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1、精选优质文档-倾情为你奉上郑州市20102011学年下期期末考试高二数学（理科）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个答案中，只有一项是符合题目要求的）1复数等于（ ）A B C D2 已知随机变量服从正态分布，且，则（ ）A0.1588 B0.1587 C0.1586 D0.15853 用数学归纳法证明等式时，第一步验证时，左边应取的项是（ ）A1 B1+2 C1+2+3 D1+2+3+44给出下面四个命题，其中正确的一个是（ ）A回归直线至少经过样本点， ，中的一个B在线性回归模型中，相关指数，说明预报变量对解释变量个贡献率是64%C相关指数用来刻画回归效
2、果，越小，则残差平方的和越大，模型的拟合效果越好D随机误差是引起预报值与真实值之间存在误差的原因之一 5若，则（ ）A2 B0 C D6下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产A产品过程中记录的产量（吨）和相应的生产能耗（吨煤）的几组数据：34562.544.5根据以上提供的数据，求出关于的线性回归方程为，那么表中的值为（ ）A3 B3.15 C3.5 D4.57一物体在力（力单位：N，位移单位：m）的作用下沿与相同的方向由m沿直线运动到m处做的功是（ ）A925 B850 C825 D8008将两枚质地均匀的骰子各掷一次，设事件A=两个点数互不相同，B=至少出现一个5点，则概率等于（ ）A B
3、C D9一个建筑队承包了两项工程，每项工程均有三项任务，由于工序的要求，第一项工程必须按照任务A、任务B、任务C的先后顺序进行，第二项工程必须按照任务D、任务E、任务F的先后顺序进行，建筑队每次只能完成一项任务，但第一项工程和第二项工程可以自由交替进行，若公司将两项工程做完，共有多少种安排方法（ ）A12 B30 C20 D4810已知函数的图象上任一点处的切线方程为，那么函数的单调递减区间可能是（ ）A B C D11口袋里放有大小相同的两个红球和一个白球，有放回地每次摸取一个球，定义数列，如果为数列的前项和，那么的概率为（ ）A B C D12已知是定义在R上的函数，其导函数满足，则（ ）
4、ABCD二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13 已知离散型随机变量的分布列如下，则的值是_0120.214已知，则_15已知，则_1243567891615141011121317181920232422212516正整数按右表的规律排列，则上起第行，左起第列的数应为_三、解答题：（共6大题，共70分）17（本小题满分10分） 已知二项式展开式中，前三项的二项式系数和是56（）求的值；（）求展开式中的常数项18（本小题满分12分）试分别用综合法、分析法、反证法三种方法之一，证明下列结论：已知，则19（本小题满分12分）已知函数的图象经过点，曲线在点处的切线恰好与直线垂直（）求
5、实数的值； ）若函数在区间上单调递增，求的取值范围20（本小题满分12分）北京时间2011年3月11日13：46，日本本州岛附近发生9.0级强烈地震，强震导致福岛第一核电站发生爆炸，爆炸导致的放射性物质泄漏，日本东京电力公司为反应堆注水冷却燃料池，于是产生了大量的废水4月4日，东京电力公司决定直接向海中排放上万吨高核辐射浓度的污染水，4月7日玉筋鱼被查出放射性铯137超标中华人民共和国环境保护法规定食品的铯含量不得超过1.00ppm现从一批玉筋鱼中随机抽出15条作为样本，经检验各条鱼的铯含量的茎叶图（以小数点前一位数字为茎，小数点后一数字为叶）如下：0 1 1 3 2 1 5 9 8 7 3
6、21 2 3 5 4玉筋鱼的含量（）若某检查人员从这15条鱼中随机抽出3条，求恰有1条鱼铯含量超标的概率；（）以此15条鱼的样本数据来估计这批鱼的总体数据，若从这批鱼中任选3条，记表示抽到的鱼中铯含量超标的鱼的条数，求分布列和数学期21（本小题满分12分）为了考察某种药物预防疾病的效果，工作人员进行了动物试验，得到如下丢失数据的列联表：药物试验列联表患病未患病总计没服用药203050服用药50总计100工作人员曾用分层抽样的方法从50只服用药的动物中抽查10个进行重点跟踪试验，知道其中患病的有2只求出列联表中数据的值；能够有97.5%的把握认为药物有效吗？参考数据0.500.400.250.1
7、50.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.828参考公式：22（本小题满分12分）已知函数（）求的极值；（）若在上恒成立，求的取值范围；（）已知，且，求证：20102011学年度下期期末考试高中二年级 理科数学 参考答案一、选择题CBDDC ACACC CD二、填空题13.0.1； 14. -8；15.0； 16.三解答题17解： (1)，2分 4分(舍去)5分(2) 展开式的第项是，7分 ， 9分 故展开式中的常数项是 10分18解：综合法：，所以 2分 4分 8分 10分当且仅当时
8、取等，即时等号成立. -12分分析法： 当且仅当时取等，即时等号成立.（比照给分）19解析：（1），由题意可得, -2分, -4分, -6分(2) , 所以, -8分易知在和上单调递增,所以或. 10分即或. -12分20解： (1)记“从这15条鱼中随机抽出3条，求恰有1条鱼铯含量超标”为事件A,则 ,2分所以从这15条鱼中随机抽出3条，求恰有1条鱼铯含量超标的概率. -4分（2）由题意可知，这批鱼铯含量超标的概率是，6分 的取值为0，1，2，3，其分布列如下：0123P-10分所以.所以=1.-12分21解析：（1） 由题意知服用药的动物中每只被抽到的概率为,2分则. 6分（一个值1分，计4分）（2）,.10分(式子2分，结果2分)由参考数据知不能够以97.5%的把握认为药物有效. .12分22解析:（I），令，得.-2分 当为增函数； 当为减函数， 可知有极大值为. -4分（）欲使在上恒成立，只需在上恒成立，设， 6分由（）知，在处取最大值，所以.-8分（），由上可知在上单调递增，所以，即， 10分同理，两式相加得，所以. -12分专心-专注-专业
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