孝感市五校联考数学试题

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1、高场镇中中考数学模拟试题本试卷共25小题，满分120分，考试时间120分钟一、精心选一选，相信自己的判断！（本题共12小题，每小题3分，共36分）第1题图A1如图，将一面三角形的小旗放在边长都为1的小正方形方格中，则sinA的值为（ ）A B C D22009年2月25日,法国巴黎佳士得拍卖行将我国圆明园流失文物鼠首和兔首分别以1400万欧元拍卖，此举伤害中国人民的感情。“1400万”用科学记数法表示为（ ） A1.4×107 B0.14×108 C1.4×108 D14×1063函数的自变量的取值范围在数轴上可表示为（ ）ABCDOMNP第4题图10A

2、x10Bx10Cx10Dx4正方形ABCD的边长为2，对角线相交于点O，点O又是长方形MNPO的一个顶点，且OM=4，OP=2，长方形绕O点转动的过程中，长方形与正方形重叠部分的面积等于（ ）A1 B2 C4 D85小华学习小组为了解我市大约有多少成年人吸烟，随机调查了100个成年人，结果其中有15个成年人吸烟下列说法正确的是 （ ）yxO第6题图A调查的方式是普查 B我市只有85个成年人不吸烟C样本是15个吸烟的成年人 D我市约有15%的成年人吸烟6二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）A B C D 第7题图7如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一

3、个圆，那么这个几何体的侧面积是（ ）A B C D 第9题图yB12ACOx8关于未知数x的方程只有正实数根，则a的取值范围为（ ）A4a0 B4a0C4a0 D4a09如图，直线与轴，轴分别相交于A，B两点，C为OB上一点，且，则 （ ）A1B2C3D4A B C D P 第10题图O 10如图，O中，弦AB和CD相交于P，CP2.5，PD6，AB8，那么以AP、PB的长为两根的一元二次方程是（ ）A B C D11下列说法正确的是（ ）A分式方程的解B站在M处看N处在北偏东30°的方向上，那么站在N处看M处在南偏西60°的方向上C已知M=,N=()，那么M与N互为相反数

4、D四边都相等的四边形是正方形t（s）S（m）010020030014501600终点第12题图图12在一次越野赛跑中，小明离出发地1600米，小刚离出发地1450米，随后张老师开始计时并画出了两人离出发地的路程S（单位：米）与时间t（单位：秒）之间的关系如图所示，下列说法：小刚100秒时追上小明，且在离出发地1745米处；小刚的速度是小明速度的2倍；小刚比小明早100秒到达终点，且终点离出发地2050米；小明离出发地的路程S（单位：米）与时间t（单位：秒）之间的关系式是S=3t+1600；正确的有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，

5、共18分）13二次函数图象的顶点坐标是 14的倒数等于 15用换元法解方程：时，如果设，那么原方程可化为 .16一组数据5，7，7，x的中位数与平均数相等，则x的值为_17如图是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案（如图），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图），其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有 个.第18题图ACBEDOPQ18如图，点C为线段AB上一动点，ACD, CBE是等边三角形，A

6、E交BD于点O，AE交CD于点P，BD交CE于点Q，连结OC，下列结论中:PE=BQ,AOD=60°,EO=BQ,OCOE=OB,OC平分AOB,正确的结论有 （只填序号）三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共7小题，满分66分）19（本题两小题，每小题6分，共12分）（1）计算 （2）请你先将式子化简，然后从-1，0，1，2中选择一个数作为的值代入其中求值20（本题满分8分）已知，如图，OA平分BAC，1=2，求证：ABC是等腰三角形BACO）12（第20题图21（本题满分8分）如图，方格纸上的每个小正方形的边长均为1(1)观察图、中所画的“L”型图形，然后补画一个小正方形，使

7、图中所成的图形是轴对称图形，图中所成的图形是中心对称图形；图 图(2)补画后，图、中所成图形是不是正方体的表面展开图(在括号内填“是”或“不是”)：答：图中的图形( )，图中的图形( )22（本题满分7分）闯关游戏规则图左所示的面板上，有左右两组开关按钮.每组中的两个按钮均分别控制一个灯泡和一个发音装置.同时按下两组中各一个按钮：当两个灯泡都亮时“闯关成功”；当不能使两个灯泡都亮时，发音装置就会发出“闯关失败”的声音.依据闯关游戏规则，请你探究“闯关游戏”的奥秘：（1）用列表的方法表示有可能的闯关情况；（2）求出闯关成功的概率.第22题图灯泡发音器按钮1按钮2按钮1灯泡按钮2发音器23（本题满

8、分9分）如图，AB为O的直径，C为O上一点，BAC的平分线交O于点D，过D点作EFBC交AB的延长线于点E，交AC的延长线于点F（1）求证：EF为O的切线；ABCDEFO第23题图（2）若sinABC，CF1，求O的半径及EF的长24（本题满分10分）某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹集资金不少于2090万元，但不超过2096万元，所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价分别如下表：AB成本（万元/套）2528售价（万元/套）3034（1）设A户型建套，所获得的利润为y万元，求y与的函数关系式；（2）该公司如何建房获得利润最大？（3）根据市场调查，每套B型住房

9、的售价不会改变，每套A型住房的售价将会提高a万元（a0），且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？（利润=售价 成本）25（本题满分12分）如图，已知平面直角坐标系中，有一矩形纸片OABC，O为坐标原点，AB轴，B，现将纸片按如图折叠，AD,DE为折痕，OAD=30°折叠后，点O落在点O1，点C落在线段AB上的C1处，并且DO1与DC1在同一直线上yxO第25题图C1O1DCEBA（1）求C1的坐标；（2）求经过三点O,C1,C的抛物线的解析式；（3）若P的半径为R，圆心P在（2）的抛物线上运动，P与两坐标轴都相切时，求P半径R的值参考答案一、精心选一选，相信自己

10、的判断！（本题共12小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案BABADDDACBCB二、细心填一填，试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13（1，3）；14；15；165或9（只填一个得1分，填错不得分）；17181；18（填不全得1分，填错不得分）；三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共7小题，满分66分）19（本题两小题，每小题6分，共12分）（1）解： = 5分（算对一个得1分） =6分（2）解：化简：= 3分BACO）12（第20题图DE 当时，原式=2 6分(代入其他值计算不得分)20（本题满分8分）证明：（如图）过点O分别作ODAC于

11、D,OEAB于E, 1分 OA平分BAC, OD=OE 2分 又1=2 OB=OC 3分在RtOBE和RtOCD中: OD=OE OB=OCRtOBE RtOCD 5分OBE= OCD 6分1+OBE=2+OCD即ABC=ACB 7分ABC是等腰三角形 8分图 图图21（本题满分8分）(1)解：如图 (2)答：图中的图形( 是或不是 )，图中的图形( 是 )（说明：每个图画对分别得2分，每空填对分别得2分，图有两种情况，视正确情况分别给分）22（本题满分7分） （1）解：列表灯泡发音器灯泡（灯泡，灯泡）闯关成功（发音器，灯泡）闯关失败发音器（灯泡，发音器）闯关失败（发音器，发音器）闯关失败 （

12、2）由（1）中列表可知： P（成功）=（说明：第（1）题答对得4分，第（2）题答对得3分）ABCDEFO第23题图G23（本题满分9分）（1）证明：（如图）连结OD, AD平分BAC BAD=DAC OA=OD ADO=DAO ADO=DAC ODAC 1分 AB为O的直径 ACB=90° 2分 ODAC EFBC ODEF EF为O的切线 3分 （2）解：设BC与OD相交于点G,由（1）可知：ODBC 四边形CGDF为矩形 CF1 DG=1 4分设O的半径为r， sinABC 即r=5 O的半径为5 6分 AB=, AC= AB·sinABC=10×=8 AF=

13、AC+CF=8+1=9在RtABC中，BC 7分 EFBC ABCAEF 8分 即 EF=6.75 9分（说明：第（1），（2）题有其他解法的，视正确情况给分）24（本题满分10分）解：（1）设A户型的住房建套，则B户型的住房建套，由题意得：20902096 1分所以 4850 2分因为取整数，所以取48，49，50；分别取32，31，30；所以有3种建房方案：A户型48套，B户型32套；A户型49套，B户型31套；A户型50套，B户型30套； 3分（2）设该公司建房获得利润为W（万元），由题意得：W= 4分由一次函数的性质：当=48时，W有最大值432万元 5分即：建A户型的住房建48套，建

14、B户型的住房32套时获得利润最大 6分（3）由题意得：W= 7分当a-10时，即a1时，=50，W最大，即A户型50套，B户型30套时利润最大 8分当a-1=0时，即a=1时，三种方案所获的利润相等 9分当a-10时，即a1时，=48，W最大，即A户型48套，B户型32套时利润最大 10分25（本题满分12分）yxO（第25题图）C1O1DCEBAF解：（1）（如图）过作轴于点，在中， 1分由对称性可知： 2分点的坐标为 3分（2）设经过的抛物线的解析式为，则 4分解之得抛物线的解析式为： 6分（3）P与两坐标轴相切圆心应在第一、三象限或第二、四象限的角平分线上即在直线或上 8分若点在直线上，根据题意有解之得， 9分 10分若点在直线上，根据题意有解之得， 11分P的半径为或 12分