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1、第一章：集合与函数概念一、教材的地位和作用集合概念及其基本理论，称为集合论，是近代数学的一个重要的基础一方面，许多重要的学科，如数学中的数理逻辑、近世代数、实变函数、泛函分析、概率统计、拓扑等，都建立在集合理论的基础上另一方面，集合论及其所反映的数学思想，在越来越广泛的领域中得到应用函数是高中数学的重要内容.在学生学习用集合与对应的语言刻画函数之前，学生已经会把函数看成变量之间的依赖关系；同时，虽然函数概念比较抽象，但函数现象大量存在学生周围，因此，教科书采用了从实际例子中抽象概括中用集合与对应的语言定义函数的方式介绍函数概念.二、知识结构网络集合集合与元素的概念集合的分类有限集（特殊：空集）
2、无限集元素的性质确定性互异性（重点）无序性集合的表示法列举法描述法（重点）图示法：文氏图，数轴集合与元素的关系属于、不属于集合与集合的关系包含关系运算关系子集真子集相等全集补集CUA=x|xU且xA交集AB=xA且xB并集AB=xA或xB函数概念函数表示方法解析法函数基本性质单调性与最值图象法奇偶性列表法三、教学要求的变化1元素的性质互异性.2Venn的要求提高，体会直观图示对理解抽象概念的作用.如P12B组43对求函数的定义域、值域的要求降低了，但基本函数的定义域值域必须掌握.4对求函数的概念的要求较高，特别是对函数的图象要求更高.如：P21例5、P23练习2 、P25B组1、2等.建议集合
3、讲完后先复习初中学过的正比例函数、一次函数、反比例函数、二次函数的图象以及函数图象的平移和的图象怎样由变化得到.借助二次函数图象解一些简单的一元二次不等式.5用定义证明函数的单调性不能少，下列几种函数必须掌握、（）、.6函数的奇偶性不能弱化，奇函数的图象特征和性质、偶函数图象特征和性质必须掌握.奇函数以、为代表，偶函数以，为代表. 如:P396这样的题目必须得讲清楚.7复合函数求解析式必须掌握.四、典型例题解析例1：已知集合，则集合=（ ）A0B0，1C1，2D0，2例2：A=x|xa,B=1x3,且AB=B，求a的范围 .例3：已知集合，若，则= .例4：已知集合，其中，且，求q的值.例5：已知定义在R上的偶函数在为增函数，则（ ）A BC D例6：已知，则= .例7：已知函数的定义域为，则函数的定义域为 .例8：已知函数，（1） 判断函数的奇偶性；（2） 证明在上是减函数.例9：已知定义在-2，2上的奇函数在其定义域内是增函数，试解不等式.
高考数学复习点拨 集合与函数概念教材分析
