完美二元一次方程组测试题及答案

《完美二元一次方程组测试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《完美二元一次方程组测试题及答案（9页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、二元一次方程组(-)填空题(每空2分，共28分)：1 .已知(。-2)不一与8r=5是关于小y的二元一次方程，则“=, b=2 .若124+3人-71与(2。+5- 1) 2互为相反数，则“=, b=.3 .二元一次方程3x+2y=15的正整数解为.4 . lx3y=4xy=5 的解为.5 .已知尸二-2是方程组= 1的解，贝心小一的值为.y = 14x + ny+l = 26 .若满足方程组产一2,= 4的小y的值相等，则k=.kx(2k-1)y = 67 . 已知 2=2 =上，且 a+b-c=_L, 则“=, b=, c=.23412x + 3y = 28 .解方程组3y + z = 4

2、，得%=， )=， z=z + 3x = 6.(二)选择题(每小题2分，共16分)：9 .若方程组= 3的解互为相反数，则的值为(2kx+(k + i)y = 10(A) 8(B) 9(C) 10(D) 11x = 110.若)，= 2(A) 41都是关于X、V的方程1+勿=6的解，则a+b的值为(B ) -10(C) 4 或一 10(D) -4 或 10x f x 211.关于x, y的二元一次方程“x+b=y的两个解是一 ，(一 ，则这个二元 J = T = 1一次方程是()(A) y=2x+3(B) y=2x3 (C) y=2x+(D) y=-2v+l12.由方程组可得,x-2y+ 3z

3、 = 02x-3y+ 4z = 0(A) 1 ： 2 ： 1(B) 1 ： (-2) ： (-1) (C) 1 ： (-2) ： 1(D) 1 ： 2 ： (-1)13 .如果卜=T是方程组( + 二 的解，那么，下列各式中成立的是( y = 2bx-cy = 1(A) a+4c=2(B) 4a+c=2(C) ”+4c+2=0(D) 4a+c+2=014 .关于元、y的二元一次方程组 =0,再解方程组（2。+ 3。-7 = 02。+ 5-1=0【答案】4=8, b=-3.3 .二元一次方程3x+2y=15的正整数解为.【提示】将方程化为、=二,由y0、x0易知x比0大但比5小，且x、y均为 整

4、数.x = 3b = 3.4 . 2a3v=4xy=5 的解为.案】尸=1b = T.5 .已知卜=-2是方程组3?x-2y = l的解.【提示】解方程组2x-3y = 5.【答4x-y = 5y = 14x + ny+l = 2则加一2的值为.【提示】x = 23把代入方程组，求?，的值.【答案】一8二.）=146 .若满足方程组产一2k4的小v的值相等，则2.【提示】作尸x%x+（2k-l）y = 6的代换，先求出小y的值.【答案】2= = . 67 . 已知= 2 = 且 a+b-c=_L, 则 =, b=23412ci b【提示】即作方程组2 = 3C4 ，故可设” =2 k, b=3

5、 k, c= 4匕代入另一个方程12求上的值.，. 111【点评】设“比例系数”是解有关数量比的问题的常【答案】“= 一,b= , c=-.643用方法.x + 3v = 28.解方程组3v + z = 4,得尸，y=，z=.【提示】根据方程组 z + 3x = 6的特征，可将三个方程左、右两边分别相加，得2x+3y+z=6,再与3y+z=4相减，可得x.【答案】x=l, y= z=3.(二)选择题(每小题2分，共16分)：9.若方程组J2：-的解互为相反数，则的值为()2kx+(/c + l)y = 10(A) 8(B) 9(C) 10(D) 11【提示第y=f 代入方程2x-y=3,得x=

6、l,y= - 1,再代入含字母k的方程求解.【答 案】D.x = 0.y=-2(A) 4x = 11都是关于X的方程kdx+矢=6的解，则a+b的值为( /V=3(B ) -10(C) 4 或一 10(D) -4 或 10【提示】将小y对应值代入，得关于同，b的方程组【答案】C.I a I += 6.3【点评】解有关绝对值的方程，要分类讨论.xx = 211.关于x，y的二元一次方程的两个解是一，1 一，则这个二元 y=_i y = 1一次方程是()(A) y=2x+3 (B) y=2x-3(C) y=2x+l (D) v=-2a+1【提示】将x、y的两对数值代入求得关于“、b的方程组，求得八

7、b再代 入已知方程.【答案】B.【点评】通过列方程组求待定字母系数是常用的解题方法.12.由方程组可得,x-2y+ 3z = 02x-3y + 4z = 0(A) 1 ：2： 1(B) 1 ： (-2) ： (-1)(C) 1 ： (-2) ： 1(D) 1 ： 2 ： (-1)【提示】解方程组时，可用一个未知数的代数式表示另外两个未知数，再根据比例的性 质求解.答案A.【点评】当方程组未知数的个数多于方程的个数时，把其中一个未知数看作已知常数来 解方程组，是可行的方法.13.如果=-1是方程组+ = 的解，那么，下列各式中成立的是()y = 2bx-cy = 1(A) a+4c=2(B) 4

8、a+c=2(C) a+4c+2=0(D) 4+c+2=0【提示】将,=7代入方程组，消去从 可得关于八c的等式.1y = 2【答案】C.14.关于x、y的二元一次方程组2Ay=i没有解时，桁的值是 inx+3y = 2(A) -6(B) -6(C) 1(D) 0【提示】只要满足？ ： 2=3： (-1)的条件，求小的值.【答案】B.【点评】对于方程组ax + y = Cja2x + b2y = c2,仅当包=2工&时方程组无解.15.若方程组3x + 4y = 2b u与 ax+ y = j2，X /? y = 43. 有相同的解，则4、b的值为()(A) 2, 3(B) 3, 22工-)，=

9、5(C) 2, -1【提示】由题意，有“相同的解”，可得方程组(D) 一1, 2口解之并代入方程组b .ax- - y = 52,5 i，求 “、b.x-by = 4【答案】B.【点评】对方程组“解”的含义的正确理解是建立可解方程组的关键.16.若 2a+5b+4z=0, 3a+-7z=0，则“+人一。的值是(A) 0(B) 1(C) 2【提示】把c看作已知数，解方程组(D) -12a + 5b + 4r = 0用关于C的代数式表示4、b, 3。+ /7 7c = 0再代入a+bc.【答案】A.【点评】本题还可采用整体代换(即把+一c看作一个整体)的求解方法.(三)解方程组(每小题4分，共16

10、分)：3 x + 2y = 012，【提示】将方程组化为一般形式，再求解.【答案】18.Xv-15O) = 5(3y + 5O)Q , 10%x + 60%y = x800 100【提示】将方程组化为整系数方程的一般形式，再用加减法消元. 限= 500【答案】y = 30.19.253(x - y) + 2(x + y) = 6.A fi【提示】用换元法，设1一产力，x+y=B,解关于A、B的方程组7-亍=13A + 28 = 6进而求得x，y.【答案】f = 1v = -1.20. 【提示】将三个方程左，右两边分别相加，得4x-4y+4z=8,故x* y-z + 4x = lz-x-4y =

11、 4.-y+z=2，把分别与第一、二个方程联立，然后用加、减消元法即可求得x、z的值.【答案】A-54（四）解答题（每小题5分，共20分）：21 .己知，x”W0，求- 的值.4 工-5y+ 2z = 0x2 + y2【提示】把z看作已知数，用z的代数式表示x、y,可求得x：y：z=l ：2：3.设尸y=2k, z=3k,代入代数式.【答案】y.【点评】本题考查了方程组解法的灵活运用及比例的性质.若采用分别消去三个元可得 方程21y 14z=0, 21x-7z=0, 14x-7y=0,仍不能由此求得x、v. z的确定解， 因为这三个方程不是互相独立的.22 .甲、乙两人解方程组I，“ 一 =

12、一1,甲因看错“，解得| 二 2,乙将其中一个方ax+by = 51y = 3程的人写成了它的相反数，解得一，求“、b的值.b = -2【提示】可从题意的反而入手，即没看错什么入手.如甲看错“，即没看错从 所求得 的解应满足4x丫=一1；而乙写错了一个方程中的从则要分析才能确定，经判断是 将第二方程中的写错.【答案】4=1 , = 3.23 .已知满足方程2x3y=m4与3x+4y=?+5的x, y也满足方程2t+3y=3?-8, 求m的值.【提示】由题意可先解方程组?用，的代数式表示x, y2x + 3y = 3? 8再代入3x+4y=/+5.【答案】m=5.24 .当x=l, 3, 2时，

13、代数式“记+法+c的值分别为2, 0, 20,求：（1） a、b、 c的值：（2）当刀=一2时，,谓+法+。的值.【提示】由题得关于如b、C的三元一次方程组，求出0氏C再代入这个代数式.【答案】4=1, =-5, c=6； 20.【点评】本例若不设第一问，原则上也应在求出，八尻c后先写出这个代数式，再利 用它求值.用待定系数法求、b、c ,是解这类问题常用的方法.（五）列方程组解应用题（第1题6分，其余各7分，共20分）：25 .有一个三位整数，将左边的数字移到右边，则比原来的数小45；又知百位上的数 的9倍比由十位上的数与个位上的数组成的两位数小3.求原来的数.【提示】设百位上的数为x,由十

14、位上的数与个位上的数组成的两位数为y, 根据题意，得1 OQr + y - 45 = 10y + x9x + 3 = y.【答案】x=4, v=39,三位数是439.【点评】本例分别设十位上的数和个位上的数为不同的未知数，无论从列方程组还是解 方程组都更加简捷易行.26 .某人买了 4 000元融资券，一种是一年期，年利率为9%,另一种是两年期，年利 率是12%,分别在一年和两年到期时取出，共得利息780元.两种融资券各买了多少？【提示】若设一年期、二年期的融资券各买x元，y元，由题意，得.v+ v = 4 000912x + 2 y = 7801100100【答案】x=1200, y=280

15、0.I?【点评】本题列方程组时，易将二年期的融资券的利息误认为是上元，应弄清题设 100-给出的是年利率，故几年到期的利息应该乘几.27 .汽车从A地开往3地，如果在原计划时间的前一半时间每小时驶40千米，而后 一半时间由每小时行驶50千米，可按时到达.但汽车以每小时40千米的速度行至 离A8中点还差40千米时发生故障，停车半小时后，又以每小时55千米的速度前 进，结果仍按时到达8地.求A8两地的距离及原计划行驶的时间.【提示】设原计划用;v小时，AB两地距离的一半为v千米， 根据题意，得40 + 50 i = 2y40552【答案】x=8, 2y=360.【点评】与本例中设A8两地距离的一半为y千米一样，也可设原计划的一半时间为 x小时.恰当地设未知数，可以使列方程组和解方程组都更加简便.