(7a+b)2练一练 （4）-a2-10a -25解:原式=-（a2+2a5+52) =-(a+5)2分解因式：（1）x2-12xy+36y2 (2)16a4+24a2b2+9b4 (3)-2xy-x2-y2 (4)4-12(x-y)+9(x-y)2=(x-6y)2=(4a2+3b2)2=-(x+y)2=(2-3x+3y)21.已知已知x2+4x+y2-2y+5=0,求求 x-y 的值。的值。解：由x2+4x+y2-2y+5=(x2+4x+4)+(y

3、2-2y+1) =(x+2)2+(y-1)2=0得 x+2=0,y-1=0 x=-2,y=1 x-y=(-2)-1=21)2)(2(:2222xyxyxyxy原式解2.因式分解：因式分解： (y(y2 2 + x + x2 2 ) )2 2 - 4x- 4x2 2y y2 2=(y+x)2(y-x)23.简便计算：简便计算：2234566856解：原式=（56+34）2=902=81001.已知 4x2+kxy+9y2 是一个完全平式，则k=a2+b2 22.已知 a(a+1)-(a2-b)=-2, 求 +ab 的值。12解: 由a(a+1)-(a2-b)=a2+a-a2+b=a+b=-2得 22)2(2)(222222222baabbaabba总结与反思：总结与反思：1:整式乘法的完全平方公式是：2:利用完全平方公式分解因式的公式形式是：3:完全平方公式特点：2222aab ba b2222abaab b含有三项；两平方项的符号同号；首尾2倍中间项把下列各式因式分解2249) 1 (yx 224129) 3(yxyx2249)2(yx 224129)4(yxyx)3(49)5(2baba22363)6(ayaxyax(7)(a+1)2- -2(a2-1) (a-1)2