新世纪版五年级下册小数学教材分析及有关问题探讨

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1、新世纪版五年级下册小学数学新世纪版五年级下册小学数学教材分析及有关问题探讨教材分析及有关问题探讨主讲主讲: :黄清柱黄清柱2008.32008.3一、有关问题探讨一、有关问题探讨(一一)五上期终考情况。五上期终考情况。1、全县成绩情况：、全县成绩情况：学年学年初报初报表数表数赴考赴考人数人数赴考赴考率率% %A级级人数人数A A级率级率% %B B级级人数人数B B级率级率% %C C级级人数人数C C级率级率% %D D级人级人数数D D级级率率% %684768476791679199.2099.205234523477.0777.0779279211.6611.665085087.482

2、722724.014.012、试卷命题的思考、试卷命题的思考注重基础性与过程性。注重基础性与过程性。注重探索性与自主性。注重探索性与自主性。注重估算意识的考查。（作为解决问题的策略）注重估算意识的考查。（作为解决问题的策略）注重数学思想方法的考查。如转化、化归、猜想尝试、列表法、注重数学思想方法的考查。如转化、化归、猜想尝试、列表法、逆向思考等。逆向思考等。A级率级率90%以上者以上者:19所所(完小完小)； C级率级率30 %以上以上7所（其中所（其中3所所40%以上），以上），（19-6， 31-10， 16-6， 9-4， 10-4， 8-3， 23-7）。）。3、应加强以下几个方面、应

3、加强以下几个方面加强对知识生成过程的体验。体现在加强对知识生成过程的体验。体现在一一2小题：小题：找因数、找公因数有遗漏；找因数、找公因数有遗漏；一一6小题小题： 。 。 。 。 。 12 23 3（ ） （）（）（）（）第第10个图形一共由个图形一共由 个点组成个点组成 。四四3题：题：分割不完全，图与分数不对应分割不完全，图与分数不对应将右图分成三部分将右图分成三部分各占几分之几各占几分之几建议：建议：给足探索的时空，体现学生的主体性。给足探索的时空，体现学生的主体性。注意探索方法的引导：如注意探索方法的引导：如写出下面各数的全部因数。写出下面各数的全部因数。12的因数：的因数：1、12、

4、2、6、3、418的因数：的因数：1、18、2、9、3、627的因数：的因数：1、27、3、9、12和和18的公因数：的公因数：1、2、3、618和和27的最大公因数：的最大公因数：9这样有序不重复不遗漏，但需要时间与耐心。终身受用 易混知识加强直观感受与联系比较。如易混知识加强直观感受与联系比较。如选择题：选择题：有有1515个桃子共个桃子共4 4千克，平均分给千克，平均分给5 5个小个小朋友，每个小朋友分到（朋友，每个小朋友分到（ ）个桃子，每个小朋）个桃子，每个小朋友分到（友分到（ ）千克桃子。）千克桃子。 学生对个数与质量分不清。选错的较多。学生对个数与质量分不清。选错的较多。书P40

5、 加强解决问题策略指导。加强解决问题策略指导。参照物，如图形参照物，如图形的估计，可以用化曲为直方法。的估计，可以用化曲为直方法。 列表法，如鸡兔同笼问题。列表法，如鸡兔同笼问题。化归思想的渗化归思想的渗透，组合图化为简单图形。透，组合图化为简单图形。数形结合策略。数形结合策略。一瓶墨水的一瓶墨水的4/7，一瓶墨水的，一瓶墨水的3/5，谁多？，谁多？ 转化法，用转化思想把转化法，用转化思想把4/7，3/5化为小数。化为小数。猜想尝试法。猜想尝试法。估计法估计法（如下图）。（如下图）。 函数思想。如上图：函数思想。如上图：T相同，相同，V货车快，货车快，S货货车多。再如车多。再如 9=1+8=2

6、+7=3+6=4+5天桥 客车50千米/时天桥 货车70千米/时新店乐场哪件衣服降得多？请通过计算来说明。哪件衣服降得多？请通过计算来说明。原价：原价：150元元现价：现价：132元元 图图略略原价：原价：80元元现价：现价：65元元图图略略（二）由六年级期考试题引起的思考：（二）由六年级期考试题引起的思考：这样的题目，你认为该怎样解答？这样的题目，你认为该怎样解答？现价与原价的比率或（原价现价与原价的比率或（原价-现价）与原价的比率现价）与原价的比率-结果小数、分数结果小数、分数可以或百分数（通常用百分数）可以或百分数（通常用百分数）新旧对比你能悟出什么？新旧对比你能悟出什么？ 旧的侧重结果

7、的呈现（缺乏必要性）；新旧的侧重结果的呈现（缺乏必要性）；新的侧重过程的呈现与学习的必要性。的侧重过程的呈现与学习的必要性。 旧的采用叙述式静态的旧的采用叙述式静态的-对概念的说明；对概念的说明；新的采用互动式动态的新的采用互动式动态的-思考与交流。思考与交流。 旧的可以说是以成人的角度来思考（在生旧的可以说是以成人的角度来思考（在生产产，为了便于统计，为了便于统计）；新的是学）；新的是学生的现实来引入，由学生自主探索、互动生的现实来引入，由学生自主探索、互动交流来构建概念交流来构建概念（三）关于自主探索的问题（三）关于自主探索的问题-如何理解书上提供的多种算法或策略的意图如何理解书上提供的多

8、种算法或策略的意图1、有序排列法2、尝试调数法3、折中尝试法（略）你是一法一法地你是一法一法地教呢？教呢？还是先让学生自还是先让学生自主探索后，交流主探索后，交流分享形成一定的分享形成一定的数学思想方法？数学思想方法？案例链接（四）关于课堂教学的小结问题（四）关于课堂教学的小结问题 教材呈现的基本叙述模式：教材呈现的基本叙述模式：“问题情境问题情境-建立模建立模型型-解释与应用解释与应用”。 这里的模型指什么？如何建立？是老师装上的还是这里的模型指什么？如何建立？是老师装上的还是学生自我构建？学生自我构建？ 模型有表述出来与没有表述出来有什么区别？模型有表述出来与没有表述出来有什么区别？ 像刚

9、才像刚才鸡兔同笼鸡兔同笼的三种方法。的三种方法。奇偶性奇偶性中渡中渡河，奇数次河，奇数次-北；偶数次北；偶数次-南。要不要小结？还有南。要不要小结？还有一个数除以分数的算法要不要小结？一个数除以分数的算法要不要小结？ 有人说：新课改课堂教学不要小结，理由有人说：新课改课堂教学不要小结，理由是书上没结语。是书上没结语。 到底要不要小结？到底要不要小结？（五）关于左右问题（五）关于左右问题一上教师用书一上教师用书P82：由于教学的对象是一年级的学：由于教学的对象是一年级的学生，因此在确定情境图中物品或者人物左右的位置生，因此在确定情境图中物品或者人物左右的位置时，本书都以观察者为标准来确定左右（除

10、情境图时，本书都以观察者为标准来确定左右（除情境图中有特殊的说明）。中有特殊的说明）。 1号的右边有号的右边有3、8、6、2、9号；号； 1号的左边有号的左边有5、4、7、10号。号。 1号在号在3号的左边；号的左边； 1号在号在5号的右边。号的右边。右右左左我的左边有谁？左边有谁？右关于学生使计算器的问题使用计算机后的反映。报刊上中学教师如此说：物理考试发现 : 83.5100有80%多的人用计算器计算。我县一位非数学科的中学教师说：数学考试可以用计算器还好，物理、化学等学科考试需要计算的那就“惨”了。多数教研员或教师建议：期终考试不要用计算器国外使用计算器的反映：教师用书：“计算器的作用不

11、仅在于能够进行复杂的运算，更重要的是借助计算器学生可以解决更为实际的问题、探索更加富有挑战性的规律。”学生何时可用计算器？期终考不用，平时教师自定。二、新世纪五年级下册小学数学教材分析数与代数第一单元 分数乘法第三单元 分数除法第四单元 分数混合运算第六单元 百分数空间与图形第二单元 长方体（一）第四单元 长方体（二）统计与概率第七单元 统计扇形统计图中位数、众数综合应用数学与生活数学与购物（一）教学的主要内容（二）教材的编写特点在数与代数的学习中，重视结合操作活动和图形语言对分数乘除法意义及百分数意义的理解，注重应用分数运算及百分数解决实际问题。 在空间与图形的学习中，注重通过操作活动认识长

12、方体、正方体及其表面积和体积，发展空间观念。 在统计的学习中，注重结合现实素材引导学生根据实际情况，选择合适的统计图和统计量描述数据。 已学的相关内容第一学段分数的初步认识五年级上册分数的再认识分数加减法解决简单的实际问题第一单元 分数乘法本单元的主要内容分数乘整数分数乘分数解决简单的实际问题后续的相关内容本册分数除法及应用分数的混合运算解决简单的实际问题（三）各单元内容介绍与教学建议结合图形语言，理解分数乘整数的意义探索分数乘整数的计算方法，理解算理在多个活动的基础上总结计算方法1.结合操作活动和图形语言，探索并理解分数乘法的意义及计算方法。 图形语言数形结合数 加法 乘法开展“涂一涂”的活

13、动。借助图形语言和分数的意义理解分数乘整数的意义。每个苹果平分为两份，则6个1/2。引导学生根据分数乘整数的意义解决简单的实际问题2.结合操作活动和图形语言，探索并理解分数乘法的意义及计算方法。 由古代名题引入，引导学生获得初步感受在“折一折”活动中，借助图形语言，体会“分数乘分数”的意义，初步探索分数乘分数的算法和算理。 在练习中逐步提高学生的计算技能，注意避免过于繁琐的计算。3.结合操作活动和图形语言，探索并理解分数乘法的意义及计算方法。 1、利用迁移。2、适当补充习题并归类概括，3、达到根据算式涂与看图列算式结合分数乘法意义教学结合具体情境体会分数乘法的应用，逐步提高学生应用知识解决实际

14、问题的能力。4.将应用与计算紧密结合，体会分数乘法与实际生活的联系。 已学的相关内容五年级上册分数分数加减法解决有关简单的问题本册分数乘法解决有关简单的问题第三单元 分数除法本单元的主要内容倒数的认识分数除以整数一个数除以分数解决有关简单的问题后续的相关内容本册分数混合运算解决有关的简单的实际问题 在操作中体会分数除以整数的意义。在涂一涂、算一算的活动中，探索分数除以整数的计算方法，理解算理。在充分体验的基础上归纳算。多角度多方式探索算法1.结合操作活动和图形语言，探索并理解分数除法的意义及计算方法。 旧旧1、知识结构（乘、知识结构（乘-除）除）2、直观演示、直观演示3、为教师的教而呈现教材、

15、为教师的教而呈现教材4、结论直接给给予、结论直接给给予新新1、学生在活动中学知识、学生在活动中学知识2、直观操作现时不是演示（亲历知识）、直观操作现时不是演示（亲历知识）3、为学生的学而呈现教材、为学生的学而呈现教材4、活动、活动-观察观察-发现（符合认知规律）发现（符合认知规律）在“分一分”的活动中，体会一个数除以分数的意义 。借助图形直观理解“除以一个数等于乘以这个数的倒数”。 在“画一画”的活动中，进一步理解一个数除以分数的意义和计算方。在充分体验的基础上归纳算。观察 、比较、分析从而发现问题中蕴涵的规律1.结合操作活动和图形语言，探索并理解分数除法的意义及计算方法。 P28除法意义与图

16、形语言除数是整数到分数（特殊到一般）严谨的科学归纳过程旧新新1、由分物到分线段图理解算理、由分物到分线段图理解算理2、多样而充分、多样而充分3、算法来自于学生的体验、发现、归纳、算法来自于学生的体验、发现、归纳旧：旧：1、知识结构的演绎剖析算理、知识结构的演绎剖析算理2、形式单一、形式单一3、模型（算法）教材直接呈现、模型（算法）教材直接呈现引导学生分析问题中的数学信息。引导学生分析数量关系，必要时可以结合线段图帮助学生理解。允许学生用多种方法解决问题，鼓励学生用方程解决这样的实际问题。2、鼓励用方程解决分数除法的简单实际问题 1、获取信息提出问题，2、自主探索独立解决，3、多种策略交流分享（

17、用多种策略帮助学生理清思路，分析数量关系）3.在练习过程中，提高学生解决实际问题的能力 引导学生分析数量关系，用不同的方法与策略解决实际问。方程解或算术解不作统一要求，但要加强对数量关系的分析，鼓励学生找出问题中的数量关系，然后列出方程。运用画图方式帮助学生进一步理清数量关系。找关键句写等量关系。用份比的方式（整除）联系实际设计问题，体会分数知识在生活中的运用。已学的相关内容三年级下册分数意义的初步理解本册分数加减法分数乘法分数除法解决有关的简单实际问题 第五单元 分数混合运算本单元的主要内容分数混合运算及其应用分数乘法的运算律解决有关的分数混合运算问题 后续的相关内容本册百分数百分数的应用六

18、年级上册百分数的进一步应用1.在解决实际问题的过程中，理解分数混合运算的计算方法。 分析数学信息，明确条件和问题讨论具体的计算方法，理解分数混合运算的顺序。 适当安排计算练习，混合运算的步骤不超过三步 解决实际问题时，既可以列综合算式，也可以列分步算式 与旧教材比较最大的不同是：在解决与旧教材比较最大的不同是：在解决问题中学习计算。教学时：问题中学习计算。教学时：1、明确条、明确条件和问题，画图分析数学信息。件和问题，画图分析数学信息。2、放、放手让学生自主计算。手让学生自主计算。3、讨论交流算法、讨论交流算法明白运算顺序。明白运算顺序。可以从旧知进行迁移可以从旧知进行迁移注重分析问题的过程，

19、提高运用知识解 决实际问题的能力。 指导学生尝试用图来表示情境中的数量关系鼓励学生运用不同思路的解决问题（还可以从分数意义的“份”来解决）比较中把握算法之间的联系，体会分配律在分数运算中同样适用（注意适当补充练习） 5份份6份份培养估算意识利用线段图来分析两个数量之间的关系 尝试用方程解决问题注重对结果的检验适当进行变式练习、对比练习等。 3.注重分析问题的过程，提高运用知识解决实际问题的能力。 已学的相关内容四年级下册小数的意义认识方程，解简单的方程五年级上册分数的再认识分数与小数的互化 分数加减法及应用本册分数乘除法及应用分数混合运算及应用 第六单元 百分数本单元的主要内容百分数的意义小数

20、、百分数、分数之间的互化百分数的应用解决简单的百分数问题后续的相关内容六年级上册生活中的数百分数的进一步应用运用方程解决简单的百分数问题比的认识比一比，体会引入百分数的必要性认一认，了解百分数的读写说一说，体会百分数的意义经历从实际情境中抽象出百分数的过程，体会引入百分数的必要性和百分数的意义 借助“合格率”，体会小数、分数化成百分数的必要性 鼓励学生尝试解决问题 ，了解求合格率的方法。理解小数、分数化成百分数的方法 组织适当的练习，避免繁杂的数据。在解决实际问题的过程中，引导学生探索分数、小数与百分数互化的方法。 读懂有关信息，找出与解决问题相关的信息分析数量关系鼓励学生用方程解决问题尝试把

21、表格填完整。注重百分数在实际生活中的应用，培养学生提出问题和解决问题的能力。 已学的相关内容认识长方体、正方体、圆柱、球 第二单元 长方体（一）本单元的主要内容长方体（正方体）的基本特征 长方体（正方体）的展开图 长方体（正方体）的表面积 解决生活中的简单实际问题 后续的相关内容本册长方体（正方体）的体积 六年级认识圆柱和圆锥圆柱的表面积与体积圆锥的体积 准备必要的操作材料操作活动中探索、发现长方体、正方体的特征运用表格整理发现在解决实际问题中巩固方法重视实践操作，认识长方体、正方体的特征及其展开，发展空间观念 剪盒子的活动中，认识展开图。利用操作材料，体会展开图与长方体、正方体的联系 发展空

22、间观念重视实践操作，认识长方体、正方体的特征及其展开，发展空间观念 结合展开图理解表面积的意义。探索长方体、正方体表面积的计算方法一般不归纳计算公式在解决实际问题中灵活运用“露在外面的面”。1、以前观察物体为基础。2、探索规律。3、培养空间观念。2 经历知识的形成过程，探索并掌握长方体、正方体表面积的计算方法 新旧比较：新旧比较：新的增加了两节课的展开与折叠新的增加了两节课的展开与折叠旧的只是这样简单的半页旧的只是这样简单的半页新的在图境中增加了棱长与长方形边长的关系新的在图境中增加了棱长与长方形边长的关系已学的相关内容第一学段 认识长方体、正方体、圆柱、球 本册教材 长方体（正方体）的认识与

23、表面积 第四单元 长方体（二）本单元的主要内容认识体积和容积 长方体（正方体）的体积 体积（容积）单位、实际意义及换算 探索不规则物体体积的测量方法 后续的相关内容六年级 认识圆柱和圆锥 圆柱的表面积与体积 圆锥的体积 1.在比较活动中，体会并理解体积和容积的意义 借助已有的生活经验实验中发现两个物体所占空间的大小不一样充分感受基础上揭示概念活动中进一步体会体积和容积的含义2.密切联系生活实际，感受体积、容积单位的实际意义 认一认，初步认识体积单位，感受长度单位、面积单位和体积单位的联系。做一做，感受体积单位的实际大小 说一说，感受体积单位的实际意义 3.在观察、操作中，探索长方体体积的计算方

24、法。 类比中猜测观察中感受体积与长、宽、高都有关系操作、分析中归纳长方体体积计算方法观察比较中归纳“底面积高”的计算方法。4.在实验活动中，探索不规则物体体积的测量方法 。 准备必要的实验材料提出研究问题，设计测量方案体会不规则物体体积的测量方法已学的相关内容第一学段认识简单的统计表认识1格表示一个单位的条形统计图认识平均数四年级上册认识1格表示多个单位的条形统计图 认识简单的折线统计图 第七单元 统计本单元的主要内容经历数据统计的过程 认识扇形统计图 统计图的选择 认识中位数与众数 后续的相关内容六年级上册经历数据统计的过程认识复式统计图 由科普性的学习材料引入读懂统计图，对比中认识扇形统计

25、图体会统计图的不同特点读图中体会扇形统计图的广泛应用经历整理数据、分析数据的统计过程，鼓励学生选择合适的统计图描述数据 用故事形式引出问题。讨论、对比中引出中位数与众数 了解中位数与众数在统计学上的意义，会求中位数和众数 2.认识中位数和众数，会选择合适的统计量描述数据 选择现实情景中的数据，理解概念的实际意义 注重引导学生探索日常生活中的问题，解决一些实际问题 3.注重体现统计内容与学生现实生活的密切联系，发展学生的统计意识 对常见的估算策略进行总结 引导学生根据解决问题的需要选择合理的估算策略。教学时，引导学生交流各种不同的策略，分析每一种策略的思路和适用性1.根据解决问题的需要选择合理的估算策略综合应用2.引导学生综合应用所学知识解决实际问题 提供有现实背景的数学问题讨论解决问题的方法解决生活中的数学问题 2.引导学生综合应用所学知识解决实际问题 提供有现实背景的数学问题讨论解决问题的方法解决生活中的数学问题 3.引导学生体会立体图形和平面展开图之间的关系 经历折叠与展开的过程 识别与判断平面图形与立体图形之间的对应关系操作活动中发展空间观念