二次函数的图象及其性质

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函数及其图象2axy 二次函数的图象张素琴什么是二次函数？一般地，如果cbxaxy2( ) ，0,acba是常数，那么， 叫做 的二次函数.yx二次函数图象的形状?如 的图象2xy 轴是这条抛物线的对称轴，对称轴与抛物线的交点是抛物线函数 的图象是一条关于 轴对称的曲线，这条曲线叫抛物线.2xy yy的顶点.典型例题例1 画出函数 与 的图象. 221xy 22xy 解：列两个表221xy x-4-3-2-10123484.520.500.524.5822xy x-2-1.5-1-0.500.511.5284.520.500.524.58分别描点画图你能从上面的图象中发现抛物线有哪些性质？这两个函数图象有何异同？ (1)这两个图象都是开口向上,图象有最低点. (2)这两个函数的图象都关于y轴对称 . (3) 顶点都在原点.2xy例2、画出函数 的图象解：列表： x-3-2-10123y-9-4-10-1-4-9描点画图从函数图象入手，再次总结二次函数的性质:(1) 图象开口向下,有最高点.(2)图象关于y轴对称. (3) 图象顶点在原点.一般地，抛物线 的对称轴是y轴，顶点是原点，当a0时，抛物线 的开口向上，当a0时,y随x的增大 而减小. (1)求k的值及二次函数的解析式. (2)指出开口方向,顶点坐标和对称轴.练习：