使用壳单元经验研究

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1、片体使用壳单元中面偏置研究一、只有一个片体情形：模型见下图，板水平方向长294，另外一个长度为300，厚度为10，单位：mm。模型左端面完全固定，竖直方向承受0.02MPa压力。图1 中面偏置顶部表面1. 偏置中面顶部表面：加载后的有限元模型见图1，分析结果应力图和Y向位移图 见图2和图3。 图2 顶部表面应力图 图3 顶面表面Y向位移图最大应力为46.2MPa，位置在固定端；最大位移Y负向为1mm，位置在最右端面。2. 偏置中面底部表面：分析结果应力图和Y向位移图见图4和图5。 图4 底部表面应力图 图5 底部表面Y向位移图最大应力为46.2MPa，位置在固定端；最大位移Y负向为1mm，位置

2、在最右端面。与“偏置中面顶部表面”完全一样，二者是等效的。3. 中面不偏置：分析结果应力图和Y向位移图 见图6和图7。 图6 中面不偏移应力图 图7 中面不偏移Y向位移图最大应力为46.2MPa，位置在固定端；最大位移Y负向为1mm，位置在最右端面。与前两种完全一样，三者均是等效的。综上：壳单元一个片体的情形，在承受载荷时，中面是否偏置不影响运算结果。二、 有两个片体情形：例：折弯板左端面完全固定，水平面承受竖直向下的载荷0.02MPa，见图8和图9. 图8 折弯板模型 图9 折弯板加载后有限元模型方案A：完全采用实体建模，并进行有限元仿真1. 建模方法：UG草图里面建立“L”形草图，水平方向

3、距离300mm，竖直方向高200mm，然后向内偏置6mm，连接偏置前后的线，三维建模里面拉伸300mm。2. 载荷和边界条件：如图9所示建立载荷和边界条件。3. 建立JOB，提交分析，得到结果应力图和Y向位移图见下。 图10 实体模型C3D20R单元应力图 图11 实体模型C3D20R单元Y向位移图最大应力为132.2MPa，Y向最大位移为4.83mm。下面采用壳单元进行模拟，实体模型仿真主要是为了给壳单元提供一个对比参考，如果壳单元计算结果与实体模型基本一致，就证明壳单元的运算结果可靠。方B：采用壳单元进行建模。1. 选取实体模型内表面单元选取壳单元，然后外偏置6mm（顶部表面），得到的应力

4、和Y向位移图见下。 图12 片体壳单元中面外偏结果应力图 图13片体壳单元中面外偏Y向位移图最大应力为133.9MPa，Y向最大位移为4.65mm。与方案A基本吻合，可认为模型与方案A是等效的。2. 选取实体模型外表面壳单元中面偏置选取壳单元，然后内偏置6mm（底部表面），得到的应力和Y向位移图见下。 图14 片体壳单元中面内偏应力图 图15 片体壳单元中面内偏Y向位移图最大应力为133.6MPa，Y向最大位移为4.64mm。与方案A基本吻合，可认为该模型与方案A是等效的。3. 选取实体模型外表面壳单元中面不偏置单元选取壳单元，然后中面不偏置，得到的应力和Y向位移图见下。其实应该选取实体模型的

5、中面最好，这里选取实体模型的外表面，进行中面不偏置的模拟。 图16壳单元中面不偏应力图 图17壳单元中面不偏Y向位移图最大应力为133.8MPa，Y向最大位移为4.65mm。与方案A基本吻合，可认为该模型与方案A是等效的。综上：壳单元两个片体的情形，在承受载荷时，中面是否偏置不影响运算结果。三、有多个片体情形：模型见下图，箱型体，厚度5mm，UG里面抽壳得到。模型左端斜面面完全固定，竖直方向上顶板承受2MPa压力。（图的编号再次从图1开始） 图1 箱型体三维模型图 图2 箱型体加载和边界条件后图方案A：完全采用实体建模，并进行有限元仿真选取两种实体单元对比模拟，仿真结果的应力图和Y向位移图见下

6、，整体布种5mm，厚度方向两个单元。 图3 C3D20R单元模拟结果应力图 图4 C3D8R单元模拟结果应力图 图5 C3D20R单元Y向位移图 图6 C3D8R单元Y向位移图C3D20R：最大应力为1326MPa，Y向最大位移为4.85mm。C3D8R：最大应力为801MPa，Y向最大位移为6.86mm。下面采用壳单元进行模拟，实体模型仿真主要是为了给壳单元提供一个对比参考，如果壳单元计算结果与实体模型基本一致，就证明壳单元的运算结果可靠；同时也可验证静力学结构强度及其刚度校核时（不存在复杂的接触和大的变形），选取C3D20R单元计算结果比C3D8R精确的得多，自己以前做的其他仿真实验已验证

7、，这里进一步加强验证。方案B：采用壳单元进行建模仿真。1. 选取实体模型内表面单元选取壳单元，然后外偏置5mm（顶部表面），得到的应力和Y向位移图见下。 图7 片体壳单元外偏模拟结果应力图 图8 片体壳单元外偏Y向位移图最大应力为1267MPa，Y向最大位移为4.1mm。与方案A中使用C3D20R比较，最大应力减小4.4%，Y向最大位移减小14%；与C3D8R单元比较，应力相差37%，位移相差67%。显然，壳单元计算结果与C3D20R单元比较接近，可认为与方案A中的C3D20R单元是等效的，这里也验证静力学结构强度及其刚度校核时（不存在复杂的接触和大的变形），选取C3D20R单元计算比C3D8

8、R更精确。C3D8R在这里的模拟中与壳单元相比相差很大，可认为这个模型C3D8R单元不再适合。2. 选取实体模型外表面2.1 单元选取壳单元，然后内偏置5mm（选择顶部表面。这里有点不清楚，内表面外偏也是选择的顶部表面，反正以显示壳厚度的偏置方向为准），得到的应力和Y向位移图见下。 图9 片体壳单元内偏应力图 图10 片体壳单元内偏Y向位移图最大应力为1454MPa，Y向最大位移为5.12mm。与方案A中使用C3D20R比较，最大应力增大了9.6%，Y向最大位移增加了6.7%。从这里看出，箱型空腔体选取内表面外偏和外表面内偏 得到的应力结果是不一样的，二者最大应力相差14%，Y向最大位移相差比

9、较大，达到了20.7%。2.2 单元选取壳单元，然后外偏置5mm，得到的应力和Y向位移图见下。 图11 外表面外偏应力图 图12 外表面外偏Y向位移图最大应力为1419MPa，比“2.1内偏置5mm ”小2.4%，Y向最大位移为5.12mm，与“2.1内偏置5mm ”值一样，可认为与“2.1内偏置5mm ”等效。2.3 单元选取壳单元，中面不偏置，得到的应力和Y向位移图见下。 图13 外表面中面不偏应力图 图14 外表面中面不偏Y向位移图最大应力为1437MPa（1419<1437<1454），比“2.1内偏置5mm ”小1.2%，Y向最大位移为5.12mm，与“2.1内偏置5mm

10、 ”值一样，可认为与“2.1内偏置5mm ”等效。小结论：对于一个选定的片体结构（这里是以选定的箱型腔体外表面为例），使用壳单元中面是否偏置，对仿真结果的应力和位移影响几乎可以忽略。对于以后可能遇到的使用壳单元仿真，可以三种情况都计算一下，在“材料属性”里面修改一下壳单元厚度即可，然后提交计算。其实，为了得到理想的运算结果，壳单元必须建在实体结构的中心层或中面上来自网络资料。壳单元的中面尽量不要偏置（ABAQUS软件默认为中面不偏置），偏置主要是用在片体的表面与其余构件表面产生接触的情况，接触的距离从显示壳单元厚度的位置开始算起。3. 选取实体模型中面得到的应力和Y向位移图见下。 图15 实体

11、中面壳单元中面不偏应力图 图16 实体中面壳单元中面不偏Y向位移图与方案A中使用C3D20R比较，最大应力增加了2%，Y向最大位移减小4.2%。综上：壳单元多个片体的情形，在承受载荷时，中面是否偏置可认为不影响运算结果。四、结论：对于一个给定可以使用壳单元的构件，我们应该选取构件的中面，并使用壳单元中面不偏置进行仿真，得到结果相对精确。五、壳单元使用范围：现在，明白了构件壳单元的使用情况，壳单元能够大大减少运算量，提高计算和工作效率，那么哪些地方适合使用壳单元呢？本人对壳单元的使用范围理解为两个条件：几何条件和应力条件。 “应用壳单元可以模拟结构，该结构一个方向的尺度（厚度）远小于其它方向的尺

12、度”（几何条件1），并忽略沿厚度方向的应力（应力条件2）”。这句话百度一下就能查到，很多资料上有，不作详细讨论，这里主要解释一下大家困惑的“并忽略沿厚度方向应力”这句话。这句话说的是忽略厚度方向的应力，也即如果厚度方向的应力可以忽略的话，且几何尺寸满足要求，结构就可以用壳单元了。并不是说厚度方向应力多大或者多小，而是说厚度方向应力可忽略的情况下可以用壳单元。比如厚度方向虽然有应力，但是与其他方向应力相比很小，小到可以忽略，这样的模型（几何尺寸满足要求）就可以用壳单元。如果厚度方向应力与其余方向应力相比，不能忽略，虽然几何尺寸满足要求，但是还是不能用壳单元。所以厚度方向应力能否忽略是相对的，不是

13、绝对的，看下面模型简例。图1 左端固定 可以用壳单元该模型几何尺寸满足要求，左端面固定，右端面可以移动，不能转动。从该模型中间任意横截面剖开，我们可以看到（有点类似我们以前材料力学 学过的梁模型，但不是梁模型）剖开的截面上有正应力，切应力（这里的切应力就是沿厚度方向的力，与加载的竖直方向压强有关），切应力与正应力相比，很小，可以忽略，所以该模型可以用壳单元模拟。如果该模型，只是改变一下边界条件，让板下端面完全固定，那么模型便不能用壳单元模拟了。试想，从水平截面剖开模型，剖面上就一个正应力（这个应力就是沿厚度方向应力），没有其他应力，当然这个正应力就不能忽略了，所以不能用壳单元模拟。杨建 燕山大学 2013年10月27日星期日QQ：4527163919 / 9文档可自由编辑打印