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1、旋转坐标系法求缓和曲线坐标1、旋转坐标系原理1.1旋转公式xxlcos： - y1sin：y = x1sin ： y1cos：1,1 点,对于测量坐标系逆时针旋转为:取正值，顺时针为负。例如：原坐标系中的坐标系旋转45后，在目标坐标系为0,、2。x=1 cos45 -1 sin 45 二 0 y = 1 si n 451 cos45 =2、利用旋转坐标计算缓和曲线任意点的坐标原理xl利用缓和曲线坐标公式求I13I5I9X1 = I _-1640 A 3456 A 599040 A3I11y1-6 A2336 A-42240 A10然后旋转坐标轴，为方位角，把原坐标系逆时针旋转方位角。x = x
2、1cos - y1siny = x1s in y1cos3、用旋转坐标系法求曲线坐标已知： 缓和曲线上任一点离ZH点的长度：I 圆曲线的半径：R 缓和曲线的长度：I。 过ZH点的切线方位角： 转向角系数：K （1或一1）左转为-1右转为1 计算过程：3.1、求直缓点ZH的坐标3.1.1缓和曲线要素24R |o2240 RT = (R p) ta n q2xz = x0 -T cosyz= y。-T sin3.1.2求第一缓和曲线上任意点在原坐标系中的坐标l13l5I9x1 = I -4 G -1640 A3456 A599040 AI317I11v1 = K()(6A2336A642240A1
3、0)左转为K=-1右转为K=1，因为右转时y1为正，左转时y1为负3.1.3旋转坐标系x 二 xz x1cos - y1siny 二 yz x1siny1cos3.2、求圆曲线上任意点的坐标3.2.1求圆曲线上任意点在原坐标系上的坐标24RIom2240R2aT = (R p) tan qxl 二 m Rsin : y仁 p R 1cos：322旋转坐标x 二 xz x1cos - y1sin y 二 yz x1sin y1cos3.3、求第二缓和曲线上的任意点的坐标3.3.1曲线总长S 二 2l180 R已缓直点为起点的缓和曲线长5lx2 =l440 A43913y2 =K( l+3456 A8599040A167. 11+_)6A2336A642240 A10x1=T、iT-x2 cos： -y2sin 二y1 二 T -x2 si nJ y2cos3.3.2旋转坐标x = xz xlcos - y1sin y = yz x1s in ylcos3.4、求直线上任意点的坐标已缓直点为起点的缓和曲线长丨2 =丨-sx = X。川12 T cos.u K 二 y 二 y 丨 2 T sin ：；心 K ：
坐标计算方法
