3、是（ ）
A．相交 B．相切 C．内切或相交 D．外切或相交
7．如图所示，在四边形ABCD 中，∠B=∠D=90，，则∠DAB 等于（ ）
A．60 B．75 C．90 D．105
8． 文具盒里有 4 枝圆珠笔和 3 枝铅笔，任取一枝，则取出圆珠笔的概率是（ ）
A． B． C． D．
9．如图是某小区的一块三角形空地，准备在上面种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价为m元，则购买这种草皮至少需要（ ）
A．450m元 B．225m元 C．150m元 D．300m元
10．已知⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d．若直线l与⊙O有交点，则
4、下列结论正确的是（ ）
A．d＝r B．d≤r C．d≥r D．d＜r
11．有一个质地均匀且六个面上分别刻有1到6的点数的正方体骰子，掷一次骰子，向上的一面的点数为2的概率是（ ）
A． B． C． D．
12．如图，PA、PB 是⊙O的两条切线，切点是A、B. 如果 OP =4，，那么∠AOB等于（ ）
A．90 B．100 C．110 D．120
13．如图，已知 Rt△AEC 中，∠C= 90，BC=a，AC=b，以斜边 AB 上一点0为圆心，作⊙O使⊙O与直角边 AC、BC 都相切，则⊙O的半径r为（ ）
A． B． C． D．
14．如图，
5、是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在圆的位置关系是（ ）
A．内含 B．相交 C．相切 D．外离
15．如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知铁塔底座宽CD=12 m，塔影长DE=18 m，小明和小华的身高都是1.6m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m和1m，那么塔高AB为（ ）
A．24m B．22m C．20 m D．18 m
16．小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上形成的投影不可能是
6、（ ）
17．图中几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
18．在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来．如图所示，则这堆正方体货箱共有（ ）
A．9箱 B．10箱 C．11箱 D．12箱
19．甲、乙、丙三人抽签确定一人参加某项活动，乙被抽中的概率是（ ）
A． B． C． D．
评卷人
得分
二、填空题
20．物体的 投影称为物体的视图. 物体在太阳光下的不同时刻，不仅影子的
在变，而且影子的 也在改变
7、.
21．答案：5
如图所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，则它的表面积为 ．
22．在①长方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤三棱柱这五种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是 (填上序号即可）.
23．如图，⊙O的圆心坐标为，若⊙O的半径为3，则直线与⊙O的位置关系是 ．
24．如图，PA是⊙O的切线，切点为A， PA=，∠APO=30，则⊙O的半径长为 ．
25．已知函数,令 x=、1、、2、、3、、4、、5，可得函数图象上的十个点，在这十个点中随机取两个点 P(x1,y1)、Q(x2,y2)，则 P
8、、Q两点在同一个反比例函数图象上的概率是 ．
26．袋中装有 1个黑球、2个白球、3个红球，从中任取一个，那么取到的是白球的概率是 ．
27．若α是锐角，且 tanα=1，则α= ．
28．若α是锐角，则α的余弦记作 ，α正切记作 ．
29．如图，⊙O的半径为4cm，直线⊥OA，垂足为O，则直线沿射线OA方向平移________cm时与⊙O相切．
30．如图，数轴上两点，在线段上任取一点，则点到表示1的点的距离不大于2的概率是 ．
解答题
31．在体育达标跳绳项目测试中，1分钟跳160次为达标，小
9、敏记录了他预测时1分钟跳的次数分别为145, 155, 140, 162, 164. 则他在该次预测中达标的概率是__________．
32．小明与父母从广州乘火车回梅州参观叶帅纪念馆，他们买到的火车票是同一排相邻的三个座位，那么小明恰好坐在父母中间的概率是 ．
33．在“等边三角形、正方形、等腰梯形、正五边形、矩形、正六边形”中，任取其中一个图形，恰好既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率为____________．
34．在一个不透明的箱子里放有除颜色外，其余都相同的4 个小球，其中红球3个、白球1个．搅匀后，从中同时摸出2个小球，请你写出这个实验中的一个可
10、能事件： ．
评卷人
得分
三、解答题
35．一艘轮船自西向东航行，在A处测得东偏北21.3方向有一座小岛C，继续向东航行60海里到达B处，测得小岛C此时在轮船的东偏北63.5方向上．之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛C最近？
(参考数据：sin21.3≈，tan21.3≈， sin63.5≈，tan63.5≈2）
B
C
D
A
36．计算： ．
37．
有两个黑布袋，布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2．布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字，和．小明从布袋
11、中随机取出一个小球，记录其标有的数字为，再从布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为，这样就确定点的一个坐标为．
(1）用列表或画树状图的方法写出点的所有可能坐标；
(2）求点落在直线上的概率．
38． 如图，△ABC中，∠A是锐角，求证：．
39．如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点，已知∠BAC=65，∠DAE=45，点D到地面的垂直距离DE=3m，求点B到地面的垂直距离BC（精确到0.1m）．
40．小颖有20张大小相同的卡片，上
12、面写有1~20这20个数字，她把卡片放在一个盒子中搅匀，每次从盒中抽出一张卡片，记录结果如下：
实验次数
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
3的倍数的频数
5
13
17
26
32
36
39
49
55
61
3的倍数的频率
（1）完成上表；
(2）频率随着实验次数的增加，稳定于什么值左右？
(3）从试验数据看，从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率估计是多少？
(4）根据推理计算可知，从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率应该是多少？
41．=
13、 ．
42．已在 Rt△ABC 中，∠C = 90，已知 AC=12 cm，∠B=36．求△ABC 的周长(精确到0.1 cm)和面积(保留 3 个有效数字).
43．画出右图几何体的主视图、左视图和俯视图．
主视图 左视图 俯视图
44．如图，△ABC 中，∠A =60, BC=5 , AB+AC=11，△ABC 的内切圆与AB、BC、CA 分别切于点D、E、F，求△ABC 内切圆的半径 r.
45．如图，已知直线MN和MN外一点A，请用尺规作图的方法完成下列作图
14、：
(1）作出以A为圆心与MN相切的圆；
(2）在MN上求一点B，使∠ABM＝30（保留作图迹，不要求写作法、证明）
46． 下图是一个食品包装盒的侧面展开图．
(1)请写出这个包装盒的多面体形状的名称；
(2)请根据图中所标的尺寸，计算这个多面体的侧面积和全面积(侧面积与两个底面积之和)．
47．如图是一个食品包装盒的侧面展开图.
(1）请写出这个包装盒的多面体形状的名称；
(2）请根据图中所标的尺寸，计算这个多面体的侧面积和全面积（侧面积与两个底面体之和）.
48．为解决楼房之间的档光问题，某地区规定：两
15、幢楼房间的距离至少为40米，中午12时不能挡光．如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40米处再建一幢新楼．已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米？（结果精确到1米．≈1.732，≈1.414）．
49．如图，抛物线与x轴交于点A、B，与 y轴交于点C.
(1)求证：△AOC∽△COB；
(2)过点C作 CD∥x 轴交抛物线于点 D．若点 P在线段AB 上以每秒 1 个单位的速度由 A 向B 运动，同时点Q在线段 CD 上也以每秒 1 个单位的速度由D向 C 运动，则经过几秒后，PQ
16、 =AC？
50．如图，已知E是AABC的内心，∠A的平分线交BC于点F，且与△ABC的外接圆相交于点D．
(1)求证：∠DBE=∠DEB；
(2)若AD=8cm，DF：FA=1：3，求DE的长．
【参考答案】
一、选择题
1．A
2．D
3．D
4．C
5．B
6．D
7．B
8．B
9．C
10．B
11．C
12．D
13．C
14．D
15．无
16．B
17．C
18．A
19．B
二、填空题
20．无
21．无
22．无
23．无
24．无
25．无
26．无
27．无
28．无
29．无
30．无
31．无
32．无
33．无
34．无
三、解答题
35．无
36．无
37．无
38．无
39．无
40．无
41．无
42．无
43．无
44．无
45．无
46．无
47．无
48．无
49．无
50．无
2021-2022学年度九年级数学下册模拟测试卷 (15150)
