华师大版八上12.1平方根与立方根pp课件

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1、平方根平方根 说课稿说课稿岳麓区坪塘中学岳麓区坪塘中学 戴作荣戴作荣 教材分析教材分析教法学法教法学法教学程序教学程序 教学评价教学评价 平方根平方根说课说课 教教 材材 的的 地地 位位 与与 作作 用用教教 学学 目目 标标 教 材 的 重 点 与 难 点教教 材材 分分 析析 平方根平方根说课说课 教教 材材 的的 地地 位位 与与 作作 用用教教 学学 目目 标标 教 材 的 重 点 与 难 点教教 材材 分分 析析 平方根平方根说课说课 平方根这一节内容不仅是为今后学习二次平方根这一节内容不仅是为今后学习二次根式、一元二次方程准备知识，而且它完成根式、一元二次方程准备知识，而且它完成

2、了数的范围的扩大，从有理数扩充到了实数，了数的范围的扩大，从有理数扩充到了实数，同时让代数运算得以了完善，在乘方的基础同时让代数运算得以了完善，在乘方的基础上引入了开平方运算，因此学好本节知识是上引入了开平方运算，因此学好本节知识是学好后续知识的主要纽带学好后续知识的主要纽带. 教教 材材 的的 地地 位位 与与 作作 用用教教 学学 目目 标标 教 材 的 重 点 与 难 点教教 材材 分分 析析 平方根平方根说课说课知知 识识 技技 能能 数数 学学 思思 考考解解 决决 问问 题题情情 感感 态态 度度 教教 材材 的的 地地 位位 与与 作作 用用教教 学学 目目 标标 教 材 的 重

3、 点 与 难 点教教 材材 分分 析析使学生理解平方根的概念，了解平方使学生理解平方根的概念，了解平方与开平方的关系与开平方的关系.学会平方根的表示法和求非负数的平学会平方根的表示法和求非负数的平方根方根掌握平方根性质掌握平方根性质. 平方根平方根说课说课 数数 学学 思思 考考解解 决决 问问 题题情情 感感 态态 度度 知识技知识技 能能 教教 材材 的的 地地 位位 与与 作作 用用教教 学学 目目 标标 教 材 的 重 点 与 难 点教教 材材 分分 析析 通过用类比的方法探寻出平方根的运算通过用类比的方法探寻出平方根的运算及表示方法，并能自我总结出平方根与算术平及表示方法，并能自我总

4、结出平方根与算术平方根的异同方根的异同. 平方根平方根说课说课知知 识技能识技能 数学思考数学思考解决问题解决问题情感态度情感态度 教教 材材 的的 地地 位位 与与 作作 用用教教 学学 目目 标标 教 材 的 重 点 与 难 点教教 材材 分分 析析 通过学习平方根，培养学生理解概念并用定通过学习平方根，培养学生理解概念并用定义解题的能力义解题的能力.平方根平方根说课说课知识技知识技能能数学思考数学思考解决问题解决问题情感态度情感态度 教教 材材 的的 地地 位位 与与 作作 用用教教 材材 目目 标标 教 材 的 重 点 与 难 点教教 材材 分分 析析发展学生的求同存异思维，使他们能在

5、发展学生的求同存异思维，使他们能在复杂的环境中明辨是非，并做出正确的处复杂的环境中明辨是非，并做出正确的处理理.通过探究活动，增强学生的合作意通过探究活动，增强学生的合作意识，提高学习热情识，提高学习热情.平方根平方根说课说课 数数 学学 思思 考考解解 决决 问问 题题情情 感感 态态 度度 知识技能知识技能 教教 材材 的的 地地 位位 与与 作作 用用教教 学学 目目 标标 教 材 的 重 点 与 难 点教教 材材 分分 析析本课的教学重点：平方根的表示及性质本课的教学重点：平方根的表示及性质.本课的教学难点：求一个数的平方根本课的教学难点：求一个数的平方根. 平方根平方根说课说课教学程

6、序教学程序教学评价教学评价 教材分析教材分析教法教法学法学法 平方根平方根说课说课 定义推导上定义推导上采用引导探索法. 定义应用上定义应用上采用递进练习法. 用类比及引导探索法由浅入深，用类比及引导探索法由浅入深，由特殊到一般地提出问题，引导学由特殊到一般地提出问题，引导学生自主探索，合作交流得出平方根生自主探索，合作交流得出平方根的定义，将定义的应用融入到探究的定义，将定义的应用融入到探究活动中活动中. 启发、疏导、点拔、评价 教法设想教法设想 平方根平方根说课说课 学习方法学习方法 观察猜测观察猜测 交流讨论交流讨论 分析推理分析推理 归纳总结归纳总结自自 主主 探探 索索 合合 作作

7、交交 流流 平方根平方根说课说课教学评价教学评价 教材分析教材分析教法教法学法学法教学程序教学程序 平方根平方根说课说课教学程序教学程序 平方根平方根说课说课 引导探究引导探究 深化提高深化提高归纳小结归纳小结 强化目标强化目标布置作业布置作业 巩固新知巩固新知启发诱导启发诱导 探索新知探索新知创设情境创设情境 导入新知导入新知 平方根平方根说课说课 活动活动(1) 创设情境创设情境,导入新知导入新知 . 为了趣味接力比赛为了趣味接力比赛, ,要在运动场上要在运动场上圈出一个面积为圈出一个面积为100100平方米的正方形平方米的正方形场地场地, ,这个正方形场地的边长为多少这个正方形场地的边长

8、为多少? ? 学校要举行美术作品比赛，小明很学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想裁出一块面积为高兴，他想裁出一块面积为50平方厘平方厘米米 的正方形画布，画上自己的得意之的正方形画布，画上自己的得意之作参比赛，这块正方形画布的边长应取作参比赛，这块正方形画布的边长应取多少厘米多少厘米 ？ 采用多媒体播放问题情境，前一采用多媒体播放问题情境，前一个问题很好直接回答，而第二个个问题很好直接回答，而第二个问题就会使学生产生思维上的困问题就会使学生产生思维上的困惑，从而引发学生的思考，导入惑，从而引发学生的思考，导入平方根平方根.教学程序教学程序启发诱导启发诱导 探索新探索新知知 引导探究引导探究

9、 深化提深化提高高归纳小结归纳小结 强化目标强化目标布置作业布置作业 巩固新知巩固新知创设情境创设情境 复旧导新复旧导新 平方根平方根说课说课+1-1+2-2+3-3149平平 方方一般地，如果一个数的平方等于一般地，如果一个数的平方等于a，那么这，那么这个数叫做个数叫做a的的平方根平方根或或二次方根二次方根 概念：概念：活动活动(2) 启发诱导启发诱导,探索新知探索新知 .从学生熟知的乘方运算从学生熟知的乘方运算入手，让其积极参与数入手，让其积极参与数学创造活动，初步形成学创造活动，初步形成 概念概念.x2 X149+1-1+2-2+3-3诱发学生寻找解题途径，培养学生逆向思维能力.两种运算

10、有什么不同？两种运算有什么不同？+1-1+2-2+3-3149X x2149+1-1+2-2+3-3这是什么运算？平方运算x2 X开平方运算运用类比的方法，让学生既明确平方与开平方 是互为逆运算的关系，又了解新旧知识的区别和联系.练一练 口算下列各数的平方根（1）6412149)2( （3）0.04(4) (-9)2 （6）11(5) 0 求一个数a的平方根的运算，叫做开平方. 平方与开平方互为逆运算平方与开平方互为逆运算.使学生 及时巩固平方根的概念，为下一步“平方根性质”的学习作好铺垫.X2 1 16 36 0.49 425 X 160.7254 X2 1 16 36 0.49 425 X

11、 1 4 6 0.7 25 性质：性质：正数有正数有两个两个平方根，它们平方根，它们互为相反数互为相反数. （ ）2=0 （ ）2= 4 0有一个平方根，它是0本身.负数没有平方根.y=0性质性质：正数有两个平方根，它们互为相反数. （ ）2=0 （ ）2= 4通过学生自主探究，推导出平方通过学生自主探究，推导出平方根的性质，有助于提高他们的归根的性质，有助于提高他们的归纳、综合能力，更有助于学生对纳、综合能力，更有助于学生对所学知识的理解掌握所学知识的理解掌握.一、下列各数是否有平方根，请说明理由.（1）（ 3）2 （2）02 （3） 001 二、判断题 1)1) 1.21 的平方根是的平方

12、根是 1.1 . ( ) 2)2) 平方根是本身的数有平方根是本身的数有0 ,1 . ( ) 3) 只有正数有平方根只有正数有平方根. . ( ) 4) 4) 任何数都有平方根任何数都有平方根. . ( )应用新知应用新知体验成功体验成功 概念：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根.即：即：若若x2=a，那么，那么x叫做叫做a的平方根的平方根. 被开方数a0性质性质 正数有两个平方根，它们互为相反数正数有两个平方根，它们互为相反数. 0有一个平方根，它是有一个平方根，它是0本身本身. 负数没有平方根负数没有平方根.为了趣味接力比赛为了趣味接力比赛,要在运动场上圈出

13、一个面积为要在运动场上圈出一个面积为100平方平方米的正方形场地米的正方形场地,这个正方形场地的边长为多少这个正方形场地的边长为多少? 10米？-10米稍作小结，理解概念性质，由问题引出稍作小结，理解概念性质，由问题引出算术平方根算术平方根.其中正的平方根又叫a的算术平方根的算术平方根.a的平方根的平方根表示为表示为a读作：正，负根号aa的平方根的平方根被开方数被开方数 根号根号如：如：6的平方根表示成的平方根表示成6 aaa表示a的算术平方根 a表示a的算术平方根的相反数 表示a的平方根x2 = aX a运用媒体形象直观地展示平方根的表示方运用媒体形象直观地展示平方根的表示方法，对比较抽象的

14、法，对比较抽象的“ ”的具体含义的具体含义让学生有一个更深刻的理解让学生有一个更深刻的理解.教学程序教学程序启发诱导启发诱导 探索新知探索新知 引导探究引导探究 深化提高深化提高归纳小结归纳小结 强化目标强化目标布置作业布置作业 巩固新知巩固新知创设情境创设情境 复旧导新复旧导新 平方根平方根说课说课例例 1 1 求下列各数的平方根求下列各数的平方根 1) 100 2)169解解:1) 因为因为 ( 10 )2 =100, 所以所以100的平方根是的平方根是 10，10100即 活动(3) 引导探究 深化提高.3) 0.25例例2 求下列各式的值：求下列各式的值：14481.0)2(19612

15、1（3）12144144212)1 (所以因为，解解:(1) 结合平方根的概念与性质，探索解题方法，领会解决问题的思路，培养学生严谨的学习态度. 学校要举行美术作品学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想比赛，小明很高兴，他想裁出一块面积为裁出一块面积为50平方厘平方厘米米 的正方形画布，画上的正方形画布，画上自己的得意之作参比赛，自己的得意之作参比赛，这块正方形画布的边长应这块正方形画布的边长应取多少厘米取多少厘米 ？ 50此问题的解决让学生感到数学源于生活又 服务于生活.教学程序教学程序启发诱导启发诱导 探索新知探索新知 引导探究引导探究 深化提高深化提高归纳小结归纳小结 强化目标强化目标

16、作业布置作业布置 巩固新知巩固新知创设情境创设情境 复旧导新复旧导新 平方根平方根说课说课3492553借助达标训练，是为了加强对本节所学知借助达标训练，是为了加强对本节所学知识的巩固，实现重难点的落实识的巩固，实现重难点的落实. 典例讲解典例讲解7)3(x31)4(x解: (1) (2) (3) (4) x=1.5 x=3或x=-1 4)1()2(2x你能求出下列各式中的未知数你能求出下列各式中的未知数x x吗？吗？075. 63) 1 (2x活动活动(4) 归纳小结归纳小结,强化目标强化目标.深入探索平方根的概念与性深入探索平方根的概念与性质，培养学生的转化思想、质，培养学生的转化思想、发

17、散思维和合作精神发散思维和合作精神.本节课本节课你有哪些收获？你有哪些收获？1 平方根的概念（二次方根）平方根的概念（二次方根）2 平方根的性质平方根的性质3 开平方运算开平方运算4 正数正数a的平方根可以用符号的平方根可以用符号“ ”表示，表示， 读作读作“正负根号正负根号a”aa强调：强调： 符号符号“ ” 只有只有a0时有意义，时有意义， a0时无意义时无意义.从知识能力等方面对所学内容加以概括，形成知识体系，为后面的学习打下基础.教学程序教学程序启发诱导启发诱导 探索新知探索新知 引导探究引导探究 深化提高深化提高归纳小结归纳小结 强化目标强化目标作业布置作业布置 巩固新知巩固新知创设

18、情境创设情境 复旧导新复旧导新 平方根平方根说课说课作业布置： 1.必做题 习题13.1 第3，8题 2.选做题 （1）2a-3和3a-22是m的两个平方根，试求m的值.（2）.2004,2005|2004| 2的值求已知aaaa活动活动(5) 布置作业布置作业,巩固新知巩固新知 .照顾学生间的差异，分类布置作业，做到前呼后应.教学评价教学评价 教材分析教材分析教法教法学法学法教学程序教学程序 平方根平方根说课说课 在教学中我们一个不经意的点头肯定，一句赞赏的话语，都可以成为学生学习力量的源泉.所以，我根据特定的评价对象，利用多元的评价目标，多样的评价方法，不断激发学生的学习动机. 在教学程序

19、设计上，以充分体现教在教学程序设计上，以充分体现教师为主导，学生为主体的教学原则，师为主导，学生为主体的教学原则，突出了以下几个注重：突出了以下几个注重： 注重目标控制，面向全体学生，注重目标控制，面向全体学生，启发式与探究式教学启发式与探究式教学. 注重学生参与知识的形成过程，注重学生参与知识的形成过程，增强学习数学的信心，体验应用数学增强学习数学的信心，体验应用数学知识解决问题的乐趣知识解决问题的乐趣. 注重师生间、同学间的互动协作，注重师生间、同学间的互动协作，共同提高共同提高. 注重知能统一，让学生在获取知注重知能统一，让学生在获取知识的同时，掌握方法，灵活运用识的同时，掌握方法，灵活运用. 常言道常言道“授人鱼不如授人以授人鱼不如授人以渔渔”.“.“学生学会学生学会”不再是我们不再是我们追求的唯一目标，追求的唯一目标，“学生会学学生会学”才是我们的才是我们的 最高境界最高境界. . 谢谢 谢谢