2.3.2平面与平面垂直的判定

《2.3.2平面与平面垂直的判定》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2.3.2平面与平面垂直的判定（16页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、2.3.2平面与平面垂直的判定平面与平面垂直的判定 第一课时第一课时二面角的有关概念二面角的有关概念 2.3.2 2.3.2 平面与平面垂直的判定平面与平面垂直的判定知识探究（一）：知识探究（一）：二面角的有关概念二面角的有关概念 直线上的一点将直线分割成两部直线上的一点将直线分割成两部分，每一部分都叫做分，每一部分都叫做射线射线. . 射线射线射线射线半平面半平面半平面半平面 平面上的一条直线将平面分割成平面上的一条直线将平面分割成两部分，每一部分叫两部分，每一部分叫半平面。半平面。思考思考1:1:将一条直线沿直线上一点折起，将一条直线沿直线上一点折起，得到的平面图形是一个得到的平面图形是一

2、个角角，将一个平，将一个平面沿平面上的一条直线折起，得到的面沿平面上的一条直线折起，得到的空间图形称为空间图形称为 ，你能画一个二，你能画一个二面角的直观图吗？面角的直观图吗？二面角二面角思考思考2:2:在平面几何中，我们把角定义为在平面几何中，我们把角定义为“从一点出发的两条射线所组成的图形叫从一点出发的两条射线所组成的图形叫做角做角”，按照这种定义方式，二面角的定按照这种定义方式，二面角的定义如何？义如何？定义定义：从一条直线出发的两个半平：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做面所组成的图形叫做二面角二面角。 l记作：二面角二面角- - l或或：二面角二面角P- - QlPQ二面角的

3、棱二面角的棱或：AB2AB二面角的面二面角的面或或：二面角二面角P- AB - Q思考思考3:3:下列两个二面角在摆放上有下列两个二面角在摆放上有什么不同？什么不同？ll叫直二面角叫直二面角知识探究（二）：知识探究（二）：二面角的平面角二面角的平面角 思考思考1:1:把门打开，门和墙构成二面把门打开，门和墙构成二面角；把书打开，相邻两页书也构成角；把书打开，相邻两页书也构成二面角二面角. .随着打开的程度不同，可得随着打开的程度不同，可得到不同的二面角，这些二面角的区到不同的二面角，这些二面角的区别在哪里？别在哪里？思考思考3:3:在下图中如何调整在下图中如何调整OAOA、OBOB的位置，使的

4、位置，使AOBAOB被二面被二面角角-l l-唯一确定？这个角的大小是否与顶点唯一确定？这个角的大小是否与顶点O O在棱上的在棱上的位置有关？位置有关？lO OA AB BlO OA AB B思考思考2:2:在二面角在二面角-l-的棱上取一点的棱上取一点O O，过点，过点O O分别在二分别在二面角的两个面内任作两条射线面角的两个面内任作两条射线OAOA，OBOB，能否用，能否用AOBAOB来刻来刻画二面角的张开程度？画二面角的张开程度？思考思考4:4:上面所作的角叫做上面所作的角叫做二面角的二面角的平面角平面角，你能给二面角的平面角下，你能给二面角的平面角下个定义吗？个定义吗？以二面角的棱上任

5、意一点为顶点，以二面角的棱上任意一点为顶点，在两个面内分别作垂直于棱的两条在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角面角的平面角. .lO OA AB B思考思考5:5:二面角的大小可以用它的平二面角的大小可以用它的平面角来度量，二面角的平面角是多面角来度量，二面角的平面角是多少度，就说二面角是多少度少度，就说二面角是多少度. .平面角平面角是直角的二面角叫做是直角的二面角叫做直二面角直二面角. . 当当二面角的两个面重合时，二面角的二面角的两个面重合时，二面角的大小为多少度？当二面角的两个面大小为多少度？当二面角的两个面合成一个平面

6、时，二面角的大小为合成一个平面时，二面角的大小为多少度？一般地，二面角的平面角多少度？一般地，二面角的平面角的取值范围如何？的取值范围如何？0 ,180 二面角的画法：二面角的画法：如图，过二面角如图，过二面角-l- -一个面内一点一个面内一点A A，作另一个面的垂，作另一个面的垂线，垂足为线，垂足为B B，过点，过点B B作棱的垂线，作棱的垂线，垂足为垂足为O O，连结，连结AOAO，则，则AOBAOB是二面是二面角的平面角。角的平面角。ABO Ol思考思考6:6:如图，平面如图，平面垂直于二面角的棱垂直于二面角的棱l l，分别与面，分别与面、相交于相交于OAOA、OBOB，则，则AOBAO

7、B是二面角的平面角吗？为什么？是二面角的平面角吗？为什么？lA AO OB B以二面角的棱上任意一点为顶点，在两个面内分别作垂以二面角的棱上任意一点为顶点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角平面角. .理论迁移理论迁移 例例1 1 在正方体在正方体ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，中，求二面角求二面角B B1 1-AC-B-AC-B大小的正切值大小的正切值. .A AA A1 1B BC CD DB B1 1C C1 1D D1 1O例例2 2 如图所示，河堤斜面与水平面如图所示，河堤斜面与水平面所成二面角为所成二面角为 ，堤面上有一条直，堤面上有一条直道道CDCD，它与堤角的水平线，它与堤角的水平线ABAB的夹角的夹角为为 ，沿这条直道从堤脚，沿这条直道从堤脚C C向上行走向上行走10m10m到达到达E E处，此时人升高了多少处，此时人升高了多少m m？A AB BC CD DE E6030OF F作业作业: :P P7373习题习题2.3 A2.3 A组：组：4 4，7.7.