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1、运动的合成与分解基本概念1、合运动和分运动当物体实际发生的运动较复杂时，我们可将其等效为同时参与几个简单的运动，前者实际发生的运动称作合运动，后者则称作物体实际运动的分运动2、运动的合成和分解的概念运动的合成已知分运动求合运动；运动的分解已知合运动求分运动.这种双向的等效操作过程，是研究复杂运动的重要方法3运动的合成和分解的应用（1）进行运动的合成与分解，就是对描述运动的各物理量如位移、速度、加速度等矢量用平行四边形定则求和或求差运动的合成与分解遵循如下原理：独立性原理：构成一个合运动的几个分运动是彼此独立、互不相干的，物体的任意一个分运动，都按其自身规律进行，不会因有其他分运动的存在而发生改
2、变等时性原理：合运动是同一物体在同一时间内同时完成几个分运动的结果，对同一物体同时参与的几个运动进行合成才有意义矢量性原理：描述运动状态的位移、速度、加速度等物理量都是矢量，对运动进行合成与分解时应按平行四边形法则运算（2）运动分解方法：方法1：按运动的实际效果分解；方法二：正交分解.（3）合运动的性质可由分运动性质决定：两个匀速直线运动的合成仍是匀速直线运动；匀速直线运动与匀变速直线运动的合运动为匀变速运动；两个匀变速直线运动的合运动是匀变速运动V 1V2V 4. 典型运动的合成与分解问题举例小船过河小船过河时，同时参与两个运动：一是相对水面的横渡运动V2，二是随水的漂流运动V1，这两个运动
3、的合运动，就是船相对于V2VV图1 船参与的两个分运动河岸的运动v，也就是岸上观察者看到的实际运动v（如图1） 过河时间： 图2 船的划行速度分解 （与水流速度v1无关） 当（即船头与河岸垂直航行，如图3）时，过河时间最短，最短时间为： 过河航程：小船合运动位移的大小，由实际运动轨迹的方向决定当时，最短航程为河的宽度d（此时船的合运动方向与河岸垂直，如图4） V 1V2V V 1V2V 图3 船头垂直河岸划行，时间最短图4 时，则不论船的航向如何，总是被水冲向下游。最短航程不等于河宽d，船头指向与上游河岸成（如图5）：V 2V 1V 最短航程：图5 ，当v时，航程最短5. 典型运动的合成与分解
4、问题举例牵连运动指物拉绳（杆）或绳（杆）拉物问题。由于高中研究的绳都是不可伸长的，杆都是不可伸长和压缩的，即绳或杆的长度不会改变，所以解题原则是：把物体的实际速度分解为垂直于绳（杆）和平行于绳（杆）两个分量，根据沿绳（杆）方向的分速度大小相同求解。专题练习 （选择题为单选或多选）1. 关于运动的分解，下列说法中正确的是（ ）A初速度为v0的匀加速直线运动，可以分解为速度为v0的匀速直线运动和一个初速度为零的匀加速直线运动B沿斜面向下的匀加速直线运动，不能分解为水平方向的匀加速直线运动和竖直方向的匀加速直线运动这两个分运动C任何曲线运动都不可能分解为两个直线运动D所有曲线运动都可以分解为两个直线
5、运动2. 关于互成角度的两个初速度不为0的匀变速直线运动的合运动，下述说法正确的是( )A.一定是直线运动 B.一定是抛物线运动C.可能是直线运动，也可能是抛物线运动 D.一定是匀变速运动3. 关于两个分运动的合成，下列的论述正确的是（ ）A.两个匀速直线运动的合运动一定仍是匀速直线运动B.两个直线运动的合运动一定是直线运动C.两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动一定是直线运动D.两个匀变速直线运动的合运动一定仍是匀变速运动4. 如果两个分运动的速度大小相等，且为定值，则下列论述中正确的是（ ）A.当两个分速度夹角为零度时，合速度最大B.当两个分速度夹角为90时，合速度最大C.当两个分速度夹
6、角为120时，合速度大小与每个分速度大小相等D.当两个分速度夹角为120时，合速度大小一定小于分速度大小5. 小船在水速较小的河中横渡，并使船头始终垂直河岸航行，到达河中间时突然上游来水使水流速度加快，则对此小船渡河的说法正确的是（）A小船要用更长的时间才能到达对岸B小船到达对岸的时间不变，但位移将变大C因小船船头始终垂直河岸航行，故所用时间及位移都不会变化D因船速与水速关系未知，故无法确定渡河时间及位移的变化6. 降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞( )A.下落的时间越短 B.下落的时间越长 C.落地时速度越小 D.落地时速度越大7. 河水的流速随离河岸距离的变
7、化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若要使船以最短时间渡河，则：A 渡河的最短时间是60sB 船在行使过程中，船头始终与河岸垂直C 船在河水中航行的轨迹是一条直线D 船在河水中的最大速度时5m/s8. 质量为2kg的质点在x-y平面上做曲线运动，在x方向的速度图像和y方向的位移图像如图象所示，下列说法正确的是：A 质点的初速度为5m/s B 质点所受的合外力为3NC. 质点的初速度方向与合外力方向垂直 D. 2s末质点速度大小为6m/s9. 如图，人沿平直的河岸以速度v行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行。当绳与河岸的夹角为，船的速率为
8、 （ ）A. B. C. D. 10. 如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度( )A.大小和方向均不变B.大小不变，方向改变C.大小改变，方向不变D.大小和方向均改变11. 如图所示，甲、乙两同学从河中O点出发，分别沿直线游到A点和B点后，立即沿原路线返回到O点，OA、OB分别与水流方向平行和垂直，且OAOB。若水流速度不变，两人在静水中游速相等，则他们所用时间t甲、t乙的大小关系为 A. t甲t乙 D. 无法确定 12. 如图所示,物体A和B质量均为m,且分别与轻绳连接跨过光滑轻质定滑轮,B放在水平面上,A与悬绳竖直
9、.用力F拉B沿水平面向左“匀速”运动过程中,绳对A的拉力的大小是( ) A.大于mg B.总等于mg C.一定小于mg D.以上三项都不正确13. 如图6所示,汽车向右沿水平面做匀速直线运动,通过绳子提升重物M.若不计绳子质量和绳子与滑轮间的摩擦,则在提升重物的过程中,下列有关判断正确的是( )A.重物加速上升B.重物减速上升C.绳子张力不断减小D.地面对汽车的支持力增大14. 在水平面上有A、B两个物体，通过一根跨过定滑轮的不可伸长的轻绳相连接，现A物体以vA的速度向右匀速运动，当绳被拉成与水平面夹角分别为、时，B物体的运动速度vB为（绳始终有拉力）（）A. B. C. D. v15. 如图
10、所示，纤绳以恒定速率v沿水平方向通过定滑轮牵引小船靠岸，当纤绳与水面夹角为时，船靠岸的速度是 ，若使船匀速靠岸，则纤绳的速度是 。（填：匀速、加速、减速） 16. 一小船在河中横渡到对岸，若划行的速度大小保持不变，在船头始终垂直对岸的情况下，当行驶到河中间时，水流速度突然增大，过河时间_；为了垂直到达河对岸，在行驶到河中间时，水流速度突然增大，过河时间_ （填：不变、边长、减小）17. 玻璃生产线上，宽9 m的成型玻璃板以2 m/s的速度连续不断地向前行进，在切割工序处，金刚钻的走刀速度为10 m/s，为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，金刚钻割刀的轨道应如何控制?切割一次的时间多长?18.
11、 一艘小船在100m宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是3m/s，小船在静水中的速度是4m/s，求：（1）欲使船渡河时间最短，船应该怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移多大？（2）欲使航行距离最短，船应该怎样渡河？渡河时间多长？（3）若水流速度为4m/s，小船在静水中的速度是3m/s，则（1）（2）结果如何？ 19. 小船匀速横渡一条河流，当船头垂直对岸方向航行时，在出发后10 min到达对岸下游120 m处；若船头保持与河岸成角向上游航行，出发后12.5 min到达正对岸.求：（1）水流的速度；（2）船在静水中的速度；（3）河的宽度；（4）船头与河岸间的夹角.20. 一辆车通过一根跨过定滑轮的轻绳子提升一个质量为m的重物,开始车在滑轮的正下方,绳子的端点A离滑轮的距离是H.车由静止开始向左做匀加速运动,经过时间t绳子与水平方向的夹角为,如图13所示,试求: (1)车向左运动的加速度的大小. (2)重物m在t时刻速度的大小.6 / 6文档可自由编辑打印
训练2运动合成与分解知识点总结和习题
