八年级数学上册1.3勾股定理的应用课件新版北师大版

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1、一、创设情境，导入新课一、创设情境，导入新课 B BA A 在一个圆柱石凳上，若在一个圆柱石凳上，若小明在吃东西时留下了一点小明在吃东西时留下了一点食物在食物在B B处，恰好一只在处，恰好一只在A A处处的蚂蚁捕捉到这一信息，于的蚂蚁捕捉到这一信息，于是它想从是它想从A A处爬向处爬向B B处，你们处，你们想一想，蚂蚁怎么走最近？想一想，蚂蚁怎么走最近？合作探究，交流展示合作探究，交流展示 蚂蚁蚂蚁AB的路线的路线BAAdABAABBAOABABAArOh怎样计算怎样计算ABAB？在在RtRtAABAAB中，利用勾股定理可得中，利用勾股定理可得: :222ABAAA B侧面展开图侧面展开图其中

2、其中AAAA是圆柱体的高是圆柱体的高,AB,AB是是底面圆周长的一半底面圆周长的一半( (rr) ) 若已知圆柱体高为若已知圆柱体高为12 cm12 cm，底面半径为，底面半径为3 cm3 cm，取取3 3，则，则: : 22212(3 3)15ABABBAA3 3O1212侧面展开图侧面展开图123AAB用所学数学知识去解决实际问题用所学数学知识去解决实际问题的的关键关键：根据实际问题建立数学模型； 具体步骤具体步骤：1. 审题分析实际问题；2. 建模建立相应的数学模型；3. 求解运用勾股定理计算；4. 检验是否符合实际问题的真实性 李叔叔想要检测雕塑底座正李叔叔想要检测雕塑底座正面的面的A

3、D边和边和BC边是否分别垂直边是否分别垂直于底边于底边AB，但他随身只带了卷尺，但他随身只带了卷尺，（1 1）你能替他想办法完成任务）你能替他想办法完成任务吗？吗？做一做解：解：222230402500,ADAB22500,B D222A DA BB DAD和和AB垂直垂直做一做（2 2）李叔叔量得）李叔叔量得AD长是长是30 cm30 cm，AB长是长是40 cm40 cm，BD长是长是50 cm50 cm，AD边垂直于边垂直于AB边吗？为什么？边吗？为什么？（3 3）小明随身只有一个长度为）小明随身只有一个长度为20cm20cm的刻度尺，他能有办法检验的刻度尺，他能有办法检验AD边是否垂直

4、于边是否垂直于AB边吗？边吗？BC边边与与AB边呢？边呢？做一做1 1如图是一个滑梯示意图，若将滑道如图是一个滑梯示意图，若将滑道AC水水平放置，则刚好与平放置，则刚好与AB一样长一样长.已知滑梯的高已知滑梯的高度度CE =6m，CD=2m，试求滑道，试求滑道AC的长的长.设AE=x，则AC=AB=AE+EB=x2 .在RtAEC中，2 2有一个高为有一个高为1.5 m1.5 m，半径是，半径是1 m 1 m 的的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一小孔，圆柱形油桶，在靠近边的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分为的部分为0.5 m0.5 m，问这

5、根铁棒有多长？，问这根铁棒有多长？你能画出示意你能画出示意图吗图吗? ?解解: :设伸入油桶中的长度为设伸入油桶中的长度为x m,m, 则最长时则最长时: :2221.522.5xx最短时最短时: :最长是最长是2.5+0.5=3(m)2.5+0.5=3(m) 1.5x 答答: :这根铁棒的长应在这根铁棒的长应在2 23m3m之间之间最短是最短是1.5+0.5=2(m)1.5+0.5=2(m) 小试牛刀小试牛刀1 1如图，在棱长为如图，在棱长为10 cm 10 cm 的正方体的一的正方体的一个顶点个顶点A A处有一只蚂蚁，现要向顶点处有一只蚂蚁，现要向顶点B B处爬处爬行，已知蚂蚁爬行的速度是

6、行，已知蚂蚁爬行的速度是1cm/s1cm/s，且速，且速度保持不变，问蚂蚁能否在度保持不变，问蚂蚁能否在20 s20 s内从内从A A爬爬到到B B？BAB 1 1如图，在棱长为如图，在棱长为10 cm 10 cm 的正方体的一的正方体的一个顶点个顶点A A处有一只蚂蚁，现要向顶点处有一只蚂蚁，现要向顶点B B处处爬行，已知蚂蚁爬行的速度是爬行，已知蚂蚁爬行的速度是1cm/s1cm/s，且，且速度保持不变，问蚂蚁能否在速度保持不变，问蚂蚁能否在20 s20 s内从内从A A爬到爬到B B？达标检测，反馈提高达标检测，反馈提高 1.小雨用竹杆扎了一个长小雨用竹杆扎了一个长80cm、宽、宽60cm

7、的长方形框架，的长方形框架，由于四边形容易变形，需要用一根竹杆作斜拉杆将四边由于四边形容易变形，需要用一根竹杆作斜拉杆将四边形定形，则斜拉杆最长需形定形，则斜拉杆最长需_cm 2.小杨从学校出发向南走小杨从学校出发向南走150米，接着向东走了米，接着向东走了360米到米到九龙山商场，学校与九龙山商场的距离是九龙山商场，学校与九龙山商场的距离是 米米 3.如图：带阴影部分的半圆的面积是多少？（取如图：带阴影部分的半圆的面积是多少？（取3.14） 4.如图，一个梯子如图，一个梯子AB长长2.5 米，顶端米，顶端A靠在墙靠在墙AC上，这上，这时梯子下端时梯子下端B与墙角与墙角C距离为距离为1.5米，梯子滑动后停在米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得的位置上，测得BD长为长为0.5米，求梯子顶端米，求梯子顶端A下落了多下落了多少米？少米？选做题：选做题：右图是学校的旗右图是学校的旗杆杆, ,旗杆上的绳子垂到了地旗杆上的绳子垂到了地面面, ,并多出了一段并多出了一段, ,现在老现在老师想知道旗杆的高度师想知道旗杆的高度, ,你能你能帮老师想个办法吗帮老师想个办法吗? ?请你与请你与同伴交流设计方案同伴交流设计方案? ?必做题：必做题：课本课本 习题习题1.4 1.4 第第1 1，4 4题题课后作业课后作业