六年级数学第四单元导学案

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1、马坡学区活动单导学案 六年级数学第四单元第四单元教学计划教学内容:圆教材分析：1本单元教材包括三部分内容：圆的认识、圆的周长、圆的面积。 圆是我们生活中常见的平面图形，学生在第一学段直观认识了圆，也学习了长方形、正方形等平面图形以及它们的周长、面积计算，在此基础上本单元进一步学习圆的知识。 2教材在编排上突出了以下特点。 （1）结合具体情境，联系实际生活，通过丰富多彩的活动促进学生对圆的特征和圆的对称性的认识。 教材在渗透圆的本质特征时遵循了“借助生活经验利用动手操作到解释生活现象”的规律，在“圆的认识（一）”中，通过“观察与思考”“画一画”等活动帮助学生逐步认识圆是定点的距离等于定长的点的集

2、合。为中学阶段学习圆的定义提供了感性认识和直观经验，通过“套圈”游戏情境，引导学生思考哪一种方式更公平，借助学生的生活经验，使学生初步感受圆的本质特征以及圆与正方形的不同。通过“画圆”活动，在学生探索如何画圆以及亲自动手画圆的过程中使学生对圆由一些表面上的认识上升到对圆的比较理性的本质的认识。在“观察与思考”中，教材引导学生思考和研究“车轮为什么是圆的”，应用所学的知识解释生活中的现象，进一步在解释中体会圆的本质特征。 在圆的对称性的教学中，通过引导学生开展折纸活动，探索圆的对称性，再通过设计一个“做一做”活动，使学生对圆的旋转对称性有初步感受。 （2）小组合作探究，探索圆周率的意义及圆周长的

3、计算方法。 教材引导学生开展测量实验活动，通过实际测量与计算，研究发现圆的周长与直径的关系，从而引出圆周率并得出圆的周长计算公式。 （3）经历探索圆面积计算公式的过程，体会“化曲为直”的思想 圆是学生第一次接触的曲线围成的图形，教材力图通过不同情境，不断引导学生体会化曲为直思想。 教材首先通过估一估圆的面积的活动，通过对圆面积与圆内接正方形和圆外切正方形面积的比较，既估计了圆面积的大小范围，又渗透了正多边形逼近圆的方法。然后，教材把圆进行分割，再拼成一个近似平行四边形或长方形的图形，如果分割的份数越多，拼出的图形越接近平行四边形或长方形，由此用平行四边形的面积计算公式或长方形的面积计算公式来推

4、导出圆的面积计算公式。 （4）通过阅读圆周率的历史，引导学生感悟数学文化的魅力 教材编排了阅读圆周率的历史，让学生了解了自古以来人类对圆周率的研究历程，领，从而感受到人类对数学知识的探索过程，感受数学的魅力，激发学生的民族自豪感。教学目标：一、基础性目标： 1结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆及圆的对称性认识半径、直径，理解同一圆中半径与直径的关系，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。 2结合具体情境，通过动手拼摆等活动，探索并掌握圆的周长和面积的计算方法，体会“化曲为直”的思想。 二、发展性目标： 1通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念。 2结合具体的情境，体验

5、数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。 3.结合圆周率发展历史的阅读，感受数学的魅力，激发民族自豪感，形成热爱数学的积极情感。教学重点：掌握圆的特征；了解画圆的方法；掌握圆的周长计算公式；掌握圆的面积计算公式。教学难点：掌握圆的特征；了解画圆的方法；掌握圆的周长计算公式；掌握圆的面积计算公式。单元课时安排：认识圆-2课时圆的周长-2课时圆的面积-3课时整理和复习-1课时课题：圆（第一课时：画圆，圆的半径、直径）教学目标：1. 认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。2. 会使用工具画圆。教学重点：圆的认识，通过动手操作，理解直径与半径的关系，

6、认识圆的特征。教学难点：圆的认识，通过动手操作，理解直径与半径的关系，认识圆的特征。学生活动单教师导学案【学习目标】1. 认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。2. 会使用工具画圆。【活动方案】活动一： 想一想，画一画。1.我们以前学过的平面图形有哪些？这些图形都是用什么线围成的？简单说说这些图形的特征？ 2.自制一个圆片图形：（1）圆是用什么线围成的？举例：生活中有哪些圆形的物体？活动二：自己探索获新知。1.认识圆的特征。自己画一个圆，并动手剪下。2.动手折一折。（1）折过2次后，你发现了什么？两折痕的交点叫做 ，圆心一般用字母O表示。（2）再折出另外两条折痕，看看圆心是否相同。3.认

7、识直径和半径。rd （1）将折痕用铅笔画出来，比一比是否相等？0 （2）观察这些线段的特征。圆心和圆上任意一点的距离都 。4.讨论：（1）什么叫半径？圆上是什么意思？画两条半径，量一量它们的长短，发现了什么？（2）什么叫直径？过圆心是什么意思？量手上的圆的直径的长短，你发现了什么？（3）小结：在同一个圆里，有 条直径，且所有的直径都 。在同一个圆里，有 半径，且所有的半径都 。5.直径与半径的关系。（1）独立量出自己手中圆的直径与半径的长度，看它们之间有什么关系？然后讨论测量结果，找出直径与半径的关系。得出结论：在同一个圆里: 6.巩固练习：课本58“做一做”的第1-4题。7.学习画圆。（1）

8、说一说圆规的各部分名称及使用方法。（2）用圆规画圆，并小结出画圆的步骤和方法。活动三： 大显身手，展智慧。1.画一个半径是2厘米的圆。再画一个直径是5厘米的圆。2.判断，并说为什么。（1）半径的长短决定圆的大小。 （ ）（2）圆心决定圆的位置。 （ ）（3）直径是半径的2倍。 （ ）（4）圆的半径都相等。 （ ）【检测反馈】思考：在操场如何画半径是5米的大圆？一、温习旧知二、导入在活动一中，根据学生的回答，教师概括出圆是由曲线围城的一种平面图形。师：今天，我们就一起来认识圆，了解圆的特征。三、对学生活动的指导学习过程在活动二中，教师指导学生用圆规画圆，然后结合图形进行说明：圆心、半径、直径，并

9、且用相应的字母表示。让学生自己画圆，并在练习本上画一个圆，用字母标出圆心、半径和直径，然后观察在同一个圆里，半径和直径有什么关系，学生回答，教师板书。在活动三中，让学生先独立思考做，然后全班交流，汇报。对出现的问题教师进行指导。四、检测反馈 五、作业六、反思课题：圆（第二课时：轴对称）教学目标：1.在前面所学的成轴对称的平面图形的基础上，认识圆的对称轴。2. 认识到圆是轴对称图形，且对称轴有无数条。教学重点：画圆的对称轴教学难点：画圆的对称轴学生活动单教师导学案【学习目标】1.在前面所学的成轴对称的平面图形的基础上，认识圆的对称轴。2. 认识到圆是轴对称图形，且对称轴有无数条。【活动方案】活动

10、一：想一想，画一画。1.画出以下图形的对称轴。2.怎样的图形是轴对称图形？如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够 ，这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做 。 活动二：自己探索获新知。 你能分别画出下面两个圆的对称轴吗？你能画出几条？尝试画出圆的对称轴，观察、再动手折一折，你发现了什么？3.小结：圆有 对称轴。每一条直径所在的位置都是它的 。三、巩固练习。1.在方格上画对称轴，并量出对称轴两边相对的点到对称轴的距离。2.小结：对称轴两侧相对点到对称轴的距离相等。3.从上面的图形可以看出，正方形、长方形、等腰三角形和圆都是轴对称图形，这些对称图形各有几条对称轴？画出来。4.下面的图形

11、是轴对称图形吗？它们各有几条对称轴？画出来。长方形 等边三角形 等腰三角形 正方形 圆 环形活动三：大显身手，展智慧。 练习十四第59题。先独立完成， 然后在小组内交流，说出自己的想法和思路。 【检测反馈】一、温习旧知在活动一中，教师先提出问题：什么是轴对称图形，通过交流，学生明确轴对称图形的特征。二、导入三、对学生活动的指导学习过程让学生动手画圆的对称轴，然后展示学生的作品，并说一说有什么发现。通过活动，使学生明确：直径所在的直线是圆的对称轴，圆的对称轴有无数条。四、检测反馈 五、作业六、反思课题：圆（第三课时：圆的周长计算）教学目标：1.理解圆的周长和圆周率的意义，理解并掌握圆的周长公式，

12、并能正确计算圆周长。2.通过观察、比较、概括得出结论。教学重点：圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。教学难点：圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。学生活动单教师导学案【学习目标】1.理解圆的周长和圆周率的意义，理解并掌握圆的周长公式，并能正确计算圆周长。2.通过观察、比较、概括得出结论。【活动方案】活动一： 想一想，画一画。一、认识圆的周长。1.出示一个正方形。 正方形的周长怎样计算？这个正方形周长与边长有什么关系？ 2.什么是圆的周长？ 比划一下，圆的周长在哪？哪一部分是圆的周长？ 得出定义： 活动二：自己探索获新知。一、圆周长的公式推导。1.探索学习。（1）你可以用什么

13、办法知道一个圆的周长是多少？（2）各抒己见，分别讨论说出自己的方法。 2.动手实践。（1）测量自己制作的圆，报出自己量得的直径，周长，并计算周长和直径的比值。（2）课堂内交流每位同学所求周长和直径的比值。（3）阅读课本P63，介绍圆周率及介绍祖冲之的知识。3.解决新问题。圆形花坛的直径是20m，它的周长是多少米?小自行车车轮的直径是50m，绕花坛一周车轮大约转动多少周？活动三： 大显身手，展智慧。 书本65页练习十五的第1题。【检测反馈】一、温习旧知（活动一）先让学生指出正方形和长方形的周长指哪些线段，然后求出这两个图形的周长。二、导入今天，我们就一起来学习如何计算圆的周长。三、对学生活动的指

14、导学习过程让学生动手实践，想一想圆的周长和直径有什么关系？根据测量的数据，发现规律：一个圆的周长总是它的直径3倍多一些。然后认识圆周率，根据圆周长：直径=圆周率得出圆周长的计算公式。最后根据圆周长的计算公式进行计算，让学生学会运用。四、检测反馈五、作业六、反思课题：圆（第四课时：已知周长求直径、半径）教学目标：1.学会根据圆的周长求圆的直径、半径，正确计算圆周长。2. 培养逻辑推理能力。教学重点：灵活运用公式求圆的直径和半径。教学难点：灵活运用公式求圆的直径和半径。学生活动单教师导学案【学习目标】1.学会根据圆的周长求圆的直径、半径，正确计算圆周长。2. 培养逻辑推理能力。【活动方案】活动一：

15、 想一想，做一做。1.口答。 4 2 5 10 8 4厘米 02.求出下面各圆的周长。2厘米 0 活动二：自己探索获新知。1.提出研究的问题。（1）你知道表示什么吗？（2）下面公式的每个字母各表示什么？这两个公式又表示什么？ C=d C=2r（3）根据上两个公式，你能知道：直径= 半径= 2.完成练习十四第2题。3.完成做一做。 活动三： 大显身手，展智慧。1.饭店的大厅挂着一只大钟，这座钟的分针的尖端转动一周所走的路程是125.6厘米，它的分针长多少厘米？2.求下面半圆的周长，选择正确的算式。D=8厘米 3.一只挂钟分针长20cm，经过30分后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？经过45分

16、钟呢？（1）想：走了30分也就是整个钟面的，也就是走了整个圆的。（2）想：钟面一圈是60分钟，走了45分，就是走了整个钟面的，也就是走了整个圆的。5厘米4.P66第10题思考题。下图的周长是多少厘米？你是怎样计算的？ 【检测反馈】完成P65-66 第3、5、6、7、8、9题先独立完成，然后在小组内交流讨论。一、温习旧知圆的周长与直径的长度有什么关系？说一说你对圆周率有哪些知识？二、导入三、对学生活动的指导学习过程活动一：让学生用圆周长的计算公式进行计算，全班交流，订正。活动二：让学生根据圆周长的计算公式进行推理，得出求圆半径、直径的公式，然后根据公式尝试练习，教师巡视课堂，进行个别指导，最后请

17、不同方法解答的两位学生板演。活动三：学生独立完成，教师有针对性地指导、点拨。四、检测反馈五、作业六、反思课题：圆（第五课时：圆面积的计算）教学目标：1.理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。2. 培养动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。教学重点：圆面积的含义，圆面积的推导过程。教学难点：圆面积的含义，圆面积的推导过程。学生活动单教师导学案【学习目标】1.理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌圆面积的计算公式。2. 培养动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。【活动方案】活动一： 想一想，做一做。1.已知r，周长的一

18、半怎样求？ 2.说出三角形，长方形、正方形、平行四边形，这些图形的面积计算公式。活动二：自己探索获新知。1.什么是圆的面积？ 2.推导圆的面积公式。（1）演示：将圆等分成16份展开，看可拼成一个什么样的图形？若分的分数越多，这个图形越接近 。（2）找：找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？圆的半径 = 长方形的 圆的周长的一半 = 长方形的 长方形面积 = 长 宽所以:圆的面积 = 用公式表示： 活动三：大显身手，展智慧。三、运用知识解决实际问题。1.一个圆的直径是20m，它的面积是多少平方米？已知：d=20厘米 求：s=？ 2.根据下面所给的条件，求圆的面积。r=5cm d =0.8dm

19、 3.解答下列各题。（1）一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方厘米？（2）公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。它能喷灌的面积是多少？【检测反馈】完成练习十六1-3题。1. 第1题。独立完成，将结果填入表入，展示结果，集体评价。2. 第2题。认真读题，弄清题意，列式计算。3. 第3题。说一说你的解题思路。列式解答。一、温习旧知让学生说出长方形、正方形、平行四边形的周长和面积怎样求，特别说一说如何计算各图形的面积，计算面积需要哪些条件？然后口算出各图形的面积。二、导入今天我们就一起来探索如何计算出圆的面积。三、对学生活动的指导学习过程活动一：教师提问后学生解决。活动二：学生动

20、手实验，教师相机进行指导，并且电脑课件呈现圆面积的演示过程，把圆转化成一个近似平行四边形的图形，然后在演示把圆割拼成一个近似于长方形的图形，并分析圆与长方形的关系，得出圆的面积计算公式。活动三：根据圆的面积计算公式进行计算。学生计算，教师巡视课堂，对有困难的学生给予帮助。四、检测反馈 学生独立做，展示结果，集体评价。五、作业六、反思课题：圆（第六课时：环形面积）教学目标：1. 学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法，理解并学会环形面积。2. 灵活、综合运用知识，运用所学的知识解决简单的实际问题。教学重点：培养综合运用知识的能力。教学难点：培养综合运用知识的能力。学生活动单教师导学案【学习目

21、标】1. 学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法，理解并学会环形面积。2. 灵活、综合运用知识，运用所学的知识解决简单的实际问题。【活动方案】活动一： 想一想，做一做。1.口算： 32 42 52 82 92 202 2 3 6 10 7 52.思考：（1）圆的周长和面积分别怎样计算？二者有何区别？（2）求圆的面积需要知道什么条件？（3）知道圆的周长能够求它的面积吗？ 活动二：自己探索获新知。 小刚量得一棵树干的周长是125.6cm，这棵树干的横截面积是多少？光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？用两种方法解答。 完成做一做： 一个圆形环岛的直径是50

22、m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？活动三： 大显身手，展智慧。1.学校有个圆形花坛，周长是18.84米，花坛的面积是多少？ 2.环形铁片，外圈直径20分米，内圆半径7分米，环形铁片的面积是多少？3.求圆的面积时题中给出的已知条件有几种情况？怎样求出圆面积？ 已知半径求面积 已知直径求面积 已知周长求面积 环形面积 【检测反馈】完成练习十六第4-7题。1.第4题，计算后与同学交流，发现问题及时纠正。2.第5题。独立完成后交流。3.第6题。观察图形，明确什么是周长，什么是面积。然后独立列式解答。4.第7题。说一说你对题目的理解，然后列式解答。一、温习旧知让

23、学生做活动一，通过计算讨论，使学生明白周长和面积是不同的两个概念，比较没有意义，更不存在相等的可能。二、导入今天我们继续学习环形面积。三、对学生活动的指导学习过程活动二：让学生读题，理解题意，说明题目的已知条件和问题，教师出示示意图，让学生说一说自己怎样解决这个问题，学生回答后教师板书：大圆面积-小圆面积，让后让学生尝试练习，教师巡视课堂，个别指导，集体评价。活动三：学生独立解答，然后与同伴交流，说一说解题思路与方法，集体评价。四、检测反馈 五、作业六、反思课题：圆（第七课时：练习课）教学目标：1. 使学生理解并掌握圆的周长和面积计算方法2.培养分析问题和解决问题的能力，发展空间观念。教学重点

24、：正确运用圆的周长和面积计算公式。教学难点：正确运用圆的周长和面积计算公式。学生活动单教师导学案【学习目标】1.理解并掌握圆的周长和面积计算方法2.培养分析问题和解决问题的能力，发展空间观念。【活动方案】活动一： 想一想，做一做。 1.求出下面圆的周长和面积并用彩笔描出周长，用阴影表示出面积。d=7厘米R=3厘米 2.分辨面积与周长有什么不同？（1）概念圆的周长是指 圆的面积是指 （2）计算公式 求圆的周长公式： 求圆的面积公式： （3）使用单位计算圆的周长用长度单位 计算圆的面积用面积单位 活动二：大显身手，展智慧。(一)判断下面各题是否正确，对的打“”，错的打“”。1.计算直径为10毫米的

25、圆的面积的列式是3.14（102）。 （ ） 2.半径为2厘米的圆的周长和面积相等。 （ ） 3.把一头牛栓在木桩上，木桩到牛之间的绳长3米，牛能吃到地上草的最大面积是28.26平方米。（栓绳处不计算在内） （ ） 6厘米4. 面积：3.1462=3.1412=37.68 ( ) （二）、量出求半圆面积所需的数据，测量时保留整厘米数。再计算出它的周长和面积。(2)半圆的周长是多少厘米？ （2）半圆的面积： （三）一个圆的周长是25.12米，它的面积是多少？（四）一个环形的铁片,外圆半径是7厘米,内圆半径是0.5分米,这个环形的面积是多少平方分米? 【检测反馈】完成课本练习十六第8-10题。1.

26、 第8题。认真审题，弄清题意，然后比较大小。2. 第9题。说一说题中正方形的边长和圆的直径有什么关系？3. 第10题。说一说你有什么发现？一、温习旧知二、导入今天我们对圆的周长和面积进行复习。三、对学生活动的指导学习过程活动一：学生独立解答，教师巡视课堂，特别关注学有困难的学生，发现问题及时纠正。每一道题都请学生上台扮演，集体评价。活动二：教师和学生一起分析题目，弄清题意，然后让学生解答。教师巡视课堂，个别指导，发现问题及时纠正。提醒学生特别注意计算时要细心。四、检测反馈 五、作业六、反思课题：圆（第八课时：整理和复习）教学目标：1. 根据圆周长与面积的计算公式掌握圆周长与面积的计算方法。2.

27、 培养灵活、全面的运用知识的能力，及运用所学知识解决简单实际问题的能力。教学重点：教学难点：学生活动单教师导学案【学习目标】1. 根据圆周长与面积的计算公式掌握圆周长与面积的计算方法。2. 培养灵活、全面的运用知识的能力，及运用所学知识解决简单实际问题的能力。【活动方案】活动一： 想一想，做一做。 一、周长与面积的区别。1.什么是圆？圆周长的计算公式是什么？圆面积的计算公式是什么？2.计算下题。求出它的周长与面积。r=2厘米O （1）学生动手计算。 （2）周长与面积有什么不同？3.判断。两个图形比较，哪个图形的周长长，哪个图形的面积就大。活动二：大显身手，展智慧。1.一个圆形花坛，直径是4米，

28、周长是多少米？2.一个圆形花坛，周长是12.56米，直径是多少米？3.一个圆形花坛的半径是2米，它的面积是多少平方米？4.一个圆形花坛的周长是12.56米，它的面积是多少平方米？5.一个环形铁片，外直径是6米，内直径是4米，它的面积是多少平方米？6.先测量所需要的数据，再计算半圆的周长和面积。（解答结果保留整厘米数） 7.一个圆形餐桌面直径是2m，它的周长多少米？它的面积是多少米？如果一个人需要0.5M宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？活动三： 练一练，更会有收获。1.判断对错。(1)圆的半径都相等。 （ ）(2)在同圆或等圆中圆周长约是半径的6.28倍。 （ ）(3)半圆的周长是圆周长的

29、一半。（ ）2.列式计算。 （1）一个圆形铁板的半径是5分米，它的面积是多少平方分米？（2）一个圆形的铁板的直径是6分米，它的面积是多少平方分米？（3）一个圆形铁板的周长是28.26分米，它的面积是多少平方分米？3.说一说下面各题的解题思路然后列式计算。(1)一个圆形花坛，直径是5米，小明围着它跑了5圈，小明一共跑了多少米？(2)在草地的木桩上栓着一只羊，绳长3米，这只羊能吃到草的面积最大是多少平方米？【检测反馈】完成课本练习十七第1-4题。4. 第1题。先独立解答，然后与同学交流。5. 第2题。先独立解答，然后与同学交流。6. 第3题，读题，弄清题意，说一说你的解题思路。7. 第4题。说明自己的解题思路。一、温习旧知说一说本单元你学习了有关圆的哪些知识？学生翻阅课本，并简要记录各节要点。二、导入三、对学生活动的指导学习过程活动一：学生独立完成以上各题，完成后与同伴交流，全班反馈，检查计算结果，说一说你有什么疑问和不理解的地方。教师进行指导和解决。活动二：学生读题，独立列式解答，然后同伴进行交流，全班交流时，说一说解题思路。活动三：老师和学生共同分析，进行判断，鼓励学生大胆发表自己的见解。四、检测反馈五、作业六、反思