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1、学习目标学习目标 1.能主动积极探索三角形全等的条能主动积极探索三角形全等的条件件(SAS)的过程。的过程。 2.能运用三角形全等的能运用三角形全等的“（SAS）”的判定条件进行简单的证明。的判定条件进行简单的证明。问题问题:如图有一池塘。要测池塘两端如图有一池塘。要测池塘两端A、B的距离，可的距离，可无法直接达到，因此这两点的距离无法直接量出。无法直接达到，因此这两点的距离无法直接量出。你能想出办法来吗？你能想出办法来吗？AB探究新知探究新知边角边边角边（角夹在两条边的中间，形成两边夹一角）（角夹在两条边的中间，形成两边夹一角） 做一做做一做已知两条线段和一个角，以这两条线段为边，已知两条线
2、段和一个角，以这两条线段为边，以这个角为这两条边的夹角，画一个三角形以这个角为这两条边的夹角，画一个三角形 2.5cm3.5cm40ABMC3.5cm3.5cm40402.5cm2.5cm把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所有的三角形都全等吗？所有的三角形都全等吗？两边两边和它们的和它们的夹角夹角分别相等的两个三角形全等简记分别相等的两个三角形全等简记为为SASSAS（或（或边角边边角边）三角形全等的判定方法：三角形全等的判定方法：几何语言：几何语言：在在ABC与与DEF中中ABCDEFAB=DEB=EBC=EFABC DEF（SAS）探究
3、新知探究新知探究新知探究新知边边角边边角（角不夹在两边的中间，形成两边一对角角不夹在两边的中间，形成两边一对角 ） 做一做做一做已知两条线段和一个角，以长的线段为已知角已知两条线段和一个角，以长的线段为已知角的邻边，短的线段为已知角的对边，画一个三的邻边，短的线段为已知角的对边，画一个三角形角形 2.5cm3.5cm40把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所有的三角形都全等吗？所有的三角形都全等吗？探究新知探究新知ABMCD结论：结论：两边及其一边所对的角相等，两两边及其一边所对的角相等，两 个三角形个三角形不一定不一定全等全等.ABCABD
4、找朋友找朋友1、根据题目条件，判断下面的三角形是否全等、根据题目条件，判断下面的三角形是否全等（1）ACDF，CF，BCEF；（2）BCBD，ABCABD (1)全等全等(2)全等全等巩固训练巩固训练1.1.已知已知: : 如图，如图，AC=ADAC=AD，CAB=DAB. CAB=DAB. 求证求证: : （1 1）BACD学以致用学以致用例例2：如图，在：如图，在ABC中，中，ABAC，AD平分平分BAC，求证：，求证：ABD ACDABCD证明证明: : BADCAD ADAD（公共边）（公共边）ABD ACD（SAS）AD平分平分BAC在在ABD与与ACD中中ABAC（已知）（已知）B
5、ADCAD（已证）（已证）由由ABD ACD可以得到什么可以得到什么结论？结论？学以致用学以致用两直线平行，两直线平行，内错角相等内错角相等 F FA AB BD DC CE E例例4 4： 点点E E、F F在在ACAC上，上，AD/BCAD/BC，AD=CBAD=CB，AE=CFAE=CF 求证求证（1 1）ADFADFCBECBE 分析分析：证三角形全等的三个条件证三角形全等的三个条件A=CA=C边边 角角 边边AD / BCAD / BCAD = CBAD = CBAE = CFAE = CFAF = CEAF = CE？（已知）（已知）证明：证明：AD/BC A=C又又AE=CF在在
6、 ADF和和CBE中，中，AD=CBA=CAF=CE ADF CBE （SASSAS）AE+EF=CF+EF即即 AF=CE 摆齐根据摆齐根据写出结论写出结论指明范围指明范围准备条准备条件件(已知）已知）(已证）已证）(已证）已证）F FA AB BD DC CE E（两直线平行，内错角相等）（两直线平行，内错角相等）学以致用学以致用问题问题:如图有一池塘。要测池塘两端如图有一池塘。要测池塘两端A、B的距离，可的距离，可无法直接达到，因此这两点的距离无法直接量出。无法直接达到，因此这两点的距离无法直接量出。你能想出办法来吗？你能想出办法来吗？ABCED 在平地上取一个可直接到达在平地上取一个可
7、直接到达A和和B的的点点C，连结连结AC并延长至并延长至D使使CD=CA连接连接BC并延长至并延长至E使使CE=CB连接连接ED，那么量出那么量出ED的长，就是的长，就是A、B的的距离距离.为什么？为什么？1 2 课堂小结课堂小结今天你学到了什么今天你学到了什么?1 1、今天我们学习了哪种方法判定两个三角形全等？今天我们学习了哪种方法判定两个三角形全等？通过证明三角形全等可以证明两条线段相等通过证明三角形全等可以证明两条线段相等等、两个角相等。等、两个角相等。答：答：SAS( (边角边边角边) )（角夹在两条边的中间，形成两边夹一角）（角夹在两条边的中间，形成两边夹一角） 2 2、 “边边角边边角”能不能判定两个三角形全等？能不能判定两个三角形全等？答：不能答：不能
三角形全等的判定SAS
