受弯构件正截面受力性能与设计

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1、混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理学习目标学习目标掌握适筋梁正截面三个受力阶段的基本掌握适筋梁正截面三个受力阶段的基本 概念和正截面承载力计算的基本假定；概念和正截面承载力计算的基本假定；熟练掌握单筋、双筋矩形与熟练掌握单筋、双筋矩形与T T形截面受形截面受 弯构件正截面受弯承载力的计算方法；弯构件正截面受弯承载力的计算方法；熟悉纵向受拉钢筋的主要构造要求。熟悉纵向受拉钢筋的主要构造要求。 第四章受弯构件正截面承载力截面上主要承受弯矩截面上主要承受弯矩M和剪力和剪力V作用作用而而N可以忽略可以忽略的的构件称受弯构件。构件称受弯构件。pplllMplVp第四章受弯构件正截面承载力受弯构件的截面

2、形式受弯构件的截面形式受弯构件的力学特性受弯构件的力学特性PPPPBC段称为纯弯段纯弯段，AB、CD段称为弯剪段弯剪段+_ABCDMBACDVxxxxyxyx13第四章受弯构件正截面承载力与构件的计算轴线相垂直的截面称为与构件的计算轴线相垂直的截面称为正截面。正截面。第四章受弯构件正截面承载力?uMRS 00uMM4.24.2、受弯构件的一般构造要求（受弯构件的一般构造要求（detailing requirements)受弯构件受弯构件正截面受弯承载力正截面受弯承载力和和斜截面受剪承载力斜截面受剪承载力的计算中，的计算中，钢筋强度的充分发挥是建立在钢筋强度的充分发挥是建立在可靠的配筋构造基础上

3、的可靠的配筋构造基础上的。配筋构造配筋构造(reinforcement detailing)是计算模型和构件受力的是计算模型和构件受力的必要条件必要条件（如双筋梁，箍筋的构造要求是保证受压钢筋强（如双筋梁，箍筋的构造要求是保证受压钢筋强度发挥的必要条件）度发挥的必要条件）没有可靠的配筋构造，计算模型和构件受力就不可能成立没有可靠的配筋构造，计算模型和构件受力就不可能成立配筋构造与计算设计同等重要配筋构造与计算设计同等重要。由于疏忽配筋构造而造成。由于疏忽配筋构造而造成工程事故的情况是很多的。工程事故的情况是很多的。 故切不可重计算，轻构造故切不可重计算，轻构造。第四章 受弯构件正截面的性能和设

4、计4.2 受弯构件的一般构造要求第四章受弯构件正截面承载力为保证为保证RC结构的结构的耐久性耐久性、防火性防火性以及钢筋与混凝土的以及钢筋与混凝土的粘粘结性能结性能，钢筋的，钢筋的混凝土保护层混凝土保护层厚度厚度一般不小于一般不小于 20mm；钢筋的外表面钢筋的外表面到截面边缘的到截面边缘的垂直距离，称为混凝土保护层垂直距离，称为混凝土保护层厚度，用厚度，用c表示。表示。混凝土保护层的最小厚度见混凝土保护层的最小厚度见教材教材P347附表附表17。为保证钢筋与混凝土的粘结及为保证钢筋与混凝土的粘结及混凝土浇注的密实性，梁底部混凝土浇注的密实性，梁底部钢筋的净距不小于钢筋的净距不小于25mm及钢

5、筋及钢筋直径直径d，梁上部钢筋的净距不小，梁上部钢筋的净距不小于于 30mm及及1.5 d；第四章受弯构件正截面承载力受拉纵向钢筋受拉纵向钢筋合合 力作用点力作用点至截面受压区边缘的竖至截面受压区边缘的竖 向距离。用向距离。用h0表示。表示。as-纵向受拉钢筋的合力点至截纵向受拉钢筋的合力点至截面面受拉受拉边缘的竖向距离。边缘的竖向距离。一排钢筋一排钢筋两排钢筋两排钢筋40mmsa 65mmsa 梁上部无受压钢筋时，梁上部无受压钢筋时，需配置需配置2根架立筋。根架立筋。作用：作用：架立筋架立筋与箍筋以及与箍筋以及 梁底部纵筋形成梁底部纵筋形成钢筋骨架钢筋骨架。配置量：配置量：见左图。见左图。第

6、四章 受弯构件正截面承载力架架 d 8mm(L6m)第四章 受弯构件正截面承载力hw 450200面积 0.001bhw设置条件：设置条件：hw 450mm。作用：作用：承受梁侧面温度变化及混承受梁侧面温度变化及混凝土收缩引起的应力，减小梁腹凝土收缩引起的应力，减小梁腹部的裂缝宽度。部的裂缝宽度。配置量：配置量：间距及面积要求见左图；间距及面积要求见左图；直径直径10mm；hw腹板高度腹板高度: :矩形截面：矩形截面：hw= h0T T形截面形截面： hw= h0- -翼缘高度翼缘高度工形截面：工形截面：hw= 腹板净高腹板净高hw 450第四章受弯构件正截面承载力第四章 受弯构件正截面承载力

7、hasbAsh0 xnecesf 构件制作构件制作第四章 受弯构件正截面的性能与设计4.3 正截面受弯性能的试验研究第四章 受弯构件正截面承载力hasbAsh0 xnecesfyxyncefe第四章 受弯构件正截面的性能与设计4.3 正截面受弯性能的试验研究4.3 正截面受弯性能的试验研究正截面受弯性能的试验研究(Flexural Behavior of RC Beam)habAsh0 xnecesf第四章 受弯构件正截面的性能与设计4.3 正截面受弯性能的试验研究4.3 正截面受弯性能的试验研究正截面受弯性能的试验研究(Flexural Behavior of RC Beam)habAsh0

8、 xnecesf第四章 受弯构件正截面的性能与设计4.3 正截面受弯性能的试验研究4.3 正截面受弯性能的试验研究正截面受弯性能的试验研究(Flexural Behavior of RC Beam)habAsh0 xnecesf第四章 受弯构件正截面的性能与设计4.3 正截面受弯性能的试验研究4.3 正截面受弯性能的试验研究正截面受弯性能的试验研究(Flexural Behavior of RC Beam)habAsh0 xnecesf第四章 受弯构件正截面的性能与设计4.3 正截面受弯性能的试验研究4.3 正截面受弯性能的试验研究正截面受弯性能的试验研究(Flexural Behavior

9、of RC Beam)habAsh0 xnecesf第四章 受弯构件正截面的性能与设计4.3 正截面受弯性能的试验研究4.3 正截面受弯性能的试验研究正截面受弯性能的试验研究(Flexural Behavior of RC Beam)habAsh0 xnecesf第四章 受弯构件正截面的性能与设计4.3 正截面受弯性能的试验研究4.3 正截面受弯性能的试验研究正截面受弯性能的试验研究(Flexural Behavior of RC Beam)habAsh0 xnecesf第四章 受弯构件正截面的性能与设计4.3 正截面受弯性能的试验研究4.3 正截面受弯性能的试验研究正截面受弯性能的试验研究(

10、Flexural Behavior of RC Beam)0.40.60.81.0aaaMcrMyMu0 fM/MuhabAsh0 xnecesf第四章 受弯构件正截面的性能与设计4.3 正截面受弯性能的试验研究4.3 正截面受弯性能的试验研究正截面受弯性能的试验研究(Flexural Behavior of RC Beam)0.40.60.81.0McrMyMu0 fM/Mu fcr fy fuhabAsh0 xnecesf0.40.60.81.0aaaMcrMyMu0 esM/Mu ey第四章 受弯构件正截面的性能与设计4.3 正截面受弯性能的试验研究4.3 正截面受弯性能的试验研究正截面

11、受弯性能的试验研究(Flexural Behavior of RC Beam)habAsh0 xnecesf第四章 受弯构件正截面的性能与设计4.3 正截面受弯性能的试验研究4.3 正截面受弯性能的试验研究正截面受弯性能的试验研究(Flexural Behavior of RC Beam)0.40.60.81.0McrMyMu0M/Mu0.50.40.30.20.1n=xn/h0habAsh0 xnecesf第四章 受弯构件正截面的性能与设计4.3 正截面受弯性能的试验研究0.40.60.81.0McrMyMu0M/Mu0.50.40.30.20.1n=xn/h00.40.60.81.0aaa

12、McrMyMu0 fM/Mu0.40.60.81.0McrMyMu0 fM/Mu fcr fy fu0.40.60.81.0aaaMcrMyMu0 esM/Mu ey第四章 受弯构件正截面的性能与设计4.3 正截面受弯性能的试验研究对于配筋合适的对于配筋合适的RC梁，破坏阶段（梁，破坏阶段（III）承载力基本保持不变，）承载力基本保持不变，变形可以持续很长，表明在完全破坏以前具有很好的变形能力，变形可以持续很长，表明在完全破坏以前具有很好的变形能力，有明显的预兆，这种破坏称为有明显的预兆，这种破坏称为“延性破坏延性破坏”0.40.60.81.0aaaMcrMyMu0 fM/Mu第四章 受弯构件

13、正截面的性能与设计4.3 正截面受弯性能的试验研究0.40.60.81.0aaaMcrMyMu0 fM/Mua状态：计算状态：计算Mcr的依据的依据第四章 受弯构件正截面的性能与设计4.3 正截面受弯性能的试验研究0.40.60.81.0aaaMcrMyMu0 fM/Mua状态：计算状态：计算Mcr的依据的依据阶段：计算裂缝、刚度的依据阶段：计算裂缝、刚度的依据受弯构件正截面承载力第四章已开裂截面的应变分布不符合平截面假定。但当应变的已开裂截面的应变分布不符合平截面假定。但当应变的量测标距较大，跨越几条裂缝时，测得的应变沿截面高量测标距较大，跨越几条裂缝时，测得的应变沿截面高度的变化规律仍能符

14、合平截面假定。度的变化规律仍能符合平截面假定。 纵向应变沿梁截面高度分布实测图第四章 受弯构件正截面的性能与设计4.3 正截面受弯性能的试验研究0.40.60.81.0aaaMcrMyMu0 fM/Mua状态：计算状态：计算Mcr的依据的依据阶段：计算裂缝、刚度的依据阶段：计算裂缝、刚度的依据a状态：计算状态：计算My的依据的依据0.40.60.81.0aaaMcrMyMu0 fM/Mu第四章 受弯构件正截面的性能与设计4.3 正截面受弯性能的试验研究a状态：计算状态：计算Mu的依据的依据a状态：计算状态：计算Mcr的依据的依据阶段：计算裂缝、刚度的依据阶段：计算裂缝、刚度的依据a状态：计算状

15、态：计算My的依据的依据e ecu=0.003 0.004，超过该，超过该应变值，压区混凝土即开应变值，压区混凝土即开始压坏，梁达到极限承载始压坏，梁达到极限承载力。力。该应变值的计算极限该应变值的计算极限弯矩弯矩Mu的标志。的标志。受压区高度受压区高度xc的减少使得的减少使得钢筋拉力钢筋拉力 T T 与混凝土压力与混凝土压力C C之间的之间的力臂有所增大力臂有所增大。受弯构件正截面承载力第四章C内力臂内力臂受弯构件正截面承载力第四章 受力阶段受力阶段 主要特点主要特点 第第I阶段阶段 第第II阶段阶段 第第III阶段阶段 习称习称 未裂阶段 带裂缝工作阶段 破坏阶段 外观特征外观特征 没有裂

16、缝，挠度很小 有裂缝，挠度还不明显 钢筋屈服，裂缝宽，挠度大 弯矩截面弯矩截面曲率关系曲率关系 大致成直线 曲线 接近水平的曲线 受受 压压 区区 直线 受压区高度减小，混凝土压应力图形为上升段的曲线，应力峰值在受压区边缘 受压区高度进一步减小，混凝土压应力图形为较丰满的曲线，后期为有上升段和下降段的曲线，应力峰值不在受压区边缘而在边缘的内侧 混混 凝凝 土土 应应 力力 图图 形形 受受 拉拉 区区 前期为直线，后期为有上升段和下降段的曲线，应力峰值不在受拉区边缘 大部分退出工作 绝大 部分退出工作 钢筋应力钢筋应力 在设计计算中在设计计算中的作用的作用 用于抗裂验算 用于裂缝宽度及挠度验算

17、 用于正截面受弯承载力计算 S2030N/mm22030N/mm2 b，则在钢筋没有达到屈服前，压区混凝土就会压坏，则在钢筋没有达到屈服前，压区混凝土就会压坏，表现为没有明显预兆的混凝土受压脆性破坏的特征。这种梁表现为没有明显预兆的混凝土受压脆性破坏的特征。这种梁称为称为“超筋梁超筋梁(Over reinforced) ”。超筋梁的承载力超筋梁的承载力Mu取决于混凝土的压坏，与钢筋强度无关，取决于混凝土的压坏，与钢筋强度无关，比界限弯矩比界限弯矩Mb仅有很少提高，且钢筋受拉强度未得到充分发仅有很少提高，且钢筋受拉强度未得到充分发挥，破坏又没有明显的预兆。因此，在挥，破坏又没有明显的预兆。因此，

18、在工程中应避免采用工程中应避免采用。第四章 受弯构件正截面承载力 当配筋率小于一定值时，钢筋就会在梁开裂瞬间达到屈服强当配筋率小于一定值时，钢筋就会在梁开裂瞬间达到屈服强度，度， 即即“a状态状态”与与“a状态状态”重合，无第重合，无第阶段受力过阶段受力过程。程。 此时的配筋率称为此时的配筋率称为最小配筋率最小配筋率 min 这种破坏取决于混凝土的抗拉强度，混凝土的受压强度未得这种破坏取决于混凝土的抗拉强度，混凝土的受压强度未得到充分发挥，极限弯矩很小到充分发挥，极限弯矩很小。当当 min，钢筋有可能在梁一开裂时就进入强化，甚至拉断，钢筋有可能在梁一开裂时就进入强化，甚至拉断， 梁的破坏与梁的

19、破坏与素混凝土梁素混凝土梁类似，属于受拉脆性破坏特征。类似，属于受拉脆性破坏特征。少筋梁少筋梁的这种受拉脆性破坏比超筋梁受压脆性破坏更为突然，的这种受拉脆性破坏比超筋梁受压脆性破坏更为突然，很不安全，而且也很不经济，因此在建筑结构中很不安全，而且也很不经济，因此在建筑结构中不容许采用不容许采用。受弯构件正截面承载力第四章在屈服阶段具有在屈服阶段具有承载力承载力基本不变，基本不变，变变形形持续增长的现象。这种变形能力一般用截面延持续增长的现象。这种变形能力一般用截面延性系数性系数表示。表示。MyMu0 fMMuMy fy fu 增加yuff受弯构件正截面承载力第四章 1、当、当 时时,发生发生适

20、筋破坏适筋破坏 破坏特征破坏特征：钢筋钢筋先屈服，然后先屈服，然后混凝土混凝土压碎。延性破坏。压碎。延性破坏。 材料利用情况材料利用情况：钢筋钢筋的抗拉强度和的抗拉强度和混凝土混凝土的抗压强度都得的抗压强度都得 到发挥。到发挥。 2、当、当 时时,发生发生超筋破坏超筋破坏 破坏特征破坏特征：钢筋钢筋未屈服，未屈服，混凝混凝土压碎。脆性破坏。土压碎。脆性破坏。 材料利用情况材料利用情况：钢筋的钢筋的抗拉强度抗拉强度没有发挥。没有发挥。 3、当、当时时,发生发生少筋破坏少筋破坏 破坏特征破坏特征：梁一旦开裂，梁一旦开裂，钢筋钢筋即屈服（甚至强化或被拉即屈服（甚至强化或被拉 断）。断）。脆性破坏。脆

21、性破坏。 材料利用情况材料利用情况：混凝土的混凝土的抗压强度抗压强度未得到发挥。未得到发挥。1、平截面假定平截面假定 假设构件在弯矩作用下，变形后截面仍保持为平面；假设构件在弯矩作用下，变形后截面仍保持为平面；第四章 受弯构件正截面承载力2、 不考虑混凝土的抗拉强度，截面不考虑混凝土的抗拉强度，截面受拉区的拉力全部由钢筋负担。受拉区的拉力全部由钢筋负担。3、 混凝土的受压应力混凝土的受压应力-应变关系；应变关系；第四章 受弯构件正截面承载力混凝土应力混凝土应力应变曲线应变曲线：)1 (1 0ncccfee0ee：ccfueeee eye ecue e0ycxcTS符合基本假定的应力图符合基本假

22、定的应力图CMM = C z 简简化化TSZycfcxc等效前后合力等效前后合力C的的大小大小相等、相等、作用点作用点不变。不变。第四章 受弯构件正截面承载力CTsZMM = C z fcxc yc等效前等效前CTsZMM = C z a a1 1fc ycx=b b1 1 xc等效等效等效后等效后混凝土受压区等效矩形应力图系数 C50 C55 C60 C65 C70 C75 C80 a1 1.0 0.99 0.98 0.97 0.96 0.95 0.94 b1 0.8 0.79 0.78 0.77 0.76 0.73 0.74 第四章 受弯构件正截面承载力CTsZMM = C z fcxc

23、ycCTsZMM = C z a a1 1fc ycx=b b1 1 xc等效等效第四章 受弯构件正截面承载力0hx相对受压区高度相对受压区高度CTMxh0的定义：第四章 受弯构件正截面承载力101yysccffAfbhfaa相对受压区高度相对受压区高度 不仅反映了钢筋与混凝土的面积比（配不仅反映了钢筋与混凝土的面积比（配筋率筋率 ），也反映钢筋与混凝土的），也反映钢筋与混凝土的材料强度比材料强度比，是反映构是反映构件中两种材料配比的本质参数。件中两种材料配比的本质参数。第四章 受弯构件正截面承载力102100,0,(1 0.5 ) cysucNf bhf AMMf bhaa基本方程改写为：基

24、本方程改写为：第四章 受弯构件正截面承载力第四章 受弯构件正截面承载力e eye ecuxcbh00cbcucuyxheee根据右图根据右图三角形相似三角形相似可得可得xcb 0hxbb01hcbxbycucueeeb1根据根据 的定义的定义可得可得cusyEfeb11第四章 受弯构件正截面承载力cusybEfcuebe002. 011相对界限受压区高度相对界限受压区高度仅与材料性能有关，而与截面尺寸无关！仅与材料性能有关，而与截面尺寸无关！第四章 受弯构件正截面承载力的影响因素：混凝土强度等级和钢筋等级的影响因素：混凝土强度等级和钢筋等级.b第四章 受弯构件正截面承载力22101010()(

25、1 0.5 )2ucccsxMf bx hf bhf bhaaaa)5 . 01 (max,bbsa)20(1xhbxcfMa0AsMa as,max 截面最大抵抗矩系数。截面最大抵抗矩系数。截面抵抗矩系数截面抵抗矩系数第四章 受弯构件正截面承载力5-3 相相 对对 界界 限限 受受 压压 区区 高高 度度 b和和a as,max 混凝土强度等级 C50 C60 C70 C80 b 0.550 0.531 0.512 0.493 HRB335钢筋 as,max 0.399 0.390 0.381 0.372 b 0.518 0.499 0.481 0.462 HRB400钢筋 as,max 0

26、.384 0.375 0.365 0.356 第四章 受弯构件正截面承载力sAyfbxcf1a0XyfcfbhsA10ayfcfb1maxa10cysf b hf Aa )5 . 01 (201max,bbcubhfMa201max,bhfcsaa第四章 受弯构件正截面承载力max判别条件判别条件bmax, uMM bmax, ssaa以上以上四个判别条件四个判别条件是等价的，是等价的，最本质最本质的是的是Mcr=Mu Mcr-素砼梁的素砼梁的开裂弯矩开裂弯矩Mu-钢筋砼梁的钢筋砼梁的极限弯矩极限弯矩第四章 受弯构件正截面承载力 ftk c = Ec e ec e etue ech/4h/32

27、247342bhfhhhbfMtktkcr )5 . 0(0 xhAfMsyku)5 . 01 (20bhfyk第四章 受弯构件正截面承载力 C =a a1 1 fcbxT= fyk AsM a a1 1 fcx=b b1 1 xcyktksffbhA36. 0min由由Mcr=Mu ，并近似取，并近似取1-0.5 =0.98及及h=1.1h0得得min0.45styAfbhf ftk /fyk=1.4ft/1.1fy=1.273ft/fy 第四章 受弯构件正截面承载力minmax0.45,0.2%styAfbhf第四章 受弯构件正截面承载力,minminsAbh矩形或矩形或T T形截面形截面

28、,minminff(bb)h sAbh工形或倒工形或倒T T形截面形截面这是因为最小配筋率是按这是因为最小配筋率是按MuMcr的条件确定，的条件确定，而开裂弯矩主要取决于受拉区混凝土的面积，而开裂弯矩主要取决于受拉区混凝土的面积，T T形截面的开裂弯矩与具有同样腹板宽度的矩形截面的开裂弯矩与具有同样腹板宽度的矩形截面基本相同。形截面基本相同。第四章 受弯构件正截面承载力1100()()22cysucysf bxf AxxMMf bx hf Ahaa基本方程基本方程第四章 受弯构件正截面承载力0max02,max,max0,max11 bbscbyuscssxhAfbhfMMf bhaaaaa或

29、或bhAsmin（1）已知：已知：截面尺寸截面尺寸b，h、截面配筋、截面配筋As，以及材料强度，以及材料强度fy、fc 求：求： Mu？ 或或 MuM 未知数：未知数：x、Mu 基本公式：基本公式：)2()2(0011xhAfxhbxfMAfbxfsycusycaa（2） 当当 b时，时， Mu=？2,max101 0.5uucbbMMf bha（3）当当As minbh时，时，不能使用，应采取措施（不能使用，应采取措施（加固等加固等）。）。第四章 受弯构件正截面承载力第四章 受弯构件正截面承载力第四章 受弯构件正截面承载力已知：已知：弯矩设计值弯矩设计值M求：求：截面尺寸截面尺寸b，h(h0

30、)、截面配筋、截面配筋As，以及材料强度，以及材料强度fy、fc未知数：未知数：受压区高度受压区高度x、 b，h(h0)、As、fy、fc基本公式：基本公式：两个两个没有唯一解没有唯一解设计人员应根据受力性能、材料供应、施工条件、使用设计人员应根据受力性能、材料供应、施工条件、使用要求等因素综合分析，确定较为经济合理的设计。要求等因素综合分析，确定较为经济合理的设计。 第四章 受弯构件正截面性能与设计4.5 单筋矩形截面受弯承载力计算材料选用材料选用： 适筋梁的适筋梁的Mu主要取决于主要取决于fyAs， 因此因此RC受弯构件受弯构件的的 fc 不宜较高。不宜较高。 现浇梁板：常用现浇梁板：常用

31、C25C45级混凝土级混凝土 预制梁板：为减轻自重，混凝土强度等级适当提高。预制梁板：为减轻自重，混凝土强度等级适当提高。另一方面，另一方面，RC受弯构件是带裂缝工作的，由于裂缝宽度受弯构件是带裂缝工作的，由于裂缝宽度和挠度变形的限制，高强钢筋的强度也不能得到充分利用。和挠度变形的限制，高强钢筋的强度也不能得到充分利用。 梁常用梁常用HRB(F)400，HRB(F)500级钢筋，板常用级钢筋，板常用HPB300HRB335级钢筋。级钢筋。第四章受弯构件正截面承载力 b时，时， 则应则应加大截面加大截面，或提高，或提高fc ，或改用，或改用双筋梁。双筋梁。若出现若出现As b ，而，而截面尺寸截

32、面尺寸和和材料强度材料强度受限制时。受限制时。当截面承受当截面承受异号弯矩异号弯矩时时。由于由于构造构造等原因等原因，在受压区，在受压区已配有已配有受压钢筋。受压钢筋。第四章 受弯构件正截面承载力特点：特点：协助混凝土承受压力，提高截面受弯承载力；协助混凝土承受压力，提高截面受弯承载力；增加了截面的延性，有利于改善结构的抗震性能；增加了截面的延性，有利于改善结构的抗震性能；还减少了混凝土的徐变，进而构件的挠度也减小；还减少了混凝土的徐变，进而构件的挠度也减小；增加了用钢量，不经济。增加了用钢量，不经济。第四章 受弯构件正截面承载力配置受压钢筋后，为防止受压钢筋压曲而导致受压区混凝配置受压钢筋后

33、，为防止受压钢筋压曲而导致受压区混凝土保护层过早崩落影响承载力，土保护层过早崩落影响承载力，必须必须配置配置封闭箍筋封闭箍筋。A sA s受压钢筋梁宽梁宽400mm，且受压钢筋多于，且受压钢筋多于3根或梁宽根或梁宽 400mm，但，但受压钢筋多于受压钢筋多于4根，应设根，应设复合箍筋复合箍筋。第四章 受弯构件正截面承载力第四章 受弯构件正截面承载力A sA s受压钢筋s15d，400mmd41d封闭箍筋、防止受压钢筋防止受压钢筋压曲压曲而导致而导致受压区混受压区混凝土保护层凝土保护层过早崩落。过早崩落。第四章 受弯构件正截面承载力普通钢筋的普通钢筋的fy 400 Mpa，而，而ES一般为一般为

34、2105 Mpa。 因此，由因此，由ESe es 400 Mpa可知：可知： 只要只要e es 0.002，受压钢筋的，受压钢筋的强度强度就能充分发挥。就能充分发挥。h0asASASeeye ecuasxcCC=a a1fcbxT=fyASxCS=fyAS ,se第四章 受弯构件正截面承载力由上图的由上图的三角形相似三角形相似可得：可得：1()(1)0.002cssscucucxaaxxbeee eeye ecuasxcsesAsAecu=0.00332sax 10.8b，双筋梁的，双筋梁的破坏特征破坏特征是：是： 受拉钢筋受拉钢筋先屈服先屈服，然后然后受压边缘混凝土达到受压边缘混凝土达到e

35、ecu。仍取仍取等效矩形应力图等效矩形应力图。第四章 受弯构件正截面承载力h0asASASeeye ese ecuasxcCC=a a1fcbxT=fyASxCS=fyAS 第四章 受弯构件正截面承载力h0asASASeeye ese ecuasxcCC=a a1fcbxT=fyASxCS=fyAS 00MX1100()()2cysysucyssf bxf Af AxMMf bx hf Ahaaa第四章 受弯构件正截面承载力As1 fyAs1Mu1 a1fcbxAs2sA fyAs fyAs2Mu2AssA fyAs a1fcbx fyAsMu As 与与As2组成的组成的“纯钢筋截面纯钢筋截

36、面”的的受弯承载力受弯承载力与混凝土无关；与混凝土无关；截面破坏形态不受截面破坏形态不受As2的影响。理论上这部分配的影响。理论上这部分配筋可以很大，如形成钢骨混凝土构件。筋可以很大，如形成钢骨混凝土构件。第四章 受弯构件正截面承载力纯钢筋部分220() ysysuyssf Af AMf A ha 单筋部分11110()2cysucf bxf AxMf bx haa+)0()20(11ahsAyfxhbxcfuMsAyfsAyfbxcfaa双筋部分双筋部分bhbx 0或2sax 第四章 受弯构件正截面承载力情况一：已知：情况一：已知：M，b、h、fy、 fy 、 fc 求：求：As 、 As第

37、四章 受弯构件正截面承载力max,201scsbhfMaaa按单筋计算按单筋计算Y未知数：未知数：x、 As 、 As基本公式：基本公式：两个N2,max10010()scsysycsSbyyMf bhAfhaff bhAAffaaa 1100()()2cysysucyssf bxf Af AxMMf bx hf A haaa 补充条件补充条件0bxh)0()5 . 01 (201201sahyfbhcfMhbyfcfsAsAaa第四章 受弯构件正截面承载力（As + As）的总量最小）的总量最小00.5(1)0.55sah = b故取故取()0ssd AAd通常通常 由由基本公式基本公式求得

38、：求得：yyff20()uyssMf A ha N2,max210usscMMf bhaaa2as求x 、s，Y0()sysMAfhaN第四章 受弯构件正截面承载力（1）已知：已知：b、h、as、as、As、As 、fy、 fy、fc 求：求：MuM 未知数：未知数：x 和和Mu两个未知数，有唯一解两个未知数，有唯一解 求解过程：求解过程：应用应用基本公式基本公式和和公式条件公式条件（2）当当 b时，时，Mu=?（3）当当x2as时，时，Mu =? 可偏于安全的按下式计算可偏于安全的按下式计算0()uyssMf Aha第四章 受弯构件正截面承载力2max00()uscyssMf bhf A h

39、aaa 挖去挖去受拉区受拉区混凝土，形成混凝土，形成 T形截面形截面，对受弯承载力没影响。，对受弯承载力没影响。节省节省混凝土混凝土，减轻，减轻自重自重。受拉钢筋受拉钢筋较多时，可增大较多时，可增大底部底部，形成，形成工形工形截面。截面。 工形工形截面的受弯承载力的计算与截面的受弯承载力的计算与T形形截面相同。截面相同。第四章 受弯构件正截面承载力第四章 受弯构件正截面承载力hfxbhfbfbfh0h第四章 受弯构件正截面承载力 受压翼缘受压翼缘( (compression flange ) )越大，对截面受弯越有利越大，对截面受弯越有利( (x减小，减小，内力臂增大）内力臂增大）但试验和理论

40、分析均表明，整个但试验和理论分析均表明，整个受压翼缘混凝土的压应力增长并受压翼缘混凝土的压应力增长并不是同步的。不是同步的。翼缘处的压应力与腹板处受压区翼缘处的压应力与腹板处受压区压应力相比，存在压应力相比，存在滞后现象滞后现象。随距腹板距离越远，滞后程度越随距腹板距离越远，滞后程度越大，受压翼缘压应力的分布是不大，受压翼缘压应力的分布是不均匀的。均匀的。第四章 受弯构件正截面承载力实际上实际上，压应力的，压应力的分布是不均匀的分布是不均匀的。规范取规范取b bf f范围内范围内压应力压应力均匀分布均匀分布，b bf f 以外以外不受力。不受力。即为即为T T形截面的有效翼缘宽度，也称为形截面

41、的有效翼缘宽度，也称为翼缘计算宽翼缘计算宽度度第四章 受弯构件正截面承载力第四章 受弯构件正截面承载力翼缘计算宽度翼缘计算宽度 fb T 形截面形截面 倒倒 L 形截面形截面 考考 虑虑 情情 况况 肋形梁（板）肋形梁（板） 独立梁独立梁 肋形梁（板）肋形梁（板） 按计算跨度按计算跨度 l0考虑考虑 031l 031l 061l 按梁（肋）净距按梁（肋）净距 Sn考虑考虑 nSb nSb21 当当1 . 00 hhf fhb12 当当05. 01 . 00hhf fhb12 fhb 6 fhb5 按翼缘高度按翼缘高度 fh考虑考虑 当当05. 00 hhf fhb12 b fhb5 取以上三种

42、情况的取以上三种情况的最小值最小值按翼缘高度按翼缘高度 fh考虑考虑 第四章 受弯构件fhxfhxfhx110()2cffysffcfff b hf AhMf b hhaa 1cffysff b hf AMMa 1cffysff b hf AMMa M为第一类为第一类T形截面形截面为第二类为第二类T形截面形截面1yscfff Af b ha 1yscfff Af b ha)20()(11)(11fhhfhbfbcfuMyffhbfbcfsAaa12sAsAsAYN最后最后Mu= Mu1+ Mu2第四章 受弯构件正截面承载力0hbx)20(12xhbxcfuMabcfsAyfx12a)5 . 0

43、1 (2012bbbhcfuMa课堂练习课堂练习：如图所示倒如图所示倒T形梁，采用形梁，采用C30混凝土，求混凝土，求该梁能承受的最大弯矩设计值。该梁能承受的最大弯矩设计值。第四章 受弯构件正截面承载力解题思路解题思路：倒倒T梁即去掉翼缘的矩形截面梁即去掉翼缘的矩形截面承载力复核。承载力复核。Mu=162.02kN.m课堂思考：课堂思考：如图所示四种截面，当材料强度、截面宽度和高如图所示四种截面，当材料强度、截面宽度和高度、承受的设计弯矩度、承受的设计弯矩(忽略自重影响忽略自重影响)均相同时，试确定：均相同时，试确定：(1)各截面开裂弯矩的大小次序。各截面开裂弯矩的大小次序。(2)各截面最小配筋面积的大小各截面最小配筋面积的大小次序。次序。(3)各截面的配筋大小次序。各截面的配筋大小次序。第四章 受弯构件正截面承载力(1)bdac(2)bdac(3)cdab