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1、北京四中高中数学三角函数的诱导公式提高巩固练习新人教A版必修1【巩固练习】1 . sin585的值为(A.2.已知sin(一 ：)21一,：.3 fji,31 I,则 sin(5n -a)的值为(6A.2.232,2 D33.已知f (cosx) =cos3x ,则f(sin 30)的值等于(4.5.、；1 -2sin(n +2)cos(n +2)等于()A. sin2 cos2B. cos2 sin2 C. ( sin2 cos2) D.sin2+cos2什 sincos3二右=2 ,则 sin(a -5n) sin .a 等于sin。- -cos：29C103106.在 ABC中，若sin
2、(A + B -C) =sin(A B+C),则 ABC必是()A.等腰三角形B.直角三角形 C.等腰或直角三角形D .等腰直角三角形,、3 二sin。：.-：)cos(2/ -：)tan !-7.已知f(：)=cos(-二-)3 31n )，则f卜一工33)的值为(A.二 1 、/3 一 o 二5 二8.已知 cos u 1=,则 sin la Icos 十口 i的值是(63.6. 6333325 二9.计算：sin25-cos出+tan(-) =346为第三象限角，则 cos-255 = -0 ）+ sin（435c +日）的值是110 .右 cos(75 十日)= 311 .已知 sin
3、(a -)=-4312. (1)(2)cos1 +cos2 +cos3 + +cos180 的值为 cos21 +cos22 +cos23 + +cos289 的值为13.已知a、 P 均为锐角，cos(ot + P) = sin(a 一 P )。若 f (口)= siji ji cos 44f 一一二214 .化简:3k 1 cos I 3二cos315 .已知 tan a ,tan 二是关于x的方程x2kx+k23=0的两实根，且3n ot求cos（3兀+口）+sin（兀+口）的值。【答案与解析】1 .【答案】A【解析】sin585=sin(360+225 )=sin225=sin(180
4、+45 )= sin452.22 .【答案】C【解析】sin( - ： ) =cos,-2-,所以 sin(ncc)=sinu =1-cos2Z 33.【答案】A【解析】f(sin30 ) = f (cos60 ) = cos180 吗一1。4 .【答案】A【解析】原式=1 -2sin 2cos 2 = (sin 2 - cos 2)2 = sin 2 -cos 2【解析】原式 =-sin(5n a)，(cosa) = sin a coset，由 sin cosC =23 sin a = 3cosa 。 sin : -cos：22221而 sin a + cos a = 10cos a = 1
5、 cos 口 = 一 。10c 23原式=sin 久 cos 久=3cos a = 一。106 .【答案】C【解析】由已知sin(n2C) =sin(n2B),得sin 2C = sin 2B ,所以C = B或B + C=三，故选C。7 .【答案】Bcos：sin，cos： a1【解析】f(a)=sin- c -cosa ,因为2=10n,-cos：33所以 f L311 L-cos1 -L-O 故选 Bo.3. 328 .【答案】A5二二 5【斛析】 因为 - = 一 口 一一 卜 + =冗 一 一 一口 J , 故.2(.15二彳 2 匚匚13 2X3sin : - cos ： =1 一
6、 cos 一一： cos - - ：- = 1 =.66663339 .【答案】011【斛析】原式=sin(4 二 )cos(8 d+ ) - tan(6 以+ ) =sin cos - tan =1=0634634 2 210 .【答案】八3【解析】原式=cos(255 u) sin(435；与=-sin(165 u) sin(75 u)=-cos(75 ) sin(75 )=1,n2=_1i3 33一 111 .【答案】-13 , 一，1【解析】由已知得：-sin(二, 一 一)=sin( ：)= cos - -(- - ：,)= cos(一 ,二，)=44|1244312 .【答案】(1
7、)1(2)2【解析】(1)因为 cos(180 a )= cos。,所以 cos 口 +cos(180 a )=0 ,故 cos1 +cos2 +cos3 + +cos180 =(cos1 +cos179 )+(cos2 +cos178 )+cos(89 +cos91 )+cos90 +cos180 =1。(2) cos21 +cos22 +cos23 + - cos289 =cos21 +cos22 +cos244 +cos245 +sin 244 + +sin 22 +sin 21 =(sin 21 +cos 21 )+(sin 22 +sin 22 )+ +(sin 244 +cos24
8、4 )+cos 245 13 .【解析】由 cos( + P) =sin(a - P),得 cos。+ B) = cos i- - (a - P ) o .2又Ct、 p均为锐角，则+=一（0（一）即0（=式24(冗JT是，f - -a =sin 二+cos0 =2。I2；214 .【解析】(1)当k=2n, nCZ时，A J, id 嗫 ) C Y C n原式=cos ku + +a |+cos ku - +a =cos 2nn+ +口 + cos 2mt -aI 3 J 13； I 3) I 3(31)( JI= cos| +c( 1+cos 13J132cos三 3(2)当 k=2n+1
9、 , kC Z 时,原式,冗，），一冗）一， .冗，）一， , 冗=cos Ik：一二 cos I k 二- -：-cos 12n 二 二 一 ：cos 12n二 二- -：-3.3.3.3=cos n+ +ot + cos in-a =-cos +a cos 一+a =-2cos +a 。 I 3 J I 3 J 13 J 13 J 13 J15 .【解析】: tan ot ,1tan ;是方程x?kx+k?3=0的两根,1 tan a += ksin a coset k2 -3=1k2 0 ,故 k=2。k7n3n ot 工21sin - cos 1sin 二 cos =2sin a +cos = -J(sin 久 +cos )2 = -J1 +2sin。cosa =72。l cos(3： .：Q sin。. ； 一。二 一(cos： 1 sin =)=、2。
四中高中数学三角函数的诱导公式提高巩固练习新人教A版必修1
