广东佛山中考数学

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1、2013年广东佛山市中考试题一、选择题(每小题3分，共30分)1（2013广东佛山，1，3分）的相反数是( ) A2 B C D【答案】 A2（2013广东佛山，2，3分）下列计算准确的是( ) A B C D【答案】 C3（2013广东佛山，3，3分）并排放置的等底等高的圆锥和圆柱(如图)的主视图是( )【答案】 B4（2013广东佛山，4，3分）分解因式的结果是( ) A B C D【答案】 C5（2013广东佛山，5，3分）化简的结果是( ) A B C D【答案】 A6（2013广东佛山，6，3分）掷一枚有正反面的均匀硬币，准确的说法是( ) A正面一定朝上 B反面一定朝上 C正面比反

2、面朝上的概率大 D正面和反面朝上的概率都是0.5【答案】 D7（2013广东佛山，7，3分）如图，若A=60，AC=20m，则BC大约是(结果精确到0.1m)( ) A34.64m B34.6m C28.3m D17.3m【答案】 B8（2013广东佛山，8，3分）半径为3的圆中，一条弦长为4，则圆心到这条弦的距离是( ) A3 B4 C D【答案】 C9（2013广东佛山，9，3分）多项式的次数及最高次项的系数分别是( ) A B C D【答案】 A10（2013广东佛山，10，3分）某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离家的距离与时间的关系的大致图象是

3、( )【答案】 B二、填空题(每小题3分，共15分)11（2013广东佛山，11，3分）数字9 600 000用科学记数法表示为_【答案】 9.610612（2013广东佛山，12，3分）方程的解是_【答案】13（2013广东佛山，13，3分）在1，2，3，4四个数字中随机选两个不同的数字组成两位数，则组成的两位数大于40的概率是_【答案】 14（2013广东佛山，14，3分）图中圆心角AOB=30，弦CAOB，延长CO与圆交于点D，则BOD=_【答案】3015（2013广东佛山，15，3分）命题“对顶角相等”的条件是_【答案】 两个角是对顶角三、解答题(第1620每小题6分，第2123每小题

4、8分，第24小题10分，第25小题11分，共75分)16（2013广东佛山，16，6分）计算：解：原式=2（58） =2（3）（8） =68 =217（2013广东佛山，17，6分）网格图中每个方格都是边长为1的正方形若A，B，C，D，E，F都是格点，试说明ABCDEF解：因为AC=、BC=、AB=4，DF=2、EF=2、DE=8，所以，所以ABCDEF18（2013广东佛山，18，6分）按要求化简：要求：见答题卡解：括号前面是“”，去括号后括号内部各项的符号不变；括号前面是“”，去括号时，括号内部各项的符号都要变成它们的相反数。约分根据分式基本性质，分式分子、分母同时约去公因式，分式的值不变

5、19（2013广东佛山，19，6分）已知两个语句：式子的值在1(含1)与3(含3)之间；式子的值不小于1且不大于3请回答以下问题：(1) 两个语句表达的意思是否一样(不用说明理由)？(2) 把两个语句分别用数学式子表示出来解：（1）两个语句表达的意思是一样的 （2）用数学式子表示为：12x-13 用数学式子表示为：12x-1320（2013广东佛山，20，6分）如图，圆锥的侧面展开图是一个半圆，求母线AB与高AO的夹角参考公式：圆锥的侧面积，其中r为底面半径，l为母线长解：因为2r=l。所以l=2r，所以sinBAO=，所以BAO=300，所以CAB=2BAO=60021（2013广东佛山，2

6、1，8分）已知正比例函数与反比例函数的图象有一个公共点A(1，2) (1) 求这两个函数的表达式；(2) 画出草图，根据图象写出正比例函数值大于反比例函数值时x的取值范围解：（1）把A(1，2)代入y=ax，得2=a，所以y=2x； 把A(1，2)代入，得b=2，所以y= （2）画草图如下：由图象可知：当x1或1x0时，正比例函数值大于反比例函数值。22（2013广东佛山，22，8分）课本指出：公认的真命题称为公理，除了公理外，其他的真命题(如推论、定理等)的正确性都需要通过推理的方法证实(1) 叙述三角形全等的判定方法中的推论AAS；(2) 证明推论AAS要求：叙述推论用文字表达；用图形中的

7、符号表达已知、求证，并证明，证明对各步骤要注明依据解：（1）一个三角形的两个角及其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形全等。（2）已知：在ABC和DEF中，A=D，B=E，BC=EF，求证：ABCDEF证明：因为ABC=1800，DEF=1800（三角形内角和定理）又A=D，B=E（已知）所以C=F（等式的性质）。在ABC和DEF中，B=E（已知），BC=EF（已知），C=F（已证）所以ABCDEF（ASA）23（2013广东佛山，23，8分）在一次考试中，从全体参加考试的1000名学生中随机抽取了120名学生的答题卷进行统计分析其中，某个单项选择题答题情况如下表(没有多选和不选)：选

8、项ABCD选择人数1559010(1) 根据统计表画出扇形统计图；要求：画图前先求角；画图可借助任何工具，其中一个角的作图用尺规作图(保留痕迹，不写作法和证明)；统计图中标注角度(2) 如果这个选择题满分是3分，正确的选项是C，则估计全体学生该题的平均得分是多少？解：（1）A选项的扇形圆心角为：B选项的扇形圆心角为：C选项的扇形圆心角为： D选项的扇形圆心角为：用尺规作两条互相垂直的半径的角平分线，具体作图如下：（2）90名学生选对，故总得分为903=270，故样本的平均分为：270120=2.25（分），用样本的平均数估计总体的平均数，所以：全体学生该题的平均得分是2.25分24（2013广

9、东佛山，24，10分）如图，已知抛物线经过点A(0，3)，B(3，0)，C(4，3) (1) 求抛物线的函数表达式；(2) 求抛物线的顶点坐标和对称轴；(3) 把抛物线向上平移，使得顶点落在x轴上，直接写出两条抛物线、对称轴和y轴围成的图形的面积S(图中阴影部分) 解：（1）把点A(0，3)，B(3，0)，C(4，3)的坐标代入得，解得a=1 b=4 c=3，所以抛物线的解析式为：y=x24x+3。（2）因为y=x24x+3=（x2）21，所以顶点坐标为：（2，1），对称轴是直线x=2。（3）阴影部分的面积为：2个平方单位25（2013广东佛山，25，11分）我们知道，矩形是特殊的平行四边形，

10、所以矩形除了具备平行四边形的一切性质还有其特殊的性质；同样，黄金矩形是特殊的矩形，因此黄金矩形有与一般矩形不一样的知识已知平行四边形ABCD，A=60，AB=2a，AD=a(1) 把所给的平行四边形ABCD用两种方式分割并作说明(见题答卡表格里的示例)；要求：用直线段分割，分割成的图形是学习过的特殊图形且不超出四个(2) 图中关于边、角和对角线会有若干关系或问题现在请计算两条对角线的长度要求：计算对角线BD长的过程中要有必要的论证；直接写出对角线AC的长【解】（1）分割方法如下，答案不唯一MAD是正三角形MCD是直角三角形MBC是等腰三角形两个是全等的直角三角形都是有一个锐角为300的直角三角形（2）如图，连接BD、AC交于点O，连接点D与AB的中点E，AE=AD=a，因为A=60，所以三角形ADE是正三角形，所以DE=BE=a，所以三角形BED是等腰三角形，ABD=BDE=300，所以ABD是直角三角形，故BD=。又因为A=600，所以DBC=1200300=900，在直角三角形OBC中，BC=a，OB=，所以OC=，所以AC=2OC=