高考数学复习点拨 直线参数范围的直观确定

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直线参数范围的直观确定直线的斜率和在坐标轴上的截距是刻面直线位置状态的基本量对于确定它们的范围的问题，若能灵活地运用图形的几何性质直观求解，则可以减少运算量下面举例说明一、 直观确定斜率范围例1 已知两点，过点的直线与线段有公共点，求直线的斜率的取值范围解析：如图1，因为直线与线段有公共点，所以的倾斜角介于直线与直线的倾斜角之间当的倾斜角小于时，；当的倾斜角大于时，由已知得，的取值范围是或例2已知直线与线段或的延长线相交，其中，求直线的斜率的取值范围解析一：直线过定点，如图2，直线与线段或的延长线相交，或，或解析二：当直线与线段相交时，或，即或；当直线与线段平行时，当直线与线段或的延长线相交时，且二、 直观确定截距范围例3已知直线过定点，在轴上的截距在的范围内，求直线在轴上的截距的取值范围解析：如图3，设直线在轴上的截距为，易求得直线在轴上的截距分别为和3由于直线在轴上的截距在的范围内，即为直线与线段（不包括端点）相交，或故直线在轴上的截距的取值范围是