初中数学二次函数学案

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26.1二次函数（学案）学习目标：1.通过对实际问题情景的分析，经历二次函数概念的形成过程，理解二次函数及有关概念。2.能够表示简单变量之间的二次函数关系。3.能根据实际问题中的条件确定二次函数的解析式，进一步体会建立函数的模型思想。学习方法：探究、讨论一）、自主学习自主阅读课本第2-4页练习上面的内容：回答以下几个问题：1.回顾函数的定义及学过的函数？再写出它们的一般式。 2.完成问题1、问题2中的填空。 3.试总结出以上三个函数的四个共同点。你能用一个一般式来表示以上三个函数吗？4.下列各式中哪些表示y是x的二次函数?试找出个二次函数的a、b、c.二）、自我展示1. 请举1个符合以下条件的y与x的二次函数的例子。二次项系数为-5，一次项系数为常数项的3倍。 (1) 它是二次函数? (2)它是一次函数？(3)它是正比例函数？3.若函数 为二次函数，求m的值。4. n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛，写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式。 5.菱形两条对角线的和为26，求菱形的面积与一对角线长之间的函数关系.三）、自我反馈1、下列函数中，哪些是二次函数？是二次函数的化成一般式。2. 当函数y=(m+1)xm2+1+(m-3)x+m是二次函数时，m取何值？ 3.一个圆柱的高等于底面半径，写出它的表面积S与半径r之间的关系式。