高考物理 第4讲 运动图象 追及和相遇问题考点整合复习课件

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1、(1)st 图象反映了做直线运动的物体的_随_的变化规律在 st 图象中，图线的斜率代表_，斜率的大小表示物体速度的_，斜率正负表示物体速度的_(2)匀速直线运动的 st 图象是一条_的直线，若 st图象是一条平行于时间轴的直线，则表示物体处于_状态第 4 讲运动图象追及和相遇问题考点 1 运动图象及其应用位移时间速度1st 图象大小方向倾斜静止比较问题st 图象vt 图象图象2vt 图象：在 vt 图象中，图线的斜率代表_，位移图线和时间轴所围成图形的面积代表_3正确识别运动图象(1)st 图象和 vt 图象的比较加速度物体的运动性质表示从正位移处开始一直做匀速运动 并越过零位移处表示先做正

2、向匀减速直线运动，再做 反向匀加速直线运动表示物体静止不动 表示物体做正向匀速运动表示物体从零位移开始做正向匀速运 动表示物体从静止做 正向匀加速直线运动表示物体做匀加速 直线运动 表示物体做加速度增大的加速运动(2)注意：无论图线是直线还是曲线，st 图象和 vt 图象都只能描述直线运动续表1(双选)(湛江一中 2011 届高三月考)质点做直线运动的vt 图象如图 141 所示，规定向右为正方向，则该质点在前 8 s 内()图 141BDA平均速度的大小为 1 m/s，方向向左B平均速度的大小为 0.25 m/s，方向向左C质点一直向右运动D质点在第三秒与第四秒运动的加速度相同2(双选)如图

3、 142 所示 st 图象和 vt 图象中，给出四条曲线 1、2、3、4 代表四个不同物体的运动情况，关于它们)的物理意义，下列描述正确的是(图 142A图线 1 表示物体做曲线运动Bst 图象中 t1 时刻 v1v2Cvt 图象中 0 至 t3 时间内 4 的平均速度大于 3 的平均速度D两图象中，t2、t4 时刻分别表示 2、4 开始反向运动 解析：在 st 图象中表示的是直线运动的物体的位移随时间的变化情况，而不是物体运动的轨迹，A 选项错误；在 st图象中，图线在某点的斜率大小就是该点速度大小，B 选项正确在 vt 图象中，图线与时间轴围成的面积等于位移的大小，在相等的时间内与时间轴围

4、成面积(位移)越大，平均速度越大，C 选项正确在 st 图象中，t2 表示物体 2 开始反向运动，但在 vt 图象中，t4 时刻物体 4 的速度方向不变，只是大小减少，并没有反向运动，D 选项错误答案答案：BC考点 2 追及与相遇1追及问题减小增大不变(1)追及问题中两者速度大小与两者距离变化的关系甲物体追赶前方的乙物体，若甲的速度大于乙的速度，则两者之间的距离_；若甲的速度小于乙的速度，则两者之间的距离_；若一段时间内两者速度相等，则两者之间的距离_(2)追及问题的特征及处理方法“追及”主要条件是：两个物体在追赶过程中处在同一位置常见的情形有三种：匀加速运动的物体甲追赶同方向的匀速运动的物体

5、乙，一定能追上，追上前有最大距离的条件：两物体速度_，即v甲 v乙相等匀速运动的物体甲追赶同向匀加速运动的物体乙，存在一个能否追上的问题判断方法是：假定速度相等，从位置关系判断a若甲乙速度相等时，甲的位置在乙的后方，则_，此时两者之间的距离最小；追不上追得上b若甲乙速度相等时，甲的位置在乙的前方，则_；c若甲乙速度相等时，甲乙处于同一位置，则恰好追上，为临界状态注意：解决问题时要注意二者是否同时出发，是否从同一地点出发匀减速运动的物体追赶同向的匀速运动的物体时，情形跟类似：a当两者速度相等时，若追者位移仍小于被追者，则永远_，此时两者间有最小距离；追不上b若两者速度相等时，两者的位移也相等，则

6、恰能追上，也是两者避免碰撞的临界条件；c若两者位移相等时，追者速度仍大于被追者的速度，则被追者还有一次追上追者的机会，其间速度相等时两者间距离有一个较大值；d恰能追上或恰不能追上的临界条件是：v追赶者v被追赶者，此时s0.即 v追赶者v被追赶者，则一定能追上；v追赶者v被追赶者，则一定不能追上2相遇问题相遇问题分为追及相遇和相向运动相遇两种情形，其主要条件是两物体在相遇处的位置坐标相同分析思路与追及问题的分析思路相同(1)同向运动的两物体的相遇问题即追及问题，分析同上(2)相向运动的物体，当各自发生的位移绝对值的和等于开始时两物体间的_时即相遇距离(3)在两物体同直线上的追及、相遇或避免碰撞问

7、题中关键的条件是：两物体能否同时到达空间某位置，因此应分别对两物体研究，列出方程，然后利用时间关系、_关系、_关系而求解速度位移3求解追及和相遇问题的基本思路(1)分别对两物体研究；(2)画出运动过程示意图；(3)列出位移方程；(4)找出时间关系、速度关系、位移关系；(5)解出结果，必要时进行讨论3(双选)(华师附中 2011 届高三检测)甲、乙两物体沿同一方向做直线运动，6 s 末在途中相遇，它们的速度图象如图 143 所示，可以确定()AC图 143At0 时甲在乙的前方 27 m 处Bt0 时乙在甲的前方 27 m 处C6 s 之后两物体不会再相遇D6 s 之后两物体还会再相遇解析：从速

8、度图象中可以看出，06 s 过程中甲运动的位移比乙运动的位移小 27 m，而甲乙在t6 s 时相遇，故t0时甲在乙的前方 27 m 处，A 正确；6 s 后甲的速度大于乙的速度，甲在前乙在后，故两物体不会再相遇，C 正确4(双选)(2010 年上海卷改编)如图 144 为质量相等的)两个质点 A、B 在同一直线上运动的 vt 图象由图可知(图 144A在 t 时刻两个质点在同一位置B在 t 时刻两个质点速度相等C在 t 时刻两个质点相遇D在 0t 时间内质点 B 比质点 A 位移大BD5小汽车从静止开始以 3 m/s2 的加速度行驶，恰有一自行车以 6 m/s 的速度从车边匀速驶过求：(1)小

9、汽车从运动到追上自行车之前经过多长时间两者相距最远？此时距离是多少？(2)什么时候追上自行车，此时汽车的速度是多少？热点 1 速度时间图象及其应用【例 1】(单选)(2011 年增城调研)甲、乙两物体在同一直线上做匀变速直线运动，它们的速度图象如图 145 所示，则描述正确的是( )D图 145A甲、乙两物体运动方向一定相反B甲物体的加速度比乙物体的加速度大C前 4 s 内甲、乙两物体的位移相同Dt4 s 时，甲、乙两物体的速度相同解析：从图中可看出，甲做匀加速直线运动，乙做匀减速直线运动，速度方向均为正，故 A 错；vt 图象中，图线斜率表示的是加速度，甲物体运动图线的倾斜程度较乙小，故甲物

10、体的加速度比乙物体的加速度小，B 错；vt 图象中，图线与时间轴所围成的面积表示位移，故甲 04 s 内的位移比乙小，C 错；t4 s 时，甲乙两物体图线相交，速度相等，D 正确在做题之前要看清楚图象的类型高考对运动图象的考查多集中在 vt 图象的分析上，考查单一物体多过程的 vt 图象及多物体运动过程比较的问题上要注意的是 vt图象无法直观地表示物体起点位置在分析图象时，重点是要还原图象所描述的真实运动1(双选)(2011 年广州一模)某高速列车沿直线运动的 vt图象如图 146 所示，则该列车()AD图 146A030 s 时间内的位移小于 9102 mB30 s 时的速度等于 30 m/

11、sC060 s 时间内做匀加速运动D90 s120 s 时间内做匀速运动2(单选)(2011 年肇庆检测) A、B 两物体运动的 vt 图象如图 147 所示，由图可知()C图 147A两物体同时开始运动B两物体的运动方向相反C运动过程中 A 的加速度比 B 的加速度大D5 s 内 A 的位移比 B 的位移大热点 2 追及与相遇问题【例 2】(单选)甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的 vt 图象如图 148 所示两图象在 tt1 时相交于 P点，P 在横轴上的投影为Q ，OPQ 的面积为 S.在 t0 时刻，乙车在甲车前面，相距为 d.已知此后两车相遇两次，且第一次)D相遇的时刻为

12、 t，则下面四组 t和 d 的组合可能的是(图 148Att1，dS B t12t1，d14S Ct12t1，d12S Dt12t1，d34S 解析：假设 tt1，由 vt 图象可知在 t1 时刻 v甲 v乙，由于甲做匀速直线运动，乙做匀加速直线运动，则若在 t1 时刻第一次相遇，也就不会存在第二次相遇的问题，与已知条件两次相遇相矛盾3(双选)(2010 年佛山一模)汽车 B 在平直公路上行驶，发现前方沿同方向行驶的汽车 A 速度较小，为了避免相撞，距 A车 25 m 处 B 车制动，此后它们的 vt 图象如图 149 所示，则()BD图 149AB 的加速度大小为 3.75 m/s2BA、B

13、 在 t4 s 时的速度相同CA、B 在 04 s 内的位移相同DA、B 两车不会相撞解析：B 的加速度大小为：a15/6 m/s22.5 m/s2，故 A 错；根据图象知，t4 s 时 A、B 的速度相同，故 B 对；在速度图象中，图线与时间轴围成的面积表示物体的位移，故 C 错；当它们速度相等时，A 的位移 sA54 m20 m，B 的位移 sB(155)4/2 m40 m，因为 sBsA25 m，故 B 追不上 A，即不会相撞，D 对易错点：追及和相遇的判断【例 1】汽车 A 的制动性能：以标准速度 20 m/s 在平直公路上行使时，制动后 40 s 停下来现 A 在平直公路上以 20

14、m/s的速度行使，发现前方 180 m 处有一货车 B 以 6 m/s 的速度同向匀速行使，司机立即制动，能否发生撞车事故？错解分析：设汽车A 制动后40 s 的位移为s1，货车 B 在这段时间内的位移为s2.正确解析：这是典型的追及问题，关键是要弄清不相撞的条件汽车 A 与货车 B 同速时，两车位移差和初始时刻两车距离关系是判断两车能否相撞的依据当两车同速时，两车位移差大于初始时刻的距离时，两车相撞；小于、等于时，则不相撞A 以 20 m/s 的初速度做匀减速直线运动经 40 s 停下来，据加速度公式可求出 a0.5 m/s2，当 A 车减为与 B 车同速时，A 车与 B 车相距的距离最短，这时若能超过 B 车则相撞，反之则不能相撞 两物体在同一条直线上运动，往往涉及追及、相遇或避免碰撞问题，解答此类问题的关键条件是：两物体能否同时到达空间某位置1甲车以 20 m/s 的速度在平直公路上运动，发现前方 40 m处有乙车以 10 m/s 的速度同方向匀速行驶，便立即刹车，加速度大小为 2 m/s2，问：甲、乙两车是否会相撞？