25.1.2概率(最新制作)

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1、25.1.2 25.1.2 概率概率“大漠孤烟直，长河落日圆大漠孤烟直，长河落日圆”瓮中捉鳖瓮中捉鳖请用数学的思维和眼光描述请用数学的思维和眼光描述 ：守株待兔守株待兔 拔苗助长拔苗助长1、理解有限等可能性事件概率、理解有限等可能性事件概率的意义和掌握其计算公式；的意义和掌握其计算公式； 2、会求一些事件的概率、会求一些事件的概率 。 学习目标学习目标活动一活动一 思考：思考：在抽签之前你知道会抽到几吗？在抽签之前你知道会抽到几吗？抽到结果有多少种呢？抽到结果有多少种呢？每个签号被抽到的可能性一样吗？每个签号被抽到的可能性一样吗？那数字那数字5 5被抽到的机会有多大呢？被抽到的机会有多大呢？能

2、用一个具体的数值表示吗？能用一个具体的数值表示吗？?思考：思考：在掷骰子之前你知道会掷到几吗？在掷骰子之前你知道会掷到几吗？掷到结果有多少种呢？掷到结果有多少种呢？每个点数被掷到的可能性一样吗？每个点数被掷到的可能性一样吗？那数字那数字2 2被掷到的机会有多大呢？被掷到的机会有多大呢？能用一个具体的数值表示吗？能用一个具体的数值表示吗？?一般地一般地, ,对于一个随机事件对于一个随机事件A, ,我们我们把刻画其把刻画其发生可能性大小的数值发生可能性大小的数值, ,称为随机事件称为随机事件A发生的发生的概率概率. .记为记为: : P( (A).).定义：定义：活动二活动二 思考思考1 1：在刚

3、刚的在刚刚的抽签抽签试验和我们经常遇到的试验和我们经常遇到的掷骰子掷骰子的试验中，对于试验的结果有什么特征呢？的试验中，对于试验的结果有什么特征呢？结果是有限个吗？结果是有限个吗？每个结果出现的机会均等吗？每个结果出现的机会均等吗？以上试验有两个共同点：以上试验有两个共同点：（1）每一次试验中可能出现的结果只有）每一次试验中可能出现的结果只有有限有限个；个；（2）每一次试验中，各种结果出现的）每一次试验中，各种结果出现的可能性相等可能性相等。 这样的事件是这样的事件是有限等可能事件有限等可能事件对于具有上述特点的试验，可以从对于具有上述特点的试验，可以从事件所包事件所包含的各种可能的结果数含的

4、各种可能的结果数在在全部可能的结果数全部可能的结果数中所占的比，分析出事件发生的概率。中所占的比，分析出事件发生的概率。思考思考2 2：你能总结出你能总结出有限等可能事件有限等可能事件的概率求法吗？的概率求法吗？ 一般地一般地, ,如果一次试验中如果一次试验中, ,有有n种种可能的结可能的结果果, ,并且它们发生的可能性都并且它们发生的可能性都相等相等. .事件事件A包含包含其中的其中的m种种结果结果. .那么事件那么事件A发生的概率发生的概率P( (A)=)= . .nm思考思考3 3：你知道你知道m m与与n n之间的大小关系吗？之间的大小关系吗？nm由由m和和n的含义可知的含义可知0mn

5、，进而，进而0 1，0P(A)1特别地：当特别地：当A为必然事件时，为必然事件时，P(A)=1;当当A为不可能事件时，为不可能事件时，P(A)=0.易知：事件发生的可能性越大，它的概率越接近易知：事件发生的可能性越大，它的概率越接近1， 事件发生的可能性越小，它的概率越接近事件发生的可能性越小，它的概率越接近0。01事件发生的可能性越来越大事件发生的可能性越来越大事件发生的可能性越来越小事件发生的可能性越来越小不可能事件不可能事件必然事件必然事件概率的值概率的值活动三活动三 例例1.1.如图是一个抽奖转盘，转盘分成如图是一个抽奖转盘，转盘分成1010个相同的扇个相同的扇形，指针固定，转动转盘后

6、点击抽奖停止，某个扇形，指针固定，转动转盘后点击抽奖停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）指向右边的扇形）求下列事件的概率。求下列事件的概率。（1 1）中一等奖；）中一等奖；（2 2）中三等奖；）中三等奖；（3 3）中奖；）中奖；（4 4）没有中奖。）没有中奖。解：解：由题意可知，所有可能结果总数为由题意可知，所有可能结果总数为10，它们发生的可能，它们发生的可能性相等性相等.（1）中一等奖的结果有中一等奖的结果有1个，因此个，因此 P（中一等奖）（中一等奖）=（2）中三等奖的结果有中三等奖的结果有3个，因此个，因此

7、 P（中三等奖）（中三等奖）=（3）中奖的结果有中奖的结果有6个，因此个，因此 P（中奖）（中奖）=（4）没有中奖的结果有没有中奖的结果有4个，因此个，因此 P（没有中奖）（没有中奖）=1011035310652104例例2 2：掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概：掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：率：（1 1）点数为）点数为2 2；（；（2 2）点数为偶数；（）点数为偶数；（3 3）点数大于）点数大于3 3且小于且小于6 6。 解：掷一个骰子时，向上一面的点数可能为解：掷一个骰子时，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共，共6种。这些点数出现的可能性相

8、等。种。这些点数出现的可能性相等。（1）P（点数为（点数为2 ）=（2）点数为偶数有）点数为偶数有3种可能，即点数为种可能，即点数为2，4，6， P（点数为偶数）（点数为偶数）=（3）点数大于）点数大于3且小于且小于6有有2种可能，即点数为种可能，即点数为4，5， P（点数大于（点数大于3且小于且小于6 ）=6121633162请你设计：请你设计：小明和小刚想通过抽取扑克牌的方式小明和小刚想通过抽取扑克牌的方式来决定谁去看电影，现有一副扑克牌，来决定谁去看电影，现有一副扑克牌，请你设计对小明和小刚请你设计对小明和小刚都公平都公平的抽签的抽签方案。方案。你能设计出几种方案？你能设计出几种方案？这节课，你有什么收获？这节课，你有什么收获？思考：思考：已知一个口袋中装有已知一个口袋中装有7 7个只有颜色不同的球，个只有颜色不同的球，其中其中3 3个白球，个白球，4 4个黑球。往口袋中个黑球。往口袋中再再放入放入几个黑球，从口袋中随机取出一个白球的几个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是概率是 ？41谢谢大家！再见