甘肃省张掖市临泽县第二中学八年级数学上册《4.4 正方形的性质》课件 北师大版

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1、相互之间的关系平行四边形平行四边形矩形矩形菱形菱形正方形正方形有一个角是直角且有一组邻边相等有一个角是直角且有一组邻边相等有一个角是直角有一个角是直角有一组邻边相等有一组邻边相等有一个是直角有一个是直角有一组邻边相等有一组邻边相等平行四边形平行四边形矩矩形形正正方方形形菱菱形形第一第一张幻张幻灯片灯片返回返回对边平行对边平行, ,四边相等。四边相等。个角都是直角。个角都是直角。两条对角线互相垂两条对角线互相垂直平分并相等，每条对角线直平分并相等，每条对角线平分一组对角。平分一组对角。正方形的性质正方形的性质1、选择题、选择题（1）正方形具有而矩形不具有的特征是）正方形具有而矩形不具有的特征是（

2、 ）A四个内角的和是四个内角的和是360B四个内角都是直角四个内角都是直角C两组对边分别相等两组对边分别相等D两条对角线分别平分两条对角线分别平分一组对角一组对角（2）正方形具有而菱形不一定具有的是（）正方形具有而菱形不一定具有的是（ ）A四边相等四边相等B对角线互相垂直平分对角线互相垂直平分C对角线平分一组对角对角线平分一组对角D对角线相等对角线相等DD（3）矩形、菱形、正方形的对角线都具有）矩形、菱形、正方形的对角线都具有的性质是（的性质是（ ） A. 相等相等 B. 垂直垂直 C. 互相平分互相平分 D. 平分一组对角平分一组对角（4）下列条件能说明四边形）下列条件能说明四边形ABCD是

3、平行是平行四边形的是四边形的是 ；是矩形的是；是矩形的是 ；是是菱形的是菱形的是 ;是正方形的是是正方形的是 。AO=CO，BO=DO；ACBD； AC=BD 2 2、如图，正方形、如图，正方形ABCDABCD，以，以ADAD为边作等边为边作等边三角形三角形ADEADE，则，则AEB=AEB= 。AEDCB3、如图，、如图，E为正方形为正方形ABCD对角线对角线BD上一点，且上一点，且BE=BC。求求DCE的大小。的大小。A ACDEB4、在、在ABCD中，对角线中，对角线AC和和BD相相交于点交于点O。（1）、如果）、如果ABOADO90，那么那么ABCD是是 形；形；（2）、如果）、如果A

4、OB=AOD，那么，那么ABCD是是 形；形；（3）、如果）、如果ABBC，ACBD，那，那么么ABCD是是_形。形。ABCDO5、如图，已知、如图，已知E、F是正方形是正方形ABCD的的对角线对角线AC上两点，且上两点，且AE=CF。求证：。求证：四边形四边形BFDE是菱形。是菱形。ABCDEF6 6、如图，正方形、如图，正方形ABCDABCD中，中，E E是对角线是对角线ACAC上的一上的一点，点，EFBC EFBC 于于 F F，EGCD EGCD 于于G G，（1 1）四边形）四边形EFCGEFCG是正方形吗？请说明理由；是正方形吗？请说明理由；（2 2）如果）如果AC=6cm,AE=

5、2EC,AC=6cm,AE=2EC,求四边形求四边形EFCGEFCG的面的面积积. .ABCDGEF巩固练习：判断下列命题是否正确，不是正方形的补充什么条件能让它成为正方形？ 四个角都相等的四边形是正方形； ( ) 四条边都相等的四边形是正方形； ( ) 对角线相等的菱形是正方形； ( ) 对角线互相垂直的矩形是正方形； ( ) 对角线垂直且相等的四边形是正方形; ( ) 四边相等，有一个角是直角的四边形 是正方形. ( )作业：如图作业：如图,在在ABC中中,ACB=90,CD平分平分ACB,DEBC,DFAC,垂足分别为垂足分别为E、F,试用两种方法说明四边形试用两种方法说明四边形CFDE是正方形是正方形.AFEDCB例题讲解：例题讲解：例例1、已知：点、已知：点A/、B/、C/、D/ 分别是正方形分别是正方形ABCD四条四条边上的点，并且边上的点，并且AA/=BB/=CC/=DD/ 。求证：四求证：四 边形边形A/B/C/D/ 是正方形。是正方形。ABCDA/B/ C/D/